勾股定理說課稿教案

1、勾股定理-說課稿一 、教材分析（一）教材所處的地位與作用本節(jié)課所教“勾股定理”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)滬科版教科書八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W(xué)生學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識(shí)之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在幾何學(xué)中占有非常重要的位置。同時(shí)，勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。 （二）教學(xué)目標(biāo)：綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下：知識(shí)目標(biāo)：知道勾股定理的由來，初步理解割補(bǔ)拼接的面積證法。掌握勾股定理，通過動(dòng)手實(shí)踐理解勾股定理的證明過程。能利用勾股定理進(jìn)行簡單的幾何計(jì)算。能力目標(biāo)在探索勾股定理的過程中，

2、讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn) 證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、抽象概況能力、創(chuàng)造想象能力以及科學(xué)探究問題的能力。情感目標(biāo)：通過實(shí)踐、猜想、拼圖、證明等操作使學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程。介紹中國古代在勾股定理研究方面取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生愛國情感。（三）教學(xué)重、難點(diǎn)本課重點(diǎn)是掌握勾股定理的內(nèi)容及其應(yīng)用。由于八年級(jí)學(xué)生的構(gòu)造能力還較低以及對(duì)面積證法的不熟悉，因此，勾股定理的證明是本課的難點(diǎn)。二、教法與學(xué)法分析：教學(xué)方法與手段：針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。并利用

3、教具與多媒體進(jìn)行教學(xué)。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識(shí)，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。三、教學(xué)過程：根據(jù)以上的綜合分析，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課動(dòng)手操作探求新知證明定理新知升華應(yīng)用知識(shí)回歸生活總結(jié)反思布置作業(yè)五部分。至此，使各個(gè)教學(xué)目標(biāo)在整個(gè)教學(xué)過程中，逐步得到落實(shí)。創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課： 以我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚的建議將勾股定理送入其他星球作為地球人與外星人交談的語言激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的求知欲望，以欣賞2002年國際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)徽引出“弦圖”并提出本節(jié)課的意圖是想讓同學(xué)們通過自己的操作來獲得和數(shù)

4、學(xué)家們一樣的結(jié)論暗示學(xué)生自己是探究新知的主人。實(shí)驗(yàn)操作探求新知：通過用課件展示在方格網(wǎng)上畫直角三角形，并以各邊為邊長畫正方形A、B、C讓學(xué)生小組合作計(jì)算正方形A,B,C的面積，其中對(duì)于正方形C的計(jì)算學(xué)生可能有不同的方法，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生用語言表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關(guān)系。ABC圖1-1ABC圖1-2通過這三個(gè)例子學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，接著引導(dǎo)學(xué)生用三角形的邊長表示正方形的面積從而學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對(duì)于直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，要求學(xué)生用精煉的語言來概括勾股定理的內(nèi)容。接著進(jìn)行點(diǎn)題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。為

5、了讓學(xué)生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學(xué)生在紙上作一個(gè)5、12為直角邊的直角三角形，通過測(cè)量、計(jì)算來驗(yàn)證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。（三）證明定理新知升華babbccccbaaa提出問題：如果給你四個(gè)全等的三角形，直角邊長是a、b，斜邊長c，你能拼成一個(gè)邊長為（a+b）的正方形嗎？學(xué)生各個(gè)小組利用集體的智慧一起拼圖。拼圖游戲結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生參照拼圖（如圖）思考證明方法。小組繼續(xù)討論，請(qǐng)學(xué)生代表上臺(tái)發(fā)言得出a2b2c2然后向?qū)W生介紹這種推理方法是數(shù)學(xué)證題中常用的方法：面積法，比較法。最后向?qū)W生介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，及介紹“趙爽弦圖”“總統(tǒng)證法”括展學(xué)生的知識(shí)面，

6、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并進(jìn)行愛國主義教育。應(yīng)用知識(shí)回歸生活學(xué)生領(lǐng)悟了勾股定理的奧妙，便想小試身手了。于是給出了以下題目：1、求下列用字母表示的邊長 86xb178 2、以直角三角形三邊向形外做正方形，已知其中兩個(gè)正方形的面積求另一個(gè)正方形的面積以上兩題難度值較小，可以讓大部分的學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。同時(shí)體現(xiàn)了方程思想及利用面積法解題的思想總結(jié)反思布置作業(yè)課堂總結(jié)以我們本堂課經(jīng)歷了什么？獲得了什么？有什么感想？幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí)，培養(yǎng)能力。作業(yè)的設(shè)計(jì)采用分層的形式面向全體，注重個(gè)性差異。同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的查閱知識(shí)能力，也為下節(jié)課做好鋪墊。對(duì)有困難的同學(xué)給幾個(gè)網(wǎng)址以幫助查閱。四、 設(shè)計(jì)說明1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)過程是：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課動(dòng)手操作探究新知證明結(jié)論得到定理應(yīng)用知識(shí)回歸生活總結(jié)反思布置作業(yè)五部分，這一過程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想2、 探索定理采用了面積法,引