：122數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（1kejiancom2014高考）

1、第2課時(shí)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(一)考綱點(diǎn)擊1理解復(fù)數(shù)的基本概念2理解復(fù)數(shù)相等的充要條件3了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式及其幾何意義4會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算5了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義(二)命題趨勢(shì)1從考查內(nèi)容看，復(fù)數(shù)的基本概念、幾何意義、代數(shù)形式的四則運(yùn)算是考查的重點(diǎn)，其中復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算是考查的熱點(diǎn)2從考查形式看，一般以選擇題、填空題為主試題的難度一般不大，屬于低檔題1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念形如abi(a，bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a，b分別是它的 和 若 ，則abi為實(shí)數(shù)，若 ，則abi為虛數(shù)，若 ，則abi為純虛數(shù) 實(shí)部虛部b0b0a0且b0(2)復(fù)數(shù)相等：abi

2、cdi (a，b，c，dR)(3)共軛復(fù)數(shù)：abi與cdi共軛 (a，b，c，dR)(4)復(fù)平面建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面，叫做復(fù)平面叫做實(shí)軸，叫做虛軸實(shí)軸上的點(diǎn)都表示；除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示；各象限內(nèi)的點(diǎn)都表示非純虛數(shù)ac且bdac，bdx軸y軸實(shí)數(shù)純虛數(shù)|z| |abi| (2)(教材改編)若復(fù)數(shù)(a23a2)(a1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_3復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則設(shè)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，則加法：z1z2(abi)(cdi) ；減法：z1z2(abi)(cdi) ；乘法：z1z2(abi)(cdi) ；(ac)(bd)i(ac)(bd

3、)i(acbd)(adbc)i(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對(duì)任何z1、z2、z3C，有z1z2 ，(z1z2)z3 z2z1z1(z2z3)1在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，只有兩個(gè)實(shí)數(shù)才可以比較大小，兩個(gè)虛數(shù)或虛數(shù)與實(shí)數(shù)之間不能比較大小2判定復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，僅注重虛部等于0是不夠的，還需考慮它的實(shí)部是否有意義3對(duì)于復(fù)系數(shù)(系數(shù)不全為實(shí)數(shù))的一元二次方程的求解，判別式不再成立因此解此類方程的解，一般都是將實(shí)根代入方程，用復(fù)數(shù)相等的條件進(jìn)行求解6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)用的一些性質(zhì)、概念，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)不一定成立，如：z20不一定成立(2)若z1(m2m1)(m2m4)i(mR)，z232i，則“m1”是“z1z2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件 【歸納提升】處理有關(guān)復(fù)數(shù)的基本概念問題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，從定義出發(fā)，把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)問題來處理【歸納提升】1.復(fù)數(shù)四則運(yùn)算的解答策略復(fù)數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的運(yùn)算，除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，解題中要注意把i的冪寫成最簡形式2幾個(gè)常用結(jié)論在進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算時(shí)，記住以下結(jié)論，可提高計(jì)算速度易錯(cuò)易混：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念