高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題33《利用條件概率公式求解條件概率》學(xué)生版

1、專題33 利用條件概率公式求解條件概率一、單選題 1袋中有5個球（3個白球，2個黑球）現(xiàn)每次取一球，無放回抽取2次，則在第一次抽到白球的條件下，第二次抽到白球的概率為（ ）A3/5B3/4C1/2D3/102有歌唱道：“江西是個好地方，山清水秀好風(fēng)光.”現(xiàn)有甲乙兩位游客慕名來到江西旅游，分別準(zhǔn)備從廬山、三清山、龍虎山和明月山個著名旅游景點中隨機選擇其中一個景點游玩，記事件：甲和乙至少一人選擇廬山，事件：甲和乙選擇的景點不同，則條件概率（ ）ABCD3長春氣象臺統(tǒng)計，7月15日凈月區(qū)下雨的概率為，刮風(fēng)的概率為，既刮風(fēng)又下雨的概率為，設(shè)事件為下雨，事件為刮風(fēng)，那么（ ）ABCD4根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資

2、料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為，下雨的概率為，既吹東風(fēng)又下雨的概率為.則在下雨條件下吹東風(fēng)的概率為（ ）ABCD5甲、乙、丙、丁四位同學(xué)計劃去4個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件=“四位同學(xué)去的景點不相同”，事件=“甲同學(xué)獨自去一個景點”，則（ ）AB CD6袋中有大小完全相同的2個白球和3個黃球，逐個不放回的摸出兩球，設(shè)“第一次摸得白球”為事件，“摸得的兩球同色”為事件，則（ ）ABCD7已知6個高爾夫球中有2個不合格，每次任取1個，不放回地取兩次在第一次取到合格高爾夫球的條件下，第二次取到不合格高爾夫球的概率為（ ）ABCD8袋中裝有形狀和大小完全相同的4個黑球，3個白球，從中不放回地依次

3、隨機摸取兩球，在第一次摸到了黑球的條件下，第二次摸到白球的概率是( )ABCD9已知，則等于（ ）ABCD10對標(biāo)有不同編號的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進行檢測，不放回地依次摸出2件.在第一次摸出次品的條件下，第二次摸到正品的概率是（ ）ABCD11一袋中共有10個大小相同的黑球和白球，若從袋中任意摸出2個球，至少有1個白球的概率為，現(xiàn)從中不放回地取球，每次取1球，取2次，若已知第2次取得白球的條件下，則第1次取得黑球的概率為（ ）ABCD12“幻方”最早記載于我國公元前500年的春秋時期大戴禮中，階幻方（，）是由前個正整數(shù)組成的一個階方陣，其各行各列及兩條對角線所含的n個數(shù)之和（簡稱幻和）相等

4、，例如“3階幻方”的幻和為15.現(xiàn)從如圖所示的3階幻方中任取3個不同的數(shù)，記“取到的3個數(shù)和為15”為事件，“取到的3個數(shù)可以構(gòu)成一個等差數(shù)列”為事件，則（ ）ABCD132020年疫情的到來給我們生活學(xué)習(xí)等各方面帶來種種困難.為了順利迎接高考，省里制定了周密的畢業(yè)年級復(fù)學(xué)計劃.為了確保安全開學(xué)，全省組織畢業(yè)年級學(xué)生進行核酸檢測的篩查.學(xué)生先到醫(yī)務(wù)室進行咽拭子檢驗，檢驗呈陽性者需到防疫部門做進一步檢測.已知隨機抽一人檢驗呈陽性的概率為0.2%，且每個人檢驗是否呈陽性相互獨立，若該疾病患病率為0.1%，且患病者檢驗呈陽性的概率為99%.若某人檢驗呈陽性，則他確實患病的概率（ ）A0.99%B99

5、%C49.5%.D36.5%14已知，則等于（ ）ABCD15端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，每逢端午家家戶戶都要吃粽子，現(xiàn)有5個粽子，其中3個咸蛋黃餡2個豆沙餡，隨機取出2個，事件“取到的2個為同一種餡”，事件“取到的2個都是豆沙餡”，則（ ）ABCD16從1，2，3，4，5，6，7中任取兩個不同的數(shù)，事件為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)”，事件為“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)”，則（ ）ABCD17如下圖，四邊形是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”，用B表示事件“豆子落在扇形 （陰影部分）內(nèi)”，則（ ）ABCD18某學(xué)校高三（）班要從名班干部（其中

6、名男生，名女生）中選取人參加學(xué)校優(yōu)秀班干部評選，事件男生甲被選中，事件有兩名女生被選中，則（ ）ABCD19從標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的五張卡片中，依次抽出2張（取后不放回），則在第一次抽到卡片是偶數(shù)的情況下，第二次抽到卡片是奇數(shù)的概率為（ ）ABCD20某次校園活動中，組織者給到場的前1000名同學(xué)分發(fā)編號的號碼紙，每人一張，活動結(jié)束時公布獲獎規(guī)則.獲獎規(guī)則為：號碼的三位數(shù)字之和是7的倍數(shù)者可獲得紀(jì)念品；號碼的三位數(shù)字全是奇數(shù)者可獲得紀(jì)念品.已知某同學(xué)的號碼滿足獲得紀(jì)念品的條件，則他同時可以獲得紀(jì)念品的概率是（ ）A0.016B0.032C0.064D0.12821假定男女出生率相等，某個

7、家庭有兩個小孩，已知該家庭至少有一個女孩，則兩個小孩都是女孩的概率是（ ）ABCD22甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.6和0.8，在目標(biāo)被擊中的條件下，甲、乙同時擊中目標(biāo)的概率為（ ）ABCD23如圖，在邊長為1的正方形內(nèi)任取一點，用表示事件“點恰好取自曲線與直線及軸所圍成的曲邊梯形內(nèi)”，表示事件“點恰好取自陰影部分內(nèi)”，則（ ）ABCD24.三臺中學(xué)實驗學(xué)?，F(xiàn)有三門選修課，甲、乙、丙三人每人只選修一門，設(shè)事件A為“三人選修的課程都不同”，B為“甲獨自選修一門”，則概率P(A|B)等于（ ）ABCD25擲骰子2次，每個結(jié)果以記之，其中，分別表示第一顆，第二顆骰子的點數(shù)，設(shè)

8、，則（ ）ABCD26已知某同學(xué)在高二期末考試中，A和B兩道選擇題同時答對的概率為，在A題答對的情況下，B題也答對的概率為，則A題答對的概率為( )ABCD27設(shè)，為兩個事件，若事件和同時發(fā)生的概率為，在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率為，則事件發(fā)生的概率為（ ）ABCD28拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記事件兩次的點數(shù)均為偶數(shù)，兩次的點數(shù)之和小于8，則（ ）ABCD二、多選題29甲箱中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙箱中有4個紅球，3個白球和3個黑球先從甲箱中隨機取出一球放入乙箱中，分別以，表示由甲箱中取出的是紅球，白球和黑球的事件；再從乙箱中隨機取出一球，以表示由乙箱中取出的球是紅球的事件

9、，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABC事件與事件相互獨立D、兩兩互斥30一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結(jié)論：從中任取3球，恰有一個白球的概率是；從中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有兩次白球的概率為；現(xiàn)從中不放回的取球2次，每次任取1球，則在第一次取到紅球后，第二次再次取到紅球的概率為；從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為. 則其中正確命題的序號是（ ）ABCD31下列有關(guān)說法正確的是（ ）A的展開式中含項的二項式系數(shù)為20；B事件為必然事件，則事件、是互為對立事件；C設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則與的值分別為，；D甲、乙、丙、丁4個人到4個景點旅游，

10、每人只去一個景點，設(shè)事件“4個人去的景點各不相同”，事件“甲獨自去一個景點”，則.三、填空題32偉大出自平凡，英雄來自人民.在疫情防控一線，北京某大學(xué)學(xué)生會自發(fā)從學(xué)生會6名男生和8名女生骨干成員中選出2人作為隊長率領(lǐng)他們加入武漢社區(qū)服務(wù)隊，用表示事件“抽到的2名隊長性別相同”，表示事件“抽到的2名隊長都是男生”，則_.33袋中有5個大小完全相同的球，其中2個黑球，3個白球.不放回地連續(xù)取兩次，則已知在第一次取到黑球的條件下，第二次取到白球的概率為_.34從裝有個紅球個白球的袋子中先后取個球，取后不放回，在第一次取到紅球的條件下，第二次取到紅球的概率為_.35某校組織甲、乙、丙、丁、戊、己等6名

11、學(xué)生參加演講比賽，采用抽簽法決定演講順序，在“學(xué)生甲和乙都不是第一個出場，且甲不是最后一個出場”的前提下，學(xué)生丙第一個出場的概率為_36已知，則_.37某盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，不放回地依次摸出2個球使用，在第一次摸出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為_38據(jù)統(tǒng)計，連續(xù)熬夜48小時誘發(fā)心臟病的概率為0.055，連續(xù)熬夜72小時誘發(fā)心臟病的概率為0.19.現(xiàn)有一人已連續(xù)熬夜48小時未誘發(fā)心臟病，則他還能繼續(xù)連續(xù)熬夜24小時不誘發(fā)心臟病的概率為_.39某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則

12、隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為_40為了營造勤奮讀書、努力學(xué)習(xí)、奮發(fā)向上的文化氛圍，提高學(xué)生的閱讀興趣，某校開展了“朗讀者”闖關(guān)活動，各選手在第一輪要進行詩詞朗讀的比拼，第二輪進行詩詞背誦的比拼.已知某學(xué)生通過第一關(guān)的概率為，在已經(jīng)通過第一關(guān)的前提下通過第二關(guān)的概率為，則該同學(xué)兩關(guān)均通過的概率為_.41設(shè)，則等于_42已知甲、乙、丙三名同學(xué)同時獨立地解答一道導(dǎo)數(shù)試題，每人均有的概率解答正確，且三個人解答正確與否相互獨立，在三人中至少有兩人解答正確的條件下，甲解答不正確的概率_43近年來，新能源汽車技術(shù)不斷推陳出新，新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，在汽車市場上影響力不斷增大.動力蓄電池技術(shù)作為新能源汽車的核心

13、技術(shù)，它的不斷成熟也是推動新能源汽車發(fā)展的主要動力.假定現(xiàn)在市售的某款新能源汽車上，車載動力蓄電池充放電循環(huán)次數(shù)達到2000次的概率為85%，充放電循環(huán)次數(shù)達到2500次的概率為35%.若某用戶的自用新能源汽車已經(jīng)經(jīng)過了2000次充電，那么他的車能夠充電2500次的概率為_.四、解答題44田忌賽馬的故事出自史記中的孫子吳起列傳.齊國的大將田忌很喜歡賽馬，有一回，他和齊威王約定，要進行一場比賽.雙方各自有三匹馬，馬都可以分為上，中，下三等.上等馬都比中等馬強，中等馬都比下等馬強，但是齊威王每個等級的馬都比田忌相應(yīng)等級的馬強一些，比賽共三局，每局雙方分別各派一匹馬出場，且每匹馬只賽一局，勝兩局或三局的一方獲得比賽勝利，在比賽之前，雙方都不知道對方馬的出場順序.（1）求在第一局比賽中田忌勝利的概率：（2）若第一局齊威王派出場的是上等馬，而田忌派出場的是下等馬，求本場比賽田忌勝利的概率；（3）寫出在一場比賽中田忌勝利的概率（直接寫出結(jié)果）.452020年初，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒肺炎疫情，并快速席卷我國其他地區(qū)，口罩成了重要的防疫物資.某口罩生產(chǎn)廠不斷加大投入，高速生產(chǎn)，現(xiàn)對其2月1日2月9日連續(xù)9