《提公因式法》優(yōu)質(zhì)課一等獎?wù)n件

1、八年級數(shù)學(xué)(新人教版)上冊14.3 因式分解 提公因式法想一想：630能被哪些整數(shù)整除？質(zhì)因數(shù)分解計算下列各式:(1)x(x-y)= (2)(m+4)(m-4)= (3)(x-3)2= (4)m(a+b+c)= 根據(jù)左面的算式填空:(1) x2-xy=_(2) m2-16=_(3) x2-6x+9=_(4)ma+mb+mc= x2-xym2-16x2-6x+9x(x-y)(m+4)(m-4)(x-3)2整式乘法?ma+mb+mcm(a+b+c)復(fù)習(xí)歸納因式分解的定義： 把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解(分解因式)。因式分解判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解(

2、1) x24y2=(x+2y)(x2y)；(2) 2x(x3y)=2x26xy(3) (5a1)2=25a210a+1 ；(4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； 因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解【跟蹤訓(xùn)練】小結(jié)：掌握因式分解概念的方法技巧：“多項式（和） 乘積的形式”，在判斷一個式子是否是因式分解時，利用這一方法，可以粗略地判斷出選項探究一.以下多項式由哪些項組成？ 都含有因式m.這些項有什么共同特點？ 探究二.以下多項式由哪些項組成？ 都含有因式.這些項有什么共同特點？ 歸納公因式的定義： 一個多項

3、式的各項都含有的因式，叫做這個多項式的公因式。例1.指出下列各多項式中各項的公因式：如何確定一個多項式各項的公因式？(1)(2)(3)確定公因式的方法： 1.定系數(shù)：各項系數(shù)的最大公約數(shù)2.定字母：找各項都含有的字母3.定指數(shù)：相同字母的最低指數(shù)歸納：都含有因式定系數(shù)定字母定指數(shù)鞏固練習(xí)：1.找出下列各多項式的公因式：例1:把下列各式進(jìn)行分解因式:解題反思:提取公因式后,要滿足另一個因式不再有公因式才行,括號里的項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣；概括為:括號里面分到”底”.解:原式=思考：若提取的公因式是 ,行嗎?例題解析：歸納提公因式法分解因式： 把公因式提出后，將一個多項式分解成兩個整式的積的形

4、式的方法，叫做提公因式法。因式分解方法練習(xí)：1.用提公因式法將下列各式分解因式：提取公因式的方法步驟:例2:用提公因式法將下列各式因式分解提取公因式的方法步驟:例2:把下列各式進(jìn)行因式分解:解:原式=解題反思:公因式還可以是多項式(2)解:原式=解題反思:互為相反數(shù)的公因式可以提一個“-”號來解決。例2:把下列各式進(jìn)行因式分解:提公因式法分解因式的技巧:各項有公先提公,首項有負(fù)常提負(fù),某項提出莫漏一,括號里面分到底.2、確定公因式的方法：一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)小結(jié)3、提公因式法分解因式步驟(分兩步)：第一步，確定公因式；第二步，求出另一個因式第三步, 寫成積的形式1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡；（2）小心漏掉1（3）多項式的首項取正號解： ab2+a2b-a-b =ab(b+a)-(a+b) =(a+b)(ab-1) =5(