北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1等腰三角形第2課時(shí) 課件（共15張）

1、第一章 三角形的證明1 等腰三角形（第2課時(shí)）1.掌握證明的基本步驟和書寫格式.2.會(huì)證明和應(yīng)用等腰三角形的相關(guān)結(jié)論.3.會(huì)證明和應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)定理.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡稱“等邊對(duì)等角”.2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.簡稱“三線合一”.等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)知識(shí)回顧已知：如圖，在ABC中， AB=AC，BD，CE是ABC的角平分線.1.證明: 等腰三角形兩底角的平分線相等.求證：BD=CE證明：AB=AC，ABC=ACB(等邊對(duì)等角) 1= ABC，2= ACB， 1=2 在BDC和CEB中， ACB=ABC，BC=CB，1=2 BDCCE

2、B(ASA) BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)21EDCBA新知探究已知：如圖，在ABC中， AB=AC，BD，CE是ABC的角平分線.1.證明: 等腰三角形兩底角的平分線相等.求證：BD=CE43EDCBA證明：AB=AC，ABC=ACB 3= ABC，4= ACB， 3=4 在ABD和ACE中， 3=4，AB=AC，A=A ABDACE(ASA) BD=CE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)已知：如圖，在ABC中， AB=AC， BD，CE是ABC的高2.證明: 等腰三角形兩腰上的高相等.求證：BD=CEEDCBA分析：要證BD=CE，就需證BD和CE所在的兩個(gè)三角形的全等已知：如圖，在ABC

3、中， AB=AC， BD，CE是ABC的中線3.證明: 等腰三角形兩腰上的中線相等.求證：BD=CEEDCBA分析：要證BD=CE，就需證BD和CE所在的兩個(gè)三角形的全等如圖教材1-5，在等腰三角形ABC中，(1)如果ABD= ABC，ACE= ACB，那么BD=CE嗎? 如果ABD= ABC，ACE= ACB呢?由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論?(2)如果AD= AC，AE= AB，那么BD=CE嗎?如果AD= AC，AE= AB呢?由此你得到什么結(jié)論?議一議（1）在ABC中，如果 AB=AC，ABD= ABC，ACE= ACB，那么BD=CE.（2）在ABC中，如果 AB=AC，AD= AC，

4、AE = AB，那么BD=CE.簡述為：（1）在ABC中，如果AB=AC，ABD=ACE， 那么：BD=CE.（2）在ABC中，如果AB=AC，AD=AE，那么BD=CE.等邊三角形都具有哪些性質(zhì)？想一想：求證：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等并且每個(gè)內(nèi)角都等于60.已知：如圖，在ABC中，AB=BC=AC.求證：A=B=C=60.證明：在ABC中，AB=AC， B=C(等邊對(duì)等角). 同理：C=A， A=B=C（等量代換）. 又A+B+C180（三角形內(nèi)角和定理）， A=B=C60.CBA例1 如圖,已知ABC和BDE都是等邊三角形, 求證: AE=CD.ABCDE證明: ABC和BDE都是等邊三角形，AB=BC,ABC=DBE=60,BE=BD. ABECBD.AE=CD.典型例題例2 已知：如圖，P，Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并且PB=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的大小例3 如圖，已知ABC是等邊三角形，P是BC上一點(diǎn)，問在CA和AB上是否存在點(diǎn)Q和R，使PQR為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q