2022年精品解析冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專項(xiàng)訓(xùn)練試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十二章四邊形專項(xiàng)訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、將圖1所示的長方形紙片對折后得到圖2，圖2再對折后得到圖3，沿圖3中的虛線剪下并展開，所得的四邊形是（）A矩形B菱形C

2、正方形D梯形2、下列說法錯誤的是（ ）A平行四邊形對邊平行且相等B菱形的對角線平分一組對角C矩形的對角線互相垂直D正方形有四條對稱軸3、下列命題不正確的是（ ）A三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等B若，則C有一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D的三邊為a、b、c，若，則是直角三角形4、如圖，為了測量一塊不規(guī)則綠地B，C兩點(diǎn)間的距離，可以在綠地的一側(cè)選定一點(diǎn)A，然后測量出AB，AC的中點(diǎn)D，E，如果測量出D，E兩點(diǎn)間的距離是8m，那么綠地B，C兩點(diǎn)間的距離是（）A4mB8mC16mD20m5、如圖，在矩形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC運(yùn)動，設(shè)，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，且y關(guān)于x的

3、函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)和的面積相等時，y的值為（ ）ABCD6、在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果AC6，BD8，那么菱形ABCD的面積是（）A6B12C24D487、在RtABC中，B90，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，AB6，BC8，則四邊形AEDF的周長是（ ）A18B16C14D128、在中，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD9、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD，EGAC，點(diǎn)F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長為（ ）AB8CD10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的點(diǎn)A和點(diǎn)C分別落在x軸

4、和y軸正半軸上，AO4，直線l：y3x+2經(jīng)過點(diǎn)C，將直線l向下平移m個單位，設(shè)直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A7B6C4D8第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，菱形中，點(diǎn)在邊上，且，動點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至線段，連接，則線段長的最小值為_2、正方形的邊長與它的對角線的長度的比值為_3、如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_4、如圖，AC為正方形ABCD的對角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB，ED，當(dāng)時，的度數(shù)為_5、如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC的中點(diǎn)，

5、在對角線BD上有一點(diǎn)P，則PC+PE的最小值是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，在正方形中，點(diǎn)，分別是，邊上的動點(diǎn)，且，求證：小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90至，使與重合時能夠證明，請你給出證明過程（2）【類比引申】如圖2，在正方形中，如果點(diǎn)，分別是，延長線上的動點(diǎn)，且，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請寫出，之間的數(shù)量關(guān)系_（不要求證明）如圖3，如果點(diǎn)，分別是，延長線上的動點(diǎn)，且，則，之間的數(shù)量關(guān)系是_（不要求證明）（3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形的邊長為6，求的長2、已知：在平行四邊形ABCD中，分別延長BA，DC到點(diǎn)E，H，使得BE2AB

6、，DH2CD連接EH，分別交AD，BC于點(diǎn)F，G(1)求證：AFCG；(2)連接BD交EH于點(diǎn)O，若EHBD，則當(dāng)線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形BEDH是正方形？3、如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC的中點(diǎn)(1)求證：四邊形BDEG是平行四邊形；(2)若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC24，求EG的長4、如圖，在中，于點(diǎn)E，延長BC至點(diǎn)F，使，連接AF，DE，DF(1)求證：四邊形AEFD為矩形；(2)若，求DF的長5、如圖，已知平行四邊形ABCD(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：在CB上截取CE，使CECD，連接DE，作ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F（保留作圖痕

7、跡，不寫作法）(2)在（1）所作的圖形中，證明四邊形BEDF為平行四邊形-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)操作過程可還原展開后的紙片形狀，并判斷其屬于什么圖形【詳解】展得到的圖形如上圖，由操作過程可知：AB=CD，BC=AD，四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD為菱形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，和菱形的判定，擁有良好的空間想象能力是解決本題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、平行四邊形對邊平行且相等，正確，不符合題意；B、菱形的對角線平分一組對角，正確，不符合題意；C

8、、矩形的對角線相等，不正確，符合題意；D、正方形有四條對稱軸，正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，此命題正確，不符題意；B、若，則，此命題正確，不符題意；C、有一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，所以此項(xiàng)命題不正確，符合題意；D、的三邊為、，若，即，則是直角三角形，此命題正確，不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題

9、考查了三角形全等的判定定理、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理，熟練掌握各定理是解題關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理即可求出【詳解】解：中，、分別是、的中點(diǎn)，為三角形的中位線，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線等于第三邊的一半5、D【解析】【分析】先結(jié)合圖象分析出矩形AD和AB邊長分別為4和3，當(dāng)PCD和PAB的面積相等時可知P點(diǎn)為BC中點(diǎn)，利用面積相等求解y值【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)在AB上運(yùn)動時，D點(diǎn)到AP的距離不變始終是AD長，從圖象可以看出AD=4，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時，從圖象看出x=3，即AB=3當(dāng)PCD和PAB的面積

10、相等時，P點(diǎn)在BC中點(diǎn)處，此時ADP面積為，在RtABP中，由面積相等可知：，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖形的認(rèn)識，分析圖象找到對應(yīng)的矩形的邊長，解決動點(diǎn)問題就是“動中找靜”，結(jié)合圖象找到“折點(diǎn)處的數(shù)據(jù)真正含義”便可解決問題6、C【解析】【分析】利用菱形的面積公式即可求解【詳解】解：菱形ABCD的面積24，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的面積公式，菱形的面積等于對角線乘積的一半7、B【解析】略8、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對角相等即可選擇正確的選項(xiàng)【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題9、

11、A【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出OA=OC=5，OB=OD=12，ACBD，根據(jù)勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE=6.5，證出四邊形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案【詳解】解：連接OE，四邊形ABCD是菱形，OA=OC=5，OB=OD=12，ACBD，在RtAOD中，AD=13，又E是邊AD的中點(diǎn)，OE=AD=13=6.5，EFBD，EGAC，ACBD，EFO=90，EGO=90，GOF=90，四邊形EFOG為矩形，F(xiàn)G=OE=6.5故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線定理等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形

12、的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，先求出C和A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D是AC的中點(diǎn)，從而求出D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），再由當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時，可將矩形OABC的面積平分，進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，C是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），OA=4，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），四邊形OABC是矩形，D是AC的中點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D時，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知過矩形中心的直線

13、平分矩形面積二、填空題1、【解析】【分析】在上取一點(diǎn)，使得，連接，作直線交于，過點(diǎn)作于證明，推出點(diǎn)在射線上運(yùn)動，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時，的值最小，求出即可【詳解】解：在上取一點(diǎn)，使得，連接，作直線交于，過點(diǎn)作于，是等邊三角形，是等邊三角形，在和中，點(diǎn)在射線上運(yùn)動，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時，的值最小，GT/ABBG/AT四邊形是平行四邊形， 在中， ，的最小值為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題2、#【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)得出，由勾股定理求出，即可得出正方形的邊長與對

14、角線長的比值【詳解】解：四邊形是正方形，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵3、（-，1）【解析】【分析】首先過點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，易證得AOEOCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案【詳解】解：過點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，則ODC=AEO=90，OCD+COD=90，四邊形OABC是正方形，OC=OA，AOC=90，COD+AOE=90，OCD=AOE，在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），CD=OE=1，OD=AE=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-，1）

15、故答案為：（-，1）【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得AOEOCD是解此題的關(guān)鍵4、18#18度【解析】【分析】由“SAS”可證DCEBCE，可得CED=CEB=BED=63，由三角形的外角的性質(zhì)可求解【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，DAE=BAE=DCA=BCA=45，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），CED=CEB=BED=63，CED=CAD+ADE，ADE=63-45=18，故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明DCEBCE是本題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】

16、要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解【詳解】解：如圖，連接AE，PA，四邊形ABCD是正方形，BD為對角線，點(diǎn)C關(guān)于BD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點(diǎn)，BE=2，AE=AB2+BE2=42+22=25，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用根據(jù)已知得出兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）不成立，結(jié)論：；，見解析；（3）【解析】【分析

17、】（1）證明，可得出，則結(jié)論得證；（2）將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至根據(jù)可證明，可得，則結(jié)論得證；將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至，證明，可得出，則結(jié)論得證；（3）求出，設(shè)，則，在中，得出關(guān)于的方程，解出則可得解【詳解】（1）證明：把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至，如圖1，三點(diǎn)共線，；（2）不成立，結(jié)論：；證明：如圖2，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至，；如圖3，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至，即故答案為：（3）解：由（1）可知，正方形的邊長為6，設(shè)，則，在中，解得：，【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行推導(dǎo)2、 (

18、1)見解析(2)當(dāng)AD=AB時，四邊形BEDH是正方形【解析】【分析】（1）要證明AF=CG，只要證明EAFHCG即可；（2）利用已知可得四邊形BEDH是菱形，所以當(dāng)AE2+DE2=AD2時，BED=90，四邊形BEDH是正方形(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，BAD=BCD，AEF=CHG，BE=2AB，DH=2CD，BE=DH，BE-AB=DH-DC，AE=CH，BAD+EAF=180，BCD+GCH=180，EAF=GCH，EAFHCG(ASA)，AF=CG；(2)解：當(dāng)AD=AB時，四邊形BEDH是正方形；理由：BEDH，BE=DH，四邊形EBHD是平行四邊

19、形，EHBD，四邊形EBHD是菱形，ED=EB=2AB，當(dāng)AE2+DE2=AD2時，則BED=90，四邊形BEDH是正方形，即AB2+(2AB)2=AD2，AD=AB，當(dāng)AD=AB時，四邊形BEDH是正方形【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，結(jié)合圖形分析并熟練掌握正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵3、 (1)證明見解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分BAD，ABCD，得到DACDCA，即可得到ADDC，利用一組對邊平行且相等可證明四邊形ABCD是平行四邊形，再結(jié)合ABAD，即可求證結(jié)論；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，得到CD13，

20、AOCO12，結(jié)合中位線性質(zhì)，可得四邊形BDEG是平行四邊形，利用勾股定理即可得到OB、OD的長度，即可求解(1)證明：AC平分BAD，ABCD，DACBAC，DCABAC，DACDCA，ADDC，又ABCD，ABAD，ABCD且ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABAD，四邊形ABCD是菱形(2)解：連接BD，交AC于點(diǎn)O，如圖：菱形ABCD的邊長為13，對角線AC24，CD13，AOCO12，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC的中點(diǎn)，EFBD（中位線），AC、BD是菱形的對角線，ACBD，OBOD，又ABCD，EFBD，DEBG，BDEG，四邊形BDEG是平行四邊形，BDEG，在COD中，OCOD，CD13，CO12，EGBD10【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)判定方法、菱形的判定和性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、勾股定理等知識，關(guān)鍵在于熟悉四邊形的判定方法