致同學(xué)們 (7)

1、18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(1)兩組對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說(shuō)出下列圖形邊的位置有什么特征？你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？ 兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征。23145平行四邊形相對(duì)的邊稱為 對(duì)邊 相對(duì)的角稱為 對(duì)角如圖:線段AC、BD就是 ABCD的對(duì)角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作： ABCD 讀作：平行四邊形ABCD1、定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做

2、平行四邊形。、記作:5、幾何語(yǔ)言:4、兩要素：AB四邊形ABCD是平行四邊形ABCD四邊形兩組對(duì)邊分別平行ABCDADBC3、讀作：平行四邊形ABCD6.平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角。合作交流 解讀探究 如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個(gè)，它們是討 論9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABDC畫一個(gè)平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？平行四邊形的對(duì)邊平行.四邊形ABCD是平行四邊形AB CD，BC AD.四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對(duì)邊相等. 用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼

3、出幾種形狀不同的平行四邊形？拼一拼從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通常可以連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。上圖的平行四邊形ABCD中有幾對(duì)全等三角形? BADCO議一議平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等；ABCD平行四邊形的對(duì)角相等；四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊平行；四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ADBC探究 旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究對(duì)稱性和角的關(guān)系CABD平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.平行四邊形的對(duì)角相等.四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D.OABCD1.平行四邊形的邊

4、具有哪些性質(zhì)？說(shuō)說(shuō)你的理由。2.平行四邊形的角具有哪些性質(zhì)？說(shuō)說(shuō)你的理由。討 論 ABCD平行四邊形的對(duì)邊平行且相等猜想：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等 如何證明ABCD已知： ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即BADDCB證明：連結(jié)ACABCD，ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又12，341423在 ABC和 CDA中ABCD1234性質(zhì)4：平行四邊形的對(duì)角相等。性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊平行。性質(zhì)2：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。 思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢性

5、質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)邊相等。EFGH解:四邊形ABCD是平行四邊形且A=52（已知) A=C=52（平行四邊形的對(duì)角相等）又ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行）A+B=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）B=D= 180 A= 180 52=128 在 ABCD中,已知A=52 ，求其余三個(gè)角的度數(shù)。ABCD52例題教學(xué)如圖： 在 ABCD中，A+C=200則：A= ，B= .變式練習(xí)：ADBC100 80 解:B= 180 A= 180 100=80又ADBC(平行四邊形的對(duì)邊平行)四邊形ABCD是平行四邊形A=C=100 （平行四邊形的對(duì)角相等）且A+C=200 ADCB43例題教學(xué)解： BD

6、AD ADB=90 在Rt ADB中，AD=3，BD=4 AB= = 5（勾股定理） 又四邊形ABCD為平行四邊形（已知） AD=BC=3 AB=DC=5 ABCD的周長(zhǎng)=2(AD+AB) =2(3+5) =16（平行四邊形對(duì)邊相等）如圖，已知 ABCD 中，AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四邊形的周長(zhǎng)嗎?解：四邊形ABCD是平行四邊形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對(duì)邊相等） 又ABCD的周長(zhǎng)為60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 則 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512

7、=18 (cm).ABDC已知：平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為60cm，兩鄰邊AB，BC長(zhǎng)的比為3：2，求AB和BC的長(zhǎng)度 . 變式練習(xí)學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？A1A3A2ABC在 ABCD 中， 已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60，則其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：大聲回答120、60、120 如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形可要細(xì)心喲在 ABCD 中， A與B 的度數(shù)之比為4：5，A= ， B= ， C

8、= D= 。 ABCD8010080100ABCD已知： ABCD的周長(zhǎng)等于20 cm，AC=7 cm，求ABC的周長(zhǎng)。解：四邊形ABCD是平行四邊形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對(duì)邊相等）即AB+BC= C ABCD =10cm又 AC=7 cm（已知） C ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）在平行四邊形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,則EC .C4cmABDE9cm125cm9cm3平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；BDCA平行四邊形的對(duì)角相等；鄰角互補(bǔ)。平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。1305033cm15

9、cm1008010cm 4、 ABCD的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為25cm， 則對(duì)角 線AC長(zhǎng)為（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm1、 ABCD中， A=50，則B=_ C= ，若AD+BC=30cm， ABCD的周長(zhǎng)是96cm,則AB= ,BC= _ .2、 ABCD,若A:B=5:4，則C= _,D= 。3、 ABCD中， AB CB=4cm，周長(zhǎng)為32cm 則AB= 。A 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！課后作業(yè)P98 練習(xí)1.2.2、在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20，則ABC= ， CAB= .ABCD1.已知 ABCD中，=60，則：A= ，B= ,C= ，D= .(1小題）(2小題）60 120 60 120 120 40 ABCDABDC畫一個(gè)平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？ABDC平行四邊形的對(duì)邊平行.四邊形ABCD是平行四邊形A