[工學(xué)]高頻電子線路ch課件

1、第四章 非線性電路、時變參量電路和變頻器4.1 概述4.2 非線性元件的特點(diǎn)4.3 非線性電路分析4.4 線性時變參量電路分析法4.5 變頻器的工作原理(自學(xué))4.6 晶體管混頻器(自學(xué))4.7 二極管混頻器(自學(xué))4.8 差分對模擬乘法器混頻電路(自學(xué))教學(xué)內(nèi)容：1學(xué)習(xí)目的1、掌握非線性電路的主要特點(diǎn)與分析方法；2、掌握線性時變參量電路的分析方法；3、掌握混頻的原理。重點(diǎn)：非線性、線性時變參量電路和混頻原理。難點(diǎn)：線性時變參量電路分析法、變頻器的工 作原理。24.1 概 述4.1.1 非線性電路的基本概念電路是若干無源元件或（和）有源元件的有序聯(lián)結(jié)體。它可以分為線性與非線性兩大類。 1、從元

2、件角度： 線性元件：元件的值與加于元件兩端的電壓或電流大小無關(guān)。例如：R，L，C。 非線性元件：元件的值與加于元件兩端的電壓或電流大小有關(guān)。例如：晶體管的 ，變?nèi)莨艿慕Y(jié)電容 。 時變參量元件：元件的參數(shù)按一定規(guī)律隨時間變化時。例如：變頻器的變頻跨導(dǎo) 。 實(shí)際上，絕大多數(shù)物理器件，作為線性元件工作是有條件的，或者是近似的。3 2、從電路角度： 線性電路：線性電路是由線性元件構(gòu)成的電路。它的輸出輸入關(guān)系用線性代數(shù)方程式或線性微分方程表示。線性電路的主要特征是具有疊加性和均勻性。 非線性電路：非線性電路中至少包含一個非線性元件，它的輸出輸入關(guān)系用非線性函數(shù)方程（非線性代數(shù)方程或超越方程）或非線性微分

3、方程表示。非線性電路不具有疊加性與均勻性。這是它與線性電路的重要區(qū)別。4 由于非線性電路的輸出輸入關(guān)系是非線性函數(shù)關(guān)系，當(dāng)信號通過非線性電路后，在輸出信號中將會產(chǎn)生輸入信號所沒有的頻率成分，也可能不再出現(xiàn)輸入信號中的某些頻率成分。這是非線性電路的重要特性。 時變參量電路：若電路中僅有一個參量受外加信號的控制而按一定規(guī)律變化時，稱這種電路為參變電路，外加信號為控制信號。例如：模擬相乘器與變頻器。54.2 非線性電子線路的特點(diǎn)本節(jié)以非線性電阻為例，討論非線性元件的特性。其特點(diǎn)： 1、工作特性的非線性性 2、不滿足疊加原理 3、具有變頻能力 所得結(jié)論也適用于其它非線性元件。1、非線性元件的工作特性線

4、性元件：電阻R=V/I比例常數(shù)就是電阻，與V、I 無關(guān)，取決與元件的材料與尺寸。67線性電阻：如圖為伏安特性曲線。8非線性電阻：如圖為伏安特性曲線。靜態(tài)直流電阻：動態(tài)電阻： 所以，非線性電阻有靜態(tài)和動態(tài)兩個電阻值，它們都與工作點(diǎn)有關(guān)。動態(tài)電阻可能是正也可能是負(fù)。P128.非線性元件 常用的非線性元件有半導(dǎo)體二極管、雙極型半導(dǎo)體三極管、各類場效應(yīng)管和變?nèi)荻O管等。 它們的特性曲線的函數(shù)關(guān)系大體上可分為指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)兩大類。9 變電容半導(dǎo)體二極管（簡稱變?nèi)莨埽┑墓ぷ髟砗吞匦裕?變?nèi)莨苁抢肞N結(jié)來實(shí)現(xiàn)的。變?nèi)莨芾玫氖莿輭倦娙?。PN結(jié)是反向偏置的。 V=0時變?nèi)莨艿牡刃щ娙轂?變?nèi)葜笖?shù)是 ，它

5、是一個取決于PN結(jié)的結(jié)構(gòu)和雜質(zhì)分布情況的系數(shù)。緩變結(jié)變?nèi)莨?，?=1/3。突變結(jié)變?nèi)莨?，?=1/2。超突變結(jié)變?nèi)莨?，?=2。 接觸電位差為： 104.2.2 非線性元件的頻率變換作用1、線性元件 如果在一個線性電阻元件上加某一頻率的正弦電壓，那么在電阻中就會產(chǎn)生一個同頻率的正弦電流。1112加上一個正弦電壓同頻率的正弦電流產(chǎn)生13加上一個正弦電壓產(chǎn)生不同頻率的非正弦電流2、非線性元件當(dāng)該元件上加兩個正弦電壓即可求出通過元件的電流為產(chǎn)生新頻率成分：（課本130頁4.2.8）142、非線性元件 舉例：設(shè)非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即：4.2.3 非線性電路不滿足疊加原理則會出現(xiàn)組合

6、頻率成分：對比式4.2.8，顯然是不同的。154.3 非線性電路的分析方法 4.2.1 非線性電路與線性電路分析方法的異同點(diǎn) 線性電路具有疊加性和均勻性。 非線性電路不具有疊加性和均勻性。 線性系統(tǒng)傳輸特性只由系統(tǒng)本身決定，與激勵信號無關(guān)。而非線性電路的輸出輸入特性則不僅與系統(tǒng)本身有關(guān)，而且與激勵信號有關(guān)。 基爾霍夫電流和電壓定律對非線性電路和線性電路均適用。16 線性電路可以用線性微分方程求解并可以方便地進(jìn)行電路 的頻域分析。 但是，由于非線性電路要用非線性微分方程表示，因此對非線性電路進(jìn)行頻域分析與是比較困難的。 只能針對某一類非線性電路采用對它比較合適的分析手 段（非線性電阻電路）。17

7、1、冪級數(shù)分析法 小信號運(yùn)用時，某些非線性器件的傳輸特性可用冪級數(shù)近似。將非線性電阻電路的輸出輸入特性用一個N階冪級數(shù)近似表示，借助冪級數(shù)的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對電路的解析分析。 用于小信號檢波、小信號調(diào)幅等方面。182、折線法非線性特性的折線化:(1)以一條或多條直線近似；(2)僅對大信號工作適用（小信號時失真大）。 對于晶體二極管、三極管，當(dāng)vs0.5V(較大)時，采用冪級數(shù)法，誤差增加，要求級數(shù)項(xiàng)數(shù)多。 191、冪級數(shù)分析法 將非線性電阻電路的輸出輸入特性用一個N階冪級數(shù)近似表示，借助冪級數(shù)的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對電路的解析分析。例如，設(shè)非線性元件的特性用非線性函數(shù) 來描述。 如果 i= 的各階導(dǎo)數(shù)存在，則

8、該函數(shù)可以展開成以下冪級數(shù)： 若函數(shù) 在靜態(tài)工作點(diǎn) 附近的各階導(dǎo)數(shù)都存在，也可在靜態(tài)工作點(diǎn) 附近展開為冪級數(shù)。這樣得到的冪級數(shù)即泰勒級數(shù)：20 該冪級數(shù)（泰勒級數(shù)）各系數(shù)分別由下式確定，即：iv0式中， 是靜態(tài)工作點(diǎn)電流， 是靜態(tài)工作點(diǎn)處的電導(dǎo)，即動態(tài)電阻 r 的倒數(shù)。一般來說，要求近似的準(zhǔn)確度越高及特性曲線的運(yùn)用范圍愈寬，則所取的項(xiàng)數(shù)就愈多。21 下面我們再用一個稍微復(fù)雜一些的例子來說明冪級數(shù)分析法的具體應(yīng)用。設(shè)非線性元件的靜態(tài)特性曲線用下列三次多項(xiàng)式來表示：加在該元件上的電壓為：求出通過元件的電流 i(t)，再用三角公式將各項(xiàng)展開并整理，得：2223上式說明了電流 I 中所包含的全部頻譜成

9、份。根據(jù)這個結(jié)果，可以看出如下規(guī)律：（1）由于特性曲線的非線性，輸出電流中產(chǎn)生了輸入電壓中不曾有的新的頻率成份：輸入頻率的諧波 和 ， 和 ； 輸入頻率及其諧波所形成的各種組合頻率：（2）由于表示特性曲線的冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于三，所以電流中最高諧波次數(shù)不超過三，各組合頻率系數(shù)之和最高也不超過三。一般情況下，設(shè)冪多項(xiàng)式最高次數(shù)等于n，則電流中最高諧波次數(shù)不超過n；若組合頻率表示為：則有：24（3）電流中的直流成分，偶次諧波以及系數(shù)之和（即p+q）為偶數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與冪級數(shù)的偶次項(xiàng)系數(shù)（包括常數(shù)項(xiàng)）有關(guān)，而與奇次項(xiàng)系數(shù)無關(guān)；類似地，奇次諧波以及系數(shù)之和為奇數(shù)的各種組合頻率成分，其

10、振幅均只與冪級數(shù)的奇次項(xiàng)系數(shù)有關(guān)，而與偶次項(xiàng)系數(shù)無關(guān)。例如，在上式中，基波振幅均與 有關(guān)，而與 、 無關(guān)，三次諧波及組合頻率：的振幅均只與 有關(guān)，而與 、 無關(guān)；而直流成分均只與 、 有關(guān)，而與 、 無關(guān)；二次諧波以及組合頻率 的振幅均只與 有關(guān)，而與 、 無關(guān)。25（4）m次諧波（直流成分可視為零次，基波可視為一次）以及系數(shù)之和等于m的各組合頻率成分。其振幅只與冪級數(shù)中等于及高于m次的各項(xiàng)系數(shù)有關(guān)。例如，在上式中，直流成分與 、 都有關(guān)，而二次諧波以及組合頻率為的各成分其振幅卻只與 有關(guān)，而與 無關(guān)。（5）所有組合頻率都是成對出現(xiàn)的。例如，有 就一定有 ；有 就一定有 等。 掌握以上規(guī)律是重

11、要的。我們可以利用這些規(guī)律，根據(jù)不同的要求，選用具有適當(dāng)特性的非線性元件，或者選擇合適的工作范圍，以得到所需要的頻率成分，而盡量減弱甚至消除不需要的頻率成分。2627輸入信號頻譜輸出電流信號頻譜284.4 線性時變參量電路分析法29線性時變電路：指電路元件的參數(shù)不是恒定不變的，而是按一定規(guī)律隨時間變化，且這種變化與元件的電流或電壓無關(guān)。 在高頻小信號放大器分析中，若基極輸入的小信號電壓振幅為 ，則晶體管在小信號工作狀態(tài)下的電流可寫為:30icic若設(shè)法使 則可實(shí)現(xiàn)頻率變換的可能。vBvBEic31同時作用與晶體管的兩端vBvBEic33344.4.2 模擬乘法器電路分析35 模擬乘法器可應(yīng)用于：等各種技術(shù)領(lǐng)域1. 模擬相乘器的基本概念 模擬乘法器具有兩個輸入端（常稱X輸入和Y輸入）和一個輸出端（常稱Z輸出）， 是一個三端口網(wǎng)絡(luò)，電路符號如右圖所示： uxuyuZXYZ 理想乘法器： uz(t)=Kux(t)uy(t) 式中：K為增益系數(shù)或標(biāo)度因子， 單位： ，K的數(shù)值與乘法器的電路參數(shù)有關(guān)。 或Z=KXY36 相乘器 kv1v2v