2021-2022學年度滬教版(上海)八年級數學第二學期第二十三章概率初步月考試題(含詳細解析)

1、八年級數學第二學期第二十三章概率初步月考 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、 “撫順市明天降雪的概率是70%”，對此消息，下列說法中正確的是（）A撫順市明天將有70%的地區(qū)降雪B撫順市明天將有

2、70%的時間降雪C撫順市明天降雪的可能性較大D撫順市明天肯定不降雪2、拋一枚質地均勻的硬幣三次，其中“至少有兩次正面朝上”的概率是（）ABCD3、有四張形狀相同的卡片，正面分別印著矩形、菱形、等邊三角形、圓四個圖案，卡片背面全一樣，隨機抽出一張，剛好抽到正面的圖案是中心對稱圖形的概率是（）ABCD14、下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A偷天換日B水漲船高C守株待兔D旭日東升5、以下事件為隨機事件的是（ ）A通常加熱到100時，水沸騰B籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C任意畫一個三角形，其內角和是360D半徑為2的圓的周長是6、下列事件中，屬于隨機事件的是（ ）A用長度分別是1cm，2cm

3、，3cm的細木條首尾順次相連可組成一個三角形B用長度分別是3cm，4cm，5cm的細木條首尾順次相連可組成一個直角三角形C如果一個三角形有兩個角相等，那么兩個角所對的邊也相等D有兩組對應邊和一組對應角分別相等的兩個三角形全等7、如圖，正方形網格中，黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形，現在任意選取一個白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是（ ）ABCD8、任意擲一枚骰子，下列事件中：面朝上的點數小于1；面朝上的點數大于1；面朝上的點數大于0，是必然事件，不可能事件，隨機事件的順序是（ ）ABCD9、在進行一個游戲時，游戲的次數和某種結果出現的頻率如表所示，則該游戲是什

4、么，其結果可能是什么？下面分別是甲、乙兩名同學的答案：游戲次數1002004001000頻率0.320.340.3250.332甲：擲一枚質地均勻的骰子，向上的點數與4相差1；乙：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機出的是“剪刀”（）A甲正確，乙錯誤B甲錯誤，乙正確C甲、乙均正確D甲、乙均錯誤10、成語“守株待兔”描述的這個事件是（）A必然事件B確定事件C不可能事件D隨機事件第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在如圖所示的電路圖中，當隨機閉合開關K1、K2、K3中的兩個時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為_2、在一個不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有20個，除

5、顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，小剛每次換出一個球后放回通過多次摸球實驗后發(fā)現摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%，則布袋中白色球的個數很可能是_3、已如一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球若往口袋中再放入2個白球，求從口袋中隨機取出一個白球的概率_4、從2，1，1，0四個數中，隨機抽取兩個數相乘，積為0的概率是 _5、林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數據：移植的棵數n10001500250040008000150002000030000成活的棵數m8651356222035007056131701758026430成活的頻率0

6、.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、一個不透明的口袋中有四個分別標號為1，2，3，4的完全相同的小球，從中隨機摸取兩個小球（1）請列舉出所有可能結果；（2）求取出的兩個小球標號和等于5的概率2、將正面分別寫著字母A，B，C的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質地、顏色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記下卡片上的字母；放回卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從卡片中隨機抽取一

7、張卡片，記下卡片上的字母（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現的結果；（2）求取出的兩張卡片上的字母相同的概率3、如圖，某校開設了A、B、C三個測溫通道某天早晨，該校小明和小麗兩位同學將隨機通過測溫通道進入校園（1）小明從A測溫通道通過的概率是 ；（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個測溫通道通過的概率4、在一個不透明的盒子里有紅球、黃球、綠球各一個，它們除了顏色外其余都相同，小穎從盒子里隨機摸出一球，記錄下顏色后放回盒子里，充分搖勻后，再隨機摸出一球，并記錄下顏色請用列表法或畫樹狀圖法，求小穎兩次摸出的球顏色相同的概率5、隨著信息技術的迅猛發(fā)

8、展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”“支付寶”“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，“微信”“支付寶”“銀行卡”這三種支付方式分別用“A”“B”“C”表示，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率-參考答案-一、單選題1、C【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機會的大小，不是會一定發(fā)生不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1【詳解】解：“撫順市明天降雪的概率是70%”，正確的意思是：撫順市明天降雪的機會是70%，明天降雪的可能性較大故選C【點睛】本題考查概率的意義，解題關鍵是理解概率

9、的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小2、B【分析】根據隨機擲一枚質地均勻的硬幣三次，可以分別假設出三次情況，畫出樹狀圖即可【詳解】解：隨機擲一枚質地均勻的硬幣三次，根據樹狀圖可知至少有兩次正面朝上的事件次數為：4，總的情況為8次，故至少有兩次正面朝上的事件概率是：故選：B【點睛】本題主要考查了樹狀圖法求概率，解題的關鍵是根據題意畫出樹狀圖3、C【分析】先判斷出矩形、菱形、等邊三角形、圓的中心對稱圖形，在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心，再根據概率公式解答即可【詳解】解：在矩形、菱形、等邊三角形

10、、圓中，中心對稱圖形有矩形、菱形和圓，共3個；則P（中心對稱圖形）；故選：C【點睛】本題考查中心對稱圖形的識別，列舉法求概率，掌握中心對稱圖形的識別，列舉法求概率是解題關鍵4、C【分析】根據隨機事件的定義：在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件，進行求解即可【詳解】解：A、偷天換日，是不可能發(fā)生的，不是隨機事件，不符合題意；B、水漲必定船高，是必然會發(fā)生，不是隨機事件，不符合題意；C、守株待兔，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，符合題意；D、旭日東升，是必然會發(fā)生的，不是隨機事件，不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了隨機事件的定義，熟知定義是解題的關鍵5、B【分析】根據

11、事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】解：A通常加熱到100時，水沸騰是必然事件；B籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件；C任意畫一個三角形，其內角和是360是不可能事件；D半徑為2的圓的周長是是必然事件；故選：B【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、D【分析】根據三角形三邊關系判斷A選項；根據勾股定理判斷B選項；根據等腰三角形的性質：等邊對等角判斷C選項；根據全等三角形的判定即可判斷D

12、選項【詳解】A.因為，所以用長度分別是1cm，2cm，3cm的細木條首尾順次相連可組成一個三角形為不可能事件，故此選項錯誤；B.因為滿足勾股定理，所以用長度分別是3cm，4cm，5cm的細木條首尾順次相連可組成一個直角三角形為必然事件，故此選項錯誤；C.因為三角形有兩個角相等則這個三角形是等腰三角形，故等腰三角形等角對等邊，所以如果一個三角形有兩個角相等，那么兩個角所對的邊也相等為必然事件，故此選項錯誤；D.根據SAS可以判斷兩三角形全等，但ASS不能判斷兩三角形全等，所以有兩組對應邊和一組對應角分別相等的兩個三角形全等為隨機事件，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查隨機事件，隨機事件可能發(fā)生

13、也可能不發(fā)生，必然事件一定發(fā)生，不可能事件一定不發(fā)生，掌握隨機事件的定義是解題的關鍵7、B【分析】根據題意，涂黑一個格共6種等可能情況，結合軸對稱的意義，可得到軸對稱圖形的情況數目，結合概率的計算公式，計算可得答案【詳解】解：如圖所示：根據題意，涂黑每一個格都會出現一種等可能情況，共出現6種等可能情況，只有4種是軸對稱圖形，分別標有1，2，3，4；使黑色部分的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是：故選：B【點睛】本題考查幾何概率的求法，解題的關鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現種結果，那么事件的概率（A）8、D【分析】必然事件是一定會發(fā)生的事件；不可能事件是一定

14、不會發(fā)生的事件；隨機事件是某次試驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；面朝上可能結果為點數；根據要求判斷，進而得出結論【詳解】解：中面朝上的點數小于是一定不會發(fā)生的，故為不可能事件；中面朝上的點數大于是有可能發(fā)生有可能不發(fā)生的，故為隨機事件；中面朝上的點數大于是一定會發(fā)生的，故為必然事件依據要求進行排序為故選D【點睛】本題考察了事件解題的關鍵在于區(qū)分各種事件的概念9、C【分析】由表可知該種結果出現的概率約為，對甲乙兩人所描述的游戲進行判斷即可【詳解】由表可知該種結果出現的概率約為擲一枚質地均勻的骰子，向上的點數有1、2、3、4、5、6向上的點數與4相差1有3、5擲一枚質地均勻的骰子，向上的點數與4相

15、差1的概率為甲的答案正確又“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機出的是“剪刀”概率為乙的答案正確綜上所述甲、乙答案均正確故選C【點睛】本題考查了用頻率估計概率，其做法是取多次試驗發(fā)生的頻率穩(wěn)定值來估計概率10、D【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行解答即可【詳解】解：“守株待兔”是隨機事件故選D【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題1、【分析】根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有可能的結果與能夠讓燈泡發(fā)光的情

16、況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：設K1、K2、K3中分別用1、2、3表示，畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，能夠讓燈泡發(fā)光的有4種結果，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為：，故答案為：【點睛】本題主要考查了概率問題，根據題意畫出樹狀圖求得所有可能的結果與能夠讓燈泡發(fā)光的情況是關鍵2、12【分析】根據頻率估計概率得到摸到黃色球的概率為40%，由此得到摸到白色球的概率：1-40%=60%，再乘以總球數即可解題【詳解】解：由題意知摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在40%，所以摸到白色球的概率：1-40%=60%，因為不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有20個，所以布袋中白色球的個數為2060%=12（個

17、），故答案為：12【點睛】本題考查利用頻率估計概率，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵3、【分析】先確定口袋中的球數，任意取出一個，求出等可能的所有情況，再從中找出滿足條件的白球的可能情況，讓后利用概率公式計算即可【詳解】解：往口袋中再放入2個白球，此時口袋中一共有球9個，任取一個球出現等可能情況一共有9中可能，其中有白球5個，任取一個球是白球的共有5中情況，從口袋中隨機取出一個白球的概率P=，故答案為：【點睛】本題考查列舉法求簡單概率，掌握列舉法求簡單概率，抓住列舉所有等可能情況，與滿足條件的情況，記住概率公式是解題關鍵4、【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結果，積為0的結果有6種，再由概

18、率公式求解即可【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，積為0的結果有6種，積為0的概率為，故答案為：【點睛】此題考查的是用樹狀圖法求概率畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比5、0.880【分析】大量重復實驗的情況下，當頻率呈現一定的穩(wěn)定性時，可以用這一穩(wěn)定值估計事件發(fā)生的概率，據此可解【詳解】解：大量重復實驗的情況下，當頻率呈現一定的穩(wěn)定性時，可以用這一穩(wěn)定值估計事件發(fā)生的概率， 從上表可以看出，頻率成活的頻率，即穩(wěn)定于0.880左右，估計這種幼樹移植成活率的概率約為0.88故答案為：0.880【點睛】此題主

19、要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率三、解答題1、（1）見詳解；（2）.【分析】（1）根據題意通過列出相應的表格，即可得出所有可能結果；（2）由題意利用取出的兩個小球標號和等于5的結果數除以所有可能結果數即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意列表得：12341-（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）-（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）-（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）-所有可能的結果有12種；（2）由（1）表格可知取出的兩個小球標號和等于5的結果有（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）共4種，而所有可能的結果有12種，所以取出的兩個小球標號和等

20、于5的概率.【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比2、（1）列表見解析；（2）【分析】（1）首先根據題意畫出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果；（2）由（1）中的表格，可求取出的兩張卡片上的字母相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（1）根據題意列表得ABCABC由表格知共有9種等可能性結果：，（2）其中兩張卡片上的字母相同有3種結果，【點睛】此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步