(1)81二元一次方程組

1、8.1 二元一次方程組學(xué)習(xí) 目標(biāo)1會(huì)判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程； 2能判斷一對(duì)未知數(shù)的值是否為二元一次方程組的解； 3會(huì)根據(jù)條件列簡(jiǎn)單的二元一次方程組 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?用學(xué)過(guò)的一元一次方程能解決此問(wèn)題嗎？能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？比如設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)；你能根據(jù)題意列出方程嗎？ 創(chuàng)設(shè)情境1 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)40y

2、2x積分22yx場(chǎng)數(shù)合計(jì)負(fù)勝用方程表示為：依題意有：議一議這可是兩個(gè)未知數(shù)呀？ 創(chuàng)設(shè)情境1 是我國(guó)古代較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問(wèn)題流傳尤為廣泛,飄洋過(guò)海傳到了日本等國(guó). 創(chuàng)設(shè)情境2雞兔同籠今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？-孫子算經(jīng)設(shè)雞x只,兔y只xy35 2x 4y94 含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的整式方程叫做二元一次方程. x+y22 2xy40 xy35 2x 4y94 上述四個(gè)方程有什么共同的特點(diǎn)?與一元一次方程有什么不同？ 小結(jié)歸納11.下列方程中哪些是二元一次方程.(1) x+y+z=9 (2) 2

3、x+10 =0 (3) 2x+6y=14 (4) x2 +2x+1=0 (5) 2a+3b=52.已知方程:2xm+2+3y1-2n=17是一個(gè)二元一次方程，則m=_,n=_ .-10不是是不是是不是 隨堂練習(xí)1球賽積分 雞兔同籠 x+y=22 x+y=35 2x+y=40 2x+4y=94 每?jī)蓚€(gè)方程中,x 的含義相同嗎? y 呢?議一議X、y同時(shí)滿足兩個(gè)方程 理性提升思考： x+y=6 x=7 x=4 y=2它們是二元一次方程組嗎？ 二元一次方程組（1）總共有兩個(gè)未知數(shù)（2）都是一次方程 把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。一般的，如果兩個(gè)一次方程合起來(lái)

4、共有兩個(gè)未知數(shù)，那么它們組成了一個(gè)二元一次方程組 小結(jié)歸納2下列方程組是二元一次方程組嗎？x+y=1 5m-n=0 x+z=2 3n2=9x=0 2ab=6y-3x=5 4b=83m=2n x=12m+n=8 y=2不是是是不是不是是1、6、2、5、3、4、 隨堂練習(xí)2方程 符合問(wèn)題的實(shí)際意義的 x 、y 的值有哪些？把它們填入下表中若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？ 一般地，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。 使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的解yx0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 0記作：二元一次方程的解的特點(diǎn)：1

5、.是一對(duì)數(shù)值 2.有無(wú)數(shù)個(gè)解即：二元一次方程的解 理性提升xy0 1 2 3 4 5 18 2222 21 20 19 18 17 4 01、滿足方程 且符合問(wèn)題的解xy0 1 2 3 4 5 18 2240 38 36 34 32 30 4 -42.滿足方程 解有哪些？ 不難發(fā)現(xiàn)x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說(shuō)是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它叫做方程組 的解。記作：二元一次方程組的解 理性提升二元一次方程組的解x+y=222x+y=40二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。 小結(jié)歸納3 x=6 x+y=8 y=2究竟是不是二元一次方程

6、組 5x+3y=34的解呢？ x=6張三和李四為了這個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)論不休，張三說(shuō) y=2滿足 x+y=8，所以它是這個(gè)二元一次方程組的解， x=6 李四卻說(shuō) y=2 只滿足x+y=8，而不滿足5x+3y=34,因此它不是這個(gè)二元一次方程組的解，請(qǐng)你為他們?cè)u(píng)評(píng)理吧！評(píng)評(píng)理那么 x=5 呢？ y=3 理性提升 下面四組值中，哪些是二元一次方程 2x+ y=10的解？ x=-2 x=3 x=4 x=6（1） (2) (3) (4) y=6 y=4 y=3 y=-2二元一次方程組 x+2y=10 的解是（ ） y=2x x=4 x=3 x=2 x=4（1） (2) (3) (4) y=3 y=6 y=4 y

7、=2u （3）1、2、 隨堂練習(xí)33.下面四組值中，那一組是二元一次方程 7x-3y=2組 的解( ) 2x+y=8 x=-1 x=2 x=4 x=1(1) (2) (3) (4) y=-3 y=4 y=2 y=6（2） 隨堂練習(xí)3對(duì)于方程x+2y=7，你能找到多少組解？找一找 理性提升 方法構(gòu)想說(shuō)說(shuō)你的找法。 中考鏈接1DD 當(dāng)堂測(cè)試1.方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一個(gè) B、只有兩個(gè)C、只有三個(gè) D、有無(wú)數(shù)個(gè)2.下列屬于二元一次方程組的是 （ ）DA3.若方程2x2m+4+3y3n-11=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_，n=_； x=4 4.已知 是二元一次方程 3x+ky=2 y=2的一個(gè)解，則k=_.-5 當(dāng)堂測(cè)試 x=2 ax-3y=55.如果 是方程組 的解， y=1 2x+by=1你知道a , b的值嗎