有限元分析與ANSYS實(shí)踐第4章課件

1、 第4章 梁系結(jié)構(gòu)有限元法分析 在工程實(shí)際中，梁系結(jié)構(gòu)應(yīng)用廣泛。例如：圖4-1a）所示的吊車大梁，圖4-1b）所示的鳥(niǎo)巢網(wǎng)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，圖4-1c）所示的橋梁,以及火車的輪軸、齒輪傳動(dòng)軸等。 通常，梁系結(jié)構(gòu)是由長(zhǎng)度尺寸遠(yuǎn)大于截面尺寸的構(gòu)件組成，與桿系結(jié)構(gòu)不同的是，各構(gòu)件連接的結(jié)點(diǎn)為剛結(jié)點(diǎn)，在剛結(jié)點(diǎn)上各構(gòu)件之間的夾角保持不變，可以傳遞力矩。梁系結(jié)構(gòu)不僅可以承受軸向力產(chǎn)生軸向變形（拉伸或壓縮），還可以承受剪力、彎矩,產(chǎn)生橫向位移、彎曲變形。這類結(jié)構(gòu)受力與變形特點(diǎn)是：作用在梁上的外力與構(gòu)件的軸線垂直，軸線由原來(lái)的直線變?yōu)榍€，如圖4-2所示。工程中常見(jiàn)梁的橫截面最少具有一個(gè)對(duì)稱軸，如圖4-3所示的圓形、矩

2、形、工字形、T字形等截面。這類梁有一個(gè)包含軸線在內(nèi)的縱向?qū)ΨQ面。當(dāng)有外力作用在該對(duì)稱平面時(shí)，稱為平面梁結(jié)構(gòu)，變形后其軸線變成該對(duì)稱平面內(nèi)的曲線。 本章介紹梁系結(jié)構(gòu)有限元分析的一般理論和求解步驟；通過(guò)實(shí)例介紹ANSYS在梁系結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用。4.1 梁系結(jié)構(gòu)有限元分析一般原理4.2 梁系結(jié)構(gòu)的ANSYS分析4.3 梁系結(jié)構(gòu)有限元法分析和 ANSYS分析的一般步驟4.4 本章習(xí)題梁系結(jié)構(gòu)有限元分析過(guò)程與第三章桿系結(jié)構(gòu)相似。首先在局部坐標(biāo)系中建立單元?jiǎng)偠染仃?，即結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，然后通過(guò)坐標(biāo)變換建立整體坐標(biāo)系中單元?jiǎng)偠染仃?，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，建立總體剛度矩陣，最后引入邊界條件并求解。4.1梁系結(jié)

3、構(gòu)有限元分析一般原理 4.1.1在局部坐標(biāo)系中建立單元?jiǎng)偠染仃噷?duì)于平面梁?jiǎn)卧?.1.2建立整體坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系結(jié)點(diǎn)力關(guān)系局部坐標(biāo)系中的位移分量 與整體坐標(biāo)系中的位移 的幾何變換關(guān)系可寫成矩陣形式 簡(jiǎn)寫為 一個(gè)梁?jiǎn)卧袃蓚€(gè)結(jié)點(diǎn)i和j,將兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的位移關(guān)系寫在一起，即 簡(jiǎn)寫為 同理，單元的結(jié)點(diǎn)力亦有相同的變換關(guān)系，即其中，T為坐標(biāo)變換矩陣。 整理得4.1.3建立整體坐標(biāo)系單元?jiǎng)偠染仃嚫鶕?jù)變形協(xié)調(diào)條件和結(jié)點(diǎn)力平衡條件，建立總剛度矩陣，其表達(dá)式為 其中，K為總體剛度矩陣。 4.1.4邊界條件及求解當(dāng)總體剛度矩陣式奇異時(shí)，需引入邊界條件來(lái)消除剛度位移，使總剛度矩陣為正定矩陣。在給定的邊界條件下，求得各

4、結(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而計(jì)算各桿件的內(nèi)力和應(yīng)力。4.2 梁系結(jié)構(gòu)的ANSYS分析 例4-1 如圖4-4所示。已知跨度L=50m；彈性模量EX=3.11013N/m2；泊松比PRXY=0.3；工字梁截面參數(shù)：w1=0.1m，w2=0.1m，w3=0.2m，t1=0.0114m，t2=0.0114m，t3=0.0007m；集中載荷為4個(gè)集中力P1=P2=P3=P4=1000N，各相距L1=L2=L3=8m。解：1.初始設(shè)置（1）設(shè)置工作路徑 拾取常用菜單Utility Menu File Change Directory, 在彈出的Change Working Directory對(duì)話框中，鍵入用戶的文件 保

5、存路徑，單擊OK按鈕，如圖4-5所示。 圖4-5設(shè)置工作路徑（2）設(shè)置工作文件名 拾取常用菜單Utility Menu File Change Jobname, 在彈出的Change Jobname對(duì)話框中，鍵入用戶文件名“planebeam”，單擊OK按鈕，如圖4-6所示。（3）設(shè)置工作標(biāo)題 拾取常用菜單Utility Menu File Change Title, 在彈出的Change Title對(duì)話框中，鍵入用戶標(biāo)題 “this is a beam”單擊OK按鈕，如圖4-7所示。（4）設(shè)定分析模塊 拾取主菜單ANSYS Main Menu Preferences, 在彈出的Prefere

6、nces for GUI Filtering對(duì)話框中，選擇Structural選項(xiàng)，單擊OK按鈕，如圖4-8所示。(5)改變圖形編輯窗口背景顏色 默認(rèn)圖形編輯窗口的背景顏色為黑色，用戶可以將其改為白色。拾取常用菜單Utility Menu PlotCtrls Style Colors Reverse Video, 圖形編輯窗口背景變?yōu)榘咨?，如圖4-9和4-1所示。2. 前處理（1）定義單位 在第二章中曾經(jīng)講到，在ANSYS軟件中單位可以不定義，但建模時(shí)一定要保證單位的一致，如采用單位m-kg-s-N，則建模過(guò)程中的所有參數(shù)都選用單位m-kg-s-N，相應(yīng)計(jì)算結(jié)果應(yīng)力為Pa。（2）選擇單元類型

7、ANSYS軟件中有多種不同的梁?jiǎn)卧?，分別具有不同的特性，是一類可以承受拉壓、彎曲、扭轉(zhuǎn)的2D/3D單元。其中，常用的BEAM3單元是二維梁?jiǎn)卧瑧?yīng)用于平面梁結(jié)構(gòu)；BEAM4單元, BEAM188單元和BEAM189是三維梁?jiǎn)卧?，?yīng)用于空間梁結(jié)構(gòu)。梁?jiǎn)卧匦匀绫?-1所示。注：1）梁?jiǎn)卧拿娣e和長(zhǎng)度不能為零，2D梁?jiǎn)卧仨毼挥赬Y平面內(nèi)。BEAM3單元是二維單元，本單元可以施加分布載荷，如圖4-11中帶圈數(shù)字所示，箭頭指向?yàn)榉植驾d荷的正向。 BEAM4單元可以定義角或第3結(jié)點(diǎn)K作為第三個(gè)結(jié)點(diǎn)，用來(lái)控制單元的方向。如果只定義兩個(gè)結(jié)點(diǎn)參數(shù)，X方向是從結(jié)點(diǎn)I到結(jié)點(diǎn)J的方向，Y方向平行于系統(tǒng)坐標(biāo)下的X-

8、Y平面。3）BEAM188/189可以產(chǎn)生剪切變形，引起梁的附加撓度，并使原來(lái)垂直于中面的截面變形后不再和中面垂直，發(fā)生翹曲。4）BEAM188梁?jiǎn)卧煌谄渌簡(jiǎn)卧?，它是基于線性多項(xiàng)式，施加分布載荷是無(wú)效的。 本例選用BEAM188單元，可以定義截面類型和參數(shù)，自動(dòng)計(jì)算截面積、慣性矩和截面高度，BEAM188單元只允許施加集中載荷，不允許施加分布載荷。 拾取主菜單ANSYS Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete, 彈出Element Types對(duì)話框，單擊Add按鈕，彈出Library of Element Types對(duì)話框，

9、選擇Beam選項(xiàng)和3D finite strain選項(xiàng)下的2 node 188，單擊OK按鈕，再單擊Element Types對(duì)話框中的 Close按鈕（3）設(shè)置截面參數(shù) 拾取主菜單ANSYS Main Menu Preprocessor Sections Beam Common Sections,在彈出的Beam Tool對(duì)話框中，ID內(nèi)容為默認(rèn)單元號(hào)，在Sub-Type下拉選框中選擇截面類型，并設(shè)置相關(guān)參數(shù)，單擊OK按鈕。圖4-15 設(shè)置截面參數(shù)（4）定義材料屬性圖4-16 定義材料特性 （5）創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn) （6）創(chuàng)建直線 (7)劃分網(wǎng)格返回Mesh Tool對(duì)話框中，單擊Mesh按鈕，彈出

10、Mesh Lines拾取窗口，單擊Pick All按鈕，完成網(wǎng)格劃分，再單擊Mesh Tool對(duì)話框中的Close按鈕。如圖4-20所示。3.求解（1）施加約束 （2）施加載荷 （3）計(jì)算求解 拾取主菜單ANSYS Main Menu Solution Solve Current LS，彈出/STATUS Command狀態(tài)窗口和Solve Current Load Step求解窗口，單擊求解窗口的OK按鈕，如圖4-25所示。計(jì)算結(jié)束后單擊狀態(tài)窗口中的關(guān)閉按鈕，如圖4-26所示。 4. 后處理 （1）顯示Y向變形云圖 梁的變形云圖可以改變顯示形式，具體操作是：拾取常用菜單Utility Men

11、u PlotCtrls Window Controls Window Options.，彈出Window Options對(duì)話框，選擇legend on選項(xiàng)，單擊OK按鈕。如圖4-29和圖形4-30所示。 （2）顯示向量圖形 向量圖形是用箭頭顯示模型中某個(gè)矢量的大小和方向變化，拾取主菜單ANSYS Main Menu General Postproc Plot Results Vector Plot Predefined，彈出Vector Plot of Predefined Vectors對(duì)話框，在Vector item to be plotted列表框中選擇DOF solution選項(xiàng)和Tr

12、anslation U選項(xiàng)，單擊OK按鈕。如圖4-30所示，共顯示127個(gè)結(jié)點(diǎn)向量，最大的數(shù)值為0.03222m。 (3)查看支座反力 后處理器可以列表顯示支座反力，拾取主菜單ANSYS Main Menu General PostprocList Results Reaction Solu，彈出List Reaction Solution對(duì)話框,選擇ALL items選項(xiàng)，單擊OK按鈕。如圖4-31和圖4-32所示。在圖4-32中，結(jié)點(diǎn)1和結(jié)點(diǎn)187分別代表梁左、右端。結(jié)點(diǎn)1的X向支座反力為0N，Y向支座反力為2000N，結(jié)點(diǎn)187的Y向支座反力為2000N,與利用材料力學(xué)求得的結(jié)果相同。

13、（4）繪制彎矩圖圖4-33 定義單元表 拾取主菜單ANSYS Main Menu General Postproc Plot Results Contour Plot Line Elem Res,彈出Plot Line-Element Results對(duì)話框，在LabI Elem table item at node I下拉列表框中選擇SMIS3選項(xiàng)，在LabJ Elem table item at node J下拉列表框中選擇SMIS16選項(xiàng)，單擊OK按鈕。繪制的彎矩圖設(shè)置及結(jié)果顯示如圖4-34和圖4-35所示。 由圖4-35可知，最大的XY彎矩值為12200Nm，位于梁中部，最小的XY彎矩值

14、為-21600Nm，位于梁兩端支座處。圖4-35 梁MZ向彎矩圖 （5）保存結(jié)果并退出系統(tǒng) 單擊工具欄中的QUIT按鈕，在彈出的Exit from ANSYS對(duì)話框中，選擇Save Everything選項(xiàng)，單擊OK按鈕，保存結(jié)果并退出ANSYS系統(tǒng)。如圖4-36所示。4.3 梁系結(jié)構(gòu)有限元法分析和ANSYS分析的一般步驟4.3.1梁系結(jié)構(gòu)有限元法分析的一般步驟1. 前處理（建模）（1）在局部坐標(biāo)系中建立單元?jiǎng)偠染仃?，即結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系。（2）通過(guò)坐標(biāo)變換，建立整體坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系結(jié)點(diǎn)力關(guān)系。（3）進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，建立整體坐標(biāo)系總體剛度矩陣。2. 求解模型（4）引入邊界條件并求解。3.

15、后處理（5）獲取相關(guān)信息和圖標(biāo)等分析結(jié)果，如變形、應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)、熱通量等的分布圖等。4.3.2 梁系結(jié)構(gòu)ANSYS分析的一般步驟1. 啟動(dòng)ANSYS與初始設(shè)置（1）啟動(dòng)ANSYS；（2） 初始設(shè)置：1）路徑；2）文件名；3）工作標(biāo)題；4）圖形背景等設(shè)置；5）研究類型（Preferences）與計(jì)算方法。2. 前處理（Preprocessor）（1）定義單位；（2）單元類型選擇；（3）設(shè)置截面參數(shù)；（4）定義材料屬性；（5）建立幾何模型；（6）劃分單元網(wǎng)格。3. 求解模型（1）設(shè)置約束條件和施加載荷；（2）求解運(yùn)算。4. 后處理（General Postproc）（1）讀取計(jì)算結(jié)果；（2）圖形結(jié)果；（3）保存（保存編程結(jié)果、圖形，數(shù)據(jù)，表格）；（4）退出ANSYS。謝謝您的支持