生活之上的概念教學(xué)（案例）

1、生活之上的概念教學(xué)-方程的意義案例與反思大興路小學(xué) 胡奕【教學(xué)背景】數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)中最基本的要素，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的基石。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)要根植于生活；要適合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)；教師教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)要有豐富、準(zhǔn)確的感性材料；還要重視實(shí)踐、操作、觀察、分析、對(duì)比、歸納；以及調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛在智力，積極參與并及時(shí)的鞏固。這樣，才能促進(jìn)小學(xué)生對(duì)概念的理解，掌握數(shù)學(xué)概念。關(guān)鍵詞： 生活、感性、操作、觀察、分析、對(duì)比、歸納【課堂寫真】數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)中最基本的要素，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的基石。小學(xué)數(shù)學(xué)中有大量的概念，它是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，也是學(xué)生

2、掌握各種性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)并進(jìn)行計(jì)算和解答應(yīng)用題的依據(jù)。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)就顯得尤其重要。如何準(zhǔn)確、清晰與完整的進(jìn)行概念教學(xué)？以及學(xué)生是否準(zhǔn)確、清晰與完整的掌握了數(shù)學(xué)概念？這就要求教師在對(duì)教材創(chuàng)造性使用的基礎(chǔ)之上，更要掌握小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特征。小學(xué)生的認(rèn)知特征決定了感知是其認(rèn)識(shí)過(guò)程的必經(jīng)階段，感知所積累的感性材料，是理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，感性材料的積累越豐富，理性知識(shí)的上升就會(huì)越快，讓學(xué)生借助直觀的作用形成充分的表象才能有助于概念教學(xué)的形成。相反，如果采用死記硬背的機(jī)械方法來(lái)記這些概念、定律，這樣必然帶來(lái)解答問(wèn)題中的生搬硬套，影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，也影響學(xué)生思維能力

3、的發(fā)展和學(xué)習(xí)積極性的提高。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中要使學(xué)生獲得準(zhǔn)確的概念，并使學(xué)生在掌握概念中思維得到訓(xùn)練和發(fā)展，就必須創(chuàng)造性使用教材使概念的教學(xué)建立在生活經(jīng)驗(yàn)之上,并符合小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知特點(diǎn)。以下是某位教師上的一節(jié)課方程的意義。在這節(jié)概念知識(shí)的教學(xué)中，教師積極尋找生活中的感性材料引導(dǎo)學(xué)生積極探究，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，體現(xiàn)了新課標(biāo)的新思想新理念。教學(xué)片段：情境引入：（1）師：同學(xué)們?cè)谏钪卸纪孢^(guò)“蹺蹺板”游戲，你在玩游戲時(shí)有什么感覺嗎？ 生：很好玩。有一次，摔到屁股疼死了！ 師追問(wèn)：摔到屁股了？你有什么發(fā)現(xiàn)??？生：.師小結(jié):你觀察得很仔細(xì),當(dāng)兩個(gè)人體重一樣重的時(shí)候,

4、蹺蹺板就會(huì)平衡；體重不一樣重時(shí)就會(huì)不平衡。師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示“平衡”與“不平衡”嗎？生：“=”、“”、“”、“100師板書：x+100100師：我們來(lái)觀察一下第、這兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：一個(gè)是平衡的，另一個(gè)是不平衡的。師小結(jié)歸納：表示平衡的式子，我們叫等式；表示不平衡的式子叫不等式。師：下面我們繼續(xù)觀察.通過(guò)不斷演示、操作、觀察、歸納,得出不同的等式與不等式。100+x30050+50=1005x+50=200100+2x300100-x100 x+70=100100+30100100+x300100+2x300100-x100100+30150師：請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，

5、能不能給等式再分一下類。小組的同學(xué)先交流意見，然后匯報(bào)。等式生匯報(bào):含未知數(shù)的分一類；不含未知數(shù)的分一類（師板書）x=1005x+50=200 x+70=10050+50=100含未知數(shù)師：我們把這一類式子就叫做方程？你能給方程下一個(gè)定義嗎？生：含未知數(shù)的等式叫做方程。師小結(jié)：引出課題并板書。師著重引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)健詞：含未知數(shù)、等式。師：你可以自己編一些方程嗎？同桌互編，并訂正。師：結(jié)合剛才所學(xué)，你能說(shuō)一說(shuō)等式與方程的關(guān)系嗎？生：方程是等式，但等式不一定是方程。（師板書）.鞏固練習(xí)，有基礎(chǔ)題，有提高題?！痉治鲅芯俊?通過(guò)兩次的比較與分類，使學(xué)生對(duì)概念初步形成。兩次的比較使學(xué)生分清了概念的聯(lián)系與

6、區(qū)別，加深了對(duì)概念的理解，使概念清晰、準(zhǔn)確而完整。一、“數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，并到生活中去”數(shù)學(xué)概念教學(xué)要根植于生活。學(xué)生的學(xué)習(xí)都是建立在其本身己有的生活知識(shí)、生活技能、生活經(jīng)驗(yàn)等基礎(chǔ)之上。抓住生活中的生活現(xiàn)象、生活規(guī)律、生活經(jīng)驗(yàn)，能使學(xué)生己有的知識(shí)、技能、經(jīng)驗(yàn)得到進(jìn)一步鞏固和充實(shí)，又能激勵(lì)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)探索新知。本課中，教師先是給出“蹺蹺板”這一學(xué)生熟悉的生活游戲，從生活游戲中體味“平衡”與“不平衡”進(jìn)而建構(gòu)出“等式”與“不等式”的數(shù)學(xué)概念，有助于學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行輕易的遷移，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律和遷移規(guī)律。教師抓住了新知識(shí)在生活中的具體表現(xiàn)，為學(xué)生輕易的建構(gòu)出了概念在生活

7、中的表象，并為從生活現(xiàn)象中抽象出具體知識(shí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移作好準(zhǔn)備。二、準(zhǔn)確、形象的感性材料，是建構(gòu)概念表象的基礎(chǔ)。從具體到抽象，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，這是人類認(rèn)識(shí)發(fā)展的基本規(guī)律。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程更是離不開感知，感知對(duì)小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)具有特別重要的作用。學(xué)生要建構(gòu)概念必須依賴于具體的感性材料，使學(xué)生在具體的圖形、圖像或數(shù)字間尋找內(nèi)在的規(guī)律。本課中，教師在學(xué)生從“蹺蹺板”這一生活游戲有了“平衡”和“不平衡“的概念之后，進(jìn)一步的出示了天平，使學(xué)生的感性認(rèn)知得到了進(jìn)一步的具體?！暗仁健迸c“不等式”的數(shù)學(xué)概念更進(jìn)一步的形象化、具體化。學(xué)生通過(guò)對(duì)感性材料的操作或觀察獲得感性認(rèn)識(shí)，形成

8、“等式”這一概念的表象。三、實(shí)踐、操作、觀察、分析、對(duì)比是建構(gòu)概念的關(guān)鍵。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)，必須符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生有不同于成人的數(shù)學(xué)世界，數(shù)學(xué)概念也不能簡(jiǎn)單機(jī)械地從教師遷移到學(xué)生，而要通過(guò)教師與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的交流，學(xué)生再經(jīng)過(guò)反思、整理和積累來(lái)主動(dòng)建構(gòu)。因此，教師在教學(xué)構(gòu)思、安排時(shí)，必須考慮學(xué)生的思維習(xí)慣和認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)法讓學(xué)生通過(guò)自己的活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)概念概念建構(gòu)起正確的理解，使課堂成為學(xué)生積極參與的、充滿活躍氣氛的場(chǎng)所。在本課中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察天平左右兩邊物體與砝碼的“平衡”與“不平衡”即“相等”與“不相等”寫出不同的等式與不等式，使學(xué)生在實(shí)踐操作中學(xué)會(huì)觀察分析知識(shí)的形成并時(shí)

9、刻體驗(yàn)概念的形成過(guò)程；學(xué)生通過(guò)觀察具體的感性材料，己初步形成概念的表象，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、思考、分類，將新知識(shí)與已有的適當(dāng)知識(shí)建立聯(lián)系，通過(guò)納入、重組和改造，構(gòu)成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)出新的概念。本課中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察得出的式子后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生按一定的規(guī)律來(lái)對(duì)式子進(jìn)行分類，通過(guò)對(duì)比、思考、重組等思維活動(dòng)，概括歸納出“等式”“不等式”這一概念。接著對(duì)比、思考、重組等思維活動(dòng)還在繼續(xù)：在“等式”這一基礎(chǔ)之上，教師再次的啟發(fā)學(xué)生對(duì)“等式”進(jìn)行再分類，通過(guò)再對(duì)比、再思考、再重組，發(fā)現(xiàn)含未知數(shù)的等式及不含未知數(shù)的等式（即一般等式）。進(jìn)而概括歸納出“方程”這一概念。整個(gè)概念形成的過(guò)程，實(shí)踐、操作、觀察

10、、分析、對(duì)比、思考、重組始終貫穿始終。四、調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛在智力，積極參與，促進(jìn)概念建構(gòu)的發(fā)展和鞏固。建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生和教師基于不同的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于同一數(shù)學(xué)概念有不同的理解，只有通過(guò)交流和協(xié)商，才能不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。所以，教師在教學(xué)中，務(wù)必給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)認(rèn)識(shí)新知的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，獲得更多的成功體驗(yàn)，并把這些成功的體驗(yàn)放大，使學(xué)生在愉悅的同時(shí)，更專心、更積極的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。在本課中，只要合符規(guī)律，教師都給予了充分的肯定。如在第一次分類中，按含未知數(shù)和不含未知數(shù)進(jìn)行分類的。這樣既尊重了學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，又使學(xué)生從中體會(huì)到成功的喜悅，學(xué)生學(xué)習(xí)的興致高漲。進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教育心理學(xué)認(rèn)為，概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘會(huì)妨礙對(duì)這些知識(shí)本身的進(jìn)一步理解，也將會(huì)直接影響到利用這些知識(shí)間的聯(lián)系去理解新知識(shí)。所以，適時(shí)的運(yùn)用概念并在應(yīng)用中鞏固概念知識(shí)，概念的掌握才會(huì)牢固。如：在本課教學(xué)中，教師在得出了方程的概念之后，立刻讓學(xué)生互編方程。知識(shí)在此刻立即得到了著陸，得到了鞏固。所以，只有把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去，學(xué)習(xí)才是有意義的。隨后教師還安排了綜合性練習(xí)，這些練習(xí)不僅能起到鞏固、深化概念的作用，還可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力