1.不等關(guān)系 (2)

1、第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組2.1 不等關(guān)系你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的看一看在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，根據(jù)這一原理設(shè)計出了一些簡單機(jī)械，并把它們用到了生活實踐當(dāng)中 由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識：不等式溫故知新： 我們學(xué)過等式，請問什么是等式？ 表示相等關(guān)系的式子叫等式。 我們知道相等關(guān)系的量可以利用等式來描述；同時，現(xiàn)實生活中還存在許多反映不等關(guān)系的量。比如，研究表明同學(xué)們每天睡覺的時間要不少于9小時；體育考試中合格的分?jǐn)?shù)要不低于60分。請同學(xué)們也舉一些

2、不等關(guān)系的例子。做一做：（1）某廠今年的產(chǎn)值是a元，預(yù)計明年年產(chǎn)值增長率高于20%，如果明年的產(chǎn)值是b元，那么b和a滿足的關(guān)系式是 。（2）如果某等腰三角形的底邊用acm表示，這邊上的高為4 cm，如果這個三角形的面積不大于8cm，那么a應(yīng)該滿足的關(guān)系式為 。（注意：不大于的含義）（3）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高三邊之和不得超過160cm。設(shè)行李的長、寬、高分別為acm、bcm、ccm，請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式 。(b-a)/a201/2 4 a 8a+b+c 160問題探討：學(xué)校準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個通風(fēng)口，四周用長為x m的裝潢條鑲嵌（不計接縫

3、），8年級1班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計兩種方案，如下圖:問 題：方案一方案二通風(fēng)口規(guī)格x滿足的關(guān)系式正方形面積不大于1m2圓的面積不小于1.5m2（x/4)21.5問題探討：在抗擊“非典”時期，某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個通風(fēng)口，四周用長為x m的裝潢條鑲嵌（不計接縫），8年級1班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計兩種方案，如下圖:方案一方案二探 究：x/m正方形的面積/m2圓的面積/m2S正與S圓的關(guān)系812a82/16=482/4=5.1S正S圓122/16=9122/4 = 11.5S正S圓S正a且cbx+175x2+y2 2xy2、表達(dá)式x20；2a+4b3；5m+2n；x+y0；3x+2=9中的不等式有 （填序號）。3、801班班長拿了56元錢去給班內(nèi)20名優(yōu)秀學(xué)生買獎品，獎品有兩種：鋼筆和筆記本。已知鋼筆每支5元，筆記本每本3元，如果買x支鋼筆，則列出關(guān)于x的不等式是 。4、某廠今年的產(chǎn)值為100萬元，預(yù)計明后兩年平均每年增長率為x%，如果按此速度發(fā)展，后年該廠產(chǎn)值將超過a萬元，請用不等式表示a與x的關(guān)系式是 。 5x+3（20-x）56100(1+x)2a小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？表示不等關(guān)系的符號（不等號）都有哪幾種？什么叫做不等