5.數(shù)字推理題的各種規(guī)律

1、數(shù)字推理題的各種規(guī)律師 等差數(shù)列及其變式育教學團隊編錄這種情形比較常見，也比較容易看出來，所以就不詳細介紹。例題 ， ， ， ， ， ( ) * 【解答】為 )。這道題表面看起來沒規(guī)律，但稍加改變處理，就成為一道非常容易的題目。順次將數(shù)列的后項與前項相減，得到的差等差數(shù)列 ， ， ， ， ，。顯然，括號內(nèi)的數(shù)字應填 。在這種題中，雖然相鄰兩項之差不是一個常數(shù)，但這些數(shù)字之間有著很明顯的規(guī)律性，可以把它們稱為等差數(shù)列的變式。 等比數(shù)列及其變式例題 ， ， ， ， ， ( ) * 【解答】為 )。該題難度較大，可以視為等比數(shù)列的一個變形。題目中相鄰兩個數(shù)字之間后一項除以前一項得到的商并不是一個常數(shù)

2、，但它們是按照一定規(guī)律排列的； ， ， ， ， ，因此括號內(nèi)的數(shù)字應為 # 。這種規(guī)律對于沒有類似實踐經(jīng)驗的應試者往往很難想到在這里作為例題專門加以強調(diào)。該題是 年國家機關錄用大學畢業(yè)生的原題。例題 ， ， ， ， ( ) * 【解答】為 B。這也是一道等比數(shù)列的變式，前后兩項不是直接的比例關系，而是中間繞了一個彎，前一項的 2 倍減 2 之后得到后一項。故括號內(nèi)的數(shù)字應為 502-2=98。3等差與等比混合式例題 4 5，4，10，8，15，16，()，()A 20，18 B 18，32 C 20，32 D 18，32【解答】此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題。其中奇數(shù)項是以 5為首項、

3、等差為 5 的等差數(shù)列，偶數(shù)項是以 4 為首項、等比為 2 的等比數(shù)列。這樣一來就可以容易得知是 C。這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當中的最有難度的一種題型。4 求和相加式與求差相減式例題 5 34，35，69，104，()A 138 B 139 C 173 D 179【解答】為 C。觀察數(shù)字的前三項，發(fā)現(xiàn)有這樣一個規(guī)律，第一項與第二項相加等于第三項，34+35=69，這種假想的規(guī)律迅速在下一個數(shù)字中進行檢驗，35+69=104，得到了驗證，說明假設的規(guī)律正確，以此規(guī)律得到該題的正確為 173。在數(shù)字推理測驗中，前兩項或幾項的和等于后一項是數(shù)字排列的又一

4、重要規(guī)律。例題 6 5，3，2，1，1，()A -3 B -2 C 0 D 2【解答】這題與上題同屬一個類型，有點不同的是上題是相加形式的，而這題屬于相減形式，即第一項 5 與第二項 3 的差等于第三項 2，第四項又是第二項和第三項之差所以，第四項和第五項之差就是未知項，即 1-1=0，故為 C。5 求積相乘式與求商相除式例題 7 2，5，10，50，()A 100 B 200 C 250 D 500【解答】這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個數(shù)列中的第三項 10 等于第一、第二項之積，第四項則是第二、第三兩項之積，可知未知項應該是第三、第四項之積，故應為 D。例題 8 100，50，2，25

5、，()A 1 B 3 C 2/25 D 2/5【解答】這個數(shù)列則是相除形式的數(shù)列，即后一項是前兩項之比，所以未知項應該是 2/25，即選 C。6 求平方數(shù)及其變式【例題 11】1，4，9，()，25，36A 10 B 14 C 20 D 16【解答】為 D。這是一道比較簡單的試題，力強的考生馬上就可以作出這樣的反應，第一個數(shù)字是 1 的平方，第二個數(shù)字是 2 的平方，第三個數(shù)字是 3 的平方，第五和第六個數(shù)字分別是 5、6 的平方，所以第四個數(shù)字必定是 4 的平方。對于這類問題，要想迅速作出反應，熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)是很有必要的?！纠} 12】66，83，102，123，()A 144

6、B 145 C 146 D 147【解答】為 C。這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是 8，9，10，11，的平方后再加 2，故括號內(nèi)的數(shù)字應為 12 的平方再加 2，得 146。這種在平方數(shù)列基礎上加減乘除一個常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列，初看起來顯得理不出頭緒，不知從哪里下手，但只要把握住平方規(guī)律，問題就可以劃繁為簡了。7 求立方數(shù)及其變式【例題 13】1，8，27，()A 36 B 64 C 72 D81【解答】為 B。各項分別是 1，2，3，4 的立方，故括號內(nèi)應填的數(shù)字是 64。【例題 14】0，6，24，60，120，()A 186 B 210 C 220 D 226【解答】為 B。這也是一道

7、比較有難度的題目，但如果你能想到它是立方型的變式，問題也就解決了一半，至少找到了解決問題的突破口，這道題的規(guī)律是：第一個數(shù)是 1 的立方減 1，第二個數(shù)是 2 的立方減 2，第三個數(shù)是 3 的立方減 3，第四個數(shù)是 4 的立方減 4，依此類推，空格處應為 6 的立方減 6，即210。8 雙重數(shù)列【例題 15】257，178，259，173，261，168，263，()A 275 B 279 C 164 D 163【解答】為 D。通過數(shù)字排列的特征，會發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)較大，第二個數(shù)較小，第三個數(shù)較大，第四個數(shù)較小，。也就是說，奇數(shù)項的都是大數(shù)，而偶數(shù)項的都是小數(shù)。可以判斷，這是兩項數(shù)列交替排列在一

8、起而形成的一種排列方式。在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項之間尋找，而必須在隔項中尋找?？梢钥吹剑鏀?shù)項是 257，259，261，263，是一種等差數(shù)列的排列方式。而偶數(shù)項是 178，173，168，()，也是一個等差數(shù)列，所以括號中的數(shù)應為 168-5=163。順便說一下，該題中的兩個數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列，但也有一些題目中兩個數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，不過題目的實質(zhì)沒有變化。兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中，也是數(shù)字推理測驗中一種較常見的形式。只有當你把這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng) 80%了。9 簡單有理化式二、解題技巧數(shù)字推理題的解

9、題方法數(shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，對解答數(shù)字推理問題大有幫助。1快速掃描已給出的幾個數(shù)字，仔細觀察和分析各數(shù)之間的關系，尤其是前三個數(shù)之間的關系，大膽提出假設，并迅速將這種假設延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗證，即說明找出規(guī)律，問題即迎刃而解；如果假設被否定，立即改變思考角度，提出另外一種假設，直到找出規(guī)律為止。2推導規(guī)律時，往往需要簡單計算，為節(jié)省時間，要盡量多用心算，少用筆算或不用筆算。3空缺項在最后的，從前往后推導規(guī)律；空缺項在最前面的，則從后往前尋找規(guī)律；空缺項在中間的可以兩邊同時推導。4若自己一時難以找出規(guī)律，可用常見的規(guī)律來“對號入座”，加以驗證。

10、常見的排列規(guī)律有：(1)奇偶數(shù)規(guī)律：各個數(shù)都是奇數(shù)(單數(shù))或偶數(shù)(雙數(shù))；(2)等差：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減。(3)等比：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減；如：2 4 8 16 32 64()這是一個“公比”為 2(即相鄰數(shù)之間的比值為 2)的等比數(shù)列，空缺項應為128。(4)二級等差：相鄰數(shù)之間的差或比了一個等差數(shù)列；如：4 2 2 3 6 15相鄰數(shù)之間的比是一個等差數(shù)列，依次為：0.5、1、1.5、2、2.5。(5)二級等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差或比一個等比數(shù)理；如：0 1 3 7 15 31()相鄰數(shù)之間的差是一個等比數(shù)列，依次為 1、2、4、8、16，空缺項應為63。(6)加律：前兩個數(shù)之和等于第三個數(shù)，如例題 23；(7)減律：前兩個數(shù)之差等于第三個數(shù)；如：5 3 2 1 1 0 1()相鄰數(shù)之差等于第三個數(shù)，空缺項應為-1。(8)乘法(除律：前兩個數(shù)之乘積(或相除)等于第三個數(shù)；(9)完全平方數(shù)：數(shù)列中蘊含著一個完全平方數(shù)序列，或明顯、或隱含；如：2 3 10