九年級數(shù)學——參考答案

1、第PAGE12頁（共NUMPAGES12頁）2022年春季九年級適應性（一）考試數(shù)學參考答案一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得9的相反數(shù)是9故選：B2解：A正三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項不合題意故選：A3解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC7，ADBC，AEBCBE，BE平分ABC，ABECBE，AEBABE，AEAB4，DEADAE743；故選：C4解：A3

2、mn2mnmn，故本選項不合題意；B（m2n3）2m4n6，故本選項符合題意；C（m）3mm4，故本選項不合題意；D（m+n）2m2+2mn+n2，故本選項不合題意；故選：B5解：，“不合格”部分對應的圓心角是36090故選：C6解：關(guān)于x的一元二次方程（k+2）x23x+10有實數(shù)根，k+20且（3）24（k+2）10，解得：k且k2，故選：C7解：由題意根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得：，解得：AB6.4，故選：B8解：BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，CBEFBE，ABGFBG，BFBC10，BHBA6，AGGH，EBGE

3、BF+FBGCBF+ABFABC45，所以正確；在RtABF中，AF8，DFADAF1082，設AGx，則GHx，GF8x，HFBFBH1064，在RtGFH中，GH2+HF2GF2，x2+42（8x）2，解得x3，GF5，AG+DFFG5，所以正確；BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處，BFEC90，EFD+AFB90，而AFB+ABF90，ABFEFD，ABFDFE，而 2，DEF與ABG不相似；所以錯誤SABG639，SGHF346，SABGSFGH所以正確故選：B二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9解：式子有意義，則x10，解得：x1故答案為：x110解：OABC，

4、ADCAOB36，故答案為：3611解：ax2a，a（x21），a（x+1）（x1）12解：點A（3，6），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點A的對應點A的坐標是（1，2）或（1，2），故答案為：（1，2）或（1，2）13解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中小亮抽中短道速滑和花樣滑冰雙人滑的有2種，則小亮抽中短道速滑和花樣滑冰雙人滑的概率是14解：作AB的延長線交y軸于點D，作AC的延長線交x軸于點E，點A在雙曲線y上，過點A作ABy軸交雙曲線y于點B，作ACx軸交雙曲線y于點C，BOD的面積是，COE的面積是，矩形AEOD的面積是3，四邊形OBAC的面積為：32，故答案

5、為：215解：由圖可知，第n個圖形中最上面的小正方形中的數(shù)字是2n1，左下角的小正方形中的數(shù)字是2n，右下角中小正方形中的數(shù)字是2n1+2n，當2n19時，得n5，b2532，a9+3241，故答案為：4116解：由題意可知，當點P從點A運動到點B時，PCD的面積不變，結(jié)合圖象可知AB7，當點P從點B運動到點C時，PCD的面積逐漸變小直到為0，結(jié)合圖象可知BC1073，長方形ABCD的面積為：ABBC7321故答案為：21三、解答題（共8小題，滿分72分）17解：a（a1）（a2b）5，a2aa2+b5，ba5，ab18解：（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有8種等可能結(jié)果；（2）因為共有1

6、0種等可能結(jié)果，其中同時包含生物和歷史的有2種結(jié)果，所以該結(jié)果同時包含生物和歷史的概率為 eq f(2,8) EQ F(1,4)19解：（1）點A（a，1），M（a3，a）是反比例函數(shù)圖象上的點，k1a1a（a3），解得a4或a0（舍去），則a31，點A的坐標為（4，1），點M的坐標為（1，4），反比例函數(shù)的解析式為y（2）反比例函數(shù)y的圖象與正比例函數(shù)yk2x的圖象交于A、B兩點，且A（4，1）點B的坐標為（4，1），設直線BM的函數(shù)關(guān)系式為ymx+b，把點B（4，1），點M（1，4）分別代入得，解得，直線BM的函數(shù)關(guān)系式為yx+3，點N的坐標為（0，3），如圖，分別過M、B作y軸的垂線，垂

7、足分別為點P、點Q，則PM1，BQ4，SBOMSBON+SMON34+3120解：（1）設籃球的單價為8x，則羽毛球拍的單價為3x，乒乓球拍的單價為2x8x+3x+2x130，解得x10，8x80；3x30；2x20，答：籃球的單價為80元，羽毛球拍的單價為30元，乒乓球拍的單價為20元；（2）設籃球的數(shù)量為y，則羽毛球拍的個數(shù)為4y，乒乓球拍的數(shù)量為805y，解得13y14，y13或14，答：有2種購買方案，籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的數(shù)量分別為：13，52，15或14，56，1021解（1）證明：連接OD，如圖，過點D作半圓O的切線DF，交BC于點F，ODF90，ADO+BDF90，OAOD

8、，OADODA，OAD+BDF90，C90，OAD+B90，BBDF，BFDF；（2）解：連接OF，如圖，CF1，BF2，BC3，C90，B60，ACBC3，設圓的半徑為r，則ODOEr，OC3r，DF是O的切線，ODF90，OD2+DF2OF2OC2+CF2，r2+22（3r）2+12，r，C90，B60，A30，DOC60，S陰影SDOF+SOCFS扇形+122解：（1）設李明第n天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只，由題意可知：30n+120420，解得n10答：第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只（2）由圖象得，當0 x9時，p4.1；當9x15時，設Pkx+b，把點（9，4.1），（15，4.7）

9、代入得，解得，p0.1x+3.2，0 x5時，w（64.1）54x102.6x，當x5時，w最大513（元）；5x9時，w（64.1）（30 x+120）57x+228，x是整數(shù)，當x9時，w最大741（元）；9x15時，w（60.1x3.2）（30 x+120）3x2+72x+336，a30，當x12時，w最大768（元）；綜上，當x12時，w有最大值，最大值為768（3）由（2）可知m12，m+113，設第13天提價a元，由題意得，w13（6+ap）（30 x+120）510（a+1.5），510（a+1.5）76848，解得a0.1答：第13天每只粽子至少應提價0.1元23解：（1）BA

10、C90，ABAC，ABC為等腰直角三角形，B45，DEAB，DECB45，CDEA90，DEC為等腰直角三角形，cosC，DEAB，故答案為：；（2）由（1）知，BAC和CDE均為等腰直角三角形，又BCEACD，BCEACD，即；（3）如圖31，當點E在線段BA的延長線上時，BAC90，CAE90AE3BEBA+AE4+37；由（2）知，故AD如圖32，當點E在線段BA上時，AE3，BEBAAE431，由（2）知，故AD綜上所述，AD的長為或故答案為：或24解：（1）拋物線的對稱軸為直線x1，B點坐標（1，0），則點A的坐標為（3，0），OAOC，則OC3，故點C的坐標為（0，3），設拋物線的

11、表達式為ya（xx1）（xx2）a（x+3）（x1）a（x2+2x3），則3a3，解得a1，故拋物線的表達式為yx2+2x3；（2）取AB中點H（1，0），過點H作直線HPAC交拋物線于點P，則點P為所求點，由點A、C的坐標得，直線AC的表達式為yx3，故設直線PH的表達式為yx+t，將點H的坐標代入上式并解得t1，故直線PH的表達式為yx1，聯(lián)立并解得或，故點P的坐標為（，）或（，）；（3）由拋物線的表達式知，點D的坐標為（1，4），由點A、C、B、D的坐標得：AB4，BC，AC3，AO3，直線BC的表達式為y3x3，直線AC的表達式為yx3，直線AD的表達式為y2x6，當AONABC時，則ONBC，則直線ON的表達式為y3x，聯(lián)立y3x和y2x6并解得，即點N的坐標為（，），由點A、N、O的坐標得：AN，ON，則，故AONCBA，聯(lián)立并解得x1（不合題意，舍去），x2；當AONBAC時，則ONAC，則直線AC的表達式為yx，聯(lián)立yx和y2x6并解得，即點N的坐標為（2