spc 入門 五大工具講解

1、SPC常用數(shù)據(jù)分析講解SPC1SPC: 統(tǒng)計過程控制Statistical(統(tǒng)計): 以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ),基于數(shù)據(jù)的科學(xué)分析和管理方法;Process(過程): 任何一個有輸入輸出的活動; 6個要素: 5M1E Control(控制): 通過掌握規(guī)律來預(yù)測未來發(fā)展并實現(xiàn)預(yù)防;2我們?yōu)槭裁葱枰猄PC?質(zhì)量專業(yè)人員是管理小組中關(guān)鍵問題的解決者。SPC是質(zhì)量管理的基本技術(shù)之一。3學(xué)習(xí)目的目標(biāo)： 用SPC思考（ Thinking in SPC）說明：1）不包括SPC對企業(yè)發(fā)展的效益；2）不包括公式的推導(dǎo)和詳細的計算；3）為了方便說明，課程介紹均以生產(chǎn)制造為例，但不限于此。4）假設(shè)所有的學(xué)員都有基本的數(shù)學(xué)

2、知識；5）介紹的方法及其計算公式以QS9000為準；4學(xué)習(xí)提綱基本SPC統(tǒng)計學(xué)；SPC的核心工具控制圖；過程能力研究；量具重復(fù)性和再現(xiàn)性研究；5從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律直方圖6一個實例：某工廠接收了一批外協(xié)廠制造的青銅軸承用于生產(chǎn)一種重要的儀器。但該廠不能信任生產(chǎn)這些軸承廠家的工作，決定對供應(yīng)商提供的軸承進行分析。這些軸承的關(guān)鍵特性是它們的內(nèi)徑，其規(guī)格為1.3760.010英寸?，F(xiàn)抽取了100個青銅軸承，對它們的內(nèi)徑進行仔細的測量，并記錄了測量結(jié)果。7100個青銅軸承內(nèi)徑的測量值如下表：數(shù)據(jù)會告訴您什么呢？8回答數(shù)據(jù)列表不能表達出任何有實際意義的東西(Virtually Nothing)！必須對數(shù)據(jù)進

3、行進一步分析。圖形可以幫助我們將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成信息。數(shù)據(jù)列表9能否接受這批產(chǎn)品？與目標(biāo)值相比較： 平均值：1.3773與規(guī)格界限相比較： 極差（最大值-最小值） =1.383-1.370=0.013數(shù)據(jù)分布的更進一步的信息： 數(shù)據(jù)分成10組后，落在每個區(qū)間 內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)： 數(shù)據(jù)量分組數(shù)50-1006-10100-2507-12250個以上10-251.3760.01010制作頻數(shù)分布表11繪制直方圖LSLUSL12分析直方圖與規(guī)格限1.3661.386進行比較，所有的測量值都在其范圍內(nèi)（而且在+/-3S的范圍內(nèi)）。分布基本上是對稱的，有一點點向右偏斜，但不嚴重。所以該廠決定接收這批青銅軸承。 建議

4、：軸承的加工中心應(yīng)該左移；13建立一個直方圖收集整理數(shù)據(jù)定組數(shù) N算極差 R定組距 I確定組的中心點和各組界限制作頻數(shù)分布表繪制直方圖分析數(shù)據(jù)量分組數(shù)50-1006-10100-2507-12250個以上10-2514直方圖告訴我們數(shù)據(jù)分布的中心位置(Average)在哪里？數(shù)據(jù)分散程度(Spread)如何？數(shù)據(jù)分布的形狀(Shape)怎樣？經(jīng)驗之談：對大多數(shù)工業(yè)用的分析來說，50個數(shù)值具備足夠的可靠性。但單個測量值的費用比較低時，或是當(dāng)需要準確分析時，可以采用100個或更多的數(shù)據(jù)。15 N ( , 2)- : 總體平均值，描述數(shù)據(jù)的集中位置。 :總體標(biāo)準差，描述數(shù)據(jù)的分散程度。xN（，2）理

5、想情況：正態(tài)曲線16不同(均值)17不同(標(biāo)準差 )18正態(tài)曲線的特征曲線關(guān)于對稱；當(dāng)x=時取到最大值；X離越遠，f（x）的值越小；19正態(tài)曲線68%95%99.7%20現(xiàn)實狀況：一些異常雙峰峭壁21分析直方圖舉例：USLLSLAA圖LSLUSLLSLUSLLSLUSL22直方圖的峰度和對稱度對稱度（Skewness）:直方圖數(shù)據(jù)分布的對稱性；峰度（Kurtosis）:直方圖數(shù)據(jù)分布的陡峭度；直方圖為對稱分布的，則s=0;直方圖為正態(tài)分布的，則s=0,k=0。23直方圖的作用顯示數(shù)據(jù)的分布特征指出采取措施的必要觀察采取措施后的效果比較和評估設(shè)備、供應(yīng)商、物料等評估過程的能力24控制圖及其背后的

6、故事25控制圖+3s1234567891018171615141312111098765 -3s Average點落在該區(qū)間的概率為99.7%Components of Every Control Chart:1. Data Points3. Upper Control Limit2. Center Line 4. Lower Control Limit26控制圖原理：1） 3 原理： 若變量X服從正態(tài)分布,那么,在 3 范圍內(nèi)包含了99.73% 的數(shù)值。2） 中心極限定理： 無論產(chǎn)品或服務(wù)質(zhì)量水平的總體分布是什么，其 的分布（每個 都是從總體的一個抽樣的均值）在當(dāng)樣本容量逐漸增大時將趨向于正

7、態(tài)分布。27正態(tài)性假定有實際意義嗎？1）不是在研究一門精確的科學(xué)，而是作為一種謹慎的工業(yè)指導(dǎo)；2）大部分的實際情況的數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布極為相似；3）根據(jù)中心極限定理進行數(shù)據(jù)的處理；4）如果不適合可以不需要用正態(tài)曲線直接來分析；28質(zhì)量特性分類計量值(variable):定量的數(shù)據(jù)；值可以取給定范圍內(nèi)的任何一個可能的數(shù)值 。計數(shù)值(Attribute)：定性的數(shù)據(jù)；值可以取一組特定的數(shù)值,而不能取這些數(shù)值之間的數(shù)值 。計件型計點型29控制圖的分類計量值控制圖：均值-極差控制圖(X bar-R)均值-標(biāo)準差控制圖(X bar S)單值-移動極差控制圖(X-MR)計數(shù)值控制圖：不良率控制圖（p)不良

8、數(shù)控制圖(Pn)缺陷數(shù)控制圖(c)單位缺陷數(shù)控制圖(u)MR：相鄰兩個測定之差的絕對值。在每一批產(chǎn)品或每一抽樣間隔周期內(nèi)只能獲得一個測定值時，不能計算通常的極差，但可以計算移動極差。它用于移動極差或單值移動極差控制圖，用來判斷生產(chǎn)過程的標(biāo)準差是否處于所要求的水平。30計量型數(shù)據(jù)嗎？ 性質(zhì)上是否均勻或不能按子組取樣？關(guān)心的是不合格品率嗎？樣本容量是否恒定？樣本容量是否恒定？ 子組容量 9？np或p圖p圖C或U圖U圖是否是是是是是否否否否否關(guān)心的是單位零件缺陷數(shù)嗎？是選擇合適的控制圖31計量型控制圖32一個實例 （一）一臺自動螺絲車床已經(jīng)準備好了加工切斷長度的圖紙公差為0.5000.008英寸的螺

9、栓。頻數(shù)分布在進行調(diào)整期間已經(jīng)完成，分析結(jié)果表明進行一段時期加工生產(chǎn)的開端是可以令人滿意的。為了分析和控制加工過程中螺栓的質(zhì)量，現(xiàn)決定采用均值極差控制圖進行監(jiān)控。按如下八個步驟進行：33一個實例（二）步驟1：選擇質(zhì)量特性 螺栓的切斷長度至關(guān)重要步驟2：按合理的計劃來搜集數(shù)據(jù) 每小時抽取5個產(chǎn)品作為一個樣本。檢驗員按時間順序收集了25個樣本。34收集的數(shù)據(jù)表35一個實例（三）步驟3：計算樣本平均值及極差（見上表）步驟4：確定總的平均數(shù)和平均極差36一個實例（四）步驟5：計算控制限 其中：一般n1037一個實例（五）38步驟6：利用控制界限分析樣本數(shù)值一個實例（六）39一個實例（七）步驟7：確定控

10、制限是否能經(jīng)濟地滿足要求；步驟8：運用控制限進行控制；40均值-極差控制圖（ ）最常用；最基本；控制對象為計量值；適用于n 9的情況；均值圖用于觀察和分析分布的均值的變化，即過程的集中趨勢；極差圖觀察和分析分布的分散情況，即過程的離散程度。41均值控制圖極差控制圖均值-極差控制圖 -控制限42使用均值-標(biāo)準差控制圖步驟3：計算樣本平均值及標(biāo)準差步驟4：確定總的平均數(shù)和平均標(biāo)準差43一個實例（四）步驟5：計算控制限 其中：44一個實例（五）45一個實例（六）步驟6：利用控制界限分析樣本數(shù)值46均值-標(biāo)準差控制圖（ ）控制對象為計量值；更精確；均值圖用于觀察和分析分布的均值的變化，即過程的集中趨勢

11、；標(biāo)準差圖觀察和分析分布的分散情況，即過程的離散程度。47均值控制圖標(biāo)準差控制圖怎樣確定控制限48單值-移動極差控制圖（ ）與均值-極差控制圖的作用類似；不需多個測量值或樣本是均勻的（如濃度）；因為費用或時間的關(guān)系，過程只有一個測量值（如破壞性實驗）；敏感性不強；用自動化檢查，對產(chǎn)品進行全檢時；49移動極差移動極差是指一個測定值 xi 與緊鄰的測定值xi+1 之差的絕對值，記作MR， MR = | xi - xi+1 | （i=1,2,k-1) 其中：k為測定值的個數(shù); k個測定值有k-1個移動極差,每個移動極差值相當(dāng)與樣本大小n=2時的極差值.501 計算總平均數(shù):2 計算移動極差平均數(shù):怎

12、樣確定控制限51怎樣確定控制限相當(dāng)于n=2時的均值控制圖X控制圖52MR控制圖相當(dāng)于n=2時的極差控制圖;n=2時,D4=3.267,D3=0怎樣確定控制限53計數(shù)型控制圖54不良品率控制圖（P圖）對產(chǎn)品不良品率進行監(jiān)控時用的控制圖;質(zhì)量特性良與不良，通常服從二項分布;當(dāng)樣本容量n足夠大時,例如, 該分布趨向于正態(tài)分布適用于全檢零件或每個時期的檢驗樣本含量不同。55不良品率控制圖（P圖）檢驗并記錄數(shù)據(jù)計算平均不合格品率P計算中心線和控制界限繪制控制圖并進行分析與n有關(guān)！56案例分析在制造復(fù)雜的發(fā)動機的端蓋時，如果有某些因素不合要求就判為不良品，在成品的全檢中，現(xiàn)要求對每班產(chǎn)品的不良率作控制圖。

13、每班檢驗的端蓋總數(shù)就是樣本量，共收集了25班的檢驗數(shù)及不良數(shù)。57案例分析1.收集的數(shù)見下表：58案例分析根據(jù)公式計算各樣本組的上下控制限在實際應(yīng)用中,當(dāng)各組容量與其平均值相差不超過正負25%時,可用平均樣本容量( )來計算控制限.59案例分析繪制控制圖，并進行分析：60單位缺陷數(shù)控制圖(U圖)適合用于對單位樣本數(shù)量（如面積、容積、長度、時間等）上缺陷數(shù)進行控制的場合；通常服從泊松分布;可近似與正態(tài)分布 來處理;取樣大小可以是不固定的，只要能計算出每單位上的缺陷數(shù)即可；61單位缺陷數(shù)控制圖(U圖)檢驗并記錄數(shù)據(jù)計算平均單位缺陷數(shù)計算中心線和控制界限繪制控制圖并進行分析與n有關(guān)！設(shè)n為樣本大小，

14、C為缺陷數(shù)，則單位缺陷數(shù)為： u=c/n62案例分析現(xiàn)需要對一注塑產(chǎn)品的缺陷進行控制圖分析，收集的數(shù)據(jù)記錄如下表：63控制限的計算在實際應(yīng)用中,當(dāng)各組容量與其平均值相差不超過正負25%時,可用平均樣本容量( )來計算控制限.64繪制控制圖，并進行分析案例分析65其他的控制圖不良品數(shù)控制圖（Pn圖）缺陷數(shù)控制圖（C圖）66不良品數(shù)控制圖（Pn）樣本容量n恒定；不合格品數(shù)是一個服從二項分布的隨機變量；當(dāng)np 5時近似服從正態(tài)分布N np，np（1-p）67不良品數(shù)控制圖確定數(shù)據(jù)樣本容量n的大小,n常取50以上的數(shù).收集數(shù)據(jù)Pn1，Pn2, Pn3 , , Pnk ,k為樣本數(shù)計算控制中心和控制界限

15、繪制控制圖并進行分析68缺陷數(shù)控制圖（C圖）控制對象為一定單位(如一定長度、一定面積、一定體積等）上面的缺陷數(shù)；如鑄件表面的氣孔數(shù)、機器裝好后發(fā)現(xiàn)的故障數(shù)；產(chǎn)品上的缺陷數(shù)服從泊松分布；近似為正態(tài)分布處理，均值為C，標(biāo)準偏差為69缺陷數(shù)控制圖1.收集數(shù)據(jù)：一般取2025組數(shù)據(jù)；如果缺陷數(shù)較小，可將幾個樣本合為一個， 使每組缺陷數(shù)C=0的情況盡量減少，否則用來作控制圖不適宜；不同的缺陷應(yīng)盡可能分層處理。 70缺陷數(shù)控制圖2. 計算平均缺陷數(shù)3. 計算中心線和控制界限:4. 繪制控制圖并進行分析71計量型數(shù)據(jù)嗎？ 性質(zhì)上是否均勻或不能按子組取樣？關(guān)心的是不合格品率嗎？樣本容量是否恒定？樣本容量是否恒

16、定？ 子組容量 9？np或p圖p圖C或U圖U圖是否是是是是是否否否否否關(guān)心的是單位零件缺陷數(shù)嗎？是選擇合適的控制圖72運用控制圖進行“控制”73內(nèi)容提要控制圖應(yīng)用的兩個階段運用控制圖判斷過程受控/失控什么時候重新計算控制限使用控制圖應(yīng)注意的問題74分析階段控制階段控制圖應(yīng)用的二個階段75分析階段在控制圖的設(shè)計階段使用,主要用以確定合理的控制界限每一張控制圖上的控制界限都是由該圖上的數(shù)據(jù)計算出來76從分析階段轉(zhuǎn)入控制階段在什么條件下分析階段確定的控制限可以轉(zhuǎn)入控制階段使用：控制圖是受控的過程能力能夠滿足生產(chǎn)要求77控制階段控制圖的控制界限由分析階段確定控制圖上的控制界限與該圖中的數(shù)據(jù)無必然聯(lián)系使

17、用時只需把采集到的樣本數(shù)據(jù)或統(tǒng)計量在圖上打點就行78（1）所有樣本點都在控制界限之內(nèi)；（2）樣本點均勻分布，位于中心線兩側(cè)的樣本點約各占1/2；（3）靠近中心線的樣本點約占2/3；（4）靠近控制界限的樣本點極少。受控狀態(tài)在控制圖上表現(xiàn)判斷受控與失控79xUCLCLLCLt控制圖的受控狀態(tài)80失控狀態(tài)在控制圖上表現(xiàn) 明顯特征是有: （1）一部分樣本點超出控制界限 除此之外，如果沒有樣本點出界，但 （2）樣本點排列和分布異常， 也說明生產(chǎn)過程狀態(tài)失控。判斷受控與失控81（1）有多個樣本點連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè) * 連續(xù)7個點或7點以上出現(xiàn)在中心線一側(cè)； * 連續(xù)11點至少有10點出現(xiàn)在中心線一側(cè)；

18、* 連續(xù)14點至少有12點出現(xiàn)在中心線一側(cè)。xUCLCLLCLt典型失控狀態(tài)82（2）連續(xù)7點上升或下降典型失控狀態(tài)83（3）有較多的邊界點 * 連續(xù)3點中有2點落在警戒區(qū)內(nèi)； * 連續(xù)7點中有3點落在警戒區(qū)內(nèi)； * 連續(xù)10點中有4點落在警戒區(qū)內(nèi)。警戒區(qū)： 23的區(qū)域典型失控狀態(tài)84（4）樣本點的周期性變化（包括階段的周期性、波動的周期性）UCLCLLCL典型失控狀態(tài)85（5）樣本點分布的水平突變xUCLCLLCLtxUCLCLLCLt典型失控狀態(tài)86（6）樣本點的離散度變大xUCLCLLCLt典型失控狀態(tài)87顏色管理（color Management）藍色：未經(jīng)檢測的點綠色：檢測后正常的點

19、紅色：檢測后異常點黃色 ：異常點經(jīng)過異常編輯且有了改善措施的點88重新計算控制限控制圖是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件（人員、設(shè)備、原材料、工藝方法、測量系統(tǒng)、環(huán)境）來制定的。如果上述條件變化，則必須重新計算控制限，例如：操作人員經(jīng)過培訓(xùn)，操作水平顯著提高；設(shè)備更新、經(jīng)過修理、更換零件；改變工藝參數(shù)或采用新工藝；改變測量方法或測量儀器；采用新型原材料或其他原材料；環(huán)境變化。89重新計算控制限使用一段時間后檢驗控制圖還是否適用，控制限是否過寬或過窄，否則需要重新收集數(shù)據(jù)計算控制限；過程能力值有大的變化時，需要重新收集數(shù)據(jù)計算控制限。90控制界限與規(guī)格界限規(guī)格由客戶或設(shè)計部門給出;控制界限由過程的實際數(shù)據(jù)統(tǒng)

20、計計算得出;一般情況下,控制界限嚴于規(guī)格;91控制圖的應(yīng)用程序92過程能力研究93內(nèi)容提要過程能力的基本概念Cp、Cpk與Pp、Ppk的含義與區(qū)別Cp、Cpk與Pp、Ppk的計算方法如何運用過程能力指數(shù)進行管理94過程能力的概念過 程 能 力 指 處 于 統(tǒng)計穩(wěn) 態(tài) 下 的 過 程 的 加 工 能 力，是過程內(nèi)部本身的性能，不考慮規(guī)范對過程分布寬度是如何規(guī)定的。95過 程 能 力過程能力是以該過程產(chǎn)品質(zhì)量特性值的變異或波動來表示的；根據(jù)3原理，在分布范圍 3 內(nèi)，包含了99.73%的數(shù)據(jù)，接近于1，因此以3 ，即6 為標(biāo)準來衡量過程是否具有足夠的精確度和良好的經(jīng)濟特性的。過程能力記為B，則 B

21、= 6 96過 程 Sigma估計Sigma計算Sigma97Cp、Cpk與Pp、Ppk的含義與區(qū)別Cp指數(shù)=Cp:(Capability of Process)過程能力指數(shù)Cpk:修正的過程能力指數(shù)規(guī)格寬度工序?qū)挾?USL-LSL 6=98過程能力指數(shù)過程平均值和規(guī)格中心的偏移99過程能力指數(shù)Cpm當(dāng)規(guī)格中心與目標(biāo)值不重合時的過程能力指數(shù)過程平均值和目標(biāo)值的偏移100Cp,Cpk,CpmPp,Ppk,PpmPpk與CpkPp: (Performance of Process)過程性能指數(shù)Ppk:修正的過程性能指數(shù)101案例分析我們再來看前面的作控制圖的案例：102案例分析過程有一個異常點，是

22、由于偶然因素造成，調(diào)查表明是該檢驗員當(dāng)時委托他人代為測量，而這代理人不適于操作精密測量設(shè)備，可能讀數(shù)不準確，也有可能偽造了數(shù)據(jù)。剔除這個異常點，過程是受控的。103剔除異常點數(shù)據(jù)表104案例分析根據(jù)這24個子組計算得： 計算得到的標(biāo)準差=0.0019105案例分析規(guī)格寬度（要求）=0.016工序?qū)挾龋? ）=6 =0.0106Cp=0.016/0.0106=1.5094106案例分析由于存在一定的偏移，那么我們真正能做到多好呢？Cpk=min(Cpu,Cpl)=min(1.2612,1.7569)=1.2612 或者Cpk=Cp(1-K)=1.5094(1-0.1625)=1.2612107案

23、例分析我們實際做得有多好呢？Pp=1.3699Ppk=1.1411這說明我們還可以做得更好108 計數(shù)型的過程能力評價對于p,np圖, 過程能力是通過過程平均不合品率 來表示,當(dāng)所有點都受控后才計算該值.對于c圖,過程能力為 ,即固定容量n的樣本的缺陷數(shù)的平均值.對于u圖,過程能力為 ,即每單位缺陷數(shù)的均值. 109Cpk與不良數(shù)量一覽表CpPPM0.60718000.9069001.0027001.33632.001(0.0020)4.50每十億有1個零件110如何運用過程能力指數(shù)進行管理當(dāng)Cpk指數(shù)值降低代表要增加：控制檢查返工及報廢，在這種情況下，成本會增加，品質(zhì)也會降低，生產(chǎn)能力可能不

24、足。111如何運用過程能力指數(shù)進行管理當(dāng)Cpk指數(shù)值增大，不良品減少，最重要是產(chǎn)品/零件接近我們的“理想設(shè)計數(shù)值/目標(biāo)”，給予顧客最大滿足感。 當(dāng)Cpk指數(shù)值開始到達1.33或更高時對檢驗工作可以減少，減少我們對運作審查成本。112SPC技術(shù)的其他工具113內(nèi)容提要排列圖（柏拉圖）分層分析法相關(guān)與回歸分析SPC知識回顧114 Pareto理論在品質(zhì)管理中的應(yīng)用目的：尋找主要問題或影響質(zhì)量的主要原因115品質(zhì)管理中主要應(yīng)用缺陷柏拉圖異常柏拉圖原因柏拉圖措施柏拉圖116某鑄造車間生產(chǎn)一種鑄件，質(zhì)量不良項目有氣孔、未充滿、偏心、形狀不佳、裂紋、其他等項。記錄一周內(nèi)某班所生產(chǎn)的產(chǎn)品不良情況數(shù)據(jù)，并將不

25、良項目作成累計頻數(shù)和百分比匯總表：案例分析117鑄件不良項目的排列圖118Pareto理論的作用找出“重要的少數(shù)”因為80%的問題由20%的潛在原因引起119分層分析法概念：將數(shù)據(jù)依照使用目的，按照其性質(zhì)、來源、影響因素等進行分類，把性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下收集到的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)歸并在一起的方法。通常和其他方法一起使用。如將數(shù)據(jù)分層之后再進行加工整理成分層排列圖、分層直方圖、分層控制圖等。120常用分層方法按不同時間、線別分，如按班次、不同生產(chǎn)線分；按操作人員分，如按工人的級別；按操作方法分，如按切削用量、溫度、壓力；按原材料、產(chǎn)品分，如按供料單位、批次、產(chǎn)品、客戶等；其他分層，如按檢驗手段、使用條件、氣候條件等。121案例分析在柴油機裝配中經(jīng)常發(fā)生汽缸墊漏氣現(xiàn)象，為解決這一問題，對該工序進行現(xiàn)場統(tǒng)計。收集數(shù)據(jù)：n=50，漏氣數(shù)f=19 漏氣率 P=f/n=19/50=0.38 即38%分析原因：通過分析，認為造成漏氣有兩個原因：該工序涂密封劑的工人A，B，C三人的操作方法有差異；汽缸墊分別由甲、乙兩廠供應(yīng)，原材料有差異；因此，采用分層法列表進行分析：122分層列表初步分析結(jié)論