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1、勾 股 定 理CBA1ABAC圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積448SA+SB=SCC圖甲1.觀察圖甲,小方格的邊長為1.正方形A、B、C的面積各為多少?正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系?2AABC圖乙2.觀察圖乙,小方格的邊長為1.正方形A、B、C的面積各為多少?91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系?448ABCSA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積C3AAB圖乙2.觀察圖乙,小方格的邊長為1.91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系?448ABCSA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積abcabcC4AABCC圖乙SA
2、+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc3.猜想a、b、c 之間的關(guān)系?a2 +b2 =c25A3.猜想a、b、c 之間的關(guān)系?a2 +b2 =c26A3.猜想a、b、c 之間的關(guān)系?a2 +b2 =c27Aaaaabbbbcccc用拼圖法證明3.猜想a、b、c 之間的關(guān)系?a2 +b2 =c28Aaaaabbbbcccc用拼圖法證明3.猜想a、b、c 之間的關(guān)系?a2 +b2 =c29Aaaaabbbbcccc用拼圖法證明3.猜想a、b、c 之間的關(guān)系?a2 +b2 =c2S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4 ab+c2 =c2+2
3、aba2+b2+2ab=c2+2aba2 +b2 =c2a2+b2+2abc2+2ab10A勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)(gougu theorem) 如果直角三角形兩直角邊分別為a, b,斜邊為c,那么 即直角三角形兩直角邊的平方和等于 斜邊的平方.ac勾弦b股11A 例1 .在RtABC中,=90. (1) 已知:a=6,=8,求c; (2) 已知:a=40,c=41,求b; (3) 已知:c=13,b=5,求a; (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.例題分析(1)在直角三角形中,已知兩邊,可求第三邊;(2)可用勾股定理建立方程.方法小結(jié)12A、如圖:一個(gè)高3 米,寬4 米
4、的大門,需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木板,則木板的長為 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C試一試:13A、隔湖有兩點(diǎn)A、,從與A方向成直角 的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA=13米,CB=12米,則AB為 ( )ABCA.5米 B.12米 C.10米 D.13米1312?A試一試:14A、一個(gè)直角三角形的三邊長為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),則它的三邊長分別為 ( )A 2、4、6 4、6、8B試一試: 6、8、10 8、10、1215A5 或 、已知:RtBC中,AB,AC,則BC的長為 .試一試:43ACB43CAB16A 例已知:如圖,等邊ABC的邊長是 6 . (1)求高AD的長; (2)求SABC .ABCD例題分析36?17A 已知:如圖,等邊ABC的高AD是 . (1)求邊長; (2)求SABC .ABCD練一練18A如圖,折疊長方形(四個(gè)角都是直角,對(duì)邊相等)的一邊,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,若AB=8,AD=10.(1)你能說出圖中哪些線段的長?(2)
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