人教版數(shù)學(xué)七年級下冊 9.2 第1課時 一元一次不等式的解法 課件（共18張）

1、9.2.1 一元一次不等式的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解一元一次不等式的概念。2、類比一元一次方程的解法，學(xué)會解一元一次不等式。3、用數(shù)軸表示不等式的解集。重點(diǎn)理解一元一次不等式的概念。難點(diǎn)解一元一次不等式。 已知一臺升降機(jī)的最大載重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？問題引入前面問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：設(shè)能載x件25kg重的貨物，因?yàn)樯禉C(jī)最大載重量是1200kg，所以有 7525x1200. 工人重 + 貨物重 最大載重量.知識精講概念：只含有一個未知數(shù)（即“元”），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。 特點(diǎn)

2、：3.什么是一元一次方程，有什么特點(diǎn)？有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是1是等式【導(dǎo)入新課】例1：已知 是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是_解析：由 是關(guān)于x的一元一次不等式得2a11，計算即可求出a的值等于1.1典例解析解不等式：4x-15x+15解方程：4x-1=5x+15解：移項(xiàng)，得4x-5x=15+1合并同類項(xiàng)，得-x=16系數(shù)化為1，得x=-16解：移項(xiàng)，得4x-5x15+1合并同類項(xiàng)，得-x-16知識精講思考：解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點(diǎn)？ 它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì). 它們的步驟基本相同，都是去分

3、母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1. 這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，必須改變不等號的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.知識精講例2：解下列一元一次不等式 ：（1） 2-5x 8-6x ；（2）解：（1） 原不等式為2-5x 8-6x 將同類項(xiàng)放在一起即 x 6. 移項(xiàng)，得 -5x+6x 8-2，計算結(jié)果典例解析解：首先將分母去掉去括號，得 2x-10+69x 去分母，得 2(x-5)+169x移項(xiàng)，得 2x-9x10-6去括號將同類項(xiàng)放在一起（2） 原不等式為合并同類項(xiàng)，得 -7x 4 兩邊都除以-7，得 x . 計算結(jié)果根據(jù)不等式性質(zhì)3典例

4、解析例3：解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解：首先將括號去掉去括號，得 12-6x 2-4x移項(xiàng)，得 -6x+4x 2-12將同類項(xiàng)放在一起合并同類項(xiàng)，得 -2x -10兩邊都除以-2，得 x 5根據(jù)不等式基本性質(zhì)3原不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.-10123456注：解集x5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).典例解析解：由方程的解的定義，把x=3代入ax+12=0中， 得 a=4. 把a(bǔ)=4代入（a+2）x6中， 得2x6， 解得x3. 在數(shù)軸上表示如圖： 其中正整數(shù)解有1和2.例4：已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2

5、）x6的解集，并在數(shù)軸上表示出來，其中正整數(shù)解有哪些？-10123456典例解析【點(diǎn)睛】求不等式的特殊解，先要準(zhǔn)確求出不等式的解集，然后確定特殊解在確定特殊解時，一定要注意是否包括端點(diǎn)的值，一般可以結(jié)合數(shù)軸，形象直觀，一目了然探索與思考系數(shù)化為1，得 x3練一練解：去分母得：5（2x+1）3（3x-2）+15，去括號得：10 x+59x-6+15，移項(xiàng)得：10 x-9x-5-6+15，合并同類項(xiàng)得x4，不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4練一練解：去分母得，5x-13（x+1），去括號得，5x-13x+3，移項(xiàng)得，5x-3x3+1，合并同類項(xiàng)得，2x4，把x的系數(shù)化為1得，x2在數(shù)軸上表示為：練一練解：去括號：3x34x23，移項(xiàng)得：3x4x23+3，合并同類項(xiàng)得x2，系數(shù)化為1：x2，所以原不等式的解