教案---124絕對值

1、1.2.4絕對值 教學任務(wù)分析教學目標知識技能通過現(xiàn)實模型使學生能從代數(shù)幾何兩個角度正確理解絕對值的意義，能夠做到知數(shù)即可知其絕對值并正確表出.數(shù)學思考在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子的過程中，培養(yǎng)學生運用數(shù)學轉(zhuǎn)化思想指導思維活動的能力.解決問題求一個數(shù)的絕對值；絕對值代數(shù)、幾何意義的理解和應(yīng)用；比較大小情感態(tài)度從相反數(shù)到絕對值，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性重點絕對值含義的理解、求已知數(shù)的絕對值，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小難點絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導出，兩個負數(shù)比較大小教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的一、引入二、新知探究、思考、合作交流三、知識應(yīng)用、拓展創(chuàng)新四、小結(jié)（由學生小結(jié)

2、）與作業(yè)創(chuàng)設(shè)問題情景，引出本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)學生的合作能力；獨立思考能力、交流能力探索絕對值的代數(shù)意義和幾何意義培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力鞏固新知教學過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引出本節(jié)內(nèi)容活動：請兩位同學到講臺前，分別向東、西走2米思考：（1）他們所走的路程是否相同？（2）若向右為正，則分別如何表示他們的位置（3）他們所走的路程遠近有何關(guān)系？學生活動設(shè)計：學生思考上述問題，在分析問題的過程中得到，表示兩位同學位置的數(shù)是互為相反數(shù)，那么進一步思考就會提出一個問題：互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同，那么相同的方面是什么？為了解決這一問題，先請同學們作以下工作：動手操作：在數(shù)軸上畫出一對互為相反數(shù)的有理數(shù)的

3、點，觀察兩個點的位置關(guān)系并請同學在討論后說出它們的位置關(guān)系交流：位置關(guān)系是兩個點分別在原點的兩側(cè)，兩個點到原點的距離相等或者說兩個點到原點有相同倍單位長度兩個點到原點的距離相等表明相應(yīng)的有理數(shù)具有什么樣的性質(zhì)呢？今天我們就來研究這個問題二、新知探究、思考、合作交流問題1：絕對值的定義（教師講解）：為了便于研究這個性質(zhì)，我們規(guī)定：在數(shù)軸上，表示有理數(shù)的點到原點的距離叫做數(shù)的絕對值記作：（幾何定義）這樣我們就進一步明確一個數(shù)是由它的符號和絕對值兩部分組成鞏固練習根據(jù)絕對值的定義，求+4、-3、-2、0和的絕對值學生活動設(shè)計：現(xiàn)在來看看它們到原點的距離分別是多少？（所謂到原點的距離就是看相應(yīng)線段長度

4、是多少個單位長度）+4對應(yīng)的點到原點的距離是四個單位長度，則+4的絕對值就是+4（一個單位長度是+1），即：； -3對應(yīng)的點到原點是3個單位長度，則-3的絕對值就是+3，即：；-2對應(yīng)的B點到原點是2個單位長度，則-2的絕對值就是+2，即：；對應(yīng)的C點到原點的距離是3個單位長度，則的絕對值就是，即： 因為0對應(yīng)的點就是原點，可以認為它到原點的距離是0個單位，所以問題2：探索絕對值的代數(shù)定義：填空：（1）|3|_；（2）|1.5|_；（3）|3|_；(4)|-1.5|=_；(5)|0|=_解決這些問題后，你能得到什么結(jié)論？學生活動設(shè)計：學生根據(jù)絕對值的定義直接求出各數(shù)的絕對值，然后觀察每個問題中

5、的絕對值符號內(nèi)的數(shù)和相應(yīng)的結(jié)果之間的關(guān)系，進行歸納、總結(jié)：正有理數(shù)的絕對值是它本身；負有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0用數(shù)學式子即：（代數(shù)定義）教師補充：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（統(tǒng)稱為非負數(shù)），即總有 0問題3：鞏固提高下面我們就利用這個結(jié)論求有理數(shù)的絕對值：例1：求下列各數(shù)的絕對值：-7、+、-4.75、10.5解：=7 ； = ； =4.75 ； =10.5例2：化簡： （1） ； （2）解：（1）（2）；例3：計算：解：原式問題4：絕對值在比較兩個負數(shù)大小上的應(yīng)用：規(guī)定：數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)探究：在數(shù)軸上的點所表示的有理數(shù)有何特點？學生

6、活動設(shè)計：學生自主探索，自己尋找特殊的數(shù)進行檢驗（比如-3的絕對值是3，-2的絕對值是2，因而-3的絕對值大于-2的絕對值，而表示-3的點在表示-2的點的左邊，-3小于-2即：-3的絕對值大，但它本身反而比-2小）于是得出：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，這可以比較兩個有理數(shù)的大?。粡臄?shù)軸上可知： （1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)； （2）兩個負數(shù)絕對值大的反而??； （3）兩個正數(shù)絕對值大的大這是比較兩個有理數(shù)大小的法則鞏固練習 ：例1、比較下面各組數(shù)的大小(1)-和-； (2)-和-3.13；（3）-（-1）和-（+2）； （4）

7、-（- 0.3）和方法：分別求出兩個負數(shù)的絕對值，比較絕對值的大小解：（1）分別求出兩個負數(shù)的絕對值，并化為同分母的分數(shù)，=， =，因為， 即 -(2)分別求出兩個負數(shù)的絕對值，并化為小數(shù)形式，得：=3.142， =3.13，因為3.1423.13 , 即 ,所以-3.13三、知識應(yīng)用、拓展創(chuàng)新問題1：正式排球比賽，對所有使用的排球的質(zhì)量是嚴格規(guī)定的，檢查5個排球的質(zhì)量，超過規(guī)定重量克數(shù)記為正數(shù)，不足規(guī)定記為負數(shù)，檢查結(jié)果如下：1510302040請指出哪一個排球的質(zhì)量好一些？你怎樣用學過的絕對值知識來說明這個問題解答第2個排球更好一些，因為它的絕對值最小說明最接近規(guī)定質(zhì)量問題2：已知數(shù)軸上有A和B兩點，它們之間的距離為1，點A和原點的距離為2，那么所有滿足條件的點B對應(yīng)的數(shù)有哪些？解答3、1、1、3學生活動設(shè)計：對于問題1主要讓學生體會絕對值在生活中的應(yīng)用，此時只需要看各個數(shù)的絕對值即可，對于問題2，分析點A和點B在數(shù)軸上可能的位置，比如，點A和原