多元統(tǒng)計(jì)課程報(bào)告 劉輝

1、中國地質(zhì)大學(xué)研究生課程論文封面課程名稱實(shí)用多元統(tǒng)計(jì)分析教師姓名向東進(jìn)研究生姓名劉輝研究生學(xué)號(hào)120121825研究生專業(yè)石油天然氣工程所在院系 資源學(xué)院類別碩 士日期2012.12.11平時(shí)成績(jī)：課程論文成績(jī)：總成績(jī)：評(píng)閱人簽名：注：1、無評(píng)閱人簽名成績(jī)無效；2、必須用鋼筆或圓珠筆批閱，用鉛筆閱卷無效；3、如有平時(shí)成績(jī)，必須在上面評(píng)分表中標(biāo)出，并計(jì)算入總成績(jī)。多元統(tǒng)計(jì)方法在地層巖性識(shí)別研究中的應(yīng)用以北部灣盆地海中凹陷HZ1井為例一、案例研究背景北部灣盆地位于歐亞板塊內(nèi)，屬板內(nèi)裂谷盆地，由于近板塊邊緣，也受到板塊碰撞、分離的 影響，其構(gòu)造活動(dòng)比內(nèi)陸盆地要強(qiáng)一些。整個(gè)盆地的構(gòu)造演化可大致分為古新世

2、及始新世的 斷陷期、漸新世的拗陷期。區(qū)域上，北部灣盆地以及其北的萬山隆起區(qū),其南的海南隆起區(qū)為 一級(jí)構(gòu)造單元。在北部灣盆地中又劃分出北部坳陷、企西隆起，中部坳陷、徐聞隆起、南部 坳陷五個(gè)二級(jí)構(gòu)造單元。北部灣盆地是在海西一印支褶皺帶上發(fā)育的中、新生代斷陷盆地，盆地基底為上古生界碳 酸鹽巖、碎屑巖。在此基礎(chǔ)上發(fā)育中、新生界以陸相為主的陸相及海相碎屑巖。在勘查區(qū)內(nèi) 除潿西南凹陷的部分地區(qū)漸新統(tǒng)潿洲組被抬升剝蝕外，其它地層均有分布。此次案例研究研 究區(qū)僅涉及到海中凹陷（中西部）。海中凹陷地處盆地西部，位于北部坳陷南段，其東北接潿西南凹陷，南西為企西隆起， 為一北斷南超的箕狀凹陷。凹陷長(zhǎng)約80km，寬約

3、40km，面積約3694km2。凹陷油氣勘探 和地質(zhì)研究程度相對(duì)較低，所掌握的區(qū)域資料也較少，大致可劃分出北部陡坡、南部斜坡等 次級(jí)構(gòu)造單元。目前已在海中凹陷內(nèi)發(fā)現(xiàn)了 HZ1井含油氣構(gòu)造。HZ1井位于北部灣盆 地海中凹陷中部地區(qū)，測(cè)井資料顯示其電性特征表現(xiàn)為自然伽瑪曲線較平直，呈低值小齒狀， 電阻率曲線也較平直，為高值小齒狀。所在地層厚度變化較大，在凸起上往往缺失，在凹陷 較厚?？碧絽^(qū)塊內(nèi)的HZ1井揭示該套地層厚達(dá)1710m，地震資料揭示深凹部位可達(dá)1800m。二、案例研究目的本文旨在采用多用統(tǒng)計(jì)分析方法中的聚類分析和因子分析，提取鉆井地層地球質(zhì)信息， 指導(dǎo)探區(qū)內(nèi)油氣勘探工作。聚類分析又稱群分

4、析，是對(duì)多個(gè)樣本（或指標(biāo)）進(jìn)行定量分類的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。 對(duì)樣本進(jìn)行分類稱為Q型聚類分析，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分類稱為R型聚類分析。本案例運(yùn)用R型 聚類分析方法，通過對(duì)地層和測(cè)井曲線進(jìn)行分析，并結(jié)合其他的一些地質(zhì)佐證，能夠了解探 區(qū)內(nèi)地層巖性類型，以及地層沉積環(huán)境，從而為找到探區(qū)內(nèi)油氣藏的圈閉空間分布規(guī)律提供 有用的信息。因子分析是一種研究分類和成因的數(shù)學(xué)地質(zhì)方法。它從原始變量的相關(guān)矩陣出發(fā)，通過 對(duì)大量數(shù)據(jù)的濃縮，提煉出新的起主導(dǎo)作用的獨(dú)立變量（因子），據(jù)此來揭示變量之間、樣品 之間以及與地質(zhì)作用之間的相互關(guān)系，為研究變量分類和成因提供依據(jù)。由于因子分析方法 根據(jù)現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系將變量進(jìn)行綜合歸結(jié)

5、，能夠歸納和提煉元素的組合，從而將混合型的原 始數(shù)據(jù)形態(tài)轉(zhuǎn)換為反映不同地質(zhì)成因的數(shù)據(jù)形態(tài)。因此，在地質(zhì)學(xué)領(lǐng)域中，因子分析已被廣 泛應(yīng)用于礦產(chǎn)資源勘探等方面的研究。三、案例研究過程本次研究收集了海中凹陷HZ-1井各個(gè)層段的不同類別的測(cè)井曲線數(shù)據(jù)，選用比較有 代表性的33個(gè)層段以及18類測(cè)井曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，根據(jù)樣品的不同層段的測(cè)井曲線的數(shù) 據(jù)進(jìn)行初步的分類，分作砂巖、細(xì)砂巖、粉砂巖、泥巖等方面的分類，通過對(duì)變量測(cè)井曲線 進(jìn)行聚類，得出了 HZ-1井不同層段巖性的組合特點(diǎn)。3.1聚類分析3.1.1聚類分析的基本思想認(rèn)為所研究的樣品或指標(biāo)之間存在著程度不同的相似性，根據(jù)一批樣品的多個(gè)觀測(cè)指 標(biāo)，找出

6、能夠度量樣品或變量之間相似程度的統(tǒng)計(jì)量，并以此為依據(jù)，采用某種聚類法，將 所有的樣品或變量分別聚合到不同的類中，使同一類中的個(gè)體有較大的相似性，不同類中的 個(gè)體差異較大。3.1.2聚類分析的步驟：列出原始數(shù)組表。為了消除量綱和數(shù)量級(jí)的影響，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換。選擇合適的聚類方法(系統(tǒng)聚類、快速聚類)。選擇合適的統(tǒng)計(jì)量和聚類的參數(shù)。得出聚類分析結(jié)果。作出初步的地質(zhì)解釋。3.1.3、R型聚類分析的過程選取了海中凹陷 HZ1 井 33 個(gè)層段，AC、AZIM、CAL1、CAL2、CNL、DEN、DEVI、GR、ILD、ILM、LL8、SP、SH、MAGT、SWO、POR、Q 和 CL18 類測(cè)井曲

7、線數(shù)據(jù)做定量分析測(cè)試工作，得到了 33X18的原始數(shù)據(jù)矩陣，見表1-1：表1 HZ1井測(cè)井曲線數(shù)據(jù)分析結(jié)果矩陣檢測(cè)項(xiàng)目及結(jié)果號(hào)層段ACAZIMCAL1CAL2CNLDENDEVIGRILDILMLL8SPSHMAGTSWOPORQCL150m7.98.4128475.52.7122228.10.663.2680.0664.99.70.014.211.060.4102100 m8.814.238399.12.615.82911.80.432.781.50.0575.211.80.0093.990.980.3103150 m30.723.251.7606.42.822.94234.20.693.5

8、126.60.1177.317.20.00921.91.380.3114200 m39.491.548.7461.925.319.73878.20.573.41081.2186.516.20.1541.31.630.3105250 m740.2136.43127.73.34.41097.50.772.18.42.65237.64.10.555.41.462.2106300 m78.5110.3171.2585.424.120.24820.60.543.9111.60.995.212.40.0430.21.30.3107350 m59.527.533.6527.618.921.53290.20.

9、583.7101.70.1591.316.30.00928.51.470.3108400 m27.618.278.1627.817.715.62812.20.73.677.40.2687.5130.009221.680.3109450 m14.2560.4439.611.211.32269.30.542.761.50.0864.29.50.009201.690.31010500 m32.65350.9491.713.414.52730.40.57372.70.2580.2130.00931.31.680.3101112550 m600 m13650 m14700 m15750 m16800 m

10、17850 m18900 m19950 m201000 m211050 m221100 m22101.46.212.84165.310.252.530.97.429.96.161.522.729.322.247.235.140.245.526.617.140.712.7201.146.43528.637.860.2103.594.859.871.2384.72710.91217.7609575.1251.1527.6595.810000508.3791.9572.518.33.237.32.82.62.72.52.93.28.34.228.522.823.914.327.1267.319.72

11、1.929.723881293.96117.84684.95382.52168.26211.759192376.81692.94989.86767.21.280.762.960.880.710.580.762.123.082.340.740.71231150 m 16.7 6.78.4 3541.9 3.26.2 1937.5 0.64241200 m37.320.244.4544.819.8265990.60.532.91.93.33.22.43.24.12.83.42.91.23.449.78.3116.6113.8105.581.5135.8140.313.642.6137.5100.5

12、10.9126127.251250 m 65.5 21.3 45.4 712.5 13.6 21.8 5576.5 0.53 3.5261300 m 10.6618.1 7509.754.59670.641.65.9271350 m 10.6 25.555516.5 2.84.1677.2 0.65 1.1281400 m46.5702.515.51823.226.852.69243.60.854.4291450 m165.22.11091719.432.722.44029.13.85301500 m20.441.2864.139.818.75106.81.47311550 m12.135.4

13、2519.748.515.31377.31.513.7321600 m98.749.21056.763.818.83540.61.576.2331650 m35.214.2213.5814.424.510.520371.023.20.210.30.9685.535.4284.56.93.918.50.1160.312.80.0675.114.40.0549.510.60.288.217.60.2117.1.723102.130.086466.5.80.20.10.080.190.420.125132.10.70.050.0090.090.0090.0090.0090.0090.0090.270

14、.2331.219.637.716.734.93.1224.431.840.233.92.131.323.861.430.991.222.42.371.910.880.30.30.30.30.40.30.30.30.30.4101010101511111210163246.890.5122.1148.274.3186.5 0.095224.61.97524.684.847.614.10.00926.90.940.31620.60.0093.280.760.3173.316.414.92.62.24.280.231.751.271.30.16247.30.8206.13.920.329.825.

15、544.316.214.414.50.320.210.0090.0090.0091.220.357.631.74.720.043.3123.228.11.73.1546.944.577.469.271.622.80.890.3101.10.3121.040.4130.80.3170.891.051.087.544.226.251.080.30.30.30.30.30.30.615141427151812從表1中可以看出，原始數(shù)據(jù)差別較大，為了消除量綱和數(shù)量級(jí)的影響，將數(shù)據(jù)做了標(biāo) 準(zhǔn)化變換，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣。將標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)輸入Spass，采用系統(tǒng)聚類法進(jìn)行R型聚類分析，通過嘗試不同的的方法， 發(fā)

16、現(xiàn)采用組內(nèi)連接方法中的類平均距離度量標(biāo)準(zhǔn)與地質(zhì)解釋更吻合，所以采用了這種方法。 聚類的時(shí)候選擇標(biāo)定距離為1525位置，將變量曲線元素分為24類，根據(jù)相關(guān)距離系數(shù) 差異的顯著性分為若干組，最后得出聚類譜系圖（圖1）。從聚類譜系圖（圖1）中可以看出在距離系數(shù)為10的水平下，可以將變量分為三類， 第一類為 DEN、SH、DEVI、ILM，第二類 ILD、AZIM，第三類為 MAGT、POR、CNL、 SWO、CL。根據(jù)這三類曲線組合的特點(diǎn)，我們可以看出第一類曲線組合主要是反映出在一些淺源的 偏砂類物質(zhì)當(dāng)中曲線變化特征明顯;第二類曲線組合主要反映在細(xì)沙類巖性當(dāng)中曲線變化較 明顯，這兩類曲線主要反映了再

17、砂巖性環(huán)境下曲線的變化規(guī)律。第三類曲線組合，主要反映 在沉積水動(dòng)力環(huán)境較安靜、埋藏比較深的條件下生成的泥巖物質(zhì)對(duì)應(yīng)的測(cè)井曲線變化規(guī)律。Rescaled Distance CIuster Comb i neCASE 05152025Label Num i11111AC6 AZIM13 CAL17ijCAL210 CNL9 DEN2 DEVI11 _GR4 ILD16 ILM 5 l_l LI815 SP18 SH1 MAGT8 SWO3 POR12 Q4CL17 圖1： R型聚類譜系圖從上述分析中我們可以看出測(cè)井曲線與不同層段巖性變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）受構(gòu)造作用、氣候變化、沉積物的供給速率以及可

18、容空間變化的影響，在盆地形 成演化作用發(fā)展的不同階段，生成的沉積物在測(cè)井曲線上能夠識(shí)別出其巖性類別。不同的巖 性在某些測(cè)井曲線上有不同于其它類別的顯著變化特征，根據(jù)這一變化特征進(jìn)而也能夠從地 質(zhì)學(xué)角度分析出不同巖性對(duì)應(yīng)的古沉積環(huán)境特征。3.2因子分析由于前面所采用的R型聚類分析只是粗略的反映曲線的組合特征，再實(shí)際問題研究當(dāng) 中有太大的誤差，因此以下采用了因子分析，希望通過R型因子分析能夠找出反映沉積巖 特征類別的主成因子，以此揭示測(cè)井曲線在油氣勘查過程中，尤其是在判斷巖性以及不同巖 性所處的沉積環(huán)境和恢復(fù)古地貌特征方面發(fā)揮著重要的作用。3.2.1、因子分析的基本思想：根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，

19、使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，不同組的變量之間相 關(guān)性較低。每組變量代表一個(gè)基本結(jié)構(gòu)，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)稱為主因子或公共因子。對(duì)于所研究 的問題，就可試圖用最少個(gè)數(shù)的不可測(cè)的所謂公共因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原 來觀測(cè)的每一分量。3.2.2、因子分析的步驟：（1）列出原始數(shù)據(jù)表；（2）將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化；（3）求變量間的相關(guān)系數(shù)，列出相關(guān)矩陣R；（4）求R的全部特征值；（5）確定公因子個(gè)數(shù)m（6）求因子載荷，計(jì)算因子載荷矩陣A，對(duì)A作正交旋轉(zhuǎn)（7）作出初步地質(zhì)解釋；3.2.3、因子分析的過程：將進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換后的曲線測(cè)試數(shù)據(jù)作為變量，應(yīng)用spass進(jìn)行R型因子分析。因子 載荷矩陣的求解方法采

20、用主成分分析，得出曲線之間的相關(guān)系數(shù)矩陣（表2）。表2相關(guān)矩陣ACAZIMCAL1CAL2CNLDENDEVIGRILDILMLL8SPSHMAGTSWOPORQCL相AC1.000.104.347-.233.524.410.364.599.567.333.048.215.351.090.354.183-.160.033關(guān)AZIM.1041.000-.091-.006.138.662.530-.036.264.556.742.269.584.026.184-.115-.028.002CAL1.347-.0911.000-.089.184-.014.008.387.297-.034.068.17

21、9-.006-.124.132.009.326-.203CAL2-.233-.006-.0891.000-.164-.445-.392.266-.431-.559.225.153-.513-.034-.049-.075.096.054CNL.524.138.184-.1641.000.233.161.329.658.118.391-.178.370.633.736.727-.137.360DEN.410.662-.014-.445.2331.000.919.094.624.910.366.247.949.079.225.054-.262.160DEVI.364.530.008-.392.161

22、.9191.000.051.558.904.307.111.861.115.183.101-.247.177GR.599-.036.387.266.329.094.0511.000.265-.127.145.299.032.164.430.299-.073.153ILD.567.264.297-.431.658.624.558.2651.000.631.294-.064.680.296.542.480-.187.082ILM.333.556-.034-.559.118.910.904-.127.6311.000.231.047.873-.007.100.001-.270.005LL8.048.

23、742.068.225.391.366.307.145.294.2311.000.153.379.411.625.315.369.183SP.215.269.179.153-.178.247.111.299-.064.047.1531.000.120-.254-.068-.319.196.104SH.351.584-.006-.513.370.949.861.032.680.873.379.1201.000.196.326.195-.269.194MAGT.090.026-.124-.034.633.079.115.164.296-.007.411-.254.1961.000.690.880-

24、.025.765SWO.354.184.132-.049.736.225.183.430.542.100.625-.068.326.6901.000.738.223.426POR.183-.115.009-.075.727.054.101.299.480.001.315-.319.195.880.7381.000-.078.550Q-.160-.028.326.096-.137-.262-.247-.073-.187-.270.369.196-.269-.025.223-.0781.000-.123CL.033.002-.203.054.360.160.177.153.082.005.183.

25、104.194.765.426.550-.1231.000KMO和Bartlett的檢驗(yàn)取樣足夠度的.537Kaiser-Meyer-Olkin 度量。Bartlett的球形度檢驗(yàn) 近似卡方631.097df153Sig.000對(duì)相關(guān)矩陣進(jìn)行KMO檢驗(yàn)與Bartlett球度檢驗(yàn)（表3）。一般要求KMO值與1越接近 越好，當(dāng)小到一定程度時(shí)認(rèn)為不能認(rèn)可；Bartlett檢驗(yàn)偏相關(guān)矩陣是否為一單位陣，若是單 位矩陣，則認(rèn)為不能接受。表中KMO=0.537,按照KMO置的要求，認(rèn)為大于0.50.7就可 以做因子分析。0.5375,認(rèn)為可以做因子分析。Bartlett值為631.097, p0.01，表

26、明相關(guān) 陣不是一個(gè)單位矩陣，可以接受。利用相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行因子分析，計(jì)算其特征值及貢獻(xiàn)率，選擇特征值大于1作為提取 因子的參數(shù)，從中提取了5個(gè)主因子（表4）。旋轉(zhuǎn)后最大主成分特征值為6.036,最小值為1.38； 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和累計(jì)率大于一般要求的一般原則，累積因子特征值占總方差的83.51%，由 于地質(zhì)事件的耦合因素太多，結(jié)合實(shí)際問題認(rèn)為這一結(jié)果可以接受，顯示這5個(gè)主因子承載 了大多數(shù)變量的全部信息，信息丟失量極少。故我們可取出因子個(gè)數(shù)為5。表4解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計(jì)方差的%累積%合計(jì)方差的%累積%合計(jì)方差的%累積%16.03633.53433.5346.

27、03633.53433.5345.08928.27128.27123.53419.63453.1683.53419.63453.1684.07322.62850.90032.14511.91465.0822.14511.91465.0822.42113.45364.35241.95910.88475.9661.95910.88475.9661.7269.59073.94251.3587.54583.5111.3587.54583.5111.7239.56983.5116.9315.17088.6817.5152.86091.5418.4312.39793.9379.3151.74795.685

28、10.2601.44697.13111.170.94498.07512.135.74798.82313.083.46099.28314.055.30799.59015.032.17799.76716.024.13399.89917.011.06199.96018.007.040100.000計(jì)算其因子載荷矩陣，因子載荷反映了變量與公因子之間的相關(guān)程度，公因子的地質(zhì)意 義是由載荷較大的元素表征的。通過嘗試發(fā)現(xiàn)未旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣特表5表6成份矩陣a成份12345SH.875-.382-.107.049.003DEN.840-.499.006.082.117ILD.829.019.048-.333

29、-.195DEVI.784-.466-.074.053.090ILM.746-.602-.151-.015-.070CNL.665.551-.013-.195-.090SWO.646.626.134.115-.171AC.559.040.405-.526.197POR.518.746-.272-.070-.049MAGT.495.721-.342.186.041CL.366.488-.292.245.436CAL1.112.093.651-.402-.341SP.064-.236.638.211.415GR.282.384.587-.297.431LL8.540.208.313.683-.21

30、9AZIM.545-.371.198.590.002CAL2-.404.343.326.421.391Q-.192.200.476.348-.590成份中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）資源學(xué):院1234 2)12512.11DEN.973.066.115-.065.080ILM.951-.050.035-.072-.182現(xiàn)對(duì)初始因子載荷矩陣進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)得到正SH.934.194.092-.039-.071交旋轉(zhuǎn)矩陣（表6），各公因子的載荷向兩極分化，DEVI.909.078.072-.097.008有的變量載荷接近于1，而另一些接近于0，公因AZIM.726.021-.170.366.363子的地質(zhì)意義

31、更加明確。從表中可以看出，DEN、ILD.596.374.502.030-.300ILM、SH、DEVI、AZIM、ILD 在第一主因子 F1MAGT.027.952-.095.011-.041上有較大的載荷；MAGT、POR、SWO、CNL、CLPOR-.012.922.135-.018-.194第一主因子F2上有較大載荷，AC、CAL1、GR在SWO.160.799.295.346.013第二主因子F上有較大載荷；Q、LL8在四主因CNL.183.753.403.054-.164子F4上有較大的載荷，CAL2、SP在第五主因子CL.069.726-.176-.251.283f5上有較大的載

32、荷。AC.321.156.791-.186.071表7為變量的共同度，它的大小表示變量的信Pb-.070-.130.746.365-.100息被公因子所提取的方差，反映了公因子對(duì)變量GR-.074.284.728-.120.464的影響。例如DEN的共同度為0.976，說明5個(gè)公Q-.253-.073.051.836.021因子反映了變量DEN信息的97%。CL最小為L(zhǎng)L8.391.439-.069.695.3390.707,說明GR曲線表征的信息還有近30%不能被SP.183-.265.257.086.712公因子說明。CAL2-.476.060-.137.113.676表7公因子方差初始提

33、取AC1.000.793AZIM1.000.822CAL11.000.722CAL21.000.718CNL1.000.793DEN1.000.976DEVI1.000.848GR1.000.846ILD1.000.839ILM1.000.947LL81.000.948SP1.000.683SH1.000.926MAGT1.000.918SWO1.000.870POR1.000.906Q1.000.772CL1.000.707為了更直觀的看出各因子對(duì)變量信息的承載情況，做了旋轉(zhuǎn)因子三維空間載荷分布圖，從 因子旋轉(zhuǎn)的空間分布圖可以看出，它所反應(yīng)的信息與解釋因子總方差所反應(yīng)的信息很吻合。圖2：因子

34、旋轉(zhuǎn)空間分布圖3.2.4、因子分析結(jié)果解釋根據(jù)Spas s提取的五個(gè)主因子，并結(jié)合因子旋轉(zhuǎn)的空間分布圖，根據(jù)已掌握的其他地質(zhì) 資料可以得出以下地質(zhì)解釋：第一，第一主因子DEN、ILM、SH、DEVI、AZIM、ILD等6個(gè)類別的測(cè)井曲線組成， 這一主因子都是在沉積物含砂量比較大的情況下，其值得變化比較明顯；同時(shí)這一因子也指 示出沉積物是在較強(qiáng)的沉積環(huán)境下生成的。我們可以將這一主因子命名為砂巖沉積物指示特 征因子。從因子分析結(jié)果還可以看出曲線的相關(guān)性，做出第一主因子曲線相關(guān)性地質(zhì)解釋。曲線 群投點(diǎn)在空間載荷分布圖中心點(diǎn)的左下方，各曲線之間的點(diǎn)距較小，呈較緊密的分布，顯示 本群曲線具有很強(qiáng)的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)通常大于0.9,最高可達(dá)0.949。第二因子為MAGT、POR、SWO、CNL、等4個(gè)類別的曲線組成。該類別的曲線全部對(duì)應(yīng) 泥質(zhì)沉積物質(zhì)，沉積環(huán)境弱水動(dòng)力環(huán)境。我們將這一因子命名泥巖沉積物指示因子。該曲線群投點(diǎn)在空間載荷分布圖中心點(diǎn)的右上方。各曲線點(diǎn)之間的