遼寧撫順六校聯(lián)合體2012014學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題版含答案人教A版

1、遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2013-2014學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 TOC o 1-5 h z 1 .若集合 A=y |0 wy 2, B=x|x|1,作（CrB）=（）A. x|0 x 1 B . x|1 x2C. x|-1x0 D . x|1x0 時(shí)，f(x)=2 x+2x+b(b 為常數(shù))，則 f(-1)=(C . -1D. -33.已知a 0且a #1 ,滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)函數(shù) f(x)=(a-1)x 3)ax,(x 0)有 nx2-ilx A0成立，則a的取值范圍是 （）x? _ xA

2、. 0,1 B. 1,二 C.1,3 D：；，24.函數(shù)f（x）=log 2x+2x-1的零點(diǎn)必落在區(qū)間（A.1 18,4B.C.1 14,2D.(1,2)2 -i5 .右 Z =1 i（i為虛數(shù)單位）,則Z的共軻復(fù)數(shù)為A.13i2 2B.13.- i2 2C.3 3.i2 23D.23.i 2與月平均氣溫x（ C）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了月平均氣溫x（C）171382月銷售量y （件）243340556.某商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷售量(件)某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表:由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程? = bx+a中的b = -2 ,氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約 TOC o 1-

3、5 h z 為6。，據(jù)此估計(jì)該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣銷售量約為（）件.A. 58 B. 40 C. 38D. 46.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把 500名使用血清的人與另外 500名 未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H: “這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2X 2列聯(lián)表計(jì)算的 /3.918 ,經(jīng)查臨界值表知 P （K23.841 ） =0.05.則下列表 述中正確的是（）A.有95 %的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”.若有人未使用該血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C.這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%D.這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%8.函數(shù)f(x

4、)= ln(x2+1)的圖象大致是()9.“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù) y = loga x是增函數(shù)，而 y = l0gl x是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以 y = l0gl x是增 22函數(shù)”。這個(gè)推理是錯(cuò)誤的，是因?yàn)?)A、推理形式錯(cuò)誤B、小前提錯(cuò)誤 C、大前提錯(cuò)誤D、非以上錯(cuò)誤.函數(shù)f (x) =x2 -，兇若f (n+1) f (n)對(duì)任意正整數(shù)n均成立，則兒的取值范圍是()A. 九 0 B. 九 3 C. 九 1 D. 九 3.某汽車銷售公司在 A、B兩地銷售同一種品牌的汽車，在 A地的銷售利潤(rùn)(單位：萬元) 為y1 = 4.1x 0.1x2,在B地的銷售利潤(rùn)(單位：萬元)為y2=2x,其中x為銷售量(單位：輛

5、).若 該公司在兩地共銷售 16輛這種品牌汽車，則能獲得的最大利潤(rùn)是 ()A.10.5 萬元 B.11萬元 C.43 萬元 D.43.025 萬元12.對(duì)任意實(shí)數(shù) a,b 定義運(yùn)算，如下 a*b=a(a m b)b(a b)則函數(shù)f (x) = log 1 (3x -2)* log 2 x 的值域?yàn)?)2】一 /21一A. 0, 十 ) B. ( oc,o】 C. log 2 ,0 D.3第n卷(90分)二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分。.已知奇函數(shù)f(x)滿足f (x+2) = f(x),且當(dāng)x50,1)時(shí)，f(x)=2x,則f(7)的值為.觀察下列各式：a+b =1,a2+b2 =

6、3, a3+ b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11則10. 10a +b =;15.讀下面的流程圖，若輸入的值為一5時(shí)，輸出的結(jié)果是 16.給出下列四個(gè)命題:函數(shù)y=-1在R上單調(diào)遞增；若函數(shù)y=x2+2ax+1在(，1上單調(diào)遞減，則xa Ml；若10g0.7(2m) 1；若f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f(1 -x) + f (x -1) = 0.其中正確的序一號(hào)是 .三、解答題.(本題12分)已知全集U=1, 2, 3, 4,集合慶=1,2?2與8=1,4是它的子集，求 CuB ; (2)若 Ac B=B,求 x 的值；(3)若 A，J B = U ,求 x.(本題12分)已知z

7、,切為復(fù)數(shù)，(1+3i)z為純虛數(shù)，8=z-,且|切|=5后，求復(fù)數(shù) 2 i.(本題12分)已知定義在 R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y恒有f(x) +f(y) = f(x + y),且當(dāng) x0時(shí)，f(x) 0,又 f(1)=-.3(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；(3)求f(x)在3, 6上的最大值與最小值.20.（本題12分）下表是某種產(chǎn)品銷售收入與銷售量之間的一組數(shù)據(jù):銷售量x（噸）2356銷售收入y（千兀）78912（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）求出回歸方程；（3）根據(jù)回歸方程估計(jì)銷售量為9噸時(shí)的銷售收入。當(dāng)一 M 一刃 Ek辦一厘取b =2=1汽xj鏟12

8、1.（本題12分）對(duì)某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下的列聯(lián)表:有心理障礙沒有心理障礙總計(jì)女生1030男生7080總計(jì)20110將表格填寫完整，試說明心理障礙與性別是否有關(guān)?2附：k2二 心“陽(yáng)(a b)(c d)(a c)(b d)_ 2P(K0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828考生在題(22) (23) (24)中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題計(jì)分.做題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑(22)(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講如圖所示， AB接于。O, A

9、B= AG直線 XY切。O于點(diǎn)C, BD/ XY, AC BD相交于 E.(1)求證： AB圖 AGED(2)若 AB= 6 cm , BC= 4 cm,求 AE的長(zhǎng).23.(本小題滿分10分)選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知某圓的極坐標(biāo)方程是P2 -42Pcos(9 工)+6=0 ,求4(1)求圓的普通方程和一個(gè)參數(shù)方程；(2)圓上所有點(diǎn)(x,y)中xy的最大值和最小值.(24)(本小題滿分10分)選修45:不等式選講已知函數(shù) f (x) =|2x 1| |2x -3|.(1)求不等式f(x)M6的解集;(2)若關(guān)于x的不等式f(x) X；,則符一耳；0，zHe f (x.-x：)0.從而

10、 f (kJ f (xa)=f (xl-Xj) +“ 二-f (za)=f (axt) . f (x：) -f (xi_Xi)0.所以,f為減函數(shù).8分解;由知，所求函數(shù)的最大值為f(-3最小值為R佰).f(3)= - f(2)+f (l) = -2f (1)-f (l)=-3f (1) = 2f(6) =f(6)=f( -3) +f( -3) =- 4.于是f(x)在3, 6上的最大值為2,最小值為一412 分20.解：(1)圖略 (4 分)(2)解：由題意，91，石”，-時(shí) 155-144b =三=1.14 2 -174-647 x, rcx:xl= v - = 9 -1.1x4 = 4.

11、610分于是回歸方程y=l. lx+4.6;S）解二由題意，筑=9時(shí).y=9,9+4,6=14,5答：根據(jù)回歸方程，銷售量為口噸時(shí)，銷售收入約為T.5千元。.12分21* 解:公業(yè)衛(wèi)衛(wèi)工皿但30 x80 x20 x901。分有心理障礙沒有信；礙總H女生10:g男生107U80總計(jì)2090110 TOC o 1-5 h z 所以有97 5%的把握認(rèn)為心理障礙與性卻南關(guān)，12分22. (1)證明 因?yàn)閄Y是0O的切線，所以Nl = /2.因?yàn)镋DXY,所以/1=/3/2=/3.2分因?yàn)?3 = /%所以/2=/4.4分因?yàn)?ABD=NACD,又因?yàn)?AB=ACJ所以 AB白 ACD.5分(2)解 因?yàn)? 3= / 2, / ABC= / ACB所以 BC曰 ACB7分所以 AC:BC= BC:CE, 即 AC- CE= BC2.8分因?yàn)?AB= AC= 6 cm, BC= 4 cm,10所以 6 (6 AE)= 16.所以 AE= T cm.10分23.解:(1)普通方程：x 2+y2-4x-4y+6=02分參數(shù)方程：（0為參數(shù)）x = 2 + 炎 cos9 y = 2 + 2 sin 9 xy = (22cosu)(2 .2sini)=4 2 2(sin【cosu) 2sinucosu令 S=sin 0 +COS =t C 一、/272,貝U 2