兩平行線間的距離全面版課件

1、垂線的性質(zhì)與判定本節(jié)內(nèi)容3.63.6.3 兩平行線之間的距離冷水江金星學(xué)校 潘朝輝AB兩點(diǎn)間的距離P點(diǎn)到直線的距離。回顧與思考:連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做CD合作學(xué)習(xí)請任意畫兩條互相平行的直線a、b，在直線a上，任意取兩點(diǎn)A，B。然后量出點(diǎn)A、B到直線b的距離，并加以比較，你能得到什么結(jié)果？ACDB兩條平行線之間距離.如圖,兩條平行線中,一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離處處相等.叫做即:線段AC的長度叫平行線a與b之間的距離溫馨提醒:不是垂線段本身, 而 是垂線段的長度CD 與兩條平行直線都垂直的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線， 這時連結(jié)兩個垂足的線段(

2、如圖3-97中AB，CD)叫做這兩條平行直線的公垂線段.圖3-97公垂線與公垂線段： 請各位同學(xué)用直尺量一量自己的數(shù)學(xué)課本，它的寬度是多少？動腦筋 你的直尺與課本的兩邊成什么角度？量在課本的哪個位置？ 大家量得的結(jié)果是一樣的嗎？ 可以把直尺放在課本上任何一個位置，但必須保持直尺與課本的兩邊互相垂直，量得的結(jié)果是一樣的. 通過上面的操作，啟發(fā)我們猜想：結(jié)論兩平行線的所有公垂線段都相等.可以證明這個猜想是對的. 顯然，兩平行線的公垂線段，也可以換一種說法： 兩平行線中一條上的任一點(diǎn)到另一條的垂線段叫做兩平行線的公垂線段. 圖3-97 如圖3-98，設(shè)l1l2，A，B分別為l1，l2上的任意點(diǎn)， 連

3、結(jié)線段AB， 再過A作ACl2，垂足為C， 則AC是l1，l2之間的公垂線段，AB是l1，l2之間的斜線段.因?yàn)锳C，AB又分別是A點(diǎn)到l2的垂線段和斜線段，所以ACAB(垂線段最短).Al1Bl2C 兩平行線上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有線段中，公垂線段最短. 兩平行線的公垂線段的長度叫做兩平行線間的距離.l1l2 如圖是一個平行四邊形,請表示出圖中的平行線AB與的距離ABCD（A與的距離呢？）現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用： 如圖ab,BAa于A,DCb于C,1)點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離是指線段 的長;2)點(diǎn)D到直線b的距離是指 ;3)兩平行線a,b的距離是 或 ;4)線段AB的長可指 的距離.現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：baBcDBDDCA

4、BDC兩平行線a,b的距離或點(diǎn)與點(diǎn)的距離baABDbaABD舉例例3 如圖3-99，設(shè)a，b，c是三條互相平行的直線. 已知a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm， 求a與c的距離. 解 在a上任取一點(diǎn)A，過A作ACa， 分別與b，c相交于B，C兩點(diǎn)，abc則AB，BC，AC分別表示a與b，b與c，a與c的公垂線段. ACBAC=AB+BC=5+2=7，因此a與c的距離是7cm. 圖3-99 5 cm 2 cm動腦筋 習(xí)題3.4中A組第1題介紹了一種畫兩條平行線的方法，學(xué)習(xí)完本節(jié)知識后，你是否有其他辦法畫兩條平行線？畫一條直線AB，在AB上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P做AB的垂線PN，在PN上取點(diǎn)M，

5、則ABCD.ABCDNMP過M點(diǎn)做直線CD垂直于PN，練習(xí)1. 如圖3-100，MNAB，P，Q為直線MN上的任意兩點(diǎn)，三角形PAB和三角形QAB的面積有什么關(guān)系？為什么？答：三角形PAB的面積等于三角形QAB 的面積.因?yàn)樗鼈兊牡紫嗤鼈兊?高是平行線之間的兩條公垂線段， 也相等，所以三角形PAB與三角形 QAB同底等高，因而面積相等.圖3-1002. 在圖3-101的四邊形中，A=B=C=D=90，這樣的四邊形叫做矩形.矩形的兩組對邊AB和CD，AD和BC相等嗎？為什么？答：因?yàn)橹本€AD直線BC， (同旁內(nèi)角互補(bǔ))， AB和CD是AD與BC的公垂線段， 所以AB=CD. 類似的可以推出A

6、D=BC.圖3-1013、如圖是山坡上兩棵樹,你能量出他們之間的距離嗎?1.兩點(diǎn)間的距離-連接兩點(diǎn)的線段的長度.2.點(diǎn)到直線的距離-直線外一點(diǎn)到這條直的垂線段的長度.三種距離的定義: -兩條平行線中,一條直線上的點(diǎn)到另一條 直線的垂線段的長度3.兩平行線間的距離結(jié) 束只要我們堅持了，就沒有克服不了的困難?；蛟S，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會把一件事情想得非常透徹，對自己越來越嚴(yán)，要求越來越高，對任何機(jī)會都不曾錯過，其目的也只不過是不讓自己隨時陷入逆境與失去那種面對困難不曾屈服的精神。但有時，“千里之行，始于足下。”我們更需要用時間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進(jìn)步，來擊破打

7、破突破自己那本以為可以高枕無憂十分舒適的區(qū)域，強(qiáng)迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進(jìn)。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實(shí)現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗(yàn)、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴(kuò)展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩

8、子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點(diǎn)。可是，這微不足道的進(jìn)步，對于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因?yàn)槲覀兦迩宄闹雷约盒枰氖鞘裁矗[隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。”當(dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個歲月就這樣在悄無聲息的時光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢里回味，每回夢醒時分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了

9、青春年少，走過了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會了坦然承受，面對突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅強(qiáng)！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時候，你也將錯過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，歷

10、經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實(shí)；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚(yáng)，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實(shí)幸福和歡樂大多時候是對人對事對生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤，還去爭個什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時我是誰？長大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天

11、都會照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時光不會因你而停留，你卻會隨著光陰而老去。有些事情注定會發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對幸與不幸，換一個角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍(lán)的天。一生能有多少屬于我們的時光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會在乎你？你又何必要別人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長物的離

12、開，你在世上得到的，失去的，最終都會化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對人生小小的不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運(yùn)沒什么關(guān)系；有一顆平常心，面對臺下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待?；ú怀ｉ_，人不常在。再熱鬧華美的舞臺也有謝幕的時候；再奢華的宴席，悠揚(yáng)的樂曲，總有曲終人散的時刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會在乎你？生養(yǎng)我們的父母?？v使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。

13、這風(fēng)云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會有誰會永遠(yuǎn)的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時前呼后擁的都來錦上添花；你落寞孤寂時，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實(shí)，誰會在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開的時日；再恩愛夫妻，有時也會勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得愛惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，雖然燦爛，卻是驚鴻一瞥；寧愿做一顆小小的暗淡的星子，即使不能同日月爭輝，也有自己無可取代的位置其實(shí)，也不

14、該讓每個人都來在乎自己，每個人的人生都是單行道，世上絕沒有兩片完全相同的樹葉。大家生活得都不容易，都有自己方向。相識就是緣分吧，在一起的時候，要多想著能為身邊的人做點(diǎn)什么，而不是想著去得到和索取。與人為善，以直報怨，我們就會內(nèi)心多一份寧靜，生活多一份和諧沒有誰會在乎你的時候，要學(xué)會每時每刻的在乎自己。在不知不覺間，已經(jīng)走到了人生的分水嶺，回望過去生活的點(diǎn)滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年齡，做出了一件件現(xiàn)在想來啼笑皆非的事情：斜陽芳草里，故作深沉地獨(dú)對晚風(fēng)夕照；風(fēng)蕭蕭兮，渴望成為一代俠客；一遍遍地唱著羅大佑的童年，期待著做那個高年級的師兄；一天天地幻想，生活能轟轟烈烈。沒有刀光劍影，沒有死去活來，青春就在渾渾噩噩、懵懵懂懂中悄然滑過。等到發(fā)覺逝去的美好，年華的可貴，已經(jīng)被無可奈何地推到了滾滾紅塵。從此，青春就一去不回頭。沒有了幻想和沖動，日子就像白開水一樣平淡，寂寞地走過一