廣西專用2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練4簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞含解析新人教A版理2

1、PAGE PAGE 7考點(diǎn)規(guī)范練4簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞基礎(chǔ)鞏固1.下列命題中的假命題是()A.xR,ex0B.xN,x20C.xR,ln x1D.xN*,sinx2=12.(2021云南師大附中高三月考)若命題“pq”與命題“(p)q”都是假命題,則()A.p為真命題,q為真命題B.p為真命題,q為假命題C.p為假命題,q為真命題D.p為假命題,q為假命題3.命題“x00,(x0-1)(x0+2)0B.x00,(x0-1)(x0+2)0,(x-1)(x+2)0D.x0,(x-1)(x+2)1B.x1,2x+1x-12C.x0R,cos x0=0D.x0R,lg x015.下列說

2、法正確的是()A.x(0,),使sin x=tan xB.“對任意的xR,x2+x+10”的否定是“存在x0R,x02+x0+10”C.R,函數(shù)f(x)=sin(2x+)都不是偶函數(shù)D.ABC中,“sin A+sin B=cos A+cos B”是“C=2”的充要條件6.若命題p:函數(shù)y=x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間是1,+),命題q:函數(shù)y=x-1x的單調(diào)遞增區(qū)間是1,+),則()A.pq是真命題B.pq是假命題C.p是真命題D.q是真命題7.下列命題的否定為假命題的是()A.x0R,x02+2x0+20B.任意一個四邊形的四個頂點(diǎn)共圓C.所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)D.xR,sin2x+cos

3、2x=18.已知命題p:xR,x3x4;命題q:x0R,sin x0-cos x0=-2.則下列命題為真命題的是()A.pqB.(p)qC.p(q)D.(p)(q)9.(2021東北三省四市聯(lián)考)若“x12,2,使得2x2-x-10”,命題q:“函數(shù)y=lga2x2-ax+2的定義域?yàn)镽”,若pq為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.能力提升11.已知命題p:若不等式ax2+ax+10的解集為全體實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)a(0,4);命題q:“x2-3x0”是“x4”的必要不充分條件,則下列命題為真命題的是()A.pqB.p(q)C.(p)qD.(p)(q)12.當(dāng)a0時,設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=x+ax在區(qū)間

4、(1,2)內(nèi)單調(diào)遞增;命題q:不等式x2+ax+10對任意xR都成立.若“pq”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.0a1B.1a2C.0a2D.0af(x)均成立,f(x)在區(qū)間(0,+)內(nèi)不是增函數(shù)”的具體函數(shù).15.已知命題p:方程x2-mx+1=0有實(shí)數(shù)解,命題q:x2-2x+m0對任意x恒成立.若命題q(pq)為真,p為真,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.高考預(yù)測16.(2021廣西玉林育才中學(xué)三模)若命題“x(0,+),使得axx2+4成立”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案：1.B解析對于B,當(dāng)x=0時,x2=0,因此B中命題是假命題.2.B解析因命題“pq”為假命題,則p,q中至少有

5、一個為假命題,若p為假命題,則p為真命題,則(p)q為真命題,與命題“(p)q”是假命題矛盾,故必有p為真命題,q為假命題.3.D4.A解析因?yàn)?-10”.由于x2+2x+2=(x+1)2+10對xR恒成立,故為真命題;選項(xiàng)B,C中的命題都是假命題,故其否定都為真命題;而選項(xiàng)D中的命題是真命題,故其否定為假命題.故選D.8.B解析若x3x4,則x1,故命題p為假命題;若sinx-cosx=2sinx-4=-2,則x-4=32+2k(kZ),即x=74+2k(kZ),故命題q為真命題.因此(p)q為真命題.9.-1解析若“x12,2,使得2x2-x-10得12-21+a20,所以a1或a0,所以

6、a=0或a0=a2-42a200a4.因?yàn)閜q為真命題,所以p,q均為真命題,故1a0化為10,滿足條件.當(dāng)a0時,由不等式ax2+ax+10的解集為全體實(shí)數(shù),可得a0,=a2-4a0,解得0a4.綜上可知實(shí)數(shù)0a0解得x3或x0”是“x4”的必要不充分條件,因此命題q是真命題.綜上可得,(p)q是真命題.12.A解析函數(shù)f(x)=x+ax在區(qū)間(1,2)內(nèi)單調(diào)遞增,f(x)0在區(qū)間(1,2)內(nèi)恒成立,即1-ax20在區(qū)間(1,2)內(nèi)恒成立,即ax2在區(qū)間(1,2)內(nèi)恒成立,a1,且a0.又不等式x2+ax+10對任意xR都成立,=a2-40,-2a2.“pq”是真命題,p,q都是真命題,故0a1.即實(shí)數(shù)a的取值范圍是00時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x0時,f(x)0,所以方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,所以p3為真命題;當(dāng)sinx=-1時,f(x)=sinx+1sinx=-20,對x(0,+)均成立,并且f(x)在區(qū)間0,12內(nèi)單調(diào)遞減,在區(qū)間12,+內(nèi)單調(diào)遞增.15.(1,2)解析因?yàn)閜為真,所以p為假.所以pq為假.又q(pq)為真,所以q為真,即命題p為假、q為真.命題p為假,即方程x2-mx+1=0無實(shí)數(shù)解,此時m2-40,解得