鋼筋混凝土第2章 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原理

1、 第 2 章 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算(j sun)原理 水工鋼筋(gngjn)混凝土結(jié)構(gòu)學(xué)1共四十七頁本章(bn zhn)重點1、了解極限狀態(tài)設(shè)計法的基本原理；2、掌握荷載(hzi)和材料強度的取值方法；3、掌握極限狀態(tài)設(shè)計表達式的基本概念及其應(yīng)用。2共四十七頁 隨著鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在房屋建筑、水利水電、公路橋涵等工程領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。積累了豐富的實踐經(jīng)驗，其設(shè)計理論也在不斷(bdun)的改進發(fā)展，大體上分為三個階段：按許可應(yīng)力法設(shè)計按破壞階段法設(shè)計按極限狀態(tài)法設(shè)計第一節(jié) 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計方法(fngf)3共四十七頁1、按許可應(yīng)力(yngl)法設(shè)計1）假定鋼筋混凝土為彈性材料；2）規(guī)定的“使用荷載

2、”憑經(jīng)驗取值；3）無法用試驗來驗證所設(shè)計的結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面承載力是否安全。4）按許可應(yīng)力計算方法(fngf)進行設(shè)計，概念明確，方法(fngf)簡單。4共四十七頁2、按破壞(phui)階段法設(shè)計1）考慮了鋼筋混凝土的塑性性能，符合鋼筋混凝土的彈塑性 特性；2）計算得出的極限內(nèi)力可由試驗得到驗證；3）按破壞(phui)階段法計算方法進行設(shè)計，概念明確，方法簡單。4）此方法只驗證了構(gòu)件截面的最終破壞狀態(tài)，無法得出構(gòu)件在正常使用階段的應(yīng)用情況（變形、裂縫）。（舉例：受彎構(gòu)件內(nèi)力計算）5共四十七頁3、按極限(jxin)狀態(tài)法設(shè)計極限(jxin)狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)1）假定鋼筋混凝土為彈塑性

3、材料，符合鋼筋混凝土的彈塑性特性；2）可以計算破壞階段極限承載力和正常使用階段構(gòu)件變形和 裂縫開展寬度是否滿足適用性要求；3）根據(jù)不同的荷載、材料以及工作環(huán)境，將安全系數(shù)K值改為 由多個分項系數(shù)來表達。4）20世紀80年代，發(fā)展了以概率理論為基礎(chǔ)的，概率極限狀態(tài)設(shè) 計方法。6共四十七頁2.1 結(jié)構(gòu)可靠(kko)度及結(jié)構(gòu)設(shè)計方法混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件(gujin)設(shè)計計算方法： 容 許 應(yīng) 力 法：最早的計算理論，沿用彈性理論假設(shè)。 破 壞 階 段 法：與容許應(yīng)力法的主要區(qū)別是在考慮材料塑性性能 極 限 狀 態(tài) 設(shè) 計 法：明確規(guī)定結(jié)構(gòu)按兩種極限狀態(tài)進行設(shè)計，是工程 概率極限狀態(tài)設(shè)計法：在極限狀態(tài)設(shè)計法

4、的基礎(chǔ)上考慮結(jié)構(gòu)的可靠的基礎(chǔ)上，按破壞階段計算構(gòu)件截面的承載能力。結(jié)構(gòu)設(shè)計理論的重大發(fā)展。水準 半概率法水準 近似概率法水準 全概率法概率，按發(fā)展階段，該法可分為三個水準。7共四十七頁一、結(jié)構(gòu)的功能要求 結(jié)構(gòu)的功能應(yīng)滿足以下要求： 1.安全性 結(jié)構(gòu)在正常施工、正常使用情況下能承受可能出現(xiàn)的各種直接作用和間接作用，在偶然事件(shjin)（如地震、校核洪水位等）發(fā)生時和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)仍能保持必需的承載力和穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴重損失。第二節(jié) 結(jié)構(gòu)的功能要求(yoqi)、荷載效應(yīng)與結(jié)構(gòu)抗力8共四十七頁9共四十七頁結(jié)構(gòu)的功能要求2.適用性 結(jié)構(gòu)在正常使用時具有良好的工作性能。

5、如不發(fā)生影響正常使用的過大變形（撓度、側(cè)移）、振動（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度等。3.耐久性 結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時間有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間(qjin)內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。10共四十七頁11共四十七頁結(jié)構(gòu)的功能要求結(jié)構(gòu)的可靠性可靠性安全性、適用性和耐久性的總稱(zn chn)。可靠性就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（重要性不同的建筑物使用年限也不同，總體而言，一般建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限為50年，橋梁比房屋的設(shè)計使用年限長，水工大壩的設(shè)計使

6、用年限更長），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力。結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價投資越大。 如何在結(jié)構(gòu)可靠和經(jīng)濟之間取得平衡？ 這就是結(jié)構(gòu)設(shè)計要解決的問題。12共四十七頁結(jié)構(gòu)的功能要求顯然這種可靠性與經(jīng)濟的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟實力、設(shè)計工作壽命、維護和修復(fù)等。規(guī)范規(guī)定的設(shè)計方法，是這種均衡的最低限度，也是國家法律。設(shè)計人員可以根據(jù)具體工程的重要程度。使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，提高設(shè)計水準，增加結(jié)構(gòu)的可靠度。注意：經(jīng)濟的概念不應(yīng)局限于建設(shè)費用，還應(yīng)考慮(kol)維修，損失及修復(fù)費用等。13共四十七頁 結(jié)構(gòu)可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間(shjin

7、)內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。 結(jié)構(gòu)可靠度就是結(jié)構(gòu)在規(guī)定(gudng)的時間內(nèi)，在規(guī)定(gudng)的條件下，完成預(yù)定功能的概率。即結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。 規(guī)定的時間是指設(shè)計使用年限。 規(guī)定的條件是指正常設(shè)計、正常施工和正常使用的條件。 預(yù)定功能指滿足結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性要求。結(jié)構(gòu)可靠性及可靠度14共四十七頁二、結(jié)構(gòu)上的作用（荷載(hzi)）和作用（荷載(hzi)）效應(yīng) 結(jié)構(gòu)上的作用(zuyng)是指施加在結(jié)構(gòu)上的集中力或分布力，以及引起結(jié)構(gòu)外加變形或約束變形的原因（地震、基礎(chǔ)差異沉降、溫度變化、混凝土收縮等）。 （1）按隨時間的變異可分為三類：永久荷載可變荷載

8、偶然荷載 結(jié)構(gòu)上的荷載可按下列性質(zhì)分類：在設(shè)計基準期內(nèi)其量值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可忽略的作用。如結(jié)構(gòu)自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力、地基沉降等。在設(shè)計基準期內(nèi)不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)其量值很大且持續(xù)時間很短的作用。在設(shè)計基準期內(nèi)其量值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的作用。如樓面活荷載、吊車荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、溫度變化等。如爆炸力、撞擊力、罕遇的地震等。15共四十七頁 （2）按隨空間位置的變異可分為(fn wi)二類：固定(gdng)荷載移動荷載在結(jié)構(gòu)上具有固定分布的作用。其特點是在結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)的空間位置固定不變，但其量值可能具有隨機性。在結(jié)構(gòu)上一定范圍內(nèi)可以任意移動的作用。如

9、房屋建筑樓面上位置固定的設(shè)備荷載、屋蓋上的水箱等。如樓面的人員荷載、吊車荷載等。16共四十七頁靜態(tài)(jngti)荷載動態(tài)(dngti)荷載 （3）按結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點可分為二類： 上述各種作用施加在結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件上，由此在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力和變形（如軸力、剪力、彎矩以及撓度、轉(zhuǎn)角和裂縫等）稱為荷載效應(yīng)。使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度可以忽略不計的作用。使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的加速度不可忽略不計的作用。在結(jié)構(gòu)分析時一般均應(yīng)考慮其動力效應(yīng)。如結(jié)構(gòu)自重、住宅或辦公樓的樓面活荷載如吊車荷載、地震作用、大型動力設(shè)備的作用、高聳結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載等。17共四十七頁 影響(yngxing)荷載效應(yīng)的主要因素有：荷載數(shù)值大小、作用(zuyng

10、)位置；結(jié)構(gòu)的尺寸、支撐約束條件等；荷載效應(yīng)的計算模式的不確定性。18共四十七頁三、 結(jié)構(gòu)(jigu)抗力 結(jié)構(gòu)抗力是指整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件(gujin)承受荷載效應(yīng)（即內(nèi)力和變形）的能力。 影響抗力的主要因素有：材料性能的不確定性幾何參數(shù)的不確定性計算模式的不確定性 強度、變形模量等構(gòu)件尺寸等抗力計算所采用的基本假設(shè)和計算公式不夠精確等19共四十七頁第2章 結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原理 整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)(zhungti)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)(zhungti)稱為該功能的極限狀態(tài)。 極限狀態(tài)實質(zhì)上是區(qū)分結(jié)構(gòu)可靠與失效的界限。 極限(jxin)狀態(tài)分為兩類： 承載

11、能力極限狀態(tài) 正常使用極限狀態(tài)安全性適用性、耐久性 通常對結(jié)構(gòu)構(gòu)件先按承載能力極限狀態(tài)進行承載能力計算，然后根據(jù)使用要求按正常使用極限狀態(tài)進行變形、裂縫寬度或抗裂等驗算。第三節(jié) 概率極限狀態(tài)設(shè)計的概念1、極限狀態(tài)定義與分類20共四十七頁 a. 承載能力極限狀態(tài)(zhungti) 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到最大承載能力或達到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)。 出現(xiàn)下列情況之一，認為達到承載能力極限狀態(tài)： 構(gòu)件的截面因強度不足而發(fā)生破壞（包括疲勞破壞）。 結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如：滑移、傾覆）。 結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用。 結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）。 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)

12、定（如細長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）。21共四十七頁正常使用極限狀態(tài) 結(jié)構(gòu)(jigu)或構(gòu)件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值的狀態(tài)。 出現(xiàn)下列情況之一，認為達到正常使用極限狀態(tài)： 過大的變形、側(cè)移。(如過大的變形使房屋內(nèi)部粉刷層脫落,填充墻開裂)。 過大的裂縫（不安全感，鋼筋銹蝕、漏水等）； 過大的振動（影響正常使用、不舒適）；承載力能力極限(jxin)狀態(tài)結(jié)構(gòu)的安全性正常使用極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性可靠水平高可靠水平低結(jié)構(gòu)設(shè)計程序22共四十七頁23共四十七頁2、結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)(zhungti)函數(shù)和極限狀態(tài)(zhungti)方程 按極限狀態(tài)方法設(shè)計建筑結(jié)構(gòu)時，要求所設(shè)計的結(jié)構(gòu)具有(jy

13、u)一定的預(yù)定功能，這可用包括各有關(guān)變量在內(nèi)的結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)函數(shù)來表達，即：極限狀態(tài)方程 當(dāng)極限狀態(tài)函數(shù)中僅包括荷載效應(yīng) 和結(jié)構(gòu)抗力 兩個基本變量時，可得： 當(dāng) 時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài) 當(dāng) 時， 當(dāng) 時，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)極限狀態(tài)函數(shù)結(jié)構(gòu)所出的狀態(tài)24共四十七頁 由于荷載效應(yīng) 和結(jié)構(gòu)抗力 都是隨機變量或隨機過程，因此要絕對地保證 總是大于 是不可能的。 由圖可見，在多數(shù)情況下， 大于 。但是，由于 和 的離散性，在它們概率密度曲線的重疊區(qū)（陰影段內(nèi)）仍有可能出現(xiàn) 小于 的情況，這種可能性的大小用概率來表示就是失效概率 。 和 的概率密度曲線第2章 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原理3、 結(jié)構(gòu)

14、的失效概率 和可靠(kko)指標 25共四十七頁 當(dāng)結(jié)構(gòu)功能函數(shù)中僅有兩個獨立的隨機變量 和 ，且都服從正態(tài)分布時，功能函數(shù) 的概率密度曲線如圖所示。 功能函數(shù)(hnsh)的概率密度曲線 結(jié)構(gòu)的失效概率可直接通過 的概率（圖中陰影面積）來表達，即第2章 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原理26共四十七頁 令 則 由上式可見(kjin)， 與 具有數(shù)值上的對應(yīng)關(guān)系，也具有與 相對應(yīng)的物理意義。 越大， 就越小，即結(jié)構(gòu)越可靠，故 稱為可靠指標。 當(dāng)僅有作用效應(yīng)(xioyng)和結(jié)構(gòu)抗力兩個基本變量且均按正態(tài)分布時，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標可按上式計算；當(dāng)基本變量為非正態(tài)分布時，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標應(yīng)以結(jié)構(gòu)構(gòu)件作用效

15、應(yīng)(xioyng)和抗力當(dāng)量正態(tài)分布的平均值和標準差按上式計算。27共四十七頁4、目標可靠(kko)指標T要使結(jié)構(gòu)設(shè)計既安全可靠，又經(jīng)濟合理，則在規(guī)定的條件下，失效概率應(yīng)低于允許失效概率pf，即 pfpf當(dāng)用可靠指標表示時，則為 T T目標可靠指標。破壞類型安全級別級級級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2承載能力極限狀態(tài)(zhungti)的目標可靠指標T28共四十七頁 水工(shu n)砼結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)水工(shu n)建筑物的級別，采用不同的水工(shu n)建筑物結(jié)構(gòu)安全級別。不同安全級別可靠度水平要求不同。水工建筑物級別水工建筑物安全級別12，34，55、結(jié)構(gòu)(ji

16、gu)安全級別水工建筑物結(jié)構(gòu)安全級別29共四十七頁目標可靠指標的確定(1)建立在對原規(guī)范“校準”的基礎(chǔ)上。(2)與結(jié)構(gòu)安全級別有關(guān)。安全級別愈高，T愈大。(3)與構(gòu)件破壞性質(zhì)有關(guān)。延性破壞的T低于脆性破壞。(4)與極限狀態(tài)(zhungti)有關(guān)。承載能力極限狀態(tài)(zhungti)的T高于正常使 用極限狀態(tài)。30共四十七頁第四節(jié) 荷載代表(dibio)值和材料強度標準值1、荷載(hzi)的標準值Sk 荷載標準值是荷載的基本代表值。指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在使用期間的正常情況下可能出現(xiàn)的最大荷載值，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法確定的具有一定概率的最大荷載值稱為荷載的標準值Sk。一、荷載代表值: 當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受兩種或兩種以

17、上的可變荷載時，各種可變荷載不可能同時以其最大值（標準值）出現(xiàn)，除一個主要可變荷載外，其余可變荷載應(yīng)在標準值上乘以小于1的組合系數(shù)對可變荷載標準值進行折減。水工規(guī)范不考慮可變荷載組合時的折減。2、荷載組合值31共四十七頁4、荷載頻遇值 可變荷載的量值是隨時間(shjin)變化的，時大時小，有時甚至不出現(xiàn)。荷載頻遇值就是指：在設(shè)計基準期內(nèi)，可變荷載中經(jīng)常存在著的那一部分荷載?？勺兒奢d標準值乘以小于1的頻遇系數(shù)對可變荷載標準值進行折減。 荷載的準永久值指可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期內(nèi)一直存在的那部分荷載?？勺兒奢d的最大值并非長期作用于結(jié)構(gòu)之上，在考慮荷載長期效應(yīng)組合時，應(yīng)對(yngdu)其標準值進行折

18、減。3、荷載準永久值32共四十七頁1、混凝土的強度(qingd)標準值（1）混凝土立方體抗壓強度(kn y qin d)標準值fcu,k例如：平均值變異系數(shù) 則 立方體抗壓強度標準值為二、材料強度標準值33共四十七頁（2）混凝土軸心(zhu xn)抗壓強度標準值fck試驗結(jié)果：實際構(gòu)件：軸心抗壓強度標準值fck假定34共四十七頁（3）混凝土軸心(zhu xn)抗拉強度標準值ftk2、鋼筋(gngjn)強度標準值 熱軋鋼筋的強度標準值用fyk表示。規(guī)范取國家冶金局標準規(guī)定的鋼筋出廠檢驗的廢品限值就是熱軋鋼筋的屈服強度，其保證率不小于95%。 預(yù)應(yīng)力鋼絞線、鋼絲和熱處理鋼筋的強度標準值根據(jù)極限抗拉

19、強度fptk確定。35共四十七頁第五節(jié) 水工混凝土結(jié)構(gòu)(jigu)設(shè)計規(guī)范實用設(shè)計表達式 針對直接采用可靠指標進行設(shè)計的復(fù)雜性和困難性，提出了實用設(shè)計表達式。SL 191-2008規(guī)范在規(guī)定的材料強度和荷載取值條件下，采用極限狀態(tài)設(shè)計法進行設(shè)計。但是在多系數(shù)分析基礎(chǔ)上，將幾個系數(shù)合并為一個安全系數(shù)(nqun xsh)，采用安全系數(shù)(nqun xsh)K 表達的方式進行設(shè)計的。1.結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0 建筑物的結(jié)構(gòu)構(gòu)件安全級別不同，要求的目標可靠指標也不同。對結(jié)構(gòu)安全級別為、級的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，分別取為1.1、1.0及0.95。一. 水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范采用的分項系數(shù)36共四十七頁水工建筑物結(jié)構(gòu)安全級別

20、和重要性系數(shù)水工建筑物級別水工建筑物結(jié)構(gòu)安全級別結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1I1.12，3II1.04，5III0.95（SL191-2008）37共四十七頁3. 結(jié)構(gòu)系數(shù)gd 考慮荷載效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力計算模式不定性、幾何尺寸不定性以及其它變異因素(yn s)。鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)系數(shù)取為1.20。2. 設(shè)計狀況系數(shù)三種設(shè)計狀況：持久狀況：運行過程中，持續(xù)時間長，取=1.0；短暫狀況：施工、安裝、檢修(jinxi)過程，短暫出現(xiàn)取=1.0；偶然狀況：使用過程中，出現(xiàn)概率很小，持續(xù)期很短=0.85。計算K值時，對基本組合，設(shè)計狀況系數(shù)取1.0；對偶然組合， 取0.85。38共四十七頁 安全系數(shù)

21、(nqun xsh)K承載力極限狀態(tài)(zhungti)的設(shè)計表達式：安全系數(shù)：表2-7 鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力安全系數(shù)K39共四十七頁4. 荷載(hzi)分項系數(shù)G、Q用來考慮荷載超過標準值的可能性，在水工建筑物設(shè)計中，它實質(zhì)上就是“超載系數(shù)”。荷載標準值乘以相應(yīng)的荷載分項系數(shù)后即為荷載設(shè)計值。按水工建筑物荷載設(shè)計規(guī)范取用，其值大小主要依據(jù)荷載的變異程度大小。 永久荷載（不利作用）自重、設(shè)備等荷載G1k 土壓力、淤沙壓力及圍巖壓力永久荷載G2k G1 = 1.05 G2 = 1.20可變荷載一般可變荷載Q1k 可控制其不超出限值的可變荷載Q2k Q1 = 1.20 Q2 =

22、1.10永久(yngji)荷載（有利作用）： G1= G2 = 0.9540共四十七頁5. 混凝土和鋼筋(gngjn)強度分項系數(shù)gc、 gs材料強度設(shè)計值混凝土： gc=1.40普通熱軋鋼筋（、級）：gs1.10預(yù)應(yīng)力用高強(goqing)鋼筋（鋼絲、鋼絞線等）： gs1.2041共四十七頁二. 承載能力極限(jxin)狀態(tài)的設(shè)計表達式K：承載力安全系數(shù)（查表）。S：荷載效應(yīng)組合設(shè)計值。R：結(jié)構(gòu)抗力，結(jié)構(gòu)構(gòu)件(gujin)的截面承載力（材料強度設(shè)計值與截面尺寸 計算出來）。 基本組合：（1）永久荷載對結(jié)構(gòu)起不利作用：（2）永久荷載對結(jié)構(gòu)起有利作用：計算荷載效應(yīng)組合設(shè)計值S：42共四十七頁三. 正常使用極限(jxin)狀態(tài)的設(shè)計表達式 偶然組合：正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)(xioyng)標準組合值函數(shù)；結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用要求所規(guī)定的變形、裂縫寬度或應(yīng)力等的限值；永久荷載、可變荷載標準值；