河北省石家莊市第三十一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《反比例函數(shù)》學(xué)案

1、復(fù)習(xí)目標(biāo)反比例函數(shù)學(xué)案1、穩(wěn)固反比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)反比例函數(shù)的主要性質(zhì)解決問(wèn)題2、能在實(shí)際問(wèn)題中建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題3、了解用“數(shù)形結(jié)合”的思想與方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難度1、反比例函數(shù)的定義/圖像性質(zhì)。2、綜合反比例函數(shù)的知識(shí)解決綜合問(wèn)題復(fù)習(xí)過(guò)程:知識(shí)點(diǎn)一、反比例函數(shù)的概念1.在以下函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量，哪些y是x的反比例函數(shù)？每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多5x(1)y；(2)y；(3)y2x1(4)xy2;(5)y3；(6)y5x1x1假設(shè)y2假因2為反比例函數(shù)為反比例函數(shù)，貝Um=.m1x3x2m1,貝Um=3假設(shè).m1f-為反比例函數(shù),貝

2、Um=_解答:2.II1.什么是反比例函數(shù)?知識(shí)點(diǎn)二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.函y=k的符號(hào)k0kv0圖像經(jīng)過(guò)象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而在每一象限內(nèi)y隨x的增大而5.一.5的圖象在第x,象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而.雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)-3,3x.函數(shù)y=m的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是x4.假設(shè)反比例函數(shù)y=的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以X TOC o 1-5 h z 是A.1B.3C.0D.3k5.已知k0,則函數(shù)yi=kx+k與y=一在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()x4,6、已知點(diǎn)A-2,y1、B-1,y2、C3,y3都在反比例函y=一

3、的圖象上，則xAyiy2y3(B)y3y2yi(C)y3yiy2(D)y2yiy3思考并解答：2.圖象性質(zhì)：知識(shí)點(diǎn)三、反比例函數(shù)的解析式i、假設(shè)反比例函數(shù)yk的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)33,i,則kx2、某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),則此函數(shù)=圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A. (2, 3) B . ( 3, 3)(2,3)( 4,6)r3、已知y與x-1成反比例，當(dāng)x=-3時(shí)，y=2,那么，當(dāng)x=2時(shí)，y的值為;思考并解答：求反.比例函數(shù)的解析式常用方法是。知識(shí)點(diǎn)四、反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義k的幾何含義： TOC o 1-5 h z 1.如圖，正方形ABOC勺邊長(zhǎng)為2,反比例函數(shù)y=k過(guò)點(diǎn)A,則K的值是xA.2B.-

4、2C.4D.-42.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)A作x軸的平行線，交函數(shù)y=-2(x0)的圖象于C,過(guò)C作y軸的”xx平行線交x軸于D.四邊形BODM面積為思考并解答： HYPERLINK l bookmark16 o Current Document kk反比例函數(shù)y=k(kw0)中比例系.數(shù)k的幾何意義.，即過(guò)雙曲線y=-(kw0)上 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document xx任意一點(diǎn)P作x軸,、y軸垂線，設(shè)垂足分別為MN,則所得矩形OAPB的面積為知識(shí)點(diǎn)五、反比例函數(shù)綜合應(yīng)用h與r之間函數(shù)關(guān)系的圖象1、假設(shè)r為圓柱底面的半徑，h為圓柱的高.當(dāng)圓柱的側(cè)面積一定時(shí)，則大致是().AE BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F.設(shè)2、如圖，在ABCD中，AB=4cm,BC=1cm,E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn),DE=xcm,BF=ycm.求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍;提高拓展:(2010.成都如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于AB兩點(diǎn)。1根據(jù)圖象，寫出&點(diǎn)的坐標(biāo)；2求出兩函數(shù)的解析式；3根據(jù)圖象答