數(shù)學(xué)教案幾何面積割補(bǔ)法及等量代換法

1、-. z.教學(xué)內(nèi)容概要初中數(shù)學(xué)備課組教師：王教師年級(jí)：小五 學(xué)生：日期上課時(shí)間學(xué)生上課情況：主課題：組合圖形求面積-割補(bǔ)法與等量代換法教學(xué)目標(biāo)：1、通過平行四邊形，三角形，梯形面積計(jì)算公式，能正確求幾何圖形的面積。2、讓學(xué)生經(jīng)歷常見的幾何面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比擬，開展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3、培養(yǎng)學(xué)生使用割補(bǔ)法，等量代換的思想解決實(shí)際面積問題的能力。4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：1、針對(duì)不規(guī)則圖形能夠找到其所包含的規(guī)則圖形2、熟練使用三個(gè)常見圖形的面積的公式。3、使用割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形以及陰影局部面積。4、學(xué)會(huì)等

2、量代換的思想。教學(xué)難點(diǎn)：能夠求解復(fù)雜的面積。學(xué)會(huì)和掌握面積求解的主要技巧-割補(bǔ)法與等量代換法家庭作業(yè)回家練習(xí)局部所有題目考點(diǎn)及考試要求：1、理解和掌握求幾何面積的主要思路與步驟教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)精要-等量代換法】一個(gè)量可以用它的等量來代替；被減數(shù)和減數(shù)都增加或減少同一個(gè)數(shù)，它們的差不變。前者是等量公理，后者是減法的差不變性質(zhì)。這兩個(gè)性質(zhì)在解幾何題時(shí)有很重要的作用，它能將求一個(gè)圖形的面積轉(zhuǎn)化為求另一個(gè)圖形的面積，或?qū)蓚€(gè)圖形的面積差轉(zhuǎn)化為另兩個(gè)圖形的面積差，從而使隱蔽的關(guān)系明朗化，找到解題思路。【經(jīng)典例題】例1兩個(gè)一樣的直角三角形如下列圖所示單位：厘米重疊在一起，求陰影局部的面積。例2在右圖中，平行

3、四邊形ABCD的邊BC長10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長8厘米。陰影局部的總面積比三角形EFG的面積大10厘米2，求平行四邊形ABCD的面積。例3在右圖中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面積大18厘米2。求ED的長。例4 下頁上圖中，ABCD是74的長方形，DEFG是102的長方形，求三角形BCO與三角形EFO的面積之差。有幾種做法？例5左下列圖是由大、小兩個(gè)正方形組成的，小正方形的邊長是4厘米，求三角形ABC的面積。 【穩(wěn)固練習(xí)】下列圖是兩個(gè)一樣的直角梯形重疊在一起，求陰影局部的面積。 2、左下列圖中，矩形ABCD的邊AB為4厘米，BC為6厘米

4、，三角形ABF比三角形EDF的面積大9厘米2，求ED的長。3、右上圖中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面積大2厘米2，求CD的長。【知識(shí)精要-割補(bǔ)法】在組合圖形中，除了多邊形外，還有由圓、扇形、弓形這一局部我們將在初中階段學(xué)習(xí)與三角形、矩形、平行四邊形、梯形等圖形組合而成的不規(guī)則圖形，為了計(jì)算它們的面積，常常需要變動(dòng)圖形的位置或?qū)D形進(jìn)展分割、旋轉(zhuǎn)、拼補(bǔ)，使它變成可以計(jì)算出面積的規(guī)則圖形。就是在多邊形的組合圖形中，為了計(jì)算面積，有時(shí)也要用到割補(bǔ)的方法?！窘?jīng)典例題】例1在一個(gè)等腰三角形中，兩條與底邊平行的線段將三角形的兩條邊等分成三段見右圖，求圖中陰影局部的面積占整個(gè)圖形面積的

5、幾分之幾。例2如左下列圖所示，在一個(gè)等腰直角三角形中，削去一個(gè)三角形后，剩下一個(gè)上底長5厘米、下底長9厘米的等腰梯形陰影局部。求這個(gè)梯形的面積。例3在左下列圖的直角三角形中有一個(gè)矩形，求矩形的面積。例4下列圖中，甲、乙兩個(gè)正方形的邊長的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面積大40厘米2。求乙正方形的面積?！痉€(wěn)固練習(xí)】 1.在左下列圖所示的等腰直角三角形注：兩條直角邊相等中，剪去一個(gè)三角形后，剩下的局部是一個(gè)直角梯形陰影局部。梯形的面積為36厘米2，上底為3厘米，求下底和高。2.在右上圖等腰直角三角形ABC中，長方形AEFD的面積是18厘米2，BE長3厘米，求CD的長。3.下列圖是甲、乙兩個(gè)正方

6、形，甲的邊長比乙的邊長長3厘米，甲的面積比乙的面積大45厘米2?！揪C合練習(xí)】右面的兩個(gè)正方形邊長分別為6分米和4分米，求圖中陰影局部的面積。右圖是兩個(gè)一樣的直角三角形疊在一起，求陰影局部的面積。單位：厘米如圖，這個(gè)長方形的長是9厘米，寬是8厘米，A和B是寬的中點(diǎn)，求長方形內(nèi)陰影局部的面積。在右圖中，三角形EDF的面積比三角形ABE的面積大6平方厘米，長方形ABDC的長和寬分別為6厘米、4厘米，DF的長是多少厘米？右圖是一塊長方形公園綠地，綠地長24米，寬16米，中間有一條寬為2米的道路，求草地陰影局部的面積。如圖，三角形ABC的面積是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分別是AF、BC的中點(diǎn)，則陰影局部的面積是多少？如圖，三角形ABC的面積是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，則三角形甲、乙、丙的面積各是多少平方厘米？如圖長方形，長18厘米，寬12厘米，AE、AF兩條線段把長方形面積三等分，求三角形AEF的面積。在等腰梯形ABCD中，AD=12厘米，高DF=10厘米。三角形CDE的面積是24平方厘米。求梯形面積。ABCD是