重慶中考數(shù)學(xué)第12題專題練習(xí)

1、重慶中考數(shù)學(xué)第12題專題練習(xí)2.（重慶一中初2010級(jí)九上10月月考）如圖， ABC為等腰直角三角形，/ BAC=90 , BC=2 , E為AB上任意一動(dòng)點(diǎn)，以 CE為斜邊作等腰RtACDE ,連接AD ,下列說(shuō) 法：/ BCE=/ACD; AC LED;AEDsECB; AD /BC ;四邊形 ABCD 的3面積有最大值，且最大值為 3 .其中，正確的結(jié)論是（2A.B.DC.D.E11題D12題.（重慶一中初2011級(jí)八上期末）如圖，正方形ABCD中，在AD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) E, F,使 DE=AD ,DF=BD ,連接BF分別交CD, CE于H, G,下列結(jié)論:EC=2DG ;正確的是(A

2、./ GDH= / GHD ;)B.SVCDGSg邊形 DHGEC.13.（重慶一中初2009級(jí)中考二模）如圖，把矩形紙片 邊上的點(diǎn)B處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處.設(shè)AE=a , AB=b B E BF ；四邊形BCFE是平行四邊形；C.;圖中有8個(gè)等腰三角形.其中D.ABCDBF=c,沿EF折疊，使點(diǎn)B落在AD 下列結(jié)論：c2 . VA B E : VB CD ；E其中正確的是（）A.B.2,2a b13題14.（重慶一中初2012級(jí)九上半期）如圖，在正方形ABCD中，BC, CD上的點(diǎn)，連接 EF、AE、AF ,過(guò)A作AH LEF于點(diǎn)H. 結(jié)論：AE 平分/ BEF; FH=FD ;/ EAF=45

3、 ;AB=1 , E, F分別是邊 若EF=BE+DF ,刃B么下歹UDS EAF S ABE S ADF ；4CEF 的周長(zhǎng)為 2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A.215.()個(gè)B.3C.4D.5連接重慶一中初2012級(jí)九上開(kāi)學(xué)考試）如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BM 1BE、CE ,點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，連接 DF、BF ,點(diǎn)M是BF上一點(diǎn)且-BM- 1MF 2過(guò)點(diǎn)M做MN BC于點(diǎn)N ,連接FN .下列結(jié)論中 BE CE ; BEFDFE ; MN1-AB ；6S FMNS四邊形 EBNF6其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是:)C.D, 4個(gè)B, 2個(gè)15題16.（重慶一中初2010級(jí)九下定時(shí)作

4、業(yè)）如圖,16題P、Q是矩形 ABCD的邊BC和CD延長(zhǎng)上的兩點(diǎn)，AP與CQ相交 于點(diǎn)E,且/ PAD = / QAD 。則 DQ = DE / BAP=AQE ; AQ XPQ ; EQ = 2CP ； S APQ S矩形 ABCD卜列四個(gè)結(jié)論中正確的是（A.B.C.D.（重慶一中初 2010級(jí)九下定時(shí)作業(yè)）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將4ABE 繞著頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得 ADF ,連接EF,P為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）sinAEF2面/ DAP= / CFE/ ADP=45PDAFA.B.C.D.18題ABCD的對(duì)角線上取點(diǎn) E,AE=CE，F(xiàn)至ijBC的距離為

5、 出；BE+EC=EF ; S AED； S EBF23.其中正確的個(gè)數(shù)是（122,個(gè)3個(gè)4個(gè)5個(gè).（重慶育才初2011級(jí)二診模擬）如圖，在正方形使得/ BAE= 15 ,連結(jié)AE, CE,延長(zhǎng)CE至ij F,連結(jié)BF,使得BC=BF . 若AB=1 ,則下列結(jié)論：.（重慶育才初2012級(jí)九上一診）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4, F為BC的中點(diǎn)，連接 BD、AF、DF, AF交BD于點(diǎn)E,連接CE交DF于點(diǎn)G,下列結(jié)論: ABE CBE ; DFDE ; DE DC ; SabeS bdfEG3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)B.20 如邊形CDEF= 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（319題20題20.（重

6、慶育才初2012級(jí)九上二診模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD / BC,ADBFCZABC =90,AB = BC, E 為 AB 邊上一點(diǎn)，/ BCE=15, AE = AD .連接 DE 交對(duì)角線AC于H ,連接BH .下列結(jié)論:ACD/ACE;4CDE為等邊三角形； 1H_ = 2 ;S AEH =_DHBES Dhc CH其中正確的結(jié)論有（）B, 2個(gè)C. 3個(gè)D, 4個(gè)參考答案：11.解 析 首先根據(jù)已知條件看能得到哪些等量條件，然后根據(jù)得出的條件來(lái)判斷各結(jié)論是 否正確.解：.ABC、 DCE 都是等腰 RfA, . AB=AC=孝 BC=點(diǎn)，CD=DE= CE;Z B=Z AC

7、B= / DEC= / DCE=45 ;. / ACB=/DCE=45 , . . / ACB-/ ACE= / DCE-/ ACD ;即/ ECB= / DCA ;故正確；當(dāng)B、E重合時(shí)，A、D重合，此時(shí) DE LAC;當(dāng)B、E不重合時(shí)，A、D也不重合，由于/ B AC、/ EDC都是直角，則/ AFE、/ DFC必為銳角；故不完全正確；CD :CE AC: BC 也：2 , CD : AC CE : BC ;由知/ ECB= / DCA，.二 BECA ADC ; ./ DAC= / B=45 ; . DAC= / BCA=45 ,即 AD / BC,故正確；由知：/DAC=45，則 /

8、EAD=135 ; / BEC= / EAC+/ ECA=90 +/ECA; / Z ECA45, 丁./ BEC135,即/ BECv/ EAD ;因此 EAD與 BEC不相似，故錯(cuò)誤；4ABC的面積為定值，若梯形 ABCD的面積最大，則4 ACD的面積最大； ACD中，AD 邊上的高為定值(即為 1),若 ACD的面積最大，則 AD的長(zhǎng)最大；由的 BECAADC 知：當(dāng)AD最長(zhǎng)時(shí)，BE也最長(zhǎng)；故梯形 ABCD面積最大時(shí)，E、A重合，此時(shí)EC=AC= J2 , TOC o 1-5 h z .13AD=1 ；故S弟形ABCD -(1 2) 1,故正確； HYPERLINK l bookmark

9、4 o Current Document 22因此本題正確的結(jié)論是，故選D.解 析 根據(jù)已知可證明 CHGA EGD,貝U/EDG= /CGB=/CBF, /GDH=/GHD (等 角的余角相等)，Svcdg S四邊形DHGE ;故正確的是.解：. DF=BD ,/ DFB= / DBF，: AD / BC , DE=BC ,/ DEC= / DBC=45 ,/ DEC=2ZEFB,/ EFB=22.5 , / CGB= / CBG=22.5 , 二 CG=BC=DE , DE=DC , = / DEG= / DCE , ZGHC= / CDF+ / DFB=90 +22.5 =112.5 ,

10、 / DGE=18 0 -( / BGD+ / EGF) =180-(/ BGD+ /BGC) =180 - (180 -Z DCG)登=180 - (180 -45 ) 2 =112.5 ； ./ GHC= / DGE, .CHGA EGD, . / EDG= / CGB= /CBF, ./ GDH= / GHD , . $ CDG=S?DHGE .故選 DJ4/-.考點(diǎn)：翻折變換(折疊問(wèn)題)；勾股定理；平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)；相似三角形 的判定.專題：幾何綜合題.分析：由折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等可得成立，那么只要判斷成立與否即可.解答：解：根據(jù)題意，結(jié)論B E=BF正確；連接 BE,根據(jù)

11、折疊可知：BF=B F, / BFE= /B FE又EF=EF .B E白 BEF (SAS), . B E=BE / B FE土 BFE ,又.“0/BC,， / BEF= / BFE ,.BFE=/ BEFBF=B. BE=BF,. . BE=B F=BF=c ,在 RfAABE 中，根據(jù)勾股定理可得，a，b2=c2;故選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的折疊問(wèn)題，同時(shí)考查了平行線的性質(zhì)和等角對(duì)等邊等知識(shí)點(diǎn).折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變， 只是位置變化.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).分析：把4ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

12、度，得到 ADG,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ABEA ADG ,再利用 SSS證明AGFAEF,進(jìn)而得出正確；由 AGF AEF ,得出/ 1 = Z2,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出AD=AH ,則AH=AB ,再由角平分線的判定得出 AE平分/BEF ,故正確；由 AE平分/ BEF及等角的余角相等得出/ BAE= / HAE ,再根據(jù)角平分 線的性質(zhì)得出BE=HE ,再結(jié)合已知條件 EF=BE+DF及BE=DG即可得出FH=FD ,故正 確；根據(jù) AEF AGF , ABEADG ,即可得出 Saeaf=S aabe+S aadf ,故正確；由 EF=HE+FH , BE=HE , FH=FD ,得出

13、 EF=BE+FD ,貝14 CEF 的周長(zhǎng)=BC+CD ,進(jìn)而求出4CEF的周長(zhǎng)為2,故正確.GFBEC解答：解：如圖：把 ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90度，得到 ADG,則ABEADG , / EAG= / BAD=90 ,./ ABE= Z ADG=90 , AE=AG , BE=DG , . . / FDG= / FDA+ / ADG=90 +90 =180 , F、D、G三點(diǎn)共線. EF=BE+DF , EF=DG+DF=GF .在 AGF 與 AEF 中，AG=AE , GF=EF , AF=AF ,AGFA AEF (SSS), . / GAF= / EAF , /1=/2,/ G

14、AF+ / EAF= / EAG=90 , / EAF=45 , 故正確；/ 1=Z2, AD，F(xiàn)G 于 D , AH，EF 于 H ,. AD=AH ,. AD=AB , .1. AH=AB ,又.AHEF于H, ABBC于B,. AE平分/ BEF ,故正確； AE 平分/ BEF , Z AEB= Z AEH , / AEB+ / BAE=90 , / AEH+ / HAE=90 , . . / BAE= / HAE , 又 EHXAH 于 H , EBXAB 于 B,. BE=HE , BE=DG ,. HE=DG ,. EF=HE+FH , GF=DG+FD , EF=GF , .

15、. FH=FD ,故正確； AEFAAGF , 二 Saeaf=Sagaf. ; ABEAADG , 二 Sagaf =S aadg +S aadfSaabe +S ADF , 1- SaEAF =SaABE+S aADF ,故正確； EF=HE+FH , BE=HE , FH=FD ,. EF=BE+FD ,. CEF 的周長(zhǎng)=EF+EC+CF=BE+FD+EC+CF=BC+CD=2AB=2 ,故正確.故選 D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線的判定與性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)與面積，綜合性較強(qiáng)，難度適中，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出輔助線是解題的關(guān)鍵.解 析 解：二

16、.四邊形 ABCD 是正方形，/ A= / ABC= / BCD= / CDA=90 , AB=BC=CD=DA , AD / BC.設(shè) AE=a,貝U DE=a, AB=BC=CD=DA=2a .在 ABE 中，由勾股定理，得 BE= 75a ,在 CDE中，由勾股定理，得 CE= J5a，.二BE CE ,故正確;FG /CD,過(guò)點(diǎn) F 作 FGAD 于 G, FG 交 BC 于 H. . AD / BC, FGXAD, GH BC . 點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，EG=DG= 1DE=a, GF= 1 CD=a .222GF在直角4GFD中，1. tanZGDF= 在直角 ABE 中， tanZ

17、AEB=ABAE2aDG90, 0Z GDF90, ./ AEB=aa:- 2 , . tan/AEB=tan / GDF, 。v/AEB 2/GDF, BE/DF, . . / BEF= Z DFE ,故正確;易證 EFGACFH,貝U FG=FH=a ,EG=CH= 1a.2 GH / CD,GD / HC, / CDA=90 ,，四邊形CDGH是矩形，.1. CH=DG=BH=BC-CH= 3 a2MN BC, FH BC,BM 1一 ,MN=BF 3-FH = - AB,故正確;D.MN / FH , 幽 BN fH bhE3 NBN=CH= 1 a , NH=BC-BN-CH=a2，

18、SV FMN1 MN ?NHSg邊形 FEBN= SE方形 ABCD,SVABE-SVCDE-SVCNF4a223 2 -a4Svfmn,故錯(cuò)誤.故選 C.SI邊形 FEBN15.解：二.四邊形 ABCD 是矩形，/ ADC=90 ,/ ADQ= / ADE=90 ,在 ADQ 和4 ADE 中，. /PAD = Z QAD , AD=AD , / ADQ= / ADE , /.A ADQ ADE (ASA), . DQ=DE ; 故正確； / BAP+ / PAD= / AQE+ / QAD=80 , / PAD= / QAD ,. / BAP= / AQE ,故正確；當(dāng)/ AQD=/PQC時(shí)，可得/ AQP=90，此兩角的值不能確定，故錯(cuò)誤； DQ=DE ,EQ=3DQ，: DQ與CP不一定相等，故錯(cuò)誤；. AD/BC, DAE= / CPE, / AED= / PEC, /.A ADEA P3E, . AD : PC=DE :CE,DE?PC=EC?AD,-1八八1八八一八八八SVAPQ SVAEQ SVPEQ -QE?AD -QE?PC DE ?AD DE?P