2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程必考點解析試題(名師精選)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程必考點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、直線ykx1與yx1平行，則ykx1的圖象經(jīng)過的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四

2、象限D(zhuǎn)第一、三、四象限2、2020年初，湖北武漢出現(xiàn)了“新型冠狀病毒感染肺炎”疫情，面對突如其來的疫情，全國人民眾志成城，攜手抗疫甲、乙兩單位為“新冠疫情”分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方程是（）ABCD3、某生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)3萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，則可以列方程為（）ABCD4、若關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A16B1

3、4C8D35、如圖，在平面直角坐標系xOy中，如果一個點的坐標可以用來表示關(guān)于x 、y的二元一次方程組的解，那么這個點是( )AMBNCEDF6、已知直線交軸于點，交軸于點，直線與直線關(guān)于軸對稱，將直線向下平移8個單位得到直線，則直線與直線的交點坐標為（ ）ABCD7、某文具店購進，兩種款式的書包，其中種書包的單價比種書包的單價低已知店主購進種書包用了元，購進種書包用了元，且所購進的種書包的數(shù)量比種書包多個設(shè)文具店購進種款式的書包個，則所列方程正確的是（ ）ABCD8、張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小

4、時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD9、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（ ）A-15B-10C-7D-410、，兩地相距千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去小時，已知水流速度為千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時，則可列方程（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點，且與軸交于點，則一次函數(shù)與的圖象交點坐標為_2、如圖，直線與直線交于點E(3，1)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為

5、_3、在平面直角坐標系中，已知兩條直線l1：y2x+m和l2：yx+n相交于P（1，3）請完成下列探究：（1）設(shè)l1和l2分別與x軸交于A，B兩點，則線段AB的長為 _（2）已知直線xa（a1）分別與l1l2相交于C，D兩點，若線段CD長為2，則a的值為 _4、關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_5、如圖，直線y2x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B若點P為x軸上一點，且ABP的面積為3，則點P的坐標為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、定義：我們把一次函數(shù)與正比例函數(shù)的交點稱為一次函數(shù)的“不動點”例如求的“不動點”；聯(lián)立方程，解得，則的“不動點”為（1）由定義可知

6、，一次函數(shù)的“不動點”為 （2）若一次函數(shù)的“不動點”為，求m、n的值（3）若直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，且直線上沒有“不動點”，若P點為x軸上一個動點，使得，求滿足條件的P點坐標2、某次動車平均提速akm/h，用相同的時間，動車提速前行駛b/km，提速后比提速前多行駛100km，提速前動車的平均速度為多少？3、解方程：4、列方程解應(yīng)用題：2021年9月23日，我國迎來第四個中國農(nóng)民豐收節(jié)在慶祝活動中記者了解到：某種糧大戶2020年所種糧食總產(chǎn)量約150噸在強農(nóng)惠農(nóng)富農(nóng)政策的支持下，2021年該農(nóng)戶種糧積極性不斷提高，他不僅擴大耕地面積，而且畝產(chǎn)量也大幅提高，因此取得大豐收已知他202

7、1年比2020年增加20畝耕地，畝產(chǎn)量是2020年的1.2倍，總產(chǎn)量約216噸，那么2020年該農(nóng)戶所種糧食的畝產(chǎn)量約為多少噸？5、（1）解方程：（2）化簡：-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)兩直線平行得到k1，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷ykx1的圖象經(jīng)過的象限【詳解】解：直線ykx1與yx1平行，k1，即直線ykx1的解析式為yx1，ykx1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：A【點睛】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同同時考查了一次函數(shù)

8、圖象與系數(shù)的關(guān)系2、A【分析】設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款根據(jù)甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，列方程即可【詳解】解：設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款依題意得：故選：A【點睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元列方程是解題關(guān)鍵3、A【分析】更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，可得更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)50萬件產(chǎn)品與更新技術(shù)前生產(chǎn)40萬件產(chǎn)品所需時間相同列出方程即可【詳解】解：更新技術(shù)前每天生產(chǎn)產(chǎn)品x萬件，更新技術(shù)后每天生產(chǎn)產(chǎn)品（x+3）萬件依題意得故選：A【點睛】本題考查列分式

9、方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵4、B【分析】首先解不等式組，再由分式方程有整數(shù)解，從而得出的取值，再求和，即可得解【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組至少有4個整數(shù)解，解得：，由去分母，得：，解得：，由為整數(shù)，且，為整數(shù)且，得：或5或6，符合條件的所有整數(shù)的和為故選：B【點睛】本題主要考查了解分式方程及利用不等式組的解求待定字母的取值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法及檢驗分式方程的解5、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系可直接進行求解【詳解】解：由圖象知，直線解析式為與相交于點E，若要求點E坐標即聯(lián)立這兩條直線解

10、析式，即為，故選C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、A【分析】設(shè)直線的解析式為 ，把點，點代入，可得到直線的解析式為，從而得到直線的解析式為 ，再由直線與直線關(guān)于軸對稱，可得點關(guān)于軸對稱的點為 ，然后設(shè)直線的解析式為 ，可得直線的解析式為，最后將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可求解【詳解】解：設(shè)直線的解析式為 ，把點，點代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線向下平移8個單位得到直線，直線的解析式為 ，點關(guān)于軸對稱的點為 ，設(shè)直線的解析式為 ，把點 ，點代入，得： ，解得：，直線的解析式為，將直線與直線的解析式聯(lián)立，得：

11、，解得： ，直線與直線的交點坐標為故選：A【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的平移特征，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、B【分析】設(shè)文具店購進B種款式的筆袋x個，則購進A種款式的筆袋（x20）個，根據(jù)單價總價數(shù)量結(jié)合A種筆袋的單價比B種袋的單價低10%，即可得出關(guān)于x的分式方程【詳解】解：設(shè)文具店購進B種款式的筆袋x個，則購進A種款式的筆袋（x20）個，依題意，得：，故選：B【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語是：“比李老師早到半小時”；等量關(guān)系為：李老師所用時

12、間張老師所用時間即可列出方程【詳解】解：李老師所用時間為：，張老師所用的時間為：所列方程為：故選：B【點睛】此題主要考查列分式方程，由題意可知未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵9、B【分析】解出一元一次不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集為，在數(shù)軸上標出x的解集求出a的范圍；根據(jù)分式方程分母不能為0的性質(zhì)得出y-40，再在分式方程兩邊同乘以y-4,解出分式方程的解，再根據(jù)a的范圍求出y的取值范圍，找出符合條件的y的正整數(shù)解，分別代入求出a的值，求和即可【詳解】解：，解不等式得：x-1，解不等式得：x，不等式組的解集為，a7；要想分式方程

13、有意義，則y-40，y4分式方程兩邊同乘以（y-4）得：y+y-4=-a-1，解得：y=，a7y=5，方程的解是正整數(shù)且y4 y的正整數(shù)解有：1，2，3，5把y1，2，3，5分別代入，可得整數(shù)a的值為1，-1，-3，-7所有滿足條件的整數(shù)的值之和是：1+(-1)+(-3)+(-7)=-10故選：B【點睛】解一元一次不等式組可通過數(shù)軸求解解集，注意不等式兩邊同乘以負號的時候不等號的方向一定要改變解分式方程時，防止增根產(chǎn)生，要保證分母不為010、A【分析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據(jù)兩次航行時間共用去9小時,列出方程即可.【詳解】輪船

14、在靜水中的速度為x千米/時，順流航行時間為：，逆流航行時間為：，可得出方程：，故選：A【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】首先由一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點A，將代入求得A點坐標，即為所求【詳解】解： 將代入，解得，A（1，2），一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交點坐標為（1，2），故答案為：（1，2）【點睛】本題主要考查了兩直線相交問題，求出A點坐標是解答此題的關(guān)鍵2、【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標解決問題【詳解】解：直線與直線交于點E(3，1)，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為；故答案為：【點睛】本題考查

15、了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標3、4.5【分析】（1）把P（1，3）分別代入直線l1、 l2，求出直線，再求出兩直線與x軸的交點，即可求解；（2）分別表示出C，D的坐標，根據(jù)線段CD長為2，得到關(guān)于a的方程，故可求解【詳解】解：（1）把P（1，3）代入l1：y2x+m得3=2+m解得m=1l1：y2x+1令y=0，2x+1=0解得x=-，A（-，0）把P（1，3）代入l2：yx+n得3=-1+n解得n=4l1：yx+4令y=0，x+4=

16、0解得x=4，B（4，0）AB=4-（-）=4.5；故答案為：4.5；（2）已知直線xa（a1）分別與l1、l2相交于C，D兩點，設(shè)C點坐標為（a，y1），D點坐標為（a，y2），y12a+1，y2a+4CD=2解得a=或a=a1a=故答案為：【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、一次函數(shù)的性質(zhì)特點4、且【分析】根據(jù)題意得： 且 ，然后解出方程，得到 ，從而得到關(guān)于 的不等式，解出即可【詳解】解：根據(jù)題意得： 且 ，解得： ， 且 ，解得： 且 故答案為：且【點睛】本題主要考查了分式方程的解，根據(jù)題意得到 且 是解題的關(guān)鍵5、（4，0）或（-2，0）【分析】先求

17、出A、B坐標，再設(shè)x軸上的點P（m，0），根據(jù)ABP的面積為3列方程，即可得到答案【詳解】解：如圖：在y=-2x+2中，令x=0得y=2，令y=0得-2x+2=0，x=1，A（1，0），B（0，2），設(shè)x軸上的點P（m，0），則AP=|m-1|，ABP的面積為3，AP|yB|=3，即|m-1|2=3，|m-1|=3，解得m=4或m=-2，P（4，0）或（-2，0），故答案為：（4，0）或（-2，0）【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點坐標特征，涉及三角形面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知，列出方程|m-1|2=3三、解答題1、（1）（2）（3）或【分析】（1）聯(lián)立一次函數(shù)解析式與正比例函數(shù)，解二元一次方程

18、組即可；（2）將“不動點”為，代入求得，進而代入求得即可；（3）根據(jù)題意可得，進而設(shè)，根據(jù)三角形面積公式求解即可（1）解：由定義可知，一次函數(shù)的“不動點”為一次函數(shù)解析式與正比例函數(shù)的交點，即解得一次函數(shù)的“不動點”為（2）解：根據(jù)定義可得，點在上，解得點又在上，又解得（3）直線上沒有“不動點”，直線與平行，令，令，則設(shè)即或解得或或【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形的面積，兩直線交點問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、km/h【分析】設(shè)提速前動車的平均速度為xkm/h，由題意：某次動車平均提速akm/h，用相同的時間，動車提速前行駛b/km，提速后比提速前多行駛100km，列出分式方程，解方程