3.3一元一次方程的解法（1） (2)

1、3.3 一元一次方程的解法第3章 一元一次方程第1課時 利用移項、合并同類項解一元一次方程學習目標1. 理解移項的意義，掌握移項的方法.（重點）2. 學會運用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.（重點）3. 能夠抓住實際問題中的數(shù)量關系列一元一次方 程解決實際問題.（難點）導入新課 某探險家在2002年乘熱氣球在24h內連續(xù)飛行5129km. 已知熱氣球在前12h飛行了2345 km，求熱氣球在后12h飛行的平均速度.若設后12h飛行的平均速度為x km/h，則根據(jù)題意，可列方程2345 + 12x = 5129. 如何求出x的值？ 問題引入講授新課用移項解一元一次方程一合作探究

2、請運用等式的性質解下列方程(1)4x 15 = 9解：兩邊都減去 5x ,得3x=21系數(shù)化為1，得x = 6 (2) 2x = 5x 21解:兩邊都加上 15 ,得系數(shù)化為1，得x = 7合并同類項 ,得合并同類項 ,得4x = 242x = 5x 214x 15 = 9 + 15+ 15 4x= 9+15 2x 5x = 21你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？4x 15 = 94x = 9 +15 這個變形相當于把中的 “ 15”這一項由方程到方程 , “ 15”這項移動后，發(fā)生了什么變化?改變了符號 從方程的左邊移到了方程的右邊.15 4x15 = 94x = 9+152x = 5x 212x 5x =

3、21 這個變形相當于把中的 “ 5x ” 這一項由方程到方程 , “ 5x ” 這項移動后，發(fā)生了什么變化?改變了符號 從方程的右邊移到了方程的左邊.5x 2x = 5x 212x5x= 21 一般地,把方程中某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項. 2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x = 9 +15移項目的 一般地，把所有含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，把所有常數(shù)項移到方程的右邊，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.注：移項要變號移項定義1.下列移項正確的是 ( )A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8C. 由4x2

4、x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3C練一練(1)5x10移項得x 105 ；(2)6x2x8移項得 6x2x 8；(3)52x43x移項得3x2x45；(4)2x718x移項得2x8x17.1056x2x2.下面的移項對不對？如果不對，應怎樣改正？例1 解下列方程： (1) ；解完方程，記得檢驗(自己補充完整).解：移項，得合并同類項 ，得系數(shù)化為1，得典例精析移項實際上是利用等式的性質1，但是解題步驟更為簡捷！(2) .解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得解下列方程：(1) 5x-7=2x-10;(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移項，得5x-2x=-10+

5、7,合并同類項，得-3x=-3,系數(shù)化為1，得x=1.(2)移項，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同類項，得-1.5x=6,系數(shù)化為1，得x=-4.針對訓練例2:如果x7是方程4x6ax1的解，試求代數(shù)式 的值解：把x7代入方程，得 4(7)6a(7)1， 解得a3. 把a3代入, 下面是兩種移動電話計費方式：方式一方式二月租費50元/月10元/月本地通話費0.30元/分0.5元/分 問：一個月內，通話時間是多少分鐘時，兩種移動電話計費方式的費用一樣？練一練解：設通話時間t分鐘,則按方式一要收費(50+0.3t)元， 按方式二要收費(100.4t). 如果兩種移動電話 計費方式的費用一樣，

6、 則 50+0.3t 100.4t. 移項，得 0.3t 0.4t =1050. 合并同類項，得 0.1t =40.系數(shù)化為1，得 t =400.答：一個月內通話400分鐘時，兩種計費方式的 費用一樣.當堂練習1. 通過移項將下列方程變形，正確的是 ( ) A. 由5x72，得5x27 B. 由6x3x4，得36x4x C. 由8xx5，得xx58 D. 由x93x1，得3xx19C4. 當x =_時，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1.2. 已知 2m3=3n+1，則 2m3n = .3. 如果 與 互為相反數(shù)，則m的值 為 .425. 解下列一元一次方程：解： (1) x =-2； (2) t =20； (3) x =-4； (4) x =2.6. 小明和小剛每天早晨堅持跑步，小明每秒跑4 米，小剛每秒跑6米. 若小明站在百米起點處， 小剛站在他前面10米處，兩人同時同向起跑， 幾秒后小明追上小剛？4x106x可得方程： 4x106x.移項，得 4x6x10.合并同類項，得 2x