廣東省珠海市2020屆高考模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題

1、2020屆高考聯(lián)盟第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘第I卷（選擇題，共 60分）、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1.已知集合則AI BA. x 1 xB. x x 4或 x 6C. xD. x2.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為A. 3 3i2 2 r3.已知向量am,4B.32 r bm,1（其中1 i1 Bi.2 2m為實(shí)數(shù)），則“1D.-23.i2b”A.充分不必要條件C.充要條件.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且a4A.2727B.2C.9D.3.將函數(shù)f xcos2x圖象上所有點(diǎn)向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g x4的圖象，如果g x在區(qū)間

2、B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件0,a上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù) a的最大值為（A. 一8B.一4C. 一23D.4一 226.圓 x y4x 12y 1 0關(guān)于直線 ax by 6 0 aA.B.30C.320,b 0對(duì)稱，則2夕的最小值是（a bD. 2、3“空”三種情況，因此有336138A. 1036B.1034C.1032D.107.標(biāo)準(zhǔn)的圍棋棋盤(pán)共19行19列，361個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)上可能出現(xiàn) “黑” “白”種不同的情況；而我國(guó)北宋學(xué)者沈括在他的著作夢(mèng)溪筆談中，也討論過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他分析得出一局圍棋3361不同的變化大約有“連書(shū)萬(wàn)字五十二”種，即1000052 ,下列數(shù)據(jù)最接近的

3、是（lg3 0.477 ）（）100002x 1 ,.函數(shù)y cosx 的部分圖象大致為（2x 12222“以小斜哥開(kāi)平方得積.”勺a,b, c ,則-Hr 2.右 c sin A4sin C , B,則用“三斜求積術(shù)”求得的3 ABC的面積為（）A. 3B.2C. 2、. 3D.410.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體表面上的點(diǎn)P在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)正視圖為P,點(diǎn)A、B、C在.秦九韶是我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家，在他的著作數(shù)書(shū)九章中有已知三邊求三角形面積的方法：并大斜哥減中斜哥，余半之，自乘于上，以小斜哥乘大斜哥減上， 余四約之，為實(shí)，一為從隅,也把這種方法稱為“三斜求積術(shù)”，設(shè)4ABC的內(nèi)角A,

4、 B,C的對(duì)邊分別俯視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A、B、C,則PA與BC所成角的余弦值為（）、2 C.D.xx1_.，、，、19一 I - -i -.1l.已知點(diǎn)P為拋物線y 4X2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為點(diǎn)H,點(diǎn)A的坐標(biāo)為12,6，則PA PH的最小值是（）A.13B.12C.11D.1012.棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDAB1clD1中，點(diǎn)P是上底面A1B1clD1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐P ABC的外接球表面積恰為414A.,則此時(shí)點(diǎn)P構(gòu)成的圖形面積為（）B 25 B.16c.4116第n卷（非選擇題，共D. 290分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.x 0.已知x,y滿足不等式組x

5、 y 1 0 ,則z x 2y的最小值是 x 3y 1 0.已知等比數(shù)列 an的各項(xiàng)都為正數(shù)，且 a3,a5,a4成等差數(shù)列，則 a4 a6的值是.2a3 a54一，1 2.右函數(shù)f x - x ax Inx存在垂直于y軸的切線，則頭數(shù) a的取值氾圍是 .2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy ,中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線交于A,B,C,D四點(diǎn)，且它們具有相同的焦點(diǎn)Fi,F2 ,點(diǎn)Fi,F2分別在AD,BC上，則橢圓與雙曲線離心率之積 e e2三、解答題：共 70分，第17-21題為必考題，第 22-23題為選考題（1）必考題，共60分.2_.（本題滿分12分）已知數(shù)列 an的前n項(xiàng)和Sn 2n n

6、,數(shù)列bn滿足410g 2 bn an 3.（1）求數(shù)列an、 bn的通項(xiàng)公式;4,一.一一一設(shè)cn bn ,求數(shù)列cn的刖n項(xiàng)和Tn.anan 1.(本題滿分12分)如圖，在直三棱柱 ABC ABG中，AB AC J2 , BC AA1 2 , O, M分別為BC, AA的中點(diǎn).(1)求證：OM 平面CB1A；(2)求點(diǎn)M到平面CB1A的距離.(本題滿分12分)為響應(yīng)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧”的號(hào)召，某貧困縣在精準(zhǔn)推進(jìn)上下功夫，在精準(zhǔn) 扶貧上見(jiàn)實(shí)效.根據(jù)當(dāng)?shù)貧夂蛱攸c(diǎn)大力發(fā)展中醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)，藥用昆蟲(chóng)的使用相應(yīng)愈來(lái)愈多，每年舂暖以后到寒冬前，昆蟲(chóng)大量活動(dòng)與繁殖，易于采取各種藥用昆蟲(chóng) .已知一只藥用昆

7、蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù) y (單位：個(gè))與一定范圍 內(nèi)的溫度x (單位：C)有關(guān)，于是科研人員在 3月份的31天中隨機(jī)選取了 5天進(jìn)行研究，現(xiàn)收集了該種 藥物昆蟲(chóng)的5組觀察數(shù)據(jù)如表：日期2日7日15日22日30日溫度c101113128產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)2224292516(1)從這5天中任選2天，記這2天藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)分別為m, n,求“事件 m, n均不小于24”的概率？(2)科研人員確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中任選2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)建立線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).若選取的是3月2日與3月30日這2組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)3月7日、15日和22日這三組數(shù)據(jù)，求出 y關(guān)于 x的線性回歸方程？

8、若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的差的絕對(duì)值均不超過(guò)2個(gè)，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)中所得的線性回歸方程是否可靠？xyi附公式：? bx a, b2220.(本題滿分12分)已知橢圓：勺 與 1(a b 0)的左、右焦點(diǎn)分別為 Fi,F2 .短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)與a bFi,F2構(gòu)成面積為2的正方形，(1)求的方程；(2)如圖所示，過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A, B兩點(diǎn)，連接AO交 于點(diǎn)C,求4ABC面積的最大值2.21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f x ax lnx (a 0).(1)討論函數(shù)f x的單調(diào)性；4x 2(2)右存在a 0,對(duì)任息的x 0,不等式f x bx恒成立，求實(shí)數(shù) b的取值范圍.2(2)選考題，共10分.請(qǐng)考生在22, 23題中任選一題作答.若多做，則按所彳第一題給分 .22.(本題滿分10分)極坐標(biāo)與參數(shù)方程x 2 t cos 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0)，曲線C2的參數(shù)y tsinx 1. 2 cos方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為根軸建立極坐標(biāo)系.y 1 、2sin(1)求曲線C2的極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)曲線Ci與曲線C2的交點(diǎn)