信號(hào)與系統(tǒng)(第三版)教案第2章課件

1、引言：第2章 連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析江河美在波濤，詩(shī)歌美在意境，規(guī)律美在和諧，基礎(chǔ)美在簡(jiǎn)約。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 連續(xù)系統(tǒng)微分方程的特點(diǎn)； 系統(tǒng)響應(yīng)的分解形式； 階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)； 卷積及其應(yīng)用； 系統(tǒng)的特征函數(shù)及其應(yīng)用。第3講 系統(tǒng)的微分方程及其響應(yīng)第4講 階躍信號(hào)與階躍響應(yīng)第5講 沖激信號(hào)與沖激響應(yīng)第6講 卷積及其應(yīng)用第7講 二階系統(tǒng)的分析本章目錄 對(duì)于電系統(tǒng)，建立其微分方程的基本依據(jù)是 ： KCL： i( t )0 KVL： u( t )0 VCR： uR( t ) = R i( t )一、系統(tǒng)的微分方程第3講 系統(tǒng)的微分方程及其響應(yīng)對(duì)圖1(a)，有 圖1即 對(duì)圖1(b)，有 即 一般形式： 對(duì)圖

2、2的二階系統(tǒng)，則有 圖2零輸入響應(yīng)（儲(chǔ)能響應(yīng) ）：二、系統(tǒng)響應(yīng)從觀察的初始時(shí)刻起不再施加輸入信號(hào)，僅由該時(shí)刻系統(tǒng)本身的起始儲(chǔ)能狀態(tài)引起的響應(yīng)稱為零輸入響應(yīng)（ZIR）。 零狀態(tài)響應(yīng)（受激響應(yīng) ）：當(dāng)系統(tǒng)的儲(chǔ)能狀態(tài)為零時(shí)，由外加激勵(lì)信號(hào)（輸入）產(chǎn)生的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)（ZSR） 。 三、一階系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)對(duì)于一階系統(tǒng)方程 g(t)：強(qiáng)迫函數(shù)（與輸入信號(hào)有關(guān)）特征方程的根：則零狀態(tài)響應(yīng)： 例 對(duì)于書例2-1一階系統(tǒng)當(dāng)uC(0)=4V， uS(t)=1+e3t 時(shí)，則完全響應(yīng)為：完全響應(yīng)：響應(yīng)的分類方法：按響應(yīng)的不同起因：分為儲(chǔ)能響應(yīng)和受激響應(yīng)；自由響應(yīng)：取決于系統(tǒng)性質(zhì)，即特征根；強(qiáng)迫響應(yīng)：取決于輸

3、入信號(hào)的形式；瞬態(tài)響應(yīng)：當(dāng)t無(wú)限增長(zhǎng)，響應(yīng)最終趨于零；穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：響應(yīng)恒定或?yàn)槟硞€(gè)穩(wěn)態(tài)函數(shù)。閱讀與思考：如何理解和應(yīng)用式一、單位階躍信號(hào)第4講 階躍信號(hào)與階躍響應(yīng)時(shí)延t0發(fā)生躍變的階躍函數(shù)表示為 ( t t0) = 1 ( t t0 ) 0 ( t 0 ) 0 ( t 0 ) 0 ( t 0 )二、任意信號(hào)f( t )的沖激分解圖2 沖激分解臺(tái)階信號(hào)： 當(dāng) 0時(shí)，p ( t ) ( t )， d，n ，故有 三、沖激響應(yīng)儲(chǔ)能狀態(tài)為零的系統(tǒng)，在單位沖激信號(hào)作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為沖激響應(yīng)，記為h( t )。 對(duì)于一階系統(tǒng) 則沖激響應(yīng)： 四、階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的關(guān)系由系統(tǒng)的微、積分特性，則一、卷積

4、的概念第6講 卷積及其應(yīng)用沖激分解： 一階系統(tǒng)中，因特征函數(shù) ，故性質(zhì)：交換律： f1( t ) f2( t ) = f2( t ) f1( t ) 結(jié)合律： f1( t ) f2( t ) f3( t ) = f1( t ) f2( t ) f3( t ) 分配律： f1( t ) + f2( t ) f3( t ) = f1( t ) f3( t ) + f2( t ) f3( t )微分特性： 若 y( t ) = f1( t ) f2( t )則 y( t ) = f1( t ) f2( t ) = f1( t ) f2( t ) 應(yīng)用： f( t ) ( t ) = f ( t )積

5、分特性：應(yīng)用： f( t ) ( t ) = f( t ) (1) ( t )若 y( t ) = f1( t ) f2( t )則 即信號(hào)f( t )與階躍信號(hào)卷積，就等于信號(hào)f( t )的積分。 二、系統(tǒng)的卷積分析法 零狀態(tài)響應(yīng) = 輸入信號(hào) 沖激響應(yīng) y( t ) = f( t ) h( t )過(guò)程：LTI( t )h( t ) （定義） ( t ) h( t ) （時(shí)不變性） f( t ) ( t ) f( t ) h( t ) f( t ) y( t ) f( )( t ) f( )h( t ) （齊次性）（可加性）圖1 求零狀態(tài)響應(yīng)的圖示三、圖解機(jī)理圖2圖30 t 2時(shí)，t 2時(shí)，一、特征函數(shù)第7講 二階系統(tǒng)的分析二階系統(tǒng)微分方程y ( t ) + a1 y ( t ) + a0 y( t ) = g( t ) 設(shè)特征根為1和2，則二階特征函數(shù)系統(tǒng)的響應(yīng)： =二、沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)對(duì)于方程 則