江西省吉安市高二數(shù)學下學期期末考試試題文

1、吉安市高二下學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學（文科）試卷第I卷（選擇題，共 60分）、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合M y| y x2 1,集合Nx|y 也 x2,則 M DnA. 1, 2 B 1, 2).也的 D . 0,722.已知復數(shù)z sin（k Z）”是“ z為純虛數(shù)”的（A.充分不必要條件.必要不充分條件C.充要條件.既不充分也不必要條件x lnx”的否定為A.x R, x lnx R, x ln xCx0R, x0ln x0XoR, Xoln Xo,若輸出的結果為126，則判斷框內(nèi)的條件可以為4。執(zhí)行如圖所示的程

2、序框圖BA. i 75.正弦函數(shù)是奇函數(shù),f(x) sin(x1）是正弦函數(shù)，因此 f（x）sin（x 1）是奇函數(shù)，以上推理（A.結論正確.大前提不正確C .小前提不正確D.大前提、小前提、結論都不正確6.若 a2,1 一,c logs,則a, b , c的大小關系為（） 2A. a b c B7.某射手射擊一次命中的概率為0.8,連續(xù)兩次射擊均命中的概率是0.6,已知該射擊手某次射中，則隨后一次射中的概率是（）A. 347108。若函數(shù)2f (x) log2(mxmx1）的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是A. (0,4). 0,4)C . (0,40, 49.曲線ybx ae(a0）作線性

3、變換后得到的回歸方程為0.6x ,則函數(shù)x2 bx a的單調(diào)遞增區(qū)間為（A. (0,. (1,) c(2得,10。函數(shù)f(x)1ln 一的零點所在的大致區(qū)間是（ xA. (1,2). (2,e). (e,3). (3,4)11.定義在R上的函數(shù)f (x)滿足f (x2)f(x)1,當x(0,1)時,f (x) 3x,則 f(log3 162)A. 32x2, 112.設 f(x) ,10g2(x1),0 xg(x) ax 1 ,若對任意的x11,3,存在 x2 1,1,使得g（x2） f（x），則實數(shù)a的取值范圍為A. 1,0)U(0,1,1U1,C. 2,0) U (0,2,2U2,二、填空

4、題（每題5分,13。若復數(shù)z滿足z（114。在極坐標系中，點第n卷（非選擇題，共 90分）滿分20分，將答案填在答題紙上）i) 126到圓 2sin的圓心的距離為 x15。右點P(x, y)在曲線y2 cos(為參數(shù),sinR）上，則Y的最小值是x16。聊齋志異中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦，請歸但求穿墻術.得訣自詡無所阻，額上紋起終不悟。參考公式：K2abcd.在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術5J15包，則按照以上規(guī)律，若24； 24三、解答題(本大題共 6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17。已知集合 A x|x 2 4, B x|x2 2x 3 0,

5、 C x|x2 3ax 2a2 0.(1)求 AplB;(2)若C AdB,求實數(shù)a的取值范圍.18.為了鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項整治行為。為了了解市民對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度，隨機從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共100名進行調(diào)查,調(diào)查結果如下：支持反對合計男性351550女性302050合計6535100(1 )根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有 90%的把握認為對此項工作的“支持 ”與“反對”態(tài)度與“性別”有關；(2)現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按分層抽樣的方法抽取5人進行調(diào)查，分別求出所抽取的5人中持“支持”和“反對”態(tài)度的人數(shù)(3)現(xiàn)從(2)中

6、所抽取的5人中，再隨機抽取3人贈送小禮品，求恰好抽到 2人持“支持”態(tài)度的概率?2n ad bcabcd acbd參考數(shù)據(jù):P(K2 %)0.100.050.01k02.7063.8416.63519.證明下列不等式(1)當 a 1 時，求證：2由 Va-70；(2)設 a 0, b 0,若 a b ab 0,求證：a 2b 3 2v/2.20.對于函數(shù)f(x) ax2 (b 1)x b 2(a 0),若存在實數(shù)小 ,使f (x0) x成立，則稱x0為f(x)的不動點。當a 6 , b 3時，求f (x)的不動點；(2)若對于任何實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍。21

7、。已知函數(shù)f(x) x2 x 6.(1)求不等式f (x) 0的解集；(2)若對于一切x 1,均有f(x) (m 3)x m 10成立，求實數(shù) m的取值范圍.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做 ，則按所做的第一題記分.22。選修4-4 :坐標系與參數(shù)方程3 t2 (t為參數(shù))，以坐標原點。為極點，以x軸1 t2x在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：2(5 4cos2 ) 9 ,直線l與曲線C交于A , B兩點。y 1正半軸為極軸建立極坐標系，曲線c的極坐標方程為(1)求直線i的普通方程和曲線 c的直角坐標方程；(2)若點P的極坐標為(2J2,),求PAB的面積。423.選彳4-

8、 5:不等式選講已知函數(shù)f (x) x a 2x 1 .(1)當a 2時，求不等式f (x) 3的解集；1(2)若f (x) 2x的解集包含 -2，求a的范圍。2，吉安市高二下學期期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(文科)參考答案一、選擇題1-5: ACCBC 6-10: DABDA 11 、12: CD二、填空題13.近 114. J3 15.16。 99992-3三、解答題17.解：(1)A x| 2x 6, B x|x3或x 1 , AH B x|1 x 6 o(2)當a 0時，C，符合C AQB,a 1 一 一當 a 0 時，C x|a x 2a, C A| B ,.,解得 1 a 3,2a 6

9、當a 0時，Cx|2a x a,此時，CAQB不成立。綜上，a 0或1 a 3。一 一 一22 100 (35 20 30 15)18.解：(1) K2 65 35 50 501.1 2.706,沒有90%的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與性別有關(2)抽取的5名女戶主中，持“支持”態(tài)度的有530 o1一3人,5020持反對態(tài)度的有5 2人.50 TOC o 1-5 h z “、63(3) p 。10519。證明：(1)要證 2ja JOF JT7 0;即證 2 , a . a 1 a 1 , 22只要證24 Va1 ，a 1 ,只要證 4a 2a 2 . a1,只要證a 7a之1

10、 由于a 1,只要證a2 a2 1,最后一個不等式顯然成立，所以 2G石1 Jai 0 ;(2)因為a一,111(a 2b)一 ab ab 0, a 0, b 0,所以一 一 1, a b當且僅當a b13a 生 3 2.2, b b a生，即a伍時，等號成立，所以 a 2b 3 2五. a20。解： f (x) ax2 (b 1)xb 2(a 0),(1)當 a 6, b 3時,f(x)6x24x 1 。設x為其不動點，即6x24xx.2_.則 6x 5x 1 0。x11,x2的不動點是1,(2)由 f(x) x得：ax2(b2)x2 0.由已知,此方程有兩相異實根,x 0恒成立,即(b 2

11、)2 4a(b 2)0。也即b2(4 4a)b 48a 0對任意R恒成立.0 ,即(4 4a)24(4 8a)0,整理得a2 4a0,解得:4 a 0.21.解:(1) , f(x)0, x20，.二(x 2)(x3) 0, f(x) 0的解集為x| 2 x3,、2 f(x) x6,當x 1時，x26 (m3)x10恒成立，4x4 m(x 1),，對一切x 1均有*成立,2p x 4x 4又xx 10,當且僅當x 2時，等號成立.，實數(shù)m的取值范圍為(，0。22.解:x(1)因為直線l的參數(shù)方程為3321t 273 得 x T3y 0,故直線l的普通方程為x,3y 0,又曲線C的極坐標方程為2

12、2_24 (2cos1) 9,即9因為 2 x2 y2, cos222x ,9(x2 y2) 8x229,即二9y2 1,2 TOC o 1-5 h z 故曲線C的直角坐標方程為 上 y21。9（2）因為點P的極坐標為 2姓，點P的直角坐標為（2,2）, 點P到直線l的距離d 1 J3. 4將 x萬y0，代入 x29y2 9 中得 x2 9 , x13 , x2,422AB1 岑 |x,x2乎 3 2石，1 PAB的面積S 2石（1場 3 J3. 223。解：（1）當 a 2時，f（x） 3可化為：x 2 2x 13,-1一 .一22當x 時，不等式為：3x 1 3,解得：x ,故x -,233 .當 2 x 時，不等式為：x 2 1 2x 3,解得