機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)：第7章 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)

1、機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)-計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)與虛擬儀器C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-2/112引言傅立葉變換Fourier模擬信號(hào)分析帶通濾波器快速傅立葉變換Cooler & TukeyDSP芯片Texas Instrument18221965前1965后現(xiàn)在C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-3/112第七章 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)本章學(xué)習(xí)要求1.計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的基本構(gòu)成2.數(shù)字信號(hào)處理3.相關(guān)分析4.功率譜分析C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-4/112第七章 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)本章內(nèi)容7.1 計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的基本構(gòu)成7.2 數(shù)字信號(hào)處理7.3 相關(guān)分析7.4 功率譜分析7.5 虛擬儀器技術(shù)7.1計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的基本

2、構(gòu)成C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-5/1127.1 計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的基本構(gòu)成 物理信號(hào)電信號(hào)電信號(hào)數(shù)字信號(hào)低通濾波放大A/D轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)分析預(yù)處理傳感器C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-6/1127.1 計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的基本構(gòu)成典型的計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)架構(gòu)自動(dòng)化軟件PLC串行口數(shù)據(jù)采集過程現(xiàn)場(chǎng)總線個(gè)人計(jì)算機(jī)或工作站圖象公司 Intranetor Internet分布式 I/O動(dòng)作C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-7/112第七章 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)本章內(nèi)容7.1 計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的基本構(gòu)成7.2 數(shù)字信號(hào)處理7.3 相關(guān)分析7.4 功率譜分析7.5 虛擬儀器技術(shù)7.2 數(shù)字信號(hào)處理C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-8/1

3、127.2 數(shù)字信號(hào)處理7.2.1 問題的提出在信號(hào)分析中，傅里葉積分有著十分普遍的意義。確定信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開、瞬變信號(hào)的傅里葉積分、隨機(jī)信號(hào)的有限傅里葉變換及其功率譜以及相關(guān)分析等都涉及此積分計(jì)算。如何計(jì)算這兩個(gè)積分是信號(hào)分析中的基本問題之一C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-9/1127.2.1 問題的提出只有為數(shù)不多的一些函數(shù)可以得到傅里葉積分的精確解析解。這些理想化的傅里葉變換對(duì)可以在很多有關(guān)積分變換的數(shù)學(xué)書中找到。 對(duì)工程實(shí)踐中拾取到的信號(hào)，是無法用解析方法求得它們的傅里葉變換！C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-10/1127.2.1 問題的提出設(shè)經(jīng)信號(hào)拾取而得一個(gè)隨機(jī)信號(hào)樣本x(t)，由于計(jì)

4、算機(jī)的容量是有限的，只能從無限長(zhǎng)的樣本中截取一段有限區(qū)間0,T的樣本記錄，則x(t,T)的有限傅里葉變換為C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-11/1127.2.1 問題的提出將區(qū)間0,T分為N段，每段的時(shí)間增量=T/N，利用定積分近似計(jì)算的矩形法可將信號(hào)的有限傅里葉變換寫為 稱為采樣間隔或采樣周期C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-12/1127.2.1 問題的提出傅里葉積分與定積分近似數(shù)值計(jì)算的區(qū)別 1)X(f,T)與X(f)有區(qū)別：由于對(duì)無限長(zhǎng)樣本作了有限截?cái)嘣斐傻模?2)定積分與矩形法近似計(jì)算有區(qū)別：由于采樣間隔非無窮小而引起的； 3)x(t)與x(n)有區(qū)別：求和運(yùn)算的x(n)必須是數(shù)字量，而非模擬

5、電壓量。 對(duì)工程中拾取的模擬信號(hào)，需經(jīng)過“時(shí)域有限截?cái)唷㈦x散采樣、幅值量化”三個(gè)步驟才能轉(zhuǎn)換為一串由N個(gè)數(shù)碼組成的數(shù)組xn進(jìn)行數(shù)值計(jì)算！C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-13/1127.2.1 問題的提出頻譜分析是數(shù)字信號(hào)處理中的主要技術(shù)方法。對(duì)于采樣得到的離散數(shù)字序列xn，傳統(tǒng)的時(shí)頻傅里葉變換積分將轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散傅里葉變換算法(Discrete Fourier Transform, DFT)C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-14/1127.2.1 問題的提出數(shù)字信號(hào)處理流程x(t)抗混濾波器幅值適調(diào)采樣保持幅值量化運(yùn)算分析結(jié)果顯示x(t)x(n)xn模擬信號(hào)預(yù)處理A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字分析C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)

6、-15/1127.2 數(shù)字信號(hào)處理7.2.2采樣保持 k為電子開關(guān)，受采樣脈沖p的控制。采樣時(shí)，p為高電平，開關(guān)k導(dǎo)通，通過向電容c充電，c上的電壓等于在此瞬時(shí)的電壓。當(dāng)p為低電平時(shí)，開關(guān)k斷開，輸出電壓保持并被量化。脈沖p轉(zhuǎn)為高電平時(shí)，開始下一次采樣，p的間隔時(shí)間T頻率就是采樣間隔。 x(t)x(n)xnC.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-16/1127.2 數(shù)字信號(hào)處理7.2.3幅值量化 采樣電壓x(n)可寫為 實(shí)際量化電路的輸出xn是二進(jìn)制碼，q是量化分辨率。 x(n)C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-17/1127.2.3幅值量化雙極性二進(jìn)制編碼方式偏移二進(jìn)制互補(bǔ)二進(jìn)制反碼符號(hào)數(shù)值 常用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器

7、的輸入電平是5v，位數(shù)有12、14、16位。對(duì)于一個(gè)常用的14位轉(zhuǎn)換器，C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-18/1127.2.3幅值量化1)截尾量化：尾數(shù)丟棄x(n)xnC.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-19/1127.2.3幅值量化2)舍入量化：q/2的尾數(shù)丟棄，q/2的尾數(shù)進(jìn)位x(n)xnC.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-20/1127.2.3幅值量化截尾量化與舍入量化的比較截尾量化舍入量化C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-21/1127.2 數(shù)字信號(hào)處理7.2.4時(shí)域采樣與采樣定理如何選擇采樣間隔是一個(gè)十分重要的問題。如果越小，在相同樣本長(zhǎng)度T下，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)N會(huì)越大，使分析運(yùn)算量加大；如果過大，會(huì)丟失信號(hào)的細(xì)節(jié)，

8、同樣不可取。x(n)與x(t) 是局部與整體的關(guān)系：采樣所得的局部能否反映整體？是否保括了整體的全部信息？引入了一些什么原信號(hào)所沒有的新因素？能否通過對(duì)x(n)的分析來代替對(duì)x(t)的分析？C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-22/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理1)正弦波采樣定理 研究復(fù)雜周期信號(hào)是從簡(jiǎn)諧信號(hào)開始的；而研究一般連續(xù)信號(hào)的采樣問題，也可以從簡(jiǎn)單而又特殊的簡(jiǎn)諧信號(hào)采樣開始。 設(shè)有一連續(xù)正弦波為 對(duì)此正弦波以間隔采樣，得離散信號(hào) C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-23/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理如果能用離散信號(hào)s(n)唯一地確定連續(xù)信號(hào)s(t)的三要素A、f0和，就可以認(rèn)為，離散信號(hào)s

9、(n)能表示連續(xù)信號(hào)s(t)，由離散值能恢復(fù)出整個(gè)連續(xù)正弦波。 如果采樣間隔2f0，則在正弦波 的一個(gè)周期內(nèi)，至少有 三個(gè)采樣值s(-)、 s(0)和s()。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-24/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理將s(-)、s(0)和s()代入下式且T0/2，得可唯一求解出A、f0和，復(fù)出連續(xù)信號(hào)s(t)。反之，如果T0/2，則由采樣值無法恢復(fù)s(t)。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-25/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理正弦波采樣定理 正弦波 按采樣間隔采樣得到離散信號(hào)s(n) ，則 1)當(dāng)T0/2時(shí)，由離散信號(hào)s(n)可以唯一地確定正弦波s(t)； 2)當(dāng)時(shí)T0/2時(shí)，由離散

10、信號(hào)s(n)不能唯一地確定正弦波s(t)，亦即不能確切地恢復(fù)原始正弦波s(t)。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-26/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理2)時(shí)域采樣定理 對(duì)于一個(gè)正弦信號(hào)s(t)，要由離散采樣值s(n)恢復(fù)連續(xù)波s(t) ，采樣間隔與信號(hào)頻率f0之間必須滿足2f0)的關(guān)系。 對(duì)一般的連續(xù)信號(hào)x(t)，可以表示為無窮多個(gè)諧波分量的疊加。其中頻率為f0的諧波分量的幅值和初相位由其頻譜X(f0)表示。對(duì)于某一頻率f0，只要|X(f0)|0，則采樣頻率fs都必須滿足fs2f0的條件。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-27/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理如果一般的連續(xù)信號(hào)x(t)的頻率范圍無限

11、寬，也就是|X(f)|f0 ，那么就只能取fs=，也即=0。在這種條件下，離散采樣是不可能的，連續(xù)信號(hào)不可能由離散信號(hào)恢復(fù)出來。因此，要由x(n)恢復(fù)出x(t) ，信號(hào)的頻譜和采樣間隔必須同時(shí)滿足以下條件 X(f)是頻域有限信號(hào)，其截頻為fc2fcC.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-28/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理兩個(gè)條件的物理意義 1)信號(hào)的頻率范圍是有限的，它只包含低于fc的頻率分量。 2) 所有小于fc的諧波分量都可恢復(fù)。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-29/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理奈魁斯特(Nyquist)頻率fN C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-30/1127.2.4時(shí)域采樣與采

12、樣定理頻率混淆現(xiàn)象 離散頻譜X(f)與連續(xù)信號(hào)頻譜X(f)的關(guān)系C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-31/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理當(dāng)信號(hào)存在截頻fc，且fs2fc時(shí)在的頻率范圍(-fN,fN)內(nèi)X(f)和X(f)是完全相等的，此時(shí)X(f)可以表示X(f)，也可以精確地恢復(fù)x(t)。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-32/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理頻率混疊的實(shí)質(zhì) 把的高于fN的成分以fN為分界折疊到低于fN的低頻部分，把信號(hào)的高頻分量誤認(rèn)為是低頻成分，故頻率混疊也稱為頻率折疊。頻率折疊C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-33/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理例7.1頻率混疊的實(shí)例(原始信號(hào)) C

13、.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-34/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理例7.1頻率混疊的實(shí)例(采樣信號(hào)) (Matlab演示) C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-35/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理時(shí)域采樣定理 對(duì)于頻域有限信號(hào)(最高頻率為fc)，為了避免頻率混疊以使采樣處理后仍可以準(zhǔn)確地恢復(fù)原始信號(hào)，則采樣頻率fs必須大于信號(hào)最高頻率fc的兩倍。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-36/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理時(shí)域采樣定理所表達(dá)的原則 若x(t)是頻域有限信號(hào)(截頻為fc)且fNfc，在(-fc,fc)的頻率范圍內(nèi)，離散信號(hào)x(n)的頻譜X(f)與連續(xù)信號(hào)x(t)的頻譜X(f)是完全相等的，可以

14、用對(duì)離散信號(hào)x(n)的譜分析代替對(duì)連續(xù)信號(hào)x(t)的譜分析。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-37/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-38/1127.2.4時(shí)域采樣與采樣定理減少頻混誤差的方法 離散采樣的目的，在于把連續(xù)信號(hào)數(shù)字化，以便用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)信號(hào)作分析處理。如果頻混誤差過大，信號(hào)數(shù)字化處理的結(jié)果將失去意義。解決這個(gè)問題有兩條途徑： 1)選用盡可能高的采樣頻率。 2)在離散采樣前對(duì)被分析的模擬信號(hào)進(jìn)行有限帶寬處理。由于實(shí)際濾波器不具有理想的截止特性，存在過渡帶。所以，一般選擇采樣頻率為抗頻混濾波器的上截止頻率的2.54倍（2.56倍）。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試

15、技術(shù)-39/1127.2 數(shù)字信號(hào)處理7.2.5時(shí)域截?cái)唷⑿孤┖痛昂瘮?shù) 在實(shí)際信號(hào)分析時(shí)，只能取出信號(hào)樣本中的一段來考查，據(jù)此來估計(jì)信號(hào)全體的性質(zhì)。這種從信號(hào)樣本中截取一部分有限長(zhǎng)度段信號(hào)的處理過程稱為信號(hào)的時(shí)域截?cái)?，又稱為加(時(shí))窗。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-40/1127.2.5時(shí)域截?cái)?、泄漏和窗函?shù)1)時(shí)域截?cái)?C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-41/1127.2.5時(shí)域截?cái)唷⑿孤┖痛昂瘮?shù)時(shí)域截?cái)嗟臄?shù)學(xué)分析C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-42/1127.2.5時(shí)域截?cái)?、泄漏和窗函?shù)2)能量泄漏 原始信號(hào)的功率僅存在于的孤立點(diǎn)f0上，而經(jīng)截?cái)嗪?，在f0的兩側(cè)出現(xiàn)了頻率分量。截?cái)嘈盘?hào)的功率擴(kuò)散到了較

16、寬的頻帶中去，這種現(xiàn)象稱為能量泄漏。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-43/1127.2.5時(shí)域截?cái)?、泄漏和窗函?shù)能量泄漏導(dǎo)致的問題1)降低了譜分析的頻率分辨力。由于譜窗的主瓣有一定的寬度，當(dāng)信號(hào)中的兩個(gè)頻率分量靠得很近時(shí)，從頻譜圖中就難以把它們區(qū)別開來。2)由于譜窗具有無限延伸的旁瓣，就等于在頻譜中引入了虛假的頻率分量。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-44/1127.2.5時(shí)域截?cái)?、泄漏和窗函?shù)減少能量泄漏的方法 選擇合適的窗函數(shù)，減小截?cái)嗟挠绊?。窗函?shù)的基本要求主瓣寬度應(yīng)盡可能小。旁瓣高度與主瓣高度相比要小，且衰減要快。這兩個(gè)要求是互相矛盾的，實(shí)踐中需要折中。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-45/11

17、27.2.5時(shí)域截?cái)?、泄漏和窗函?shù)3)常用窗函數(shù)及其特性(Matlab演示) 矩形窗 主峰頻率精確； 泄漏較為嚴(yán)重； 適用信號(hào)： 脈沖信號(hào) 周期信號(hào) C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-46/1127.2.5時(shí)域截?cái)?、泄漏和窗函?shù)漢寧窗 較好的綜合特性 泄漏較小 適用信號(hào)： 功率信號(hào)(隨機(jī)、周期信號(hào)) C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-47/1127.2.5時(shí)域截?cái)?、泄漏和窗函?shù)指數(shù)窗 無旁瓣 適用信號(hào)： 脈沖響應(yīng)信號(hào)如果用矩形窗截取衰減振蕩信號(hào)，由于時(shí)窗寬T受各種因素影響不能太長(zhǎng)，信號(hào)末端的代表小阻尼模態(tài)的信號(hào)段會(huì)被丟失。如果漢寧窗截取衰減振蕩信號(hào)，起始處為零且很小，會(huì)破壞信號(hào)的始端數(shù)據(jù)。 C.7 計(jì)算機(jī)

18、輔助測(cè)試技術(shù)-48/1127.2 數(shù)字信號(hào)處理7.2.6頻域采樣、時(shí)域周期延拓和柵欄效應(yīng) 頻譜X(f)仍然是f的連續(xù)函數(shù)。在(0,1/)內(nèi)有無窮多個(gè)值，不適合計(jì)算機(jī)處理。1)要用數(shù)值計(jì)算的方法作傅里葉分析，不僅要對(duì)時(shí)間信號(hào)作離散采樣，而且還要對(duì)信號(hào)的頻譜作頻域離散采樣。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-49/1127.2.6頻域采樣、周期延拓和柵欄效應(yīng) C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-50/1127.2.6頻域采樣、周期延拓和柵欄效應(yīng)2)時(shí)域有限信號(hào)及其時(shí)域周期延拓(Matlab演示) 設(shè) 為時(shí)域有限信號(hào)，在(0,T0)內(nèi)取非零值，在此區(qū)間外等于零。又設(shè) 是將x(t)按T0為周期延拓而得的周期信號(hào)，則

19、x(t)是主周期。T00C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-51/1127.2.6頻域采樣、周期延拓和柵欄效應(yīng)對(duì)于時(shí)域有限信號(hào)x(t)，它的連續(xù)頻譜是對(duì)于周期信號(hào) ，它的離散頻譜為因?yàn)閒0=1/T0，得上式說明，延拓周期信號(hào)的離散譜，是其主周期對(duì)應(yīng)的時(shí)域有限信號(hào)的連續(xù)譜按頻率間隔f0=1/T0離散采樣的結(jié)果(不計(jì)系數(shù)1/T0) ，即連續(xù)譜是離散譜的包絡(luò)*。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-52/1127.2.6頻域采樣、周期延拓和柵欄效應(yīng)3)柵欄效應(yīng)(Matlab演示) 對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，其效果猶如透過柵欄的縫隙觀看外景一樣，只有落在間隙之間的少數(shù)景象被看到，其余景象都被柵欄擋住，視為0，此現(xiàn)象稱為柵欄效應(yīng)

20、。對(duì)于時(shí)域采樣，如滿足采樣定理，則不會(huì)有影響；對(duì)于頻域采樣，則影響較大，“擋住”的頻率成分有可能是重要的或具有特征的成分，以至于整個(gè)處理失去意義。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-53/1127.2 數(shù)字信號(hào)處理7.2.7 頻域分辨率、整周期截取1)頻率分辨力f 頻率分辨力是離散譜線之間的頻率間隔f。它由采樣長(zhǎng)度T=N決定。 由于譜窗的帶寬大于1/T， 再加上旁瓣的影響，實(shí)際 的頻率分辨力低于f 。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-54/1127.2.7頻域分辨率、整周期截取2)整周期截取(Matlab演示) 對(duì)于簡(jiǎn)諧信號(hào)，若要了解某特定頻率f0的幅值，就需要DFT譜線落在f0上。單純減小f并不一定會(huì)使

21、譜線落在f0上。 根據(jù)DFT原理，譜線落在f0上的前提條件是： 即， 整周期截取后，延拓信號(hào)與原信號(hào)完全重合，無畸變。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-55/1127.2.7頻域分辨率、整周期截取C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-56/1127.2 數(shù)字信號(hào)處理7.2.8 DFT計(jì)算過程圖解 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-57/1127.2.8 DFT計(jì)算過程圖解 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-58/1127.2.8 DFT計(jì)算過程圖解 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-59/1127.2.8 DFT計(jì)算過程圖解在同時(shí)滿足時(shí)域、頻域采樣定理的條件下，DFT正、逆變換的結(jié)果，分別給出了原始的X(f)和x(t)在一系列

22、離散點(diǎn)上的值。這樣對(duì)連續(xù)信號(hào)x(t)的分析，就可以借助于對(duì)離散信號(hào)xn的分析來實(shí)現(xiàn)。實(shí)際上，x(t)的時(shí)域采樣使X(f)周期化，但并未引入誤差；而截?cái)鄤t引入頻譜無限的窗函數(shù)，使X(f)必然存在混疊。所以，離散傅里葉變換的結(jié)果只能是近似的X(f)，肯定存在誤差，但近似程度可以是很高的。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-60/112作業(yè)5-8。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-61/112第七章 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)本章內(nèi)容7.1 計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的基本構(gòu)成7.2 數(shù)字信號(hào)處理7.3 相關(guān)分析7.4 功率譜分析7.5 虛擬儀器技術(shù)7.3 相關(guān)分析C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-62/1127.3 相關(guān)分析在信號(hào)分析

23、中，相關(guān)是一個(gè)非常重要的概念。相關(guān)表述兩個(gè)信號(hào)(或一個(gè)信號(hào)不同時(shí)刻)之間的線性關(guān)聯(lián)或相似程度。相關(guān)分析廣泛地用于隨機(jī)信號(hào)的分析中，也應(yīng)用在確定信號(hào)的分析中。實(shí)際的工程信號(hào)往往是周期信號(hào)、瞬變信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)的組合，故將以研究隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)分析為主。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-63/1127.3 相關(guān)分析7.3.1變量相關(guān)的概念統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)來描述變量x，y之間的相關(guān)性。兩隨機(jī)變量之積的數(shù)學(xué)期望，稱為相關(guān)性，表征了x、y之間的關(guān)聯(lián)程度。根據(jù)柯西-許瓦茲不等式，有C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-64/1127.3.1變量相關(guān)的概念相關(guān)概念兩個(gè)變量的關(guān)系C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-65/1127.3

24、.1變量相關(guān)的概念相關(guān)概念兩個(gè)時(shí)間函數(shù)的關(guān)系 如果所研究的變量x, y是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，即x(t)與y(t)，則x(t)y(t)C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-66/1127.3 相關(guān)分析7.3.2自相關(guān)函數(shù)當(dāng)y(t)等于x(t)時(shí)，互相關(guān)函數(shù)和系數(shù)描述的是信號(hào)x(t)的一個(gè)時(shí)刻的值與另一時(shí)刻的值x(t+)之間的線性相關(guān)程度。自相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)系數(shù)分別定義為C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-67/1127.3.2自相關(guān)函數(shù)幾種典型信號(hào)的自相關(guān)函數(shù) 隨機(jī)初相位正弦及其自相關(guān)函數(shù) 周期方波及其自相關(guān)函數(shù) C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-68/1127.3.2自相關(guān)函數(shù)寬帶隨機(jī)信號(hào)及其自相關(guān)函數(shù) 窄帶隨機(jī)信號(hào)信

25、號(hào)及其自相關(guān)函數(shù) 正弦隨機(jī)噪聲及其自相關(guān)函數(shù)(被淹沒) 利用隨機(jī)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的特點(diǎn)，有可能識(shí)別出夾雜在強(qiáng)烈噪聲背景中的周期成分和它的頻率。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-69/1127.3.2自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)分析的應(yīng)用判別原信號(hào)性質(zhì)。檢測(cè)混雜在隨機(jī)信號(hào)中的確定性信號(hào)。 1) 機(jī)械加工表面粗糙度分析C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-70/1127.3.2自相關(guān)函數(shù)2)軸承故障的探測(cè)某機(jī)器中的滾動(dòng)軸承在不同狀態(tài)下的振動(dòng)加速度信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是不相同的。c圖為正常狀態(tài)下的自相關(guān)函數(shù)，接近于寬帶隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)。a圖因外圈滾道上有疵點(diǎn)，在間隔為14ms處有峰值出現(xiàn)；b圖因內(nèi)圈滾道上有疵點(diǎn)，在間隔為11m

26、s處有峰值出現(xiàn)；C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-71/1127.3.2自相關(guān)函數(shù)3)信號(hào)消噪9.5Hz4)提取周期信號(hào)C630機(jī)床主軸箱噪聲C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-72/1127.3 相關(guān)分析7.3.3互相關(guān)函數(shù)實(shí)際上，兩個(gè)信號(hào)之間可能有時(shí)差，因而需要研究的是信號(hào)x(t)與y(t)的時(shí)延信號(hào)y(t+)的線性相關(guān)和波形相似程度。很顯然，這種相關(guān)程度是時(shí)延的函數(shù)?；ハ嚓P(guān)函數(shù)和互相關(guān)系數(shù)分別定義為C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-73/1127.3.3互相關(guān)函數(shù)自相關(guān)分析的應(yīng)用1)相關(guān)濾波(同頻檢測(cè))利用相關(guān)原理進(jìn)行頻譜分析的原理框圖 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-74/1127.3.3互相關(guān)函數(shù)2)軋鋼機(jī)

27、鋼帶速度的測(cè)定C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-75/1127.3.3互相關(guān)函數(shù)3)用聲發(fā)射探測(cè)地下輸油管道漏損位置直線定位因互相關(guān)圖表示x2(t)比x1(t)延遲了一段時(shí)間，所以漏損處必定在距兩個(gè)檢測(cè)點(diǎn)中心靠拾音器1的一側(cè)。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-76/1127.3.3互相關(guān)函數(shù)4)汽車駕駛員座椅振源定位 座椅上的振動(dòng)信號(hào)為y(t)，前輪軸梁的振動(dòng)信號(hào)為x(t)，后輪軸架的振動(dòng)信號(hào)為z(t)。由Rzy()和Rxy()的圖形可以看出， y(t)和x(t)相關(guān)。 結(jié)論：座椅振動(dòng)主要由前輪振動(dòng)引起。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-77/112第七章 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)本章內(nèi)容7.1 計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的基本

28、構(gòu)成7.2 數(shù)字信號(hào)處理7.3 相關(guān)分析7.4 功率譜分析7.5 虛擬儀器技術(shù)7.4 功率譜分析C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-78/1127.4 功率譜分析7.4.1自功率譜密度函數(shù)隨機(jī)信號(hào)是功率信號(hào)，但沒有周期性，不能用傅里葉級(jí)數(shù)來表示它的諧波組成。隨機(jī)信號(hào)又不滿足絕對(duì)可積條件，也不能進(jìn)行傅里葉積分變換求其頻譜。但是隨機(jī)信號(hào)x(t)的自相關(guān)函數(shù)Rx()是時(shí)域瞬變信號(hào)，它滿足絕對(duì)可積條件。記自相關(guān)函數(shù)Rx() 的傅里葉變換為Sx(f)。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-79/1127.4.1自功率譜密度函數(shù)簡(jiǎn)單記為 Sx(f)稱為的自功率譜密度(簡(jiǎn)稱自功率譜)函數(shù)。維納辛欽定理：隨機(jī)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)

29、和自功率譜密度函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-80/1127.4.1自功率譜密度函數(shù)巴斯瓦爾定理C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-81/1127.4.1自功率譜密度函數(shù)自功率譜密度函數(shù)的應(yīng)用檢測(cè)信號(hào)中的周期成分周期信號(hào)x(t)的頻譜是(f)；w(t)頻譜是sinc(f)；w(t)x(t) sinc(f)*(f)；周期成分在實(shí)測(cè)的自功率譜中以陡峭有限峰值的形態(tài)出現(xiàn)。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-82/1127.4 功率譜分析7.4.2互譜密度函數(shù)隨機(jī)信號(hào)x(t)和y(t)的互譜密度函數(shù)定義為它們的互相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換 互譜密度函數(shù)簡(jiǎn)稱互譜，它一般是一個(gè)復(fù)函數(shù)。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)

30、試技術(shù)-83/1127.4.2互譜密度函數(shù)互譜密度函數(shù)的下標(biāo)順序不能顛倒的。兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)包含了它們的幅值和相位差信息，互相關(guān)和互譜是同一客觀量在不同域內(nèi)的表現(xiàn)形式，它們分別在時(shí)域和頻域內(nèi)包含了兩信號(hào)幅值和相位差信息?；ハ嚓P(guān)分析有良好的排除噪聲干擾的能力，所有互譜分析也不易受噪聲干擾。正因?yàn)槿绱?，互譜分析是一種廣泛應(yīng)用的頻域分析法。 C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-84/1127.4.2互譜密度函數(shù)互譜密度函數(shù)的應(yīng)用頻率響應(yīng)分析H1()和H2()在理論上是完全相同的。H1()的分子受噪聲干擾小，常用在輸入信噪比較高的場(chǎng)合；H2()的分母受噪聲干擾小，常用在輸出信噪比較高的場(chǎng)合。C.7 計(jì)算機(jī)

31、輔助測(cè)試技術(shù)-85/1127.4.2互譜密度函數(shù)互譜密度函數(shù)的應(yīng)用相干分析 用于評(píng)價(jià)輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之間的因果性。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-86/1127.4 功率譜分析7.4.3時(shí)域和頻域分析方法之間的關(guān)系C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-87/112第七章 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)本章內(nèi)容7.1 計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的基本構(gòu)成7.2 數(shù)字信號(hào)處理7.3 相關(guān)分析7.4 功率譜分析7.5 虛擬儀器技術(shù)7.5 虛擬儀器技術(shù)C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-88/1127.5 虛擬儀器技術(shù)7.5.1虛擬儀器(Virtual Instrument, VI)20世紀(jì)90年代初期出現(xiàn)的一種新型儀器。虛擬儀器是在計(jì)算機(jī)上顯

32、示傳統(tǒng)儀器面板，它將硬件電路完成的信號(hào)調(diào)理和處理功能由計(jì)算機(jī)程序完成，這種硬件功能軟件化是虛擬儀器的一大特征。C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-89/1127.5 虛擬儀器技術(shù)7.5.2虛擬儀器技術(shù)的發(fā)展過程模擬式儀表第一代儀器分立元件式儀表第二代儀器數(shù)字式儀器第三代儀器智能化儀器第四代儀器C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-90/1127.5 虛擬儀器技術(shù)7.5.3儀器概念的轉(zhuǎn)變用戶定義虛擬儀器的優(yōu)點(diǎn)傳統(tǒng)儀器:廠商定義虛擬儀器:用戶定義費(fèi)用性能用戶定義低費(fèi)用靈活可再用性可重新配置C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-91/1127.5 虛擬儀器技術(shù)7.5.4虛擬儀器的組成PXIVXIGPIBDAQIMAQMotio

33、n硬件板卡軟件程序解決方案軟件驅(qū)動(dòng)模塊C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-92/1127.5.4虛擬儀器的組成C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-93/1127.5 虛擬儀器技術(shù)7.5.5常用虛擬儀器板卡DAQ CardIMAQ CardField PointMotion Control CardC.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-94/1127.5 虛擬儀器技術(shù)7.5.6虛擬儀器軟件驅(qū)動(dòng)模塊為簡(jiǎn)化硬件板卡編程和控制，NI和Agilent標(biāo)準(zhǔn)化了數(shù)百種常用儀器、板卡的驅(qū)動(dòng)，它們已成為虛擬儀器開發(fā)平臺(tái)的一部分，開發(fā)時(shí)可直接復(fù)用這些硬件驅(qū)動(dòng)代碼。用戶界面軟件驅(qū)動(dòng)C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-95/1127.5.6虛擬儀器軟

34、件驅(qū)動(dòng)模塊IVI 結(jié)構(gòu)IVI Class DriverIVI Instrument Specific DriverApplications ProgramVISA(Virtual Instrument System Architecture)PC PluginGPIBPXIVXIPlug&Play C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-96/1127.5 虛擬儀器技術(shù)7.5.7常見的虛擬儀器軟件平臺(tái)LabViewAgilent VEEDASYLabDirectViewProcessControlC.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-97/1127.5.7常見的虛擬儀器軟件平臺(tái)NI LabVIEW & LabWin

35、dows/CVIC.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-98/1127.5.7常見的虛擬儀器軟件平臺(tái)C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-99/1127.5.7常見的虛擬儀器軟件平臺(tái)C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-100/1127.5.7常見的虛擬儀器軟件平臺(tái)C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-101/1127.5.7常見的虛擬儀器軟件平臺(tái)C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-102/1127.5 虛擬儀器技術(shù)7.5.8 虛擬儀器系統(tǒng)的開發(fā)虛擬儀器為計(jì)算機(jī)在工業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用提供一項(xiàng)很好的技術(shù)解決方案，在狀態(tài)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域我們可以借鑒它來進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)面板設(shè)計(jì)等工作。LabView、VEE過于龐大，不適合在現(xiàn)場(chǎng)使用，缺乏面向某一特定領(lǐng)域的專用

36、控件。Agilent VEEC.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-103/1127.5.8 虛擬儀器系統(tǒng)的開發(fā)1)虛擬儀器主體程序(容器)設(shè)計(jì)C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-104/1127.5.8 虛擬儀器系統(tǒng)的開發(fā)可以向COM容器插入任何虛擬儀器組件C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-105/1127.5.8 虛擬儀器系統(tǒng)的開發(fā)2)虛擬儀器組件設(shè)計(jì)COMC.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-106/1127.5.8 虛擬儀器系統(tǒng)的開發(fā)3)虛擬儀器組件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介800C.7 計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試技術(shù)-107/1127.5.8 虛擬儀器系統(tǒng)的開發(fā)設(shè)計(jì)樣例x=120y=70Fillbar x,y,140,120,10904646Arc x+70,y+100-15,80,45,135,14Fillcircle x+70,y+90,4,14Line x+70,y+100-10