2022年最新華東師大版八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形難點解析試題(含答案及詳細解析)

1、八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下面性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A對角互補B鄰角互補C對角相等D對角線互相平分2、如圖，的周長為36，對角線

2、，交于點，垂足為，交于點，則的周長為（ ）A12B18C24D263、如圖，平行四邊形ABCD的周長為16，AC、BD相交于點O，OEAC交AD于E，則DCE的周長為（ ）A4B6C8D104、如圖所示，已知是等邊三角形，點是邊上一個動點(點不與重合)，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，過點作的平行線交于點，連接，下列四個結(jié)論中：旋轉(zhuǎn)角為；為等邊三角形；四邊形為平行四邊形；其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD5、下列A：B：C：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：26、在平行四邊形ABCD中，A比B大40，那么D的度數(shù)為（

3、）A60B70C80D1107、下列命題是真命題的是（ ）A兩邊分別相等的兩個直角三角形全等B對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形C順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行四邊形D三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三角形三個頂點的距離相等8、點A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從（1），（2），（3），（4）這四個條件中任選兩個，能使四邊形是平行四邊形的選法有（ ）種A3B4C5D69、四邊形四條邊長分別是a，b，c，d，其中a，b為對邊，且滿足，則這個四邊形是（ ）A任意四邊形B平行四邊形C對角線相等的四邊形D對角線垂直的四邊形10、如圖，在四邊形中，ABCD，添加下列一個條件后，一定能

4、判定四邊形是平行四邊形的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、在四邊形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，則四邊形ABCD為平行四邊形2、已知：如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，則四邊形ABCD是_3、如圖，翠屏公園有一塊長為12m，寬為6m的長方形草坪，綠化部門計劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為_m24、如圖，平行四邊形的邊在x軸上，點C、D分別在，的圖象上，若平行四邊形的面積是8，則k的值為_5、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分

5、BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長是_cm6、在ABCD中，AC與BD交于O，若OA=3x，AC=4x+12，則OC的長為_7、如圖1，在平面直角坐標系xOy中，ABCD的面積為10，且邊AB在x軸上如果將直線yx沿x軸正方向平移，在平移過程中，記該直線在x軸上平移的距離為m，直線被平行四邊形的邊所截得的線段的長度為n，且n與m的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，那么圖2中a的值是 _，b的值是 _8、如圖，點A在x軸上，點C在反比例函數(shù)y的圖象上，直線AC交y軸于點D，連接OC，以O(shè)A，OC為鄰邊作OABC，連接OB交AC于點E，若，BDE的面積是10，則k的值為 _9、在中

6、，那么_10、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，ACAB，AB，且AC：BD2：3，那么AC的長為_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知：如圖甲，試用一條直線把圖形分成面積相等的兩部分（至少三種方法）2、已知：如圖，在中，E，F(xiàn)分別是和上的點，且求證：過的中點O3、已知：如圖，四邊形是平行四邊形，P，Q是對角線上的兩個點，且求證：APQC，AP=QC4、小明是這樣畫平行四邊形的：如圖，將三角尺的一邊貼著直尺推移到的位置，這時四邊形就是平行四邊形你能說說小明這樣做的道理嗎？5、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線AC的三等分點，連接BE，DF證明

7、BE=DF-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)：對角相等、對角線互相平分、對邊平行且相等，進而分析得出即可【詳解】解：A、平行四邊形對角不一定互補，故符合題意；B、平行四邊形鄰角互補正確，故不符合題意；C、平行四邊形對角相等正確，故不符合題意D、平行四邊形的對角線互相平分正確，故不符合題意；故選A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、B【解析】【分析】由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得，又由平行四邊形ABCD的周長為，可得AD+CD的長，繼而可得的周長等于AD+CD，從而可得答案【詳解】解：四邊

8、形ABCD是平行四邊形， OA=OC，AB=CD，AD=BC， 平行四邊形ABCD的周長為36， AD+CD=18， ， ， 的周長= 故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、C【解析】【分析】先證明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周長公式進行計算即可.【詳解】解：平行四邊形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周長是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故選：C【點睛】本題考查的是平行四邊形性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，證明AEEC是

9、解本題關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AF，F(xiàn)AB=DAC，C=ABF，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得FAD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，即可判斷；然后證明FBC+C=180，得到FBCE，即可判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BF=CE，由E不一定是AC的中點得到AE不一定等于EC即可判斷【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD=AF，F(xiàn)AB=DAC，C=ABF，ABC是等邊三角形，ABC=ACB=BAC=60，F(xiàn)AD=FAB+BAD=DAC+BAD=BAC=60，AFD是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)的角度為60，故和正確；ABF=C=60，ABC=60，F(xiàn)BC=120，F(xiàn)BC+

10、C=180，F(xiàn)BCE，又EF/BC，四邊形BCEF是平行四邊形，故正確；BF=CE，E不一定是AC的中點，AE不一定等于EC，即AE不一定等于BF，故錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，平行線的判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解5、D【解析】【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對角，B和D是對角，對角的份數(shù)應(yīng)相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時，應(yīng)仔細觀察題目所給的條件，

11、仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法6、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等，鄰角之和為180，即可求出該平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)【詳解】解：畫出圖形如下所示：四邊形ABCD是平行四邊形，BD，AB180，又AB40，A110，B70，DB70故選：B【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等，鄰角之和為180，難度一般7、C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形，平行四邊形的判定以及三角形內(nèi)心的性質(zhì)，對選項逐個判斷即可【詳解】解：A、直角三角形的一條直角邊和斜邊分別對應(yīng)相等，兩直角三角形全等，選項錯誤，為假命題，不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形

12、是平行四邊形，選項錯誤，為假命題，不符合題意；C、由中位線的性質(zhì)可以得到，所得四邊形的兩組對邊分別相等，為平行四邊形，選項正確，為真命題，符合題意；D、三角形的三條角平分線相交于一點，為三角形的內(nèi)心，并且這一點到三角形三條邊的距離相等，選項錯誤，為假命題，不符合題意；故選C【點睛】此題考查了判斷命題的真假，涉及了全等三角形，平行四邊形的判定以及三角形內(nèi)心的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】平行四邊形與邊相關(guān)的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)以上判定方法對條件逐一判斷即可得到答

13、案.【詳解】解：如圖，選取（1），（2），由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，選?。?），（3）， 由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，選取（2），（4），由兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，選?。?），（4），由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形為平行四邊形，故選：【點睛】本題考查的是平行四邊形的判定，熟悉平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用邊的位置關(guān)系得到該四邊形的形狀【詳解】解：，a=b，c=d，四邊形四條邊長分別是a，

14、b，c，d，其中a，b為對邊，c、d是對邊，該四邊形是平行四邊形，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式分解因式，平行四邊形的判定方法，熟練掌握完全平方公式分解因式是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)得，再由，得，證出，即可得出結(jié)論【詳解】解：一定能判定四邊形是平行四邊形的是，理由如下：，又，四邊形是平行四邊形，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，證明出二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可解決問題【詳解】解：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可知：AB/CD，BC/AD，四

15、邊形ABCD為平行四邊形故答案為：/【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵2、平行四邊形【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，且ADBC，可證明四邊形ABCD為平行四邊形【詳解】證明：四邊形AEFD是平行四邊形，AD=EF，且ADEF，同理可得BC=EF，且BCEF，AD=BC，且ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：平行四邊形【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩組對邊分別平行的四邊形平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形，兩組對角分別相

16、等的四邊形平行四邊形，對角線互相平分的四邊形平行四邊形3、48【解析】【分析】利用長方形的面積減去石子路的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：種植鮮花的面積為 故答案為：48【點睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、5【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，得到ABCD則可設(shè)C點坐標為，則D點坐標為 ，得到，再由，得到，由此求解即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD設(shè)C點坐標為，則D點坐標為 ，故答案為：5【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義5、

17、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AD=BC=5cm，CD=AB，EAB=AED，EAB=EAD，DEA=DAE，AD=DE=5cm，EC=4cm，AB=DC=9cm，四邊形ABCD的周長=2（5+9）=28（cm），故答案為：28【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型6、18【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可得方程，繼而求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOCAC，OA3x

18、，AC4x+12，解得：x6，OC3x18故答案為：18【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，得到方程是關(guān)鍵7、 7 【解析】【分析】在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線yx平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DGx軸于G，在圖2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F(xiàn)（10，0），求出OAm2，OEm5，DEnb，則AE3，OFm10，OBma，根據(jù)ABCD的面積為10，求出DG2，得到DE即為b值【詳解】解：在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線yx平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DGx軸于G，在圖2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F(xiàn)

19、（10，0），圖1中點A對應(yīng)圖2中的點A，得出OAm2，圖1中點E對應(yīng)圖2中的點E，得出OEm5，DEnb，則AE3，圖1中點F對應(yīng)圖2中的點F，得出OFm10，圖1中點B對應(yīng)圖2中的點B，得出OBma，aOBOFBF，BFAE3，OF10a7，ABCD的面積為10，ABOBOA725，DG2，在RtDGE中，DEG45，DE=，故答案是：7，【點睛】此題考查了平行四邊形與函數(shù)圖象的結(jié)合，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)，直線yx與坐標軸夾角45度的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象平行的性質(zhì)，勾股定理，正確理解函數(shù)圖象得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵8、【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于F點，設(shè)E點坐標為（a，b），根據(jù)平行

20、四邊形的性質(zhì)推出B點和C點坐標，再根據(jù)線段比例關(guān)系推出面積比例關(guān)系，以及平行四邊形內(nèi)各部分三角形的面積，最終得出ab的值，即可根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點坐標的特征求解即可【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于F點，設(shè)E點坐標為（a，b），四邊形OABC為平行四邊形，對角線OB與AC于點E，B點坐標為（2a，2b），AE=CE，由平行四邊形的性質(zhì)可知：，C點坐標為（，2b），E（a，b）為AC的中點，A點坐標為（，0），解得：，點C在反比函數(shù)圖象上，故答案為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)與四邊形綜合，理解平行四邊形的基本性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象上點坐標的特征是解題關(guān)鍵9、108【解析】【分析】由四邊形AB

21、CD是平行四邊形，即可得ADBC，C=A，又由平行線的性質(zhì)與A：B=3：2，即可求得A的度數(shù)，繼而可求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，C=A，A+B=180，A：B=3：2，A=108，C=108故答案為：108【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10、4【解析】【分析】四邊形是平行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，進而求解的值【詳解】解：四邊形是平行四邊形設(shè)則解得：則故故答案為：4【點睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識解題的關(guān)鍵在于正確的求解三、解答題1、見解析【解析】【分析】將不規(guī)則圖形

22、面積分為面積相等的兩部分，將圖形轉(zhuǎn)化成兩個中心對稱圖形（如果原圖形本身就是中心對稱圖形，則直接過對稱中心作直線即可），再由兩點確定一條直線，過兩個對稱中心畫直線即滿足條件【詳解】解：（1）如圖所示，將圖形分成兩個平行四邊形，分別連接兩個平行四邊形的對角線，產(chǎn)生兩個交點，將兩個交點連接即可得；（2）如圖所示，將圖形分成兩個平行四邊形，分別連接兩個平行四邊形的對角線，產(chǎn)生兩個交點，將兩個交點連接即可得；（3）如圖所示，將不規(guī)則圖形補全，然后按照（1）（2）方法，分別連接兩個平行四邊形的對角線，產(chǎn)生兩個交點，將兩個交點連接即可得；【點睛】題目主要考查中心對稱圖形的應(yīng)用及平行四邊形的性質(zhì)，理解題意，掌握中心對稱圖形的應(yīng)用是解題關(guān)鍵2