動(dòng)腦思考探索新知3兩條直線(xiàn)的關(guān)系課件

1、第八章直線(xiàn)和圓的方程83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系平面內(nèi)兩條既不重合又不平行的直線(xiàn)肯定相交如何求交點(diǎn)的坐標(biāo)呢？ 動(dòng)腦思考 探索新知83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系如圖所示，兩條相交直線(xiàn)的交點(diǎn)，既在上，又在上所以的坐標(biāo)是兩條直線(xiàn)的方程的公共解因此解兩條直線(xiàn)的方程所組成的方程組，就可以得到兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo) 兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)動(dòng)腦思考 探索新知83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系觀察圖，直線(xiàn)相交于點(diǎn)P，如果不研究終邊相同的角，共形成四，其中個(gè)正角，分別為，與與為對(duì)頂角，而且我們把兩條直線(xiàn)相交所成的最小正角叫做這兩條直線(xiàn)的夾角，記作兩條直線(xiàn)的夾角規(guī)定，當(dāng)兩條直線(xiàn)平行或重合時(shí)，兩條直線(xiàn)的夾角為零角，因

2、此，兩條直線(xiàn)夾角的取值范圍為動(dòng)腦思考 探索新知83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系兩條直線(xiàn)的夾角當(dāng)直線(xiàn)與直線(xiàn)的夾角為直角時(shí)稱(chēng)直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，記做觀察圖，顯然，垂直，即斜率為零的直線(xiàn)與斜率不存在的直線(xiàn)軸的直線(xiàn)與平行于軸的直線(xiàn)平行于垂直 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系如果兩條直線(xiàn)的斜率都存在且不為零，如何判斷這兩條直線(xiàn)垂直呢？ 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率分別為和（如圖），若，則 即 上面的過(guò)程可以逆推，即若，則由此得到結(jié)論（兩條直線(xiàn)垂直的條件）： 兩條直線(xiàn)垂直的條件（1）如果直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率都存在且不等于0，那么 （2）斜率不存在的直線(xiàn)與斜率為0的直線(xiàn)垂直 鞏固知識(shí) 典型例題

3、83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系例3 求直線(xiàn)與直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo) 解 解方程組 得 所以?xún)蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為 鞏固知識(shí) 典型例題83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系例4 判斷直線(xiàn)與直線(xiàn)是否垂直 解 設(shè)直線(xiàn)的斜率為，則 直線(xiàn)的斜率為由有 故 由于,所以與垂直 鞏固知識(shí) 典型例題83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系例5 已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且垂直于直線(xiàn)，求直線(xiàn)方程 解 設(shè)直線(xiàn)的斜率為，則設(shè)直線(xiàn)l的斜率為由于，故，即 由此得 又直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，故其方程為 即 x 2y 4 = 0 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)判斷下列各對(duì)直線(xiàn)是否相交，若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)： 83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系觀察右圖，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，到直線(xiàn)的距離，記作d如何

4、求出的長(zhǎng)度為點(diǎn)垂足為Q，稱(chēng)線(xiàn)段一個(gè)已知點(diǎn)到一條已知直線(xiàn)的距離呢？動(dòng)腦思考 探索新知83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式為 應(yīng)用公式時(shí)，直線(xiàn)的方程必須是一般式方程 鞏固知識(shí) 典型例題83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系例6 求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 解 直線(xiàn)方程化成一般式方程為 由公式有 鞏固知識(shí) 典型例題83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系例7 試求兩條平行直線(xiàn)與之間的距離 由平面幾何的知識(shí)知道，平行線(xiàn)間的距離，是其中一條直線(xiàn)上的任意一個(gè)點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離為運(yùn)算方便，盡量選擇坐標(biāo)的數(shù)值比較簡(jiǎn)單的點(diǎn) 解 點(diǎn)直線(xiàn)上的點(diǎn)，的距離為 點(diǎn)O到直線(xiàn)故這兩條平行直線(xiàn)之間的距離為鞏固知識(shí) 典型例題83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系例8 設(shè)ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為求三角形的面積S解 由點(diǎn)可得 直線(xiàn)AB的斜率為 直線(xiàn)AB的方程為 即又AB邊上的高為點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離 故三角形面積為 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系根據(jù)下列條件求點(diǎn)P0到直線(xiàn) l 的距離：（1）如果直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率都存在且不等于0，那么 （2）斜率不存在的直線(xiàn)與斜率為0的直線(xiàn)垂直 理論升華 整體建構(gòu) 兩條直線(xiàn)垂直的條件83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系自我反思 目標(biāo)檢測(cè)學(xué)習(xí)行為 學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)方法 83 兩條直線(xiàn)的關(guān)系實(shí)踐調(diào)查：編寫(xiě)一道關(guān)于兩條平作 業(yè)讀書(shū)部