城市軌道交通結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工之鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

1、城市軌道交通結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工Structural Design and Construction of Urban Rail Transit第四章 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理目錄第一節(jié) 材料的物理力學(xué)性質(zhì)第二節(jié) 鋼筋混凝土受彎構(gòu)建抗彎設(shè)計(jì)第三節(jié) 受彎構(gòu)件斜截面承載能力計(jì)算第四節(jié) 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件計(jì)算第五節(jié) 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的變 形計(jì)算及裂縫控制第六節(jié) 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)概論鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)耐久性和耐火性較好，維護(hù)費(fèi)用低。充分發(fā)揮了鋼筋和混凝土兩種材料的特點(diǎn)，其構(gòu)件有較大的強(qiáng)度和剛度?？赡Ｐ院茫筛鶕?jù)需要澆筑成各種形狀的結(jié)構(gòu)。耐輻射、耐腐蝕性能較好?；炷敛牧现写蟛糠譃樯笆?，便于就地取材。

2、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)缺點(diǎn)檢查、加固、拆除等比較困難。自重較大，使得結(jié)構(gòu)的很大一部分承載能力消耗在承受其自身重量上。概論預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)可以節(jié)省材料，減少自重。提高了構(gòu)件的抗裂強(qiáng)度和剛度，增加了結(jié)構(gòu)的耐久性?？梢詼p小混凝土梁的豎向剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力可作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件連接的手段，促進(jìn)了新型大跨度結(jié)構(gòu)體系與施工方法的發(fā)展。結(jié)構(gòu)質(zhì)量安全可靠。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)缺點(diǎn)需要有專門的設(shè)備如張拉機(jī)具、灌漿設(shè)備等。施工工藝較復(fù)雜，對施工質(zhì)量要求很高。概論預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的施工費(fèi)用較大。預(yù)應(yīng)力反拱度不易控制。結(jié)構(gòu)的功能要求適用性。安全性。耐久性。1.材料的物理力學(xué)性質(zhì)鋼筋鋼筋分類鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)對鋼筋的性能要求鋼筋的計(jì)

3、算強(qiáng)度鋼筋的計(jì)算強(qiáng)度（Mpa） 表4-1 1.材料的物理力學(xué)性質(zhì)鋼筋牌號的表示方法： 熱軋帶肋鋼筋：HRB335、HRB400、HRB500；細(xì)晶粒熱軋鋼筋：HRBF335、HRBF400、HRBF500；有抗震要求的牌號：HRB335E、HRB400E、HRB500E； HRBF335E、HRBF400E、HRBF500E；熱軋光圓鋼筋：HPB235、HPB300；鋼筋混凝土用余熱處理鋼筋： RRB400；低碳鋼熱軋圓盤條：Q195、Q215、Q235、Q275；冷軋帶肋鋼筋：CRB550、CRB650、CRB800、CRB970 ；預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼棒：PCB； 2022/7/25混凝土結(jié)構(gòu)

4、基本原理9這四個(gè)等級鋼筋中，HPB300級(級) 為表面光圓鋼筋，而其余的HRB335、 HRBF335 、 HRB400、 HRBF400、 RRB400、 HRB500、 HRBF500鋼筋為表面變形（帶肋）鋼筋，表面形狀有螺紋、人字紋、月牙紋等，以月牙紋居多。如圖2-20。我國在此是以鋼材的用途分類作為表示方法分類的基礎(chǔ)：1）碳素結(jié)構(gòu)鋼：表示方法：Q+數(shù)字+（質(zhì)量等級符號）+（脫氧方法符號）+（專門用途的符號） 鋼號冠以“Q”，代表鋼材的屈服點(diǎn)； “Q”后面的數(shù)字表示屈服點(diǎn)數(shù)值，單位是MPa。例如Q235表示屈服點(diǎn)（s）為235 MPa的碳素結(jié)構(gòu)鋼； 必要時(shí)鋼號后面可標(biāo)出表示質(zhì)量等級和脫

5、氧方法的符號。 質(zhì)量等級符號分別為A、B、C、D。 脫氧方法符號：F表示沸騰鋼；b表示半鎮(zhèn)靜鋼：Z表示鎮(zhèn)靜鋼；TZ表示特殊鎮(zhèn)靜鋼，鎮(zhèn)靜鋼可不標(biāo)符號，即Z和TZ都可不標(biāo)。2）優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼表示方法：數(shù)字+（元素符號）+（脫氧方法符號）+（專門用途的符號） 鋼號開頭的兩位數(shù)字表示鋼的碳含量，以平均碳含量的萬分之幾表示，例如平均碳含量為0.45%的鋼，鋼號為“45”，它不是順序號，所以不能讀成45號鋼。 錳含量較高的優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，應(yīng)將錳元素標(biāo)出，例如50Mn。 沸騰鋼、半鎮(zhèn)靜鋼及專門用途的優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼應(yīng)在鋼號最后特別標(biāo)出，例如平均碳含量為0.1%的半鎮(zhèn)靜鋼，其鋼號為10b。2022/7/25混凝

6、土結(jié)構(gòu)基本原理122.1.1單軸向應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度2.1 混凝土的物理力學(xué)性能1、砼的立方體抗壓強(qiáng)度fcu,k和強(qiáng)度等級我國是以邊長為150毫米的立方體試塊，在203C的溫度和相對濕度在90%以上的潮濕空氣中養(yǎng)護(hù)28天，按照標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度(N/mm2)作為砼的強(qiáng)度等級,用fcu,k表示。注意：砼的立方體試塊的抗壓強(qiáng)度比較穩(wěn)定，也容易在實(shí)驗(yàn)室測出，因此我國把砼立方體抗壓強(qiáng)度作為砼強(qiáng)度的基本指標(biāo)，它是砼強(qiáng)度的一種象征，而實(shí)際工程中的砼一般并不是以立方體形態(tài)出現(xiàn)，因此砼立方體抗壓強(qiáng)度并不能直接用于工程設(shè)計(jì)。立方體抗壓強(qiáng)度也沒有設(shè)計(jì)值。2022/7/25混凝土結(jié)構(gòu)基

7、本原理13 我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的砼強(qiáng)度等級有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80共十四個(gè)等級。其中C50及以下為普通混凝土(normal-strength concrete) ， C55及以上為高強(qiáng)度混凝土(high-strength concrete)。 如C30表示該強(qiáng)度等級的砼的立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為：fcu,k =30 N/mm2。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C20 ，同時(shí)，混凝土的強(qiáng)度等級應(yīng)與鋼筋的強(qiáng)度級別相匹配，如采用400MPa及以上鋼筋時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級一般不應(yīng)低于C25。2022/7/2

8、5混凝土結(jié)構(gòu)基本原理142、砼的軸心抗壓強(qiáng)度（棱柱體抗壓強(qiáng)度）fck 實(shí)際上砼結(jié)構(gòu)的受壓一般不是立方體而是棱柱體，所以采用棱柱體試件的抗壓強(qiáng)度更能反映砼的實(shí)際情況，我國采用150150300的棱柱體作為標(biāo)準(zhǔn)試件，在上述標(biāo)準(zhǔn)條件下測得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度作為棱柱體抗壓強(qiáng)度即軸心抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值(characteristic value)，用fck 表示。根據(jù)試驗(yàn)得到 fck 和 fcu,k 的統(tǒng)計(jì)平均值之間的關(guān)系大致如下： fck =0.88c1c2 fcu,k （2-1） 式中：c1為棱柱體強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度之比，C50以下C80， c1值對應(yīng)為0.760.82，在此之間為線性內(nèi)插；c2

9、為高強(qiáng)砼脆性折減系數(shù)， C40以下C80，c2值對應(yīng)為1.00.87，在此之間為線性內(nèi)插；2022/7/25混凝土結(jié)構(gòu)基本原理153、砼的軸心抗拉強(qiáng)度tk 測定砼的抗拉強(qiáng)度可采用直接軸拉試驗(yàn)和劈裂試驗(yàn)（間接）兩種方法。150200150PP由試驗(yàn)得到的tk和cu,k的關(guān)系為：tk 0.88 0.395(cu,k)0.55 (11.645) 0.45c2 (2-3) 式中，變異系數(shù)直接軸拉試驗(yàn)由100100500的標(biāo)準(zhǔn)試件，兩端埋入直徑為16的變形鋼筋（試件內(nèi)長度為150）并對鋼筋進(jìn)行張拉（見下圖）。2022/7/25混凝土結(jié)構(gòu)基本原理16劈裂試驗(yàn)比直接受拉試驗(yàn)容易做，可以采用圓柱體或立方體試塊

10、，如右圖:當(dāng)測得試塊劈裂破壞時(shí)壓力機(jī)的壓力 F ，則根據(jù)彈性理論，可按下式計(jì)算砼的抗拉強(qiáng)度：ddFFFF式中 ：d 圓柱體直徑或 立方體邊長； l 圓柱體長或立 方體邊長。（2-4）劈裂面應(yīng)力分布172、砼在荷載長期作用下的變形性能徐變（creep） （1）徐變的概念： 砼在荷載長期作用下（保持應(yīng)力不變），應(yīng)變隨時(shí)間而增長的現(xiàn)象稱為砼的徐變。crelaelaelacrT（徐變）（瞬時(shí)應(yīng)變）（殘余應(yīng)變）（時(shí)間）（瞬時(shí)恢復(fù)）（彈性后效）183、砼的收縮變形和膨脹變形（shrinkage and dilatancy of concrete ） 砼在硬化過程中體積會發(fā)生變化，在空氣中硬化體積會收縮，在

11、水中硬化體積要膨脹，一般收縮值遠(yuǎn)大于膨脹值。普通砼的收縮值一般可取0.0003。 砼的收縮一般兩年后趨于穩(wěn)定，前兩周可完成25%，一個(gè)月可完成50%，三個(gè)月后增長緩慢。產(chǎn)生收縮的原因：化學(xué)收縮（水泥水化反應(yīng)）；干燥失水（ 水泥水化凝固顆粒沉陷析水，干燥蒸發(fā)）；碳化作用（氫氧化鈣轉(zhuǎn)化成碳酸鈣）。影響因素：水泥等級高收縮大；水泥用量多收縮大；水灰比大收縮大：骨料彈性模量小收縮大；體表比小收縮大；養(yǎng)護(hù)條件等。1.材料的物理力學(xué)性質(zhì)鋼筋與混凝土的黏結(jié)黏結(jié)力的作用黏結(jié)力的組成保證鋼筋與混凝土之間黏結(jié)力的構(gòu)造措施滿足鋼筋的錨固長度光圓鋼筋端頭做彎鉤保證鋼筋的塔接長度保證鋼筋與砼共同作用，阻止鋼筋在混凝土中

12、滑移。化學(xué)膠著力、摩擦力、機(jī)械咬合力、鋼筋端部錨固力。2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的破壞形態(tài)少筋梁破壞梁的配筋率很低，屬脆性破壞。適筋梁破壞梁的配筋率適當(dāng)，屬延性破壞。超筋梁破壞梁的配筋率很高，屬脆性破壞。（a)適筋梁彎矩-撓度關(guān)系曲線（b) ）適筋梁彎矩-應(yīng)變關(guān)系曲線2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)圖4-2矩形截面適筋梁受彎構(gòu)件破壞的三個(gè)階段的應(yīng)力應(yīng)變分布適筋梁破壞過程2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)正截面受彎承載力計(jì)算基本假定平截面假定。不考慮受拉區(qū)的混凝土參與工作假定。受壓區(qū)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用拋物線加直線的曲線形式，如圖4-3所示。鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用兩段直線的曲

13、線形式，如圖4-4所示。圖4-3混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線圖4-4鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)受彎構(gòu)件正截面受彎的應(yīng)力圖形圖4-6矩形截面受彎構(gòu)件正截面等效應(yīng)力分布及受壓區(qū)高度圖4-5混凝土正截面理論應(yīng)力應(yīng)變分布圖2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)基本計(jì)算公式我國現(xiàn)行鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10002.3規(guī)定對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)按容許應(yīng)力法進(jìn)行設(shè)計(jì)。鋼筋混凝土適筋受彎構(gòu)件，處于彈性工作狀態(tài)，其混凝土的壓應(yīng)力計(jì)算式鋼筋拉應(yīng)力：中性軸處的剪應(yīng)力：單筋矩形截面梁計(jì)算公式根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010-2010）進(jìn)行極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)，其計(jì)算公式如下：我國現(xiàn)行鐵路橋

14、涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10002.3規(guī)定對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)按容許應(yīng)力法進(jìn)行設(shè)計(jì)。鋼筋混凝土適筋受彎構(gòu)件，處于彈性工作狀態(tài)，其混凝土的壓應(yīng)力計(jì)算式鋼筋拉應(yīng)力：我國現(xiàn)行鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10002.3規(guī)定對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)按容許應(yīng)力法進(jìn)行設(shè)計(jì)。鋼筋混凝土適筋受彎構(gòu)件，處于彈性工作狀態(tài)，其混凝土的壓應(yīng)力計(jì)算式中性軸處的剪應(yīng)力：鋼筋拉應(yīng)力：我國現(xiàn)行鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10002.3規(guī)定對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)按容許應(yīng)力法進(jìn)行設(shè)計(jì)。鋼筋混凝土適筋受彎構(gòu)件，處于彈性工作狀態(tài)，其混凝土的壓應(yīng)力計(jì)算式我國現(xiàn)行鐵路橋涵鋼筋混凝土

15、和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10002.3規(guī)定對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)按容許應(yīng)力法進(jìn)行設(shè)計(jì)。鋼筋混凝土適筋受彎構(gòu)件，處于彈性工作狀態(tài)，其混凝土的壓應(yīng)力計(jì)算式鋼筋拉應(yīng)力：我國現(xiàn)行鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10002.3規(guī)定對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)按容許應(yīng)力法進(jìn)行設(shè)計(jì)。鋼筋混凝土適筋受彎構(gòu)件，處于彈性工作狀態(tài)，其混凝土的壓應(yīng)力計(jì)算式中性軸處的剪應(yīng)力：鋼筋拉應(yīng)力：我國現(xiàn)行鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB10002.3規(guī)定對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)按容許應(yīng)力法進(jìn)行設(shè)計(jì)。鋼筋混凝土適筋受彎構(gòu)件，處于彈性工作狀態(tài)，其混凝土的壓應(yīng)力計(jì)算式2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)雙筋矩形

16、截面梁計(jì)算公式雙筋矩形截面梁承載能力極限狀態(tài)計(jì)算公式如下：2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)2.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)3.受彎構(gòu)件斜截面承載能力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面破壞形態(tài)剪壓破壞斜拉破壞斜壓破壞影響斜截面受剪承載力的主要因素混凝土強(qiáng)度剪跨比縱筋配筋率荷載作用形式梁截面尺寸3.受彎構(gòu)件斜截面承載能力計(jì)算有腹筋梁受剪性能有腹筋梁受剪承載力基本公式：均布荷載作用下的梁受剪承載力計(jì)算公式：4.鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件分類軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性計(jì)算軸心壓力作用下的構(gòu)件的破壞4.鋼筋混凝土受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)偏心受壓構(gòu)件偏心壓力作用下的構(gòu)件的破壞

17、軸心受壓構(gòu)件混凝土正應(yīng)力計(jì)算5.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的變形計(jì)算 及裂縫控制變形計(jì)算撓度控制理由使用功能要求安全行車要求用戶心理要求磚墻（板）穩(wěn)定要求造成撓度過大的荷載條件對正常使用極限狀態(tài)按荷載持續(xù)時(shí)間長短可分：荷載短期效應(yīng)組合荷載長期效應(yīng)組合5.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的變形計(jì)算 及裂縫控制裂縫控制裂縫開裂控制理由外觀要求耐久性要求裂縫開裂控制標(biāo)準(zhǔn)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010-2010）鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB 10002.3-2005）6.預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件受彎性能預(yù)應(yīng)力施加方法預(yù)應(yīng)力混凝土從預(yù)加應(yīng)力到破壞，根據(jù)所受應(yīng)力分為三階段先張

18、法、后張法、電熱法等彈性階段、開裂階段和破壞階段全預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)6.預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋與孔壁壁間的摩擦引起的損失張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失對于先張法構(gòu)件，混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，先張拉的預(yù)應(yīng)力筋與臺座之間的溫差引起的損失6.預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力松弛引起的損失混凝土收縮和徐變引起的損失在后拉法結(jié)構(gòu)中，當(dāng)分批張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，對先張拉的鋼筋應(yīng)考慮混凝土的彈性壓縮引起的應(yīng)力損失 與 均參照鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB 10002.3-2005）相關(guān)規(guī)定計(jì)算6.預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件抗彎設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的計(jì)算方法正截面承載力計(jì)算參照鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（TB 10002.3-2005）：矩形截面受彎構(gòu)件正截面強(qiáng)度斜截面承載力計(jì)算配有預(yù)應(yīng)力、非預(yù)應(yīng)力鋼筋、彎