八年級數(shù)學(xué)單元知識點(diǎn)滬科版

1、 八年級數(shù)學(xué)單元知識點(diǎn)滬科版 天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說過。假如這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不斷練習(xí)與記憶的。下面是我給大家整理的一些（八班級）數(shù)學(xué)）的學(xué)問點(diǎn)，盼望對大家有所關(guān)心。 八班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)滬科版 一、在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。 二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念 1、平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

2、 2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x軸和y軸上的點(diǎn)(坐標(biāo)軸上的點(diǎn))，不屬于任何一個(gè)象限。 3、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a，b)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。 點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其挨次是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 平面內(nèi)點(diǎn)的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。 4、不同位置的點(diǎn)的坐

3、標(biāo)的特征 (1)、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x，y)在第一象限：x;0，y;0 點(diǎn)P(x，y)在其次象限：x;0，y;0 點(diǎn)P(x，y)在第三象限：x;0，y;0 點(diǎn)P(x，y)在第四象限：x;0，y;0 (2)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征 點(diǎn)P(x，y)在x軸上，y=0，x為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x，y)在y軸上，x=0，y為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn)P(x，y)既在x軸上，又在y軸上，x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，0)即原點(diǎn) (3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x，y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上，x與y相等 點(diǎn)P(x，y)在其次、四象限夾角平分線上，x與y互為相反數(shù) (4)、和坐

4、標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。 位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 初二數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點(diǎn)歸納 一次函數(shù) 一、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念： 一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。 一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù). 當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例. 二、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)： (1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k0)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。 (2)性質(zhì):當(dāng)k0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，

5、從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k0，b0圖像經(jīng)過一、二、三象限; (2)k0，b0圖像經(jīng)過一、三、四象限; (3)k0，b=0圖像經(jīng)過一、三象限; (4)k0，b0圖像經(jīng)過一、二、四象限; (5)k0，b0圖像經(jīng)過二、三、四象限; (6)k0，b=0圖像經(jīng)過二、四象限。 一次函數(shù)表達(dá)式的確定 求一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來確定;求正比例函數(shù)y=kx(k0)時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可. 5.一次函數(shù)與二元一次方程組： 解方程組 從“數(shù)”的角度看，自變量(x)為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等.并 求出這個(gè)函數(shù)值 解方程組從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo). 數(shù)據(jù)的分析

6、 數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差 初二（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)（方法）技巧 1、配方法 所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常特別廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都常常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法

7、有很多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。 3、換元法 換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)特別重要而且應(yīng)用非常廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較簡單4、判別式法與韋達(dá)定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a0)根的判別，=b2-4ac,不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，討論函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有特別廣泛的應(yīng)用。 韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡潔應(yīng)用外，還可以求根的對

8、稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有特別廣泛的應(yīng)用。 5、待定系數(shù)法 在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先推斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后依據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最終解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。 6、構(gòu)造法 在解題時(shí)，我們經(jīng)常會采納這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造幫助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為

9、構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)學(xué)問相互滲透，有利于問題的解決。 7、反證法 反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)動身，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致沖突，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到確定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。 反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，把握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);/至少有兩個(gè)。 歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出沖突的過程沒有固定的模式，但必需從反設(shè)動身，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必需嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的沖突有如下幾種類型：與已知條件沖突;與已知的公理、定義、定理、公式?jīng)_突;與反設(shè)沖突;自相沖突。 八班級數(shù)學(xué)單元學(xué)問點(diǎn)