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1、高三數(shù)學(xué)理科下學(xué)期期中試題【】對(duì)于高中學(xué)生的我們,數(shù)學(xué)在生活中,考試科目里更是尤為重要,高三數(shù)學(xué)試題欄目為您提供大量試題,小編在此為您發(fā)布了文章:高三數(shù)學(xué)理科下學(xué)期期中試題希望此文能給您帶來(lái)幫助。本文題目:高三數(shù)學(xué)理科下學(xué)期期中試題考生須知 1. 本試卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分,共 150分,考試時(shí)間為120分鐘 。2. 第一卷選擇題和第二卷非選擇題直接寫在答題卡上的指定位置,在試卷上作答無(wú)效。3. 考試完畢后,將答題卡交回,試卷按學(xué)校要求自己保存好。第I卷 選擇題共40分一、選擇題:本大題共8小題,每題5分,共40分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng),直接涂在答題卡

2、上。1.集合 ABCD2.假如 , 那么 是 的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3., 是圓 的切線,切點(diǎn)為 , 交圓 于 兩點(diǎn), ,那么 = ABCD4.在平面直角坐標(biāo)系 中,點(diǎn) 的直角坐標(biāo)為 .假設(shè)以原點(diǎn) 為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,那么點(diǎn) 的極坐標(biāo)可以是 ABCD5.執(zhí)行所示的程序框圖,那么輸出的 的值為 A5B6C7 是D8 否6.函數(shù) ,那么對(duì)任意 ,假設(shè) ,以下不等式成立的是 ABCD7.直線 與圓 相交于 兩點(diǎn),假設(shè) ,那么 的取值范圍是 ABCD8.,邊長(zhǎng)為1的正方形 的頂點(diǎn) , 分別在 軸、 軸正半軸上挪動(dòng),那么 的最大值是 A

3、BCD4第II卷 非選擇題共110分二、填空題:本大題共6小題,每題5分,共30分。把答案填在答題卡上的指定位置。9. 是虛數(shù)單位,那么 _.10. 一個(gè)幾何體的三視圖所示,那么這個(gè)幾何體的體積為 .11.函數(shù) 0, 的圖象所示,那么 _, =_.12.假如在一周內(nèi)周一至周日安排三所學(xué)校的學(xué)生參觀某展覽館,每天最多只安排一所學(xué)校,要求甲學(xué)校連續(xù)參觀兩天,其余學(xué)校均只參觀一天,那么不同的安排方法有 種.13.設(shè) 是定義在 上不為零的函數(shù),對(duì)任意 ,都有 ,假設(shè) ,那么數(shù)列 的前 項(xiàng)和的取值范圍是 .14. 是拋物線 的焦點(diǎn),過(guò)焦點(diǎn) 且傾斜角為 的直線交拋物線于 兩點(diǎn),設(shè) ,那么:假設(shè) 且 ,那么

4、 的值為 ; 用 和 表示.三、解答題:本大題共6小題,共80分.解容許寫出文字說(shuō)明, 演算步驟或證明過(guò)程.15.本小題共13分 的三個(gè)內(nèi)角 , , 所對(duì)的邊分別是 , , , ,求 的值;求 的面積.16.本小題共13分今年雷鋒日,某中學(xué)從高中三個(gè)年級(jí)選派4名老師和20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者,學(xué)生的名額分配如下:高一年級(jí) 高二年級(jí) 高三年級(jí)10人 6人 4人I假設(shè)從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳,求他們中恰好有1人是高一年級(jí)學(xué)生的概率;II假設(shè)將4名老師安排到三個(gè)年級(jí)假設(shè)每名老師參加各年級(jí)是等可能的,且各位老師的選擇是互相獨(dú)立的,記安排到高一年級(jí)的老師人數(shù)為 ,求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)

5、期望.17.本小題共14分在直三棱柱 中, =2 , .點(diǎn) 分別是 , 的中點(diǎn), 是棱 上的動(dòng)點(diǎn).I求證: 平面 ;II假設(shè) /平面 ,試確定 點(diǎn)的位置,并給出證明;III求二面角 的余弦值.18.本小題共13分函數(shù) .I當(dāng) 時(shí),求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間;II求函數(shù) 的極值;III假設(shè)函數(shù) 在區(qū)間 上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求 的取值范圍.19.本小題共14分橢圓 的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在 軸上,一個(gè)頂點(diǎn)為 ,離心率為 .I求橢圓 的方程;II設(shè)直線 與橢圓相交于不同的兩點(diǎn) .當(dāng) 時(shí),求 的取值范圍.20.本小題共13分在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列 ,對(duì)一切正整數(shù) ,點(diǎn) 位于函數(shù) 的圖象上,且 的橫坐標(biāo)構(gòu)成以

6、 為首項(xiàng), 為公差的等差數(shù)列 .I求點(diǎn) 的坐標(biāo);II設(shè)拋物線列 ,中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于 軸,第 條拋物線 的頂點(diǎn)為 ,且過(guò)點(diǎn) ,記與拋物線 相切于 的直線的斜率為 ,求: ;III設(shè) ,等差數(shù)列 的任一項(xiàng) ,其中 是 中的最大數(shù), ,求 的通項(xiàng)公式.北京市房山區(qū)2019高三第一次模擬試題參考答案高三數(shù)學(xué)理科一、選擇題每題5分,共40分題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B B A C D B A二、填空題每題5分,共30分9. ; 10. ; 11. , ; 12. 120; 13. ;14. ; 或三、解答題寫出必要的文字說(shuō)明,計(jì)算或證明過(guò)程。共80分15.本小題共13分解:

7、I解5分II由I知 , 7分10分13分16.本小題共13分解:I設(shè)他們中恰好有1人是高一年級(jí)學(xué)生為事件 ,那么答:假設(shè)從選派的學(xué)生中任選3人進(jìn)展文明交通宣傳活動(dòng),他們中恰好有1人是高一年級(jí)學(xué)生的概率為 . 4分II解法1: 的所有取值為0,1,2,3,4.由題意可知,每位老師選擇高一年級(jí)的概率均為 .所以 6分. 11分隨機(jī)變量 的分布列為:0 1 2 3 412分所以 13分解法2:由題意可知,每位老師選擇高一年級(jí)的概率均為 . 5分那么隨機(jī)變量 服從參數(shù)為4, 的二項(xiàng)分布,即 .7分隨機(jī)變量 的分布列為:0 1 2 3 4所以 13分17.本小題共14分I 證明:在直三棱柱 中, ,點(diǎn)

8、是 的中點(diǎn),1分平面 2分平面,即 3分又平面 4分II當(dāng) 是棱 的中點(diǎn)時(shí), /平面 .5分證明如下:連結(jié) ,取 的中點(diǎn)H,連接 ,那么 為 的中位線 , 6分由條件, 為正方形 為 的中點(diǎn),7分 ,且四邊形 為平行四邊形又 8分/平面 9分III 直三棱柱 且依題意,:以 為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系 ,10分那么 ,設(shè)平面 的法向量 ,那么 ,即 ,令 ,有 12分又 平面 的法向量為 ,= = , 13分設(shè)二面角 的平面角為 ,且 為銳角. 14分18.本小題共13分解:I依題意,函數(shù) 的定義域?yàn)?,當(dāng) 時(shí), ,2分由 得 ,即解得 或 ,又 ,的單調(diào)遞減區(qū)間為 . 4分II ,1 時(shí), 恒

9、成立在 上單調(diào)遞增,無(wú)極值. 6分2 時(shí),由于所以 在 上單調(diào)遞增,在 上單調(diào)遞減,從而 . 9分III由II問(wèn)顯然可知,當(dāng) 時(shí), 在區(qū)間 上為增函數(shù),在區(qū)間 不可能恰有兩個(gè)零點(diǎn). 10分當(dāng) 時(shí),由II問(wèn)知 ,又 , 為 的一個(gè)零點(diǎn). 11分假設(shè) 在 恰有兩個(gè)零點(diǎn),只需即 13分注明:如有其它解法,酌情給分19.本小題共14分解:I依題意可設(shè)橢圓方程為 ,那么離心率為故 ,而 ,解得 , 4分故所求橢圓的方程為 . 5分II設(shè) ,P為弦MN的中點(diǎn),由 得 ,直線與橢圓相交, 7分,從而 ,1當(dāng) 時(shí) 不滿足題目條件 ,那么,即 , 9分把代入得 ,解得 , 10分由得 ,解得 .故 11分2當(dāng)

10、時(shí)直線 是平行于 軸的一條直線,13分綜上,求得 的取值范圍是 . 14分20.本小題共13分解:I 2分3分II 的對(duì)稱軸垂直于 軸,且頂點(diǎn)為 . 設(shè) 的方程為: 5分把 代入上式,得 ,的方程為: . 7分當(dāng) 時(shí),= 9分III ,我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160

11、課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“

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