SPSS100高級教程十三：分類資料的Logistic回歸分析講課稿

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。SPSS100高級教程十三：分類資料的Logistic回歸分析-SPSS10.0高級教程十三：分類資料的Logistic回歸分析(2009-02-0515:32:54)HYPERLINKjavascript:;轉(zhuǎn)載所謂Logistic模型，或者說Logistic回歸模型，就是人們想為兩分類的應(yīng)變量作一個回歸方程出來，可概率的取值在01之間，回歸方程的應(yīng)變量取值可是在實數(shù)集中，直接做會出現(xiàn)01范圍之外的不可能結(jié)果，因此就有人耍小聰明，將率做了一個Logit變換，這樣取值區(qū)間就變成了整個實數(shù)集，作出來的結(jié)果

2、就不會有問題了，從而該方法就被叫做了Logistic回歸。隨著模型的發(fā)展，Logistic家族也變得人丁興旺起來，除了最早的兩分類Logistic外，還有配對Logistic模型，多分類Logistic模型、隨機效應(yīng)的Logistic模型等。由于SPSS的能力所限，對話框只能完成其中的兩分類和多分類模型，下面我們就介紹一下最重要和最基本的兩分類模型。10.3.1界面詳解與實例例11.1某研究人員在探討腎細胞癌轉(zhuǎn)移的有關(guān)臨床病理因素研究中，收集了一批行根治性腎切除術(shù)患者的腎癌標本資料，現(xiàn)從中抽取26例資料作為示例進行l(wèi)ogistic回歸分析（本例來自衛(wèi)生統(tǒng)計學第四版第11章）。i：標本序號x1：

3、確診時患者的年齡(歲)x2：腎細胞癌血管內(nèi)皮生長因子(VEGF)，其陽性表述由低到高共3個等級x3：腎細胞癌組織內(nèi)微血管數(shù)(MVC)x4：腎癌細胞核組織學分級，由低到高共4級x5：腎細胞癌分期，由低到高共4期y：腎細胞癌轉(zhuǎn)移情況(有轉(zhuǎn)移y=1;無轉(zhuǎn)移y=0)。ix1x2x3x4x5y159243.4210236157.211036121902104583128431555380341661194.421073817611084212403209501741101058368.622011683132.84201225294.643113521561101431147.82101536331.6

4、3111642166.221017143138.6331183211142301935140.221020703177.24312165251.64412245212424023683127.233124312124.82302558112843026603149.8431在菜單上選擇Analyze=Regression=BinaryLogistic.，系統(tǒng)彈出Logistic回歸對話框如下：左側(cè)是候選變量框，右上角是應(yīng)變量框，選入二分類的應(yīng)變量，下方的Covariates框是用于選入自變量的，只不過這里按國外的習慣被稱為了協(xié)變量。兩框中間的是BLOCK系列按扭，我在上一課已經(jīng)講過了，不再重復

5、。中下部的a*b框是用于選入交互作用的，和其他的對話框不太相同（我也不知道為什么SPSS偏在這里做得不同），下方的Method列表框用于選擇變量進入方法，有進入法、前進法和后退法三大類，三類之下又有細分。最下面的四個按鈕比較重要，請大家聽我慢慢道來：Select鈕：用于限定一個篩選條件，只有滿足該條件的記錄才會被納入分析，單擊它后對話框會展開讓你填入相應(yīng)的條件。不過我覺得該功能純屬多余，和專門的Select對話框的功能重復了。Categorical鈕：如果你的自變量是多分類的（如血型等），你必須要將它用啞變量的方式來分析，那么就要用該按鈕將該變量指定為分類變量，如果有必要，可用里面的選擇按鈕進

6、行詳細的定義，如以哪個取值作為基礎(chǔ)水平，各水平間比較的方法是什么等。當然，如果你弄不明白，不改也可以，默認的是以最大取值為基礎(chǔ)水平，用Deviance做比較。Save鈕：將中間結(jié)果存儲起來供以后分析，共有預測值、影響強度因子和殘差三大類。Options鈕：這一部分非常重要，但又常常被忽視，在這里我們可以對模型作精確定義，還可以選擇模型預測情況的描述方式，如StatisticsandPlots中的Classificationplots就是非常重要的模型預測工具，Correlationsofestimates則是重要的模型診斷工具，Iterationhistory可以看到迭代的具體情況，從而得知你

7、的模型是否在迭代時存在病態(tài)，下方則可以確定進入和排除的概率標準，這在逐步回歸中是非常有用的。好，根據(jù)我們的目的，應(yīng)變量為Y，而X1X5為自變量，具體的分析操作如下：Analyze=Regression=BinaryLogistic.Dependent框：選入YCovariates框：選入x1x5OK鈕：單擊10.3.2結(jié)果解釋LogisticRegression上表為記錄處理情況匯總，即有多少例記錄被納入了下面的分析，可見此處因不存在缺失值，26條記錄均納入了分析。上表為應(yīng)變量分類情況列表，沒什么好解釋的。Block0:BeginningBlock此處已經(jīng)開始了擬合，Block0擬合的是只有常

8、數(shù)的無效模型，上表為分類預測表，可見在17例觀察值為0的記錄中，共有17例被預測為0，9例1也都被預測為0，總預測準確率為65.4%，這是不納入任何解釋變量時的預測準確率，相當于比較基線。上表為Block0時的變量系數(shù)，可見常數(shù)的系數(shù)值為-0.636。上表為在Block0處尚未納入分析方程的侯選變量，所作的檢驗表示如果分別將他們納入方程，則方程的改變是否會有顯著意義（根據(jù)所用統(tǒng)計量的不同，可能是擬合優(yōu)度，Deviance值等）。可見如果將X2系列的啞變量納入方程，則方程的改變是有顯著意義的，X4和X5也是如此，由于Stepwise方法是一個一個的進入變量，下一步將會先納入P值最小的變量X2，然

9、后再重新計算該表，再做選擇。Block1:Method=ForwardStepwise(Conditional)此處開始了Block1的擬合，根據(jù)我們的設(shè)定，采用的方法為Forward（我們只設(shè)定了一個Block，所以后面不會再有Block2了）。上表為全局檢驗，對每一步都作了Step、Block和Model的檢驗，可見6個檢驗都是有意義的。此處為模型概況匯總，可見從STEP1到STEP2，DEVINCE從18降到11，兩種決定系數(shù)也都有上升。此處為每一步的預測情況匯總，可見準確率由Block0的65%上升到了84%，最后達到96%，效果不錯，最終只出現(xiàn)了一例錯判。上表為方程中變量檢驗情況列表

10、，分別給出了Step1和Step2的擬合情況。注意X4的P值略大于0.05，但仍然是可以接受的，因為這里用到的是排除標準（默認為0.1），該變量可以留在方程中。以Step2中的X2為例，可見其系數(shù)為2.413，OR值為11。上表為假設(shè)將這些變量單獨移出方程，則方程的改變有無統(tǒng)計學意義，可見都是有統(tǒng)計學意義的，因此他們應(yīng)當保留在方程中。最后這個表格說明的是在每一步中，尚未進入方程的變量如果再進入現(xiàn)有方程，則方程的改變有無統(tǒng)計學意義?？梢娫赟tep1時，X4還應(yīng)該引入，而在Step2時，其它變量是否引入都無關(guān)了。10.3.3模型的進一步優(yōu)化與簡單診斷10.3.3.1模型的進一步優(yōu)化前面我們將X1X

11、5直接引入了方程，實際上，其中X2、X4、X5這三個自變量為多分類變量，我們并無證據(jù)認為它們之間個各等級的OR值是成倍上升的，嚴格來說，這里應(yīng)當采用啞變量來分析，即需要用Categorical鈕將他們定義為分類變量。但本次分析不能這樣做，原因是這里總例數(shù)只有26例，如果引入啞變量模型會使得每個等級的記錄數(shù)非常少，從而分析結(jié)果將極為奇怪，無法正常解釋，但為了說明啞變量模型的用法，下面我將演示它是如何做的，畢竟不是每個例子都只有26例。默認情況下定義分類變量非常容易，做到如上圖所示就可以了，此時分析結(jié)果中的改變?nèi)缦拢荷媳頌樽宰兞恐卸喾诸愖兞康膯∽兞咳≈登闆r代碼表。左側(cè)為原變量名及取值，右側(cè)為相應(yīng)的

12、啞變量名及編碼情況：以X5為例，表中可見X5=4時，即取值最高的情況被作為了基線水平，這是多分類變量生成啞變量的默認情況。而X5(1)代表的是X5=1的情況（X5為1時取1，否則取0），X5(2)代表的是X5=2的情況，依此類推。同時注意到許多等級值有幾個記錄，顯然后面的分析結(jié)果不會太好。相應(yīng)的，分析結(jié)果中也以啞變量在進行分析，如下所示：上表出現(xiàn)了非常有趣的現(xiàn)象：所有的檢驗P值均遠遠大于0.05，但是所有的變量均沒有被移出方程，這是怎么回事？再看看下面的這個表格吧。這個表格為方程的似然值改變情況的檢驗，可見在最后Step2生成的方程中，無論移出X2還是X4都會引起方程的顯著性改變。也就是說，似

13、然比檢驗的結(jié)果和上面的Walds檢驗結(jié)果沖突，以誰為準？此處應(yīng)以似然比檢驗為準，因為它是全局性的檢驗，且Walds檢驗本身就不太準，這一點大家記住就行了，實在要弄明白請去查閱相關(guān)文獻。請注意：上面的啞變量均是以最高水平為基線水平，這不符合我們的目的，我們希望將最低水平作為基線水平。比如以腎細胞癌第一期為基線水平，需要這樣做只要在Categoriacl框中選中相應(yīng)的變量，在ReferenceCategory處選擇First,再單擊Change即可，此時變量旁的標示會做出相應(yīng)的改變?nèi)缦拢悍治鼋Y(jié)果中也會做出相應(yīng)的改變，此處略。10.3.3.2模型的簡單診斷SPSS本身提供了幾種用于模型診斷的工具，基本上都集中在Options對話框中，除了大家熟悉的殘差分析外，這里這種介紹三種簡單而有非常有用的工具：迭代記錄、相關(guān)矩陣和分類圖。上表為Block1的迭代記錄，可見無論是似然值，還是三個系數(shù)值，均是從迭代開始就向著一個方向發(fā)展，最終達到收斂，這說明整個迭代過程是健康的，問題不大；如果中途出現(xiàn)波折，尤其是當引入新變量后變化方向改變了，則提示要好好研究。上表為方程中變量的相關(guān)矩陣，可見X2和常數(shù)相關(guān)性較強，當引入X4后仍然如此，提示要關(guān)注這一現(xiàn)象，以防因自變量間的共線性導致方程系數(shù)不穩(wěn)（此時迭代記錄多半也會有波動）。當然，由于本例只有26條記錄，這一問題是沒有辦法深入研究的。上圖是Step1結(jié)束