凸輪機構(gòu)及其設計詳解

1、凸輪機構(gòu)及其設計 第一節(jié)概述 內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)自動機床進刀凸輪機構(gòu)沖床凸輪機構(gòu)繞線機凸輪機構(gòu)自動車床凸輪機構(gòu)圓柱凸輪輸送機 凸輪機構(gòu)的組成凸輪、從動件和機架。凸輪機構(gòu)的適用場合廣泛用于各種機械，特別是自動機械、自動控制裝置和裝配生產(chǎn)線。 凸輪機構(gòu)的優(yōu)點 結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、工作可靠，可以使從動件準確實現(xiàn)各種預期的運動規(guī)律，還易于實現(xiàn)多個運動的相互協(xié)調(diào)配合。 凸輪機構(gòu)的缺點 凸輪輪廓與從動件之間是高副接觸，易于磨損。二凸輪機構(gòu)的分類(一) 按凸輪的形狀分 盤形凸輪Plate cam移動凸輪Wedge cam圓柱凸輪Cylindrical cam(二) 按從動件運動副元素的形狀分尖頂從動件Knife

2、-edge follower滾子從動件Roller follower平底從動件Flat-face follower(三) 按從動件的運動形式分擺動從動件Oscillating follower移動從動件Reciprocating follower(四)按凸輪與從動件維持高副接觸(封閉)的方式分力封閉型凸輪機構(gòu)Force-closed cams彈簧力封閉Force-closed by preloaded spring重力封閉 Force-closed by gravity形封閉型凸輪機構(gòu)Form-closed cams凹槽凸輪機構(gòu)Plate-groove cam mechanism等寬凸輪機構(gòu)C

3、onstant-breadth cam mechanism形封閉型凸輪機構(gòu)Form-closed cam mechanism等徑凸輪機構(gòu)Conjugate yoke radial cam mechanism共軛凸輪機構(gòu)Conjugate cam mechanismrb 三凸輪機構(gòu)的工作循環(huán)與運動學設計參數(shù)hSSSS DD0B0B sO,t360基圓基圓半徑rb推程推程角升距h遠停遠停角s回程回程角 近停近停角sB位移曲線 從動件的運動線圖(Diagram of motion) 位移線圖(Displacement diagram)反映了從動件的位移s 隨時間t 或凸輪轉(zhuǎn)角 變化的規(guī)律。 速度線圖

4、(Velocity diagram)反映了從動件的速度v 隨時間t 或凸輪轉(zhuǎn)角 變化的規(guī)律。 加速度線圖(Acceleration diagram)反映了從動件的加速度a 隨時間t 或凸輪轉(zhuǎn)角 變化的規(guī)律。 躍度線圖線(Jerk diagram)反映了從動件的躍度j 隨時間t 或凸輪轉(zhuǎn)角 變化的規(guī)律。結(jié)論凸輪輪廓曲線的形狀決定了從動件的運動規(guī)律。要使從動件實現(xiàn)某種運動規(guī)律，就要設計出與其相應的凸輪輪廓曲線。 凸輪機構(gòu)的運動學設計參數(shù) 推程角(Cam angle for rise) 遠停角(Cam angle for outer dwell)S 回程角(Cam angle for return)

5、 近停角(Cam angle for inner dwell)S 從動件的位移s、速度v、加速度a、躍度j 凸輪機構(gòu)的基本尺寸 基圓(Base circle)半徑rb 移動從動件凸輪機構(gòu)的偏距(Offset distance)e 擺動從動件的桿長(Follower arm)l 中心距(Center distance)LBdtt 第二節(jié) 凸輪機構(gòu)的傳力特性 傳力特性分析目的確定構(gòu)件之間相互的作用力，為解決磨損及強度尺寸設計提供可靠的數(shù)據(jù)。FR2FR11 22vGF 壓力角不計摩擦時，凸輪對從動件作用力方向線nn與從動件上力作用點的速度方向之間所夾的銳角。 lbnn傳力特性分析 載荷G 不變時，壓

6、力角 增大，使上式分母變小，作用力F 將增大。壓力角 增大到時分母為零，則F，機構(gòu)發(fā)生自鎖。BdttFR2FR11 22vGFlbnn凸輪機構(gòu)的瞬時效率 機構(gòu)剛好發(fā)生自鎖時的壓力角為臨界壓力角c 凸輪機構(gòu)能正常工作的重要條件max c推程 移動從動件 3040；擺動從動件 4045 ?；爻?7080。第三節(jié) 凸輪機構(gòu)的設計過程 凸輪機構(gòu)的設計內(nèi)容機構(gòu)運動分配設計凸輪機構(gòu)選型凸輪機構(gòu)的動力學分析與設計凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)設計刀具中心軌跡坐標計算凸輪輪廓曲線設計凸輪機構(gòu)基本尺寸設計確定凸輪各個轉(zhuǎn)角計算從動件位移參數(shù)從動件運動規(guī)律設計凸輪機構(gòu)運動學尺度設計第四節(jié) 凸輪機構(gòu)運動學參數(shù)和基本尺寸的設計 一、工作

7、循環(huán)圖與凸輪工作轉(zhuǎn)角的確定凸輪的工作轉(zhuǎn)角應當根據(jù)機器中各個執(zhí)行機構(gòu)動作之間的配合關系，由工作循環(huán)圖(Working cycle diagram)來確定。工藝過程電阻體上料電阻體夾緊送帽壓帽電阻自動壓帽機傳動系統(tǒng)圖送帽壓帽機構(gòu)凸輪電阻坯件電阻送料機構(gòu)凸輪電阻帽夾緊機構(gòu)凸輪送帽壓帽機構(gòu)凸輪回程等待夾緊電阻自動壓帽機工作循環(huán)圖從動件位移曲線圖凸輪輪廓圖凸輪名稱序號902400150送電阻體135342025260送帽壓帽012028545回程夾緊090180270360電阻體上料凸輪電阻體夾緊凸輪送、壓帽凸輪132回程等待壓帽 二、從動件運動規(guī)律設計從動件的運動規(guī)律(Law of motion)，由

8、凸輪輪廓曲線(Cam profile)形狀決定。從動件不同的運動規(guī)律，要求凸輪具有不同形狀的輪廓曲線。正確選擇和設計從動件的運動規(guī)律，是凸輪機構(gòu)設計的重要環(huán)節(jié)。 常用運動規(guī)律工程實際中經(jīng)常用到的運動規(guī)律。 數(shù)學方程式 位移方程s=f() 從動件運動規(guī)律的表示運動線圖 從動件的常用運動規(guī)律(一)基本運動規(guī)律 基本運動規(guī)律(Fundamental law)包括多項式類運動規(guī)律(Law of polynomial motion)和三角函數(shù)類運動規(guī)律。 1. 多項式類運動規(guī)律 基本運動規(guī)律中，n3。 2. 三角函數(shù)類運動規(guī)律(Law of trigonometric function)主要有余弦加速度

9、運動規(guī)律(Law of cosine acceleration motion)和正弦加速度運動規(guī)律(Law of sine acceleration motion)s c0c1 c2 2 c3 3cn n 余弦加速度運動規(guī)律 正弦加速度運動規(guī)律或或 3. 幾種常用運動規(guī)律的特點 等速運動規(guī)律(Law of constant velocity)推程 速度曲線不連續(xù)，機構(gòu)將產(chǎn)生剛性沖擊(Rigid impulse)。等速運動規(guī)律適用于低速輕載場合。s,tv,ta,th位移線圖加速度線圖速度線圖h2h2 等加速等減速運動規(guī)律(Law of constant acceleration and dece

10、leration) 加速度曲線不連續(xù)，機構(gòu)將產(chǎn)生柔性沖擊(Soft impulse)。等加速等減速運動規(guī)律適用于中速輕載場合。,ta,ts4h2 2,tv2h 推程后半程前半程 余弦加速度運動規(guī)律,ts,ta,tvvmax1.57h 推程加速度曲線不連續(xù)，存在柔性沖擊。余弦加速度運動規(guī)律適用于中速中載場合。hamax4.93h2 2 正弦加速度運動規(guī)律速度曲線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。正弦加速度運動規(guī)律適用于高速輕載場合。s,t,ta,tvhvmax2h amax6.28h2 2推程 345次多項式運動規(guī)律(Law of polynomial motion)推程,tsvah速度曲

11、線和加速度曲線連續(xù)，無剛性沖擊和柔性沖擊。3-4-5次運動規(guī)律適用于高速中載場合。 (二) 組合運動規(guī)律 為了克服單一運動規(guī)律的某些缺陷，獲得更好的運動和動力特性，可以把幾種運動規(guī)律拼接起來，構(gòu)成組合運動規(guī)律(Law of combined motion)。組合原則位移曲線、速度曲線必須連續(xù)，高速凸輪機構(gòu)加速度曲線也必須連續(xù)。各段運動規(guī)律的位移、速度和加速度曲線在連接點處其值應分別相等。vs a ,t,t,thOOO vs a ,t,t,thOOO 正弦加速度曲線與直線組合 (三) 選擇或設計從動件運動規(guī)律時應考慮的問題 當機器的工作過程對從動件的運動規(guī)律有特殊要求，而凸輪的轉(zhuǎn)速不太高時，應首

12、先從滿足工作需要出發(fā)來選擇或設計從動件的運動規(guī)律，其次考慮動力特性和便于加工。h 刀架進給凸輪機構(gòu)工件 當機器的工作過程只要求從動件實現(xiàn)一定的工作行程，而對其運動規(guī)律無特殊要求時，對于低速凸輪機構(gòu)，主要考慮便于加工；對于高速凸輪機構(gòu)，首先考慮動力特性。夾緊凸輪機構(gòu)工件 當機器對從動件的運動特性有特殊要求，而凸輪的轉(zhuǎn)速又較高，并且只用一種基本運動規(guī)律又難于滿足這些要求時，可以考慮采用滿足要求的組合運動規(guī)律。 在設計從動件運動規(guī)律時，除了要考慮其沖擊特性之外，還要考慮從動件的最大速度vmax、最大加速度amax以及最大躍度jmax，這一點對于高速凸輪機構(gòu)尤其重要。 CnnOBes0sDrbdsd

13、三、盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的設計 (一) 移動從動件盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的設計 1. 壓力角與凸輪基圓的關系 壓力角對凸輪機構(gòu)的受力狀況有直接影響，在運動規(guī)律選定之后，它主要取決于凸輪機構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)尺寸。P為相對瞬心由BCP得vvP 對心移動從動件盤形凸輪機構(gòu)e0。結(jié)論移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角與基圓半徑rb、從動件偏置方位和偏距e有關。 2. 偏置方位和偏距e的確定 偏置方位的選擇應有利于減小凸輪機構(gòu)推程時的壓力角。應當使從動件偏置在推程時瞬心P 的位置的同一側(cè) 正確偏置OBnnPe錯誤偏置 需要注意的是，若推程壓力角減小，則回程壓力角將增大。確定e可用圖解法或解析法。 BOnnPe 3.

14、 凸輪基圓半徑的確定 限制基圓半徑的條件 凸輪的基圓半徑rb應大于凸輪軸的半徑rS ； 最大壓力角max許用壓力角 ； 凸輪輪廓曲線的最小曲率半徑min0。 當要求機構(gòu)具有緊湊的尺寸時，應當按許用壓力角來確定凸輪的基圓半徑rb。 步驟 確定凸輪轉(zhuǎn)動軸心的位置 確定從動件的正確偏置方位以及偏距e 將代入前式 確定ss()，求出dsd，代入上式求出一系列rb值，選取其中的最大值作為凸輪的基圓半徑 工程上常常借助于諾模圖(Nomogram)來確定凸輪的最小基圓半徑。借助于諾模圖既可以近似確定凸輪的最大壓力角，也可以根據(jù)所選擇的基圓半徑來校核最大壓力角。hrb 等速運動0.010.1 0.2 0.30

15、.40.50.60.81.0 2.0 3.0 6.0 hrb等加速等減速運動0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0 凸輪轉(zhuǎn)角5101525303540205060708090100200300350最大壓力角max510152520354555657585403050607080hrb 余弦加速度運動0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 510152520354555657585403050607080最大壓力角max5101525303540205060708090100200300350 凸輪轉(zhuǎn)角hrb 正弦加速度運動0.01 0

16、.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 hrb 等速運動0.010.1 0.2 0.30.40.50.60.81.0 2.0 3.0 6.0 hrb等加速等減速運動0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0 凸輪轉(zhuǎn)角5101525303540205060708090100200300350最大壓力角max510152520354555657585403050607080hrb 余弦加速度運動0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 510152520354555657585403050607080最大壓力角max51015253

17、03540205060708090100200300350 凸輪轉(zhuǎn)角hrb 正弦加速度運動0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 例一對心移動從動件盤形凸輪機構(gòu)，45，h19mm，推程時從動件以正弦加速度規(guī)律運動，推程壓力角 30，確定凸輪基圓半徑rb。作圖得hrb0.26，rb190.2673.08mmhrb 正弦加速度運動 確定凸輪基圓半徑的通常做法 根據(jù)結(jié)構(gòu)和強度的需要，按經(jīng)驗公式rb(1.62)rS初步選定凸輪基圓半徑rb，然后校核壓力角，以滿足max的條件。注意凸輪機構(gòu)的效率不僅與壓力角有關，還與從動件支承的懸臂長b及兩支承的距離l 有關，在設計時要注意選擇

18、。壓力角還與dsd有關，在工作升距(Lift)h確定后， dsd則與推程角 有關。若推程角沒有因多個運動協(xié)調(diào)關系而受到嚴格限制，也可以通過適當增大 來獲得較好的動力特性。nnQ0 (二) 擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)基本尺寸的設計凸輪逆時針轉(zhuǎn)動取“”號；順時針轉(zhuǎn)動取“”號。擺桿初始擺角0為LrbBO1O2Plv 設計步驟 按具體結(jié)構(gòu)所允許的條件，選定基圓半徑rb和中心距L 設擺桿在起始位置時與基圓半徑垂直 選定運動規(guī)律，計算凸輪廓線上各點壓力角，校核max 如果max，調(diào)整l值，重新計算；若l超過某一規(guī)定值，則增大rb，重新計算l和0，直至滿足要求為止。及nnQ0LrbBO1O2Plv第五節(jié) 平面凸

19、輪輪廓曲線的設計 一、凸輪輪廓曲線設計的基本原理 (一) 凸輪輪廓曲線的設計方法作圖法解析法基本原理反轉(zhuǎn)法原理凸輪輪廓曲線設計方法的基本原理rbOs13578 601209090601201290A9091113151357 891113121410二、 用作圖法設計凸輪廓線 1. 對心尖頂移動從動件盤形凸輪廓線的設計已知凸輪的基圓半徑rb，凸輪角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。 選比例尺l，作位移曲線和基圓rb。 等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應于各等分點的從動件的位置。345 67 818765432101191213141413121110915 確定反轉(zhuǎn)后從動

20、件尖頂在各等分點占據(jù)的位置。設計步驟 將各尖頂點連接成一條光滑曲線。rbOA 2. 對心滾子移動從動件盤形凸輪廓線的設計已知凸輪的基圓半徑rb，滾子半徑rr、凸輪角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。 選比例尺l，作位移曲線和基圓rb。 等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應于各等分點的從動件的位置。理論輪廓曲線實際輪廓曲線s13578 60120909091113151357 89111312141060120129090345 67 818765432101191213141413121110915 確定反轉(zhuǎn)后從動件滾子中心在各等分點占據(jù)的位置。 將各點連接成一條光滑曲線。

21、 作滾子圓族及滾子圓族的內(nèi)(外)包絡線。設計步驟rbOA3. 對心平底移動從動件盤形凸輪廓線的設計 已知凸輪的基圓半徑rb，角速度和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。 選比例尺l，作位移曲線和基圓rb。設計步驟 等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應于各等分點的從動件的位置。s13578 60120909091113151357 89111312141060120129090345 67 818765432101191213141413121110915 確定反轉(zhuǎn)后平底與導路中心線的交點A在各等分點占據(jù)的位置。 作平底直線族及平底直線族的內(nèi)包絡線。eA4. 偏置尖頂移動從動件盤形凸

22、輪廓線的設計已知凸輪的基圓半徑rb，角速度和從動件的運動規(guī)律及偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。 選比例尺l，作位移曲線、基圓rb和偏距圓e。 等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應于各等分點的從動件的位置。O6123457814131211109s13578 60120909091113151357 891113121410 確定反轉(zhuǎn)后從動件尖頂在各等分點占據(jù)的位置。 將各尖頂點連接成一條光滑曲線。設計步驟k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415rbO 12345678 6012090905. 尖頂擺動從動件盤形凸

23、輪廓線的設計已知凸輪的基圓半徑rb，角速度，擺桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離L，擺桿角位移曲線，設計該凸輪輪廓曲線。1234567120B11B1B2B3B4B5B6B7B86090 dB22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8A Bl 選比例尺，作位移曲線，作基圓rb和轉(zhuǎn)軸圓OA。 等分位移曲線及反向等分各運動角，確定反轉(zhuǎn)后對應于各等分點的轉(zhuǎn)軸A的位置。 確定反轉(zhuǎn)后從動件尖頂在各等分點占據(jù)的位置。設計步驟 將各尖頂點連接成一條光滑曲線。 三、 用解析法設計凸輪廓線作圖法的缺點繁瑣、誤差較大。 解析法的優(yōu)點計算精度高、速度快，適合凸輪在數(shù)控機床上加工。解

24、析法的設計結(jié)果根據(jù)凸輪機構(gòu)的運動學參數(shù)和基本尺寸的設計結(jié)果，求出凸輪輪廓曲線的方程，利用計算機精確地計算出凸輪輪廓曲線上各點的坐標值。 (一) 尖頂從動件盤形凸輪機構(gòu)1. 尖頂移動從動件盤形凸輪機構(gòu)已知參數(shù) rb、e、ss() rbs0ss0e凸輪輪廓曲線方程yBxByxB0OB 注意 e為代數(shù)量，若從動件導路偏在y軸的右側(cè)，則e0 ；否則，e0 。為對心移動從動件，e0。 規(guī)定凸輪逆時針方向轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)角0，否則，0。 l sin (0)Lcos rbL0Lsinl cos (0) 2. 尖頂擺動從動件盤形凸輪機構(gòu) 注意 角度、(0)都是代數(shù)值，規(guī)定逆時針方向為正。 已知參數(shù) rb、l、L、s

25、s() 凸輪輪廓曲線方程0 xOyA0B0lBAL (二) 滾子從動件盤形凸輪機構(gòu) 1. 滾子移動從動件盤形凸輪機構(gòu) 已知參數(shù) rb、rr、e、ss() 分析 滾子中心B的運動規(guī)律就是從動件的運動規(guī)律。將滾子中心視為尖頂從動件的尖頂，建立凸輪輪廓曲線方程。 理論輪廓曲線 凸輪的基圓半徑rb、壓力角定義在理論輪廓曲線上。 rbs0ss0eBxByBxyB0Orr 理論輪廓曲線(Pitch curve)方程 rbs0ss0eBxByBxyB0Orr實際輪廓曲線(Cam profile)方程曲線在B點的法線nn的斜率rrnnABAnn 2. 滾子擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)已知參數(shù) rb、rr、l、L、s

26、s() 凸輪理論輪廓曲線方程 凸輪實際輪廓曲線方程Ll sin (0)Lcos rbLxOyA0B0l0Lsinl cos (0)AB0rbs PvxByB (三) 平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu) 已知參數(shù) rb、ss() 分析從動件的平底通常垂直于從動件移動導路，其凸輪的實際輪廓曲線是平底一系列位置的包絡線，通常按對心從動件進行設計。 凸輪的實際輪廓曲線方程vvPOP,OPvdsds0rbB0OxyBAdsdrcrrrcrrrc刀具中心軌跡理論輪廓曲線實際輪廓曲線b)刀具直徑小于滾子直徑刀具中心軌跡實際輪廓曲線a)刀具直徑大于滾子直徑 四、刀具中心軌跡計算 用數(shù)控機床加工凸輪以及在凸輪磨床上磨削凸輪時，通常需要給出刀具中心的直角坐標值。 (一) 滾子從動件盤形凸輪機構(gòu) rr理論輪廓曲線rcrr刀具中心直角坐標方程 (二)平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu) 平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪既可以用砂輪的端面磨削，也可以用銑刀、砂輪或鉬絲的外圓加工。用砂輪的端面加工凸輪刀具中心的直角坐標方程rbsBA rbOxy第六節(jié) 凸輪機構(gòu)從動件的設計 從動件高副元素的形狀、從動件與凸輪輪廓維持接觸的方式、滾子從動件的滾子直徑、平底從動件的平底寬度等的