2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)人教版下冊17.1.2利用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題課件

1、勾股定理的應(yīng)用這就是本屆大會會徽的圖案 “趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智。它是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲因此，這個(gè)圖案被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽。 把勾股定理送到外星球,與外星人進(jìn)行數(shù)學(xué)交流 ！ 華羅庚勾股定理： 如果直角三角形的兩直角邊長分別為 、，斜邊為，那么2+b2=c2。如圖，在RtABC中，C= 90，則 2+b2=c2ABCacb以直角三角形兩條直角邊為邊長的正方形面積的和等于以斜邊為邊長的正方形的面積（1）求出圖形中的(邊長)81144xX=_X=_158（相信自己，你是最棒的）6x103、若一個(gè)直角三角形兩條直角邊長是3和2，那么第三條邊長是多

2、少？4、若一個(gè)直角三角形兩條邊長是3和2，那么第三條邊長是多少？zxxkw 。5 矩形的一邊長是5，對角線是13，則它的面積是 。60一、實(shí)際應(yīng)用 如圖，一個(gè)高3米，寬4米的大門，需要在對角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板則木板的長大約為 米.34探究新知一個(gè)門框的尺寸如圖，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過，為什么？DCBA1m2m2.2m實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題2m1mABC鞏固練習(xí)1、如圖，有一塊長方形花圃，有少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了 m路，卻踩傷了花草.路3m4m路3m4m實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題5鞏固練習(xí)2、一旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底

3、部8米處，則旗桿折斷前有 米。ABC68?50例題解析例1、有兩棵松樹，相距40米，已知它們的高度分別是36米，6米，則這兩棵松樹樹頂之間的距離為 米.ACEBD3663040鞏固練習(xí)3、如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，試問它飛行的最短路程是多少米？（先畫出示意圖，然后再求解）13m8m12m實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題例2 小明拿著一根長竹竿進(jìn)一個(gè)寬為3m的城門，他把竹竿豎起來，發(fā)現(xiàn)竹竿比城門高1m，當(dāng)他把竹竿斜著時(shí)，竹竿的兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少米？ 二、實(shí)際應(yīng)用DCBA3m1mxx(x+1)(x+1)x3mABC挑戰(zhàn)自我4、在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被

4、吹到一 邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里的水有多深？鞏固練習(xí)5、一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點(diǎn)，PQ=16厘米，且RPPQ，則RQ= 厘米。RPQ206.已知一直角三角形的三邊長都是正整數(shù)，其中斜邊長13，并且周長為30，求其面積。60如圖，小穎同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？CABDE三 （動手操作，合作探究）解：在RtABC中,勾股定理得AC=8設(shè)CE為xcm由折疊可知，BE=AE=(8-x)cm在RtBCE中，由勾股定理得BC2+CE2=BE2即62+x2=(8-x

5、)2解之得x=7/4勾股定理在折疊問題中的應(yīng)用例4.已知RtABC中, 90若AC=5,AB=13,則ABC的 周長 = _. 面積 = _.AB邊上的高CD=_3030四、如何去求直角三角形斜邊上的高ABCD（6）如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程（ 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定 BB8OA2蛋糕ACB周長的一半五、（在立體圖形中的應(yīng)用）學(xué)生活動小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點(diǎn)回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進(jìn)去。如果電梯的長、寬、高分別是4尺、3尺、12尺，那么，你能幫小明估計(jì)一下買的竹竿至多是多少尺嗎？（結(jié)果取整數(shù)）提示：長方體的高垂直于底面的任何一條直線431212ABCABCDB43DC本節(jié)課小結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？2、你積累了哪些方法？3、談?wù)勀氵€存在哪些困惑？請談?wù)勀愕氖斋@感悟與反思如圖，是一個(gè)三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于55cm，cm和6cm，A和B是這個(gè)臺階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞