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1、4.6 角1 角1.在現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,學(xué)會(huì)角的表示方法2.認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算3.認(rèn)識(shí)方位角,并能表示方位角.4.提高學(xué)生的識(shí)圖能力,學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問(wèn)題它們給我們?cè)鯓拥膱D形印象OAB想一想:(1)你能指出所畫角的邊和頂點(diǎn)嗎?(2)角的兩邊是前面學(xué)過(guò)的什么圖形,它們的位置關(guān)系如何?(3)你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎?角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.頂點(diǎn)射線射線邊邊判斷下列哪些圖形是角 ()()()() 角可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,起始位置的射線叫做角的始邊,
2、終止位置的射線叫做角的終邊.平角及周角的定義: 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊與始邊成一條直線時(shí),所成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它和始邊再次重合時(shí),所成的角叫周角.1.判斷題:(1)兩條射線組成的圖形叫角.( )(2)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān).( )(3)角的兩邊是兩條射線. ( )角的表示方法:角用“”表示,讀做“角”.角的表示方法有下面四種:(1)角可以用三個(gè)大寫字母表示,但表示頂點(diǎn)的字母一定寫在中間.(2)用一個(gè)字母表示角,但必須是以這個(gè)字母為頂點(diǎn)的角只有一個(gè).(3)用一個(gè)數(shù)字表示角,在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線,寫上數(shù)字.(4)也可用一個(gè)希臘字母表示,并在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線,寫上希臘字母.把
3、圖中的角表示成下列形式:APO AOP OPCO COP P其中正確的有_(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上).POCA1.分別畫出30,45 ,60 ,90的角;2.你能畫出15,75,105,120,135,150和165的角嗎?畫一畫.一周角=2平角=4直角=360一平角=180一直角=90 1=60 1=60 (讀成1度等于60分,1分等于60秒)例1(1)把1815化成用度表示的角.解:先把15化成度,即 15= =0.25, 所以 1815=18.25.(2)把93.2化成用度、分、秒表示的角.解:因?yàn)?=60,所以 0.2=600.2=12,因此 93.2=9312.【例題】1.填空(1
4、)34.5= (2)112.27= 解:(1)34.5=34+0.5 =34+0.560 =34+30=3430 (2)112.27=112+0.2760 =112+16.2 =112+16+0.260 =11216121=601=6034301121612【跟蹤訓(xùn)練】2 .把下列各題結(jié)果化成度7236 (2)371424解:(1)7236=72+36 =72+(3660) =72+0.6 =72.6(2)371424=37+14+24 =37+14+(2460) =37+14+0.4 =37+14.4 =37+(14.460) =37+0.24=37.24東西北南O(1)正東、正南、正西、正
5、北(2)西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_ 射線OAABCDOBOCOD45射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH454545O北南西東 (3)南偏西25北偏西70南偏東60ABC射線OA射線OB射線OC706025甲地乙地乙地對(duì)甲地的方位角1. 先找出中心點(diǎn),然后畫出方向指標(biāo)甲地乙地乙地對(duì)甲地的方位角2. 把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來(lái)甲地乙地乙地對(duì)甲地的方位角3.度量向北的射線和藍(lán)色線之間的角度北甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角1. 先找出中心點(diǎn),然后畫出方向指標(biāo)甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角2. 把中心點(diǎn)和目的地用線連接起來(lái)甲地乙地甲地對(duì)乙地的方位角3.度量向南的射線和藍(lán)色線之
6、間的角度南說(shuō)出B在A的那么A在B的東西北南AB4070B6545BBB40北偏東40南偏西40【跟蹤訓(xùn)練】1.將圖中的角用不同的方法表示出來(lái),并填寫下表ADCBE54312BCE2BACDAB52(曲靖中考)從3時(shí)到6時(shí),鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )A300 B60 C90 D120【解析】選C.從3時(shí)到6時(shí),鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角是個(gè)直角.3.如圖,以O(shè)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè),請(qǐng)分別把他們讀出來(lái).OABCDE解:共有10個(gè)角, 分別是: AOB,AOC, AOD,AOE, BOC,BOD, BOE,COD, COE,DOE.4.如圖,貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏
7、東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.O東南西北 A60 B DC 401045射線OA的方向就是南偏東60,即燈塔A所在的方向.射線OB的方向就是北偏東40,即客輪B所在的方向.射線OC的方向就是南偏西10,即貨輪C所在的方向.射線OD的方向就是北偏西45,即海島D所在的方向.一、角的定義1.角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形. 2.角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.二、角的表示方法表示方法注意事項(xiàng)1.用三個(gè)大寫的字母表示表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間2.用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示
8、一個(gè)字母只表示一個(gè)角3.用一個(gè)數(shù)字在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線,并寫上數(shù)字4.用希臘字母表示在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線,并寫上希臘字母東西北南O(1)正東、正南、正西、正北(2)西北方向:_ 西南方向:_ 東南方向:_ 東北方向:_ 射線OAABCDOBOCOD45射線OE射線OF射線OG射線OHEGFH454545三、方位角O北南西東 (3)南偏西2525北偏西70南偏東60ABC射線OA射線OB射線OC7060 失敗往往是黎明前的黑暗,繼之而出現(xiàn)的就是成功的朝霞. 霍奇斯 只要我們堅(jiān)持了,就沒(méi)有克服不了的困難?;蛟S,為了將來(lái),為了自己的發(fā)展,我們會(huì)把一件事情想得非常透徹,對(duì)自己越來(lái)越嚴(yán),要求越來(lái)越高,對(duì)
9、任何機(jī)會(huì)都不曾錯(cuò)過(guò),其目的也只不過(guò)是不讓自己隨時(shí)陷入逆境與失去那種面對(duì)困難不曾屈服的精神。但有時(shí),“千里之行,始于足下?!蔽覀兏枰脮r(shí)間持久的用心去做一件事情,讓自己其中那小小的淺淺的進(jìn)步,來(lái)?yè)羝拼蚱仆黄谱约耗潜疽詾榭梢愿哒頍o(wú)憂十分舒適的區(qū)域,強(qiáng)迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走,向前看,向前進(jìn)。所有的未來(lái),都是靠腳步去丈量。沒(méi)有走,怎么知道,不可能;沒(méi)有去努力,又怎么知道不能實(shí)現(xiàn)?幸福都是奮斗出來(lái)的。那不如,生活中、工作中,就讓這“幸福都是奮斗出來(lái)的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈,著心、心平氣和的去體驗(yàn)、去察覺(jué)這一種靈魂深處的安詳,側(cè)耳聆聽(tīng)這僅屬于我們自己生命最原始最動(dòng)人的節(jié)奏。
10、但,這種聆聽(tīng),它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”,而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴(kuò)展和超脫到什么程度,也就是那“幸福都是奮斗出來(lái)的”深處又會(huì)是如何?生命不止,奮斗不息!又或者,對(duì)于很多優(yōu)秀的人來(lái)說(shuō),我們奮斗了一輩子,拼搏了一輩子,也只是人家的起點(diǎn)??墒?,這微不足道的進(jìn)步,對(duì)于我們來(lái)說(shuō),卻是幸福的,也是知足的,因?yàn)槲覀兦迩宄闹雷约盒枰氖鞘裁?,隱隱約約的感覺(jué)到自己的人生正把握在自己手中,并且這一切還是通過(guò)我們自己勤勤懇懇努力,去積極爭(zhēng)取的!“寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來(lái)。”當(dāng)我們坦然接受這人生的終局,或許,這無(wú)所皈依的心靈就有了歸宿,這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人
11、生。一生有多少屬于我們的時(shí)光?陌上的花,落了又開(kāi)了,開(kāi)了又落了。無(wú)數(shù)個(gè)歲月就這樣在悄無(wú)聲息的時(shí)光里靜靜的流逝。童年的玩伴,曾經(jīng)的天真,只能在夢(mèng)里回味,每回夢(mèng)醒時(shí)分,總是多了很多傷感。不知不覺(jué)中,走過(guò)了青春年少,走過(guò)了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛(ài)過(guò)了,恨過(guò)了,哭過(guò)了,笑過(guò)了,才漸漸明白,酸甜苦辣咸才是人生的真味!生老病死是自然規(guī)律。所以,面對(duì)生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會(huì)了坦然承受,面對(duì)突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒(méi)有什么不能承受的,只要你有足夠的堅(jiān)強(qiáng)!這世上沒(méi)有什么不能放下的,只要你有足夠的胸襟!一生有多少屬于我們的時(shí)光?當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時(shí)候,你也將錯(cuò)過(guò)了明日的旭日東升;當(dāng)你為
12、過(guò)去的遺憾郁郁寡歡,患得患失的時(shí)候,你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景,淡漠了對(duì)未來(lái)美好生活的憧憬。沒(méi)有十全十美的生活,沒(méi)有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味,抑郁憂傷的人生少歡樂(lè),風(fēng)雨過(guò)后的彩虹最絢麗,歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見(jiàn)過(guò)了各樣的人生:有的輕浮,有的踏實(shí);有的喧嘩,有的落寞;有的激揚(yáng),有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅,大都是緣于生活里的際遇沉浮,走不出個(gè)人心里的藩籬。也許我們能挺得過(guò)物質(zhì)生活的匱乏,卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實(shí)幸福和歡樂(lè)大多時(shí)候是對(duì)人對(duì)事對(duì)生活的一種態(tài)度,一花一世界,一樹(shù)一菩提,就是一粒小小的沙子,也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會(huì)灰飛煙滅,一切象風(fēng)
13、一樣無(wú)影亦無(wú)蹤,還去爭(zhēng)個(gè)什么?還去抱怨什么?還要煩惱什么?未曾生我誰(shuí)是我?生我之時(shí)我是誰(shuí)?長(zhǎng)大成人方是我,合眼朦朧又是誰(shuí)?一生真的沒(méi)有多少時(shí)光,何必要和生活過(guò)不去,和自己過(guò)不去呢。你在與不在,太陽(yáng)每天都會(huì)照常升起;你愁與不愁,生活都將要繼續(xù)。時(shí)光不會(huì)因你而停留,你卻會(huì)隨著光陰而老去。有些事情注定會(huì)發(fā)生,有的結(jié)局早已就預(yù)見(jiàn),那么就改變你可以改變的,適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對(duì)幸與不幸,換一個(gè)角度,改變一種思維,也許心空就不再布滿陰霾,頭上就是一片蔚藍(lán)的天。一生能有多少屬于我們的時(shí)光,很多事情,很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來(lái),在心中無(wú)法忘卻的,一定是觸動(dòng)心靈,甚至是刻骨銘心的,無(wú)論是傷痛是歡
14、愉。人生無(wú)論是得意還是失意,都不要錯(cuò)過(guò)了清早的晨曦,正午的驕陽(yáng),夕陽(yáng)的絢爛,暮色中的朦朧。經(jīng)歷過(guò)很多世態(tài)炎涼之后,你終于能懂得:誰(shuí)會(huì)在乎你?你又何必要?jiǎng)e人去在乎?生于斯世,赤條條的來(lái),也將身無(wú)長(zhǎng)物的離開(kāi),你在世上得到的,失去的,最終都會(huì)化作塵埃。原本就不曾帶來(lái)什么,所以也談不到失去什么,因此,對(duì)自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心,面對(duì)人生小小的不如意或是飛來(lái)橫禍就能坦然接受,知道人有旦夕禍福,這和命運(yùn)沒(méi)什么關(guān)系;有一顆平常心,面對(duì)臺(tái)下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán),身上的浮名都能清醒看待。花不常開(kāi),人不常在。再熱鬧華美的舞臺(tái)也有謝幕的時(shí)候;再奢華的宴席,悠揚(yáng)的樂(lè)曲,總有曲終人散的時(shí)刻。春
15、去秋來(lái),我們無(wú)法讓季節(jié)停留;同樣如同季節(jié)一樣無(wú)法挽留的還有我們匆匆的人生。誰(shuí)會(huì)在乎你?生養(yǎng)我們的父母。縱使我們有千般不是,縱使我們變成了窮光蛋,唯有父母會(huì)依然在乎!為你愁,為你笑,為你牽掛,為你滿足。這風(fēng)云變幻的世界,除了父母,不敢在斷言還會(huì)有誰(shuí)會(huì)永遠(yuǎn)的在乎你!看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散;看過(guò)太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時(shí)前呼后擁的都來(lái)錦上添花;你落寞孤寂時(shí),曾見(jiàn)幾人焦急趕來(lái)為你雪中送炭。其實(shí),誰(shuí)會(huì)在乎你?除了父母,只有你自己。父母待你再好,總要有離開(kāi)的時(shí)日;再恩愛(ài)夫妻,有時(shí)也會(huì)勞燕分飛,孩子之于你,就如同你和父母;管鮑貧交,俞伯牙和鐘子期,這樣的肝膽相照,從古至今有幾人?不
16、是把世界想的太悲觀,世事白云蒼狗,要在紛紛擾擾的生活中,懂得愛(ài)惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星,雖然燦爛,卻是驚鴻一瞥;寧愿做一顆小小的暗淡的星子,即使不能同日月?tīng)?zhēng)輝,也有自己無(wú)可取代的位置其實(shí),也不該讓每個(gè)人都來(lái)在乎自己,每個(gè)人的人生都是單行道,世上絕沒(méi)有兩片完全相同的樹(shù)葉。大家生活得都不容易,都有自己方向。相識(shí)就是緣分吧,在一起的時(shí)候,要多想著能為身邊的人做點(diǎn)什么,而不是想著去得到和索取。與人為善,以直報(bào)怨,我們就會(huì)內(nèi)心多一份寧?kù)o,生活多一份和諧沒(méi)有誰(shuí)會(huì)在乎你的時(shí)候,要學(xué)會(huì)每時(shí)每刻的在乎自己。在不知不覺(jué)間,已經(jīng)走到了人生的分水嶺,回望過(guò)去生活的點(diǎn)滴,路也茫茫,心也茫茫。少不更事的年齡,做出了一件件現(xiàn)在想來(lái)啼笑皆非的事情:斜陽(yáng)芳草里,故作深沉地獨(dú)對(duì)晚風(fēng)夕照;風(fēng)蕭蕭兮,渴望成為一代俠客;一遍遍地唱著羅大佑的童年,期待著做那個(gè)高年級(jí)的師兄;一天天地幻想,生活能轟轟烈烈。沒(méi)有刀光劍影,沒(méi)有死去活來(lái),青春就在渾渾噩噩、懵懵懂懂中悄然滑過(guò)。等到發(fā)覺(jué)逝去的美好,年華的可貴,已經(jīng)被無(wú)可奈何地推到了滾滾紅塵。從此,青
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