DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)及應(yīng)用課件

1、DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)及應(yīng)用DPS介紹一、DPS 基本操作1.文件基本操作打開文件：可以打開DPS數(shù)據(jù)文件；文本文件；或Excel數(shù)據(jù)文件新建文件:保存文件:文件打印2.數(shù)據(jù)輸入和復(fù)制1）數(shù)據(jù)輸入建立新的DPS文件后，便可進行輸入數(shù)據(jù)操作，DPS中以單元格為單位進行數(shù)據(jù)的輸入，選中單元格即可輸入數(shù)據(jù)。DPS中數(shù)據(jù)類型分為3類：數(shù)值型；字符型；日期型。DPS根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的格式自動判斷數(shù)據(jù)屬于什么類型。 如日期型的數(shù)據(jù)輸入格式為：“月/日/年”、“月-日-年”或“時；分；秒”。 如輸入的數(shù)據(jù)由數(shù)字與小數(shù)點構(gòu)成，DPS自動將其識別為數(shù)值型。數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析要求是數(shù)值型數(shù)據(jù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)顯示為藍色。字符型數(shù)

2、據(jù)顯示為黑色。 點擊工具欄的（設(shè)置單元格格式）按鈕，彈出“單元格屬性”對話框，可以改變當(dāng)前數(shù)據(jù)塊中的文字字體、字號、對齊方式等格式。2）數(shù)據(jù)復(fù)制可以在不同單元格之間復(fù)制數(shù)據(jù)，也可以在不同工作表之間復(fù)制數(shù)據(jù)?？梢砸淮螐?fù)制一個數(shù)據(jù)，也可以同時復(fù)制一批數(shù)據(jù)。復(fù)制方法：(1)同word; (2)利用填充柄復(fù)制 即選中單元格數(shù)據(jù)，然后緩慢移動鼠標(biāo)到單元格的右下角，當(dāng)鼠標(biāo)形狀變?yōu)楹谏珜嵭摹笆弊趾?，拖動鼠?biāo)到目標(biāo)單元格即可完成復(fù)制。3.數(shù)據(jù)刪除，行列插入、刪除數(shù)據(jù)刪除：直接選中單元格數(shù)據(jù)敲Delete刪除整行、整列插入、刪除：用鼠標(biāo)選中單元格，點擊插入行按鈕 ，會在該單元格上方插入一行。用鼠標(biāo)選中單元格，

3、點擊插入列按鈕 ，會在該單元格左方插入一列用鼠標(biāo)選中要刪除的行，點擊刪除行按鈕 ，可刪除該行。用鼠標(biāo)選中要刪除的列，點擊刪除列按 ，可刪除該列。4.當(dāng)前工作表規(guī)格定義 DPS工作表，每張表最大可為255列65535行。在此范圍內(nèi)，工作表大小可根據(jù)需要自己設(shè)定。設(shè)定方法： 點擊工具欄里的設(shè)置表格行列數(shù)按鈕 （或點擊數(shù)據(jù)編輯表格尺寸）， DPS會根據(jù)當(dāng)前工作表的大小給出一個工作表大小的缺省值對話框， 可以重新輸入行列數(shù)，調(diào)整工作表的大小。 但如果輸入行數(shù)小于已有文件存放數(shù)據(jù)的最大行數(shù)時，系統(tǒng)會提示如下。此時，應(yīng)將行數(shù)增加。二、文本轉(zhuǎn)換數(shù)值及字符串轉(zhuǎn)換數(shù)值1.文本轉(zhuǎn)換數(shù)值當(dāng)從其他文本編輯器復(fù)制數(shù)據(jù)到

4、DPS的電子表格時，會發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)都是放在第一列里，而不是一個一個數(shù)據(jù)分布在單元格里。原因是原來數(shù)據(jù)之間是用空格隔開的，DPS不能自動識別這種格式，只能以字符串的格式直接放進來。 解決方法： 點擊數(shù)據(jù)編輯“文本轉(zhuǎn)換為數(shù)值”，可將文本行里的各個數(shù)值分離開，放在后面各個單元格里注意：復(fù)制過來的文本數(shù)據(jù)應(yīng)該放在DPS系統(tǒng)工作表的第一列里面，否則，不能轉(zhuǎn)換。2.字符串轉(zhuǎn)換數(shù)值 DPS中，數(shù)據(jù)應(yīng)在“英文數(shù)字”方式下輸入。 如果忘記，在“全角、中文漢字輸入方式下輸入了字符型全角數(shù)字，這些全角型數(shù)字，在單元格里顯示呈黑色。DPS系統(tǒng)不能對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析計算。 如果輸入了字符型全角數(shù)字，解決方法： 點擊數(shù)據(jù)

5、編輯“字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)值”即可，三、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析及其建模基本步驟1.數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析基本步驟 在DPS電子表格中輸入數(shù)據(jù) 定義數(shù)據(jù)塊 進入菜單選統(tǒng)計菜單，執(zhí)行統(tǒng)計分析。 定義數(shù)據(jù)塊：將鼠標(biāo)移至數(shù)據(jù)塊塊首，按下左鍵拖到塊尾位置即可。2.數(shù)學(xué)模型分析基本步驟1）在DPS電子表格中輸入數(shù)據(jù)，在下方公式編輯區(qū)輸入模型。2）先定義公式塊 再定義數(shù)據(jù)塊 點數(shù)學(xué)模型 單因變量模型參數(shù)估計 麥夸特法 當(dāng)彈出“置初值并用空格隔開”對話框時選默認 選OK 結(jié)束 在DPS系統(tǒng)內(nèi)，各因子都用x1、x2、 、xm表示，所有常數(shù)都用c1、c2、 、cm表示。 所以，在數(shù)學(xué)模型分析時，要將方程中的自變量和因變量換成x1、x2、

6、、xm；將所有常數(shù)換成c1、c2、 、cm。四、圖表處理DPS常用圖表處理 ： 常用圖表有二維和三維圖，可以繪條形圖、折線圖、階梯圖、餅圖等。定義數(shù)據(jù)塊后點擊按鈕 ，或點“數(shù)據(jù)分析” “常用圖表” 在圖形選擇對話框中選擇圖類型（2D、3D） 下一步 顯示圖形 標(biāo)出坐標(biāo)軸代表的項目名稱、符號、單位以及圖題、圖注、圖例等。過程見下面圖：得到如下所示圖： 選相應(yīng)項作圖。Q-Q圖利用Q-Q圖也可判斷數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布規(guī)律，即可作數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢驗。在Q-Q圖上，若所有數(shù)據(jù)散點分布在一條直線附近時，表明符合正態(tài)分布，否則，不符合正態(tài)分布。DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)及應(yīng)用一、用戶界面公式編輯區(qū)：用于數(shù)學(xué)模型分析時

7、，數(shù)學(xué)公式的編輯、定義。電子表格區(qū)（即數(shù)據(jù)編輯器）：用于數(shù)據(jù)編輯和數(shù)據(jù)計算。在此區(qū)內(nèi)完成各種數(shù)據(jù)編輯和計算操作，輸出統(tǒng)計結(jié)果。1系統(tǒng)主菜單 系統(tǒng)主菜單均有下拉菜單。當(dāng)把待分析的數(shù)據(jù)編輯好并定義成數(shù)據(jù)矩陣塊后，點擊主菜單，在其下拉菜單中選擇相應(yīng)的操作即可。2主要主菜單、下拉菜單命令及應(yīng)用1）數(shù)據(jù)分析菜單DPS 數(shù)據(jù)分析下拉菜單常用命令： 基本參數(shù)估計數(shù)據(jù)分析基本參數(shù)估計試驗資料經(jīng)整理后，可以計算一系列的統(tǒng)計指標(biāo)，以說明資料的特征和對資料進行進一步統(tǒng)計分析。例：現(xiàn)取甜菜塊根蔗糖含量100個樣本資料中的40個，做基本參數(shù)估計示例。步驟: 將數(shù)據(jù)在電子表格區(qū)（即數(shù)據(jù)編輯器）輸入后，定義成數(shù)據(jù)塊，然后點

8、數(shù)據(jù)分析基本參數(shù)估計。就會立即得到基本參數(shù)：(見軟件)11.813.19.28.714.111.916.77.412.815.312.616.114.610.413.414.614.91512.112.610.112.410.811.311.612.27.513.411139.2715.114.912.614.113.410.66.511基本參數(shù)估計輸出結(jié)果中的基本參數(shù)：（1）總和（sum）：樣本數(shù)的總和 （2）均值（Mean）：平均值，是分析計量資料的基本統(tǒng)計量，均值表示一組性質(zhì)相同的觀察值的平均水平。平均值包括：算術(shù)平均值、幾何平均值、中位數(shù)。在基本參數(shù)估計中的均值是指算術(shù)平均值。計算式為

9、： 算術(shù)平均值主要適用于描述具有對稱分布資料的集中趨勢。 當(dāng)數(shù)據(jù)為正態(tài)分布時常用算術(shù)平均值，在一組等精度的測量中，算術(shù)平均值為最佳值或最可信賴值。 幾何平均值：它是n個觀測值的連乘積開n次方的根，記作G 它用于反映對數(shù)正態(tài)分布或近似對數(shù)分布資料以及等比級數(shù)資料的集中趨勢。 對一組測量數(shù)值取對數(shù)，所得圖形的分布曲線呈對稱分布時，常用幾何平均值。中位數(shù)（值）： 中位數(shù)是指觀測值由大到小或由小到大依次排列，居于中間位置的數(shù)據(jù)。記作Me ( n為奇數(shù)) ( n為偶數(shù)) 在環(huán)境與資源研究中收集的數(shù)據(jù)，有時會比較分散，個別是離群較遠，所以，對比較分散的數(shù)據(jù)往往要用中位數(shù)來表征平均特征。中位數(shù)不受極端數(shù)值的

10、影響，在總體標(biāo)志值差異很大時，具有較強的代表性。（3）平均偏差（adev） 平均偏差是描述個體值間的變異，即觀察值的離散度的指標(biāo)之一。 平均偏差較小，表示觀察值圍繞均數(shù)的波動較小，若平均偏差大，則觀察值圍繞均數(shù)的波動較大。平均偏差計算式為：（4）極差（Range） 極差描述個體值間差異變異范圍，極差越大，樣本變異范圍越大，反之，極差越小，樣本變異范圍越小。極差計算公式 ：（5）方差（VAR） Variance 方差是衡量觀察值間的離散程度。方差較小，表示觀察值圍繞均數(shù)的波動較小。 方差小時，其估計值就比較可靠，方差越小指標(biāo)越穩(wěn)定。方差計算式 ：（6）標(biāo)準(zhǔn)差（SD） std. Deviation

11、 它描述個體觀察值間的變異程度的大小，即觀察值的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差較小，表示觀察值圍繞均數(shù)的波動較小，說明數(shù)據(jù)越集中。標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明數(shù)據(jù)越分散。可用標(biāo)準(zhǔn)差表示試驗精度。標(biāo)準(zhǔn)差小些好。SD計算公式： 當(dāng)觀察值呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布時，可將均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差同時寫出。如（7）標(biāo)準(zhǔn)誤（SE） std. Error 標(biāo)準(zhǔn)誤差 它描述樣本均數(shù)變異程度及抽樣誤差的大小 ，即樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度。 SE叫做樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，簡稱為標(biāo)準(zhǔn)誤。 標(biāo)準(zhǔn)誤小，表示抽樣誤差小，則統(tǒng)計量較穩(wěn)定并與參數(shù)較接近。 可將統(tǒng)計量及其標(biāo)準(zhǔn)誤同時寫出，如（8）變異系數(shù)（CV） 又稱離散系數(shù)，是用于衡量一系列測定值的相對離散

12、程度的一種特征數(shù)。變異系數(shù)無單位。 變異系數(shù)是一個相對變異度量，它是樣本的標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的比值。變異系數(shù)CV小了好。注意：a.兩種單位不同的樣本之間作變異程度比較時，不能用標(biāo)準(zhǔn)差，要用變異系數(shù)。 b.平均數(shù)不同的兩個樣本也不能用標(biāo)準(zhǔn)差進行比較，要用變異系數(shù)。 c.兩個樣本基數(shù)不一致或基數(shù)相差較大時，不能用標(biāo)準(zhǔn)差，要用變異系數(shù)。（9）正態(tài)性檢驗 正態(tài)性檢驗的目的就是要判定數(shù)據(jù)資料是否服從正態(tài)分布，或樣本是否來自正態(tài)總體。 正態(tài)性檢驗是檢驗各樣本所屬的總體參數(shù)差異顯著性的前提條件。 只有樣本都來自正態(tài)總體或近似正態(tài)總體這個條件符合時，才能用t檢驗法和F檢驗法來檢驗各樣本所屬的總體參數(shù)差異顯著性。 就

13、是說，在統(tǒng)計分析前先要對數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗，只有當(dāng)符合正態(tài)分布時，才能進行進一步統(tǒng)計分析?；緟?shù)估計時DPS正態(tài)性檢驗結(jié)果格式如下： 正態(tài)性檢驗（100個甜菜塊根蔗糖含量的結(jié)果）偏度 表示以平均值為中心的分布的不對稱度。 如果樣本符合正態(tài)分布時，偏度參數(shù)（系數(shù)）等于0，此例中偏度系數(shù)為 0.6373，屬于負偏態(tài)，P0），表示相對尖銳的分布。峰值為負時（0），表示分布相對平坦。峰值為0時，表示是標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。異常值檢驗操作步驟:先將待檢驗數(shù)據(jù)輸入 定義為數(shù)據(jù)塊 數(shù)據(jù)分析 異常值檢驗 彈出異常數(shù)據(jù)剔除檢驗對話框 選一種檢驗分析方法和顯著水平 確定。如果有異常數(shù)據(jù)，則異常數(shù)據(jù)就會變?yōu)榧t色或系統(tǒng)有

14、具體提示。檢驗方法有： 3S法（3法）數(shù)據(jù)要服從正態(tài)分布 狄克松（Dixson）法 格拉布斯（Grubbs）法數(shù)據(jù)要服從正態(tài)分布例 對某物理量測量15次數(shù)據(jù)如下,檢查有無異常值.序號x序號x10.4290.420.43100.4330.4110.4240.43120.4150.42130.3960.43140.3970.39150.480.32）試驗設(shè)計菜單 完全隨機及隨機區(qū)組設(shè)計 完全隨機分組（用于產(chǎn)生隨機數(shù)） 單因素隨機設(shè)計 二因素隨機設(shè)計正交設(shè)計 30個正交表 2水平互作設(shè)計正交回歸組合設(shè)計 3）試驗統(tǒng)計菜單次數(shù)分布及平均數(shù)比較 完全隨機設(shè)計 正交實驗方差分析 二次回歸（正交）旋轉(zhuǎn)組合設(shè)

15、計二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計 二次多項式回歸分析新版本里幾個設(shè)計，數(shù)據(jù)處理通用了 ：二次通用組合設(shè)計、二次正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計、二次正交回歸設(shè)計，做統(tǒng)計分析時如果不做區(qū)組，都在實驗統(tǒng)計下拉菜單里的實驗優(yōu)化分析二次多項式回歸分析操作。 4）多元分析回歸分析 ： 線性回歸 二次多項式逐步回歸多因子及互作項逐步回歸多因子及平方項逐步回歸 5）數(shù)學(xué)模型一元非線性回歸模型（用于一元非線性回歸）單因變量模型參數(shù)估計 二、 t 檢驗主要用于檢驗兩個處理平均數(shù)差異是否顯著。條件是要求資料呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。1）單樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗用于檢驗一個樣本均數(shù)與總體均數(shù)差異是否顯著。例 隨機測得7個兒童身高為：13

16、7，133，136，129，133，130，131cm, 已知該班身高總體平均數(shù)為131cm，檢驗樣本均數(shù)與總體均數(shù)差異是否顯著。 步驟：按行輸入7個數(shù)，第二行輸入總體平均數(shù)定義數(shù)據(jù)塊 選試驗統(tǒng)計 單樣本平均數(shù)檢驗在彈出的對話框中輸入總體平均數(shù)131OK1371331361291331301311312) 配對樣本t檢驗用于配對試驗計量資料的比較步驟：按行輸入數(shù)據(jù)定義數(shù)據(jù)塊 選試驗統(tǒng)計 兩樣本比較配對兩處理t檢驗輸出結(jié)果例：進口儀器：32 40 27 37 32 35 28 43 40 41 41 35 49 34 mm 國產(chǎn)儀器： 43 44 30 34 30 31 26 26 42 40

17、42 43 37 43 mm3）兩樣本均值差異t檢驗方法： （1）將兩個處理的樣本觀察值分兩行輸入，并定義成數(shù)據(jù)塊。 （2）試驗統(tǒng)計兩樣本比較student t 檢驗輸出結(jié)果例處理1 160 160 200 160 200 170 150 210處理2 170 270 220 250 270 290 270 230 160 160 200 160 200 170 150 210 170 270 220 250 270 290 270 230 Jrj 4）小樣本均值差異檢驗方法： （1）輸入數(shù)據(jù)，并定義成數(shù)據(jù)塊 （2）試驗統(tǒng)計兩樣本比較樣本較少時平均數(shù)差異檢驗輸出（顯示）結(jié)果。例 處理1 0.9

18、6 1.14 1.59 處理2 1.29 1.31 1.6 1.88 2.21 2.270.96 1.14 1.591.29 1.31 1.6 1.88 2.21 2.27三、試驗設(shè)計及統(tǒng)計分析 一）全面試驗設(shè)計（一）單因素完全隨機設(shè)計1試驗方案設(shè)計試驗只考察一個主要因素，它有a個水平A1，A2，Aa, 比較這a個水平對試驗指標(biāo)的影響，稱為單因素試驗。單因素試驗中，只考慮對指標(biāo)影響最大的因素，其余因素固定不變。假定a個水平均重復(fù)m次，則總共要進行am次試驗。如果a個水平試驗的實施順序完全按隨機原則確定，這種試驗設(shè)計方法稱為完全隨機化單因素試驗設(shè)計。例1 在無酒精啤酒的研究中，為了了解麥芽的濃度

19、對發(fā)酵液中雙乙酰生成量的影響。在發(fā)酵溫度為7，非糖比為0.3，二氧化碳壓力為0.06MPa，發(fā)酵時間為6天的試驗條件下，考察麥芽汁濃度改變對雙乙酰生成量的影響。 解：固定因素為：溫度7；非糖比0.3，CO2壓力0.06MPa；發(fā)酵時間6天?？疾煲蛩貫椋蝴溠恐瓭舛華，因素A水平：A1=6%，A2=10%， A3=12%每個水平重復(fù)次數(shù)：5次試驗指標(biāo)：雙乙酰含量mg/L（按專業(yè)要求此指標(biāo)要低些）目的：尋找適宜的麥芽汁濃度。本試驗中水平a=3，重復(fù)次數(shù)m=5，總計進行試驗次數(shù) am=35=15次15次試驗完全按隨機順序進行。從隨機數(shù)表上按任意方向從某數(shù)開始讀取15個數(shù)，再將15個隨機數(shù)字從小到大編號

20、，這個編號就是進行試驗時的順序號。如隨機數(shù)：根據(jù)隨機數(shù)安排的單因素試驗方案如下表表1 完全隨機化單因素試驗方案2試驗按表1方案具體完成試驗，測得每次試驗所得的雙乙酰含量，得試驗結(jié)果（數(shù)據(jù)）如下表表2 試驗結(jié)果（雙乙酰含量mg/L） 用DPS系統(tǒng)產(chǎn)生隨機數(shù)：為安排試驗中所有試驗次數(shù)的試驗隨機順序，DPS系統(tǒng)操作步驟如下：試驗設(shè)計完全隨機及隨機區(qū)組設(shè)計完全隨機分組彈出“完全隨機試驗設(shè)計”對話框輸入“實驗樣本數(shù)”和“分組組數(shù)”確認后就輸出要試驗的次數(shù)的隨機順序。例如：一個試驗共要作10次。在“試驗樣本數(shù)中”輸入10，“分組織數(shù)”中也輸入10，確認后會給出隨機數(shù)順序號如下： 3統(tǒng)計分析1）方差分析方法

21、試驗?zāi)康模菏且酪蛩馗魉街g是否有差異？如有差異，哪一個水平最好？因此，需對試驗結(jié)果進行方差分析。方差分析的實質(zhì)是檢驗多個正態(tài)總體均值是否相等。方差分析方法：借助F檢驗來分析、判斷各因素、水平顯著差異的的方法。 一般，不管試驗順序如何，對a個水平，每個水平重復(fù)m次試驗的單因素試驗，試驗結(jié)束后，試驗數(shù)據(jù)整理及計算表格式如下表。 表3 單因素方差分析試驗資料整理表 關(guān)于檢驗的假設(shè)：在方差分析中，當(dāng)處理試驗數(shù)據(jù)和檢查各個處理（水平）是否有顯著性差異時，總是先建立零假設(shè)（原假設(shè)、或無效假設(shè)）：原假設(shè)為：各均數(shù)不存在差異備擇假設(shè)為：各均數(shù)存在差異進行F檢驗時，將計算的F值與臨界值 F相比較，若F F

22、則拒絕接受H0，即試驗中各個處理（水平）間有真實差異存在（存在顯著差異）。若F F則接受H0 ，即各處理間無顯著差異。一般，方差分析結(jié)果多以表格形式給出。根據(jù)平方和與相應(yīng)的自由度，可計算出相應(yīng)的均方，并列出方差分析表。 表4 單因素完全隨機設(shè)計方差分析表檢驗結(jié)果判定：如何根據(jù)給出的p值來進行統(tǒng)計推斷？DPS在統(tǒng)計分析之后，多數(shù)情況下會給出假設(shè)檢驗中的p值。p值就是傳統(tǒng)所說的水平（顯著水平）， p值是接受各處理間（各均值間）存在顯著差異時可能犯錯誤的概率。P值可以精確地告訴我們檢驗結(jié)果的顯著水平，而不用再重復(fù)采用不同的水平。根據(jù)p 值進行統(tǒng)計推斷常用標(biāo)準(zhǔn)是：如果0.01p0.05，則結(jié)果顯著。如

23、果0.001p0.01， 則結(jié)果極顯著。如果p0.001，則結(jié)果是極高地顯著。如果p0.05，則結(jié)果被認為沒有統(tǒng)計顯著性。一般來說，給出p值后，如果：p0.05，則拒絕H0，即結(jié)果有統(tǒng)計學(xué)顯著性（有 顯著差異）； p0.01時 有極顯著差異如果p0.05 ，則接受H0，即結(jié)果沒有統(tǒng)計學(xué)顯著性（無顯著差異）。 2）用DPS對單因素試驗資料分析步驟數(shù)據(jù)輸入格式在數(shù)據(jù)編輯器中按規(guī)定格式將試驗資料整理表中的數(shù)據(jù)輸入。對a個水平，m個重復(fù)的數(shù)據(jù)資料，其數(shù)據(jù)排列順序為：將11am待分析數(shù)據(jù)定義成數(shù)據(jù)塊。點試驗統(tǒng)計完全隨機設(shè)計單因素試驗統(tǒng)計分析在彈出的“方差分析”參數(shù)設(shè)置對話框中設(shè)置好三種參數(shù) 點確定即可得

24、結(jié)果 分析所得結(jié)果關(guān)于數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式實驗研究中，有時會遇到一些樣本資料，其所屬總體特征與方差分析的基本假定不符，對這些資料作方差分析前必須經(jīng)過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換來變更度量尺度，即試驗資料作方差分析時，如資料基本參數(shù)估計結(jié)果與方差分析基本假定不符時，就要作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，常用的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式有4種。1.不轉(zhuǎn)換當(dāng)樣本符合正態(tài)分布時，數(shù)據(jù)不需轉(zhuǎn)換。2.平方根轉(zhuǎn)換有些取值小的間斷數(shù)據(jù)，例如單位面積上的雜草數(shù)、每一視野中的細菌數(shù)等，其取值的低限為0，高限可能相當(dāng)大。這種變量的分布往往不成正態(tài)分布，而其處理的平均數(shù)往往與方差成比例，對這樣的數(shù)據(jù)資料作平方根轉(zhuǎn)換往往很有效。 轉(zhuǎn)換公式為：Y= ( Y )1/2 。平方根轉(zhuǎn)換的

25、兩種情況：當(dāng)大多數(shù)觀測值 10，并出現(xiàn)0時， 轉(zhuǎn)換公式 Y= ( Y +1)1/2 當(dāng)大多數(shù)觀測值 10，并出現(xiàn)0時， 轉(zhuǎn)換公式 Y= ( Y +0.5)1/2 平方根轉(zhuǎn)換的作用：主要是減小了極端大值對方差的影響，大大改善了各處理誤差方差的同質(zhì)性（或稱齊性），即12=22= =n2 (即使各誤差方差趨于相近)3.對數(shù)轉(zhuǎn)換若有些數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯偏態(tài)分布時（左偏或右偏），可用對數(shù)轉(zhuǎn)換使趨向正態(tài)分布。因為對數(shù)轉(zhuǎn)換的作用是將普通尺度變?yōu)閷?shù)尺度，于是向右（向左）側(cè)延伸的鐘形圖的長尾被縮短，使分布趨向正態(tài)分布。轉(zhuǎn)換公式為： Y= LgY 或 Y= LnY 當(dāng)觀測值較小時 Y= Lg（Y+1） 或 Y=

26、Ln（Y+1）4.倒數(shù)轉(zhuǎn)換當(dāng)方差與平均數(shù)的平方成比例時，可采用倒數(shù)轉(zhuǎn)換，使資料符合方差分析的基本假定。 Y=1/Y關(guān)于多重比較方差分析中得出的均值差異顯著性（檢驗）是一個整體概念，當(dāng)方差分析為顯著時，說明在各處理所有均值中至少有兩個有顯著差異，方差分析結(jié)果并不能判明各個處理的均值兩兩之間都有顯著的差異。 主要原因是某些處理間的差異十分突出，從而掩蓋了某些處理之間不顯著的差異，使總的結(jié)論為差異顯著。因此，為了考察各個均數(shù)兩兩之間差異的顯著性，就要對各個均數(shù)進行比較，這種比較稱為多重比較。多重比較目的：考察各個均值兩兩之間是否相等，如相等無差異，如不等就有差異。一般來說，只有方差分析表中的顯著性水

27、平P值小于等于0.05時，才能進一步做多重比較。3）DPS單因素數(shù)據(jù)處理實例例1 麥芽汁濃度對雙乙酰含量的影響, 試驗結(jié)果（雙乙酰含量mg/L）因素A: A1=6% , A2=10% , A3=12%方差分析結(jié)果（見軟件）。重復(fù)A10.270.280.250.280.25A20.210.20.180.190.22A30.320.340.30.320.31例2：四種小麥，欲測單株粒重，均重復(fù)10次，分析不同品種單株粒重有無差異。 實驗結(jié)果如下表。水平 重復(fù)品種120.834.542.728.743.130.930.741.530.823.4品種220.223.42731.73324.719.62

28、7.325.522.9品種3414649.129.43424.643.629.522.730.2品種425.921.924.432.128.613.726.226.922.219.7（二）二因素?zé)o重復(fù)完全隨機設(shè)計（組內(nèi)無重復(fù)）1方差分析如果試驗要同時考察因素A和B對試驗結(jié)果（指標(biāo)）的影響，因素A取A1 ，A2 ，A a共a個水平，因素B取B1， B2， B b共b個水平。在方案設(shè)計時，因素和水平要依研究問題確定。A和B兩因素的每種水平搭配A iBj （i =1,2, ,a; j=1,2, ,b）各進行一次獨立試驗，共進行ab次試驗。其試驗設(shè)計及數(shù)據(jù)排列如下表2二因素?zé)o重復(fù)DPS分析步驟1）按二

29、因素?zé)o重復(fù)完全隨機設(shè)計方案及數(shù)據(jù)表 的格式輸入數(shù)據(jù) 2）將待分析數(shù)據(jù)定義為數(shù)據(jù)塊3）選試驗統(tǒng)計完全隨機設(shè)計二因素?zé)o重復(fù)試驗統(tǒng)計分析不轉(zhuǎn)換（或轉(zhuǎn)換）OK選多重比較方法確定可得分析結(jié)果。3二因素?zé)o重復(fù)隨機設(shè)計DPS分析實例例1 在5種不同溫度研究一種微生物的生長和溫度的關(guān)系，在接種后不同天數(shù)測量微生物的生長速度。取溫度和生長天數(shù)作為考察因素。溫度（A）：取5個水平 17.5 21.0 24.5 27.5 30.5天數(shù)（B）：取4個水平 1天 2天 3天 4天分析結(jié)果(軟件）溫度(A)B(接種后天數(shù))1天2天3天4天A1(17.5)0.31.32.63.5A2(21)0.31.72.94A3(24.

30、5)0.936.67.5A4(27.5)1.74.899A5(30.5)1.22.75.27.4（三）二因素有重復(fù)完全隨機設(shè)計1方案及數(shù)據(jù)表假設(shè)試驗包含A，B兩個試驗因素，A因素有a個水平（處理），B因素有b個水平（處理）。則兩個因素共有ab個水平組合，而兩因素的每個水平組合有n個觀察值,即重復(fù)n次。所以，整個試驗共有abn個觀察值。abn次試驗的先后順序完全按隨機方式確定，這就是完全隨機化雙因素試驗設(shè)計方法。DPS系統(tǒng)二因素重復(fù)試驗方案及數(shù)據(jù)格式2方差分析 dddd3DPS分析實例（二因素重復(fù)）及步驟輸入數(shù)據(jù)，定義數(shù)據(jù)塊點試驗統(tǒng)計完全隨機設(shè)計二因素有重復(fù)試驗統(tǒng)計分析在彈出的“輸入各處理個數(shù)（

31、水平數(shù)）”對話框中輸入A因素水平數(shù)(a)和B因素水平數(shù)（b）彈出轉(zhuǎn)換對話框選“不轉(zhuǎn)換（或轉(zhuǎn)換）”O(jiān)K在多重比較方法選擇中選一多重比較方法確定可得分析結(jié)果分析結(jié)果4DPS二因素重復(fù)試驗分析實例例：用三種壓力（A1，A2，A3）和四種溫度（B1，B2，B3，B4）組成試驗方案，得到的產(chǎn)品得率資料如下表。試分析壓力和溫度以及它們的交互作用對產(chǎn)品得率有無顯著影響（=0.05）結(jié)果（軟件）A（壓力）B（溫度）重復(fù)A1B1524339B2483739B3344238B4455842A2B1414753B2504130B3363944B4444660A3B1493842B2364847B3374032B44

32、35641二）正交試驗設(shè)計（一）正交試驗設(shè)計的程序包括試驗方案設(shè)計及試驗結(jié)果分析。1試驗方案設(shè)計1）試驗指標(biāo)確定試驗指標(biāo)是由試驗?zāi)康拇_定的，因此，在試驗前必須明確試驗?zāi)康?，對試驗所要解決的問題應(yīng)有全面深刻了解。經(jīng)周密考慮，確定試驗指標(biāo)。一項試驗至少應(yīng)有一個指標(biāo)，也可同時考察幾個指標(biāo)。2）確定試驗因素和水平根據(jù)試驗?zāi)康拇_定試驗要研究的因素。盡可能全面地考慮影響試驗指標(biāo)的諸因素。實際確定因素時，應(yīng)先選擇對試驗指標(biāo)影響大的因素。因素確定后，再確定每個因素的水平。從有利于試驗結(jié)果分析考慮，水平取3比取2好。因為3水平的因素其試驗指標(biāo)趨勢圖多數(shù)為二次曲線。二次曲線有利于呈現(xiàn)試驗因素水平的最佳區(qū)域。 二水

33、平因素其試驗結(jié)果趨勢圖為線性的，只能得出因素水平效應(yīng)的趨向，很難呈現(xiàn)最佳區(qū)域。因素水平確定后，列出因素水平表。3）選用合適的正交表根據(jù)試驗因素水平數(shù)以及是否需要估計互作來選擇合適的正交表。其原則是既要能安排下全部試驗因素，又要使部分實驗的水平組合數(shù)盡可能的少，以減少試驗次數(shù)。在能安排下試驗因素和要考察的交互作用的前提下，盡可能選用小號正交表。另外，為了考察試驗誤差，所選正交表安排完各因素及交互作用后，最好有1列空列，否則必須進行重復(fù)試驗以考察試驗誤差。正交試驗最少試驗次數(shù)確定：例1 對四因素2水平試驗，最少試驗次數(shù)為：即四因素2水平正交試驗最少應(yīng)作5次試驗，應(yīng)選表 安排試驗。習(xí)題例2 4因素3

34、水平最少試驗次數(shù)為 例3 有8個因素，各3個水平。并且考慮 交互效應(yīng)，確定最小試驗次數(shù)T。4）表頭設(shè)計正交表的每一列可以安排一個因素，所謂表頭設(shè)計就是將試驗因素填到正交表的表頭中各列中去的過程。表頭設(shè)計的原則：不要讓主效應(yīng)間、主效應(yīng)與交互作用間有混雜現(xiàn)象。由于正交表中一般都有交互列，因此，當(dāng)因素少于列數(shù)時，盡量不在交互列中安排試驗因素，以防發(fā)生混雜。當(dāng)存在交互作用時，需查交互作用表。將交互作用安排在合適的列上。（1）無交互作用時，表頭設(shè)計是直接將各因素填到正交表的各列號上代替列號，如表表頭設(shè)計為： （2）有交互作用時，如正交試驗表安排A，B，C，D 四個因素試驗，又要考慮AB和AB兩個交互作用

35、。所以設(shè)計表頭時查交互作用表。按順序因素A、B先安排在第1、2列，查表得AB應(yīng)排在第3列，因素C只能排在第4列，所以AC交互應(yīng)排在第5下列，再依次排因素D，表頭設(shè)計如下表：5）列出試驗方案在表頭設(shè)計基礎(chǔ)上，將所選正交表中各列的不同數(shù)字換成對應(yīng)因素的相應(yīng)水平，就形成了試驗方案。 2試驗試驗方案設(shè)計完成后，按方案進行試驗，獲得試驗指標(biāo)值，并將所得指標(biāo)列在試驗方案右側(cè)，得到了試驗方案及結(jié)果。注意：用DPS系統(tǒng)進行方差分析時要有空列，否則無法估算試驗誤差。若所選表較小，各列均安排了試驗因素，可采用對每一個水平組合重復(fù)試驗，得到指標(biāo)的重復(fù)值，或取樣后從同一次試驗中取幾個樣品進行測試取得指標(biāo)的幾個值。分析

36、時將重復(fù)測得的幾個指標(biāo)值全部放在編輯器正交表的右側(cè)。全部定義成數(shù)據(jù)塊。3正交設(shè)計統(tǒng)計分析方法1）極差分析 2）方差分析（二）DPS正交設(shè)計試驗結(jié)果分析DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，正交試驗結(jié)果可進行直觀分析（極差分析）和方差分析，并在一起進行。1分析方法及步驟1）先將相應(yīng)正交表調(diào)入數(shù)據(jù)編輯器。2）將試驗所得數(shù)據(jù)結(jié)果按列輸入正交表右邊。3）將正交表和試驗結(jié)果（一個或幾個）一起定義成數(shù)據(jù)矩陣。4）點試驗統(tǒng)計正交試驗方差分析彈出輸入處理和空閑因子總數(shù)對話框（系統(tǒng)一般能自動識別出來）點OK輸入空列列號OK選多重比較方法確定可得結(jié)果2DPS正交分析實例例 、 自溶酵母提取物是一種多用途食品配料。探討外加中性蛋白

37、酶方法中，啤酒酵母的最適合自溶條件。1）試驗指標(biāo)由專業(yè)知，指標(biāo)為自溶液中蛋白質(zhì)含量Pr%2）確定因素和水平主要考察：溫度（）、pH值、加酶量（%）三因素，每個因素各取三個水平。因素水平表如下：3）正交表選擇最少試驗次數(shù)確定所以宜選正交表 。4）表頭及試驗方案打開系統(tǒng)試驗設(shè)計正交設(shè)計正交設(shè)計表在彈出對話框中選中表確定調(diào)出原表格式。在原表格式將原表頭中的第1列、第2列、第3列、第4列換為要考察的因素。再將原表中各列中的數(shù)字換成對應(yīng)因素的相應(yīng)水平，即成實驗方案。根據(jù)試驗方案完成試驗，在編輯器中將所得結(jié)果列在試驗方案右側(cè)。試驗方案及結(jié)果如下表5）用DPS計算分析方差分析 分析方法及步驟1）先將相應(yīng)正交

38、表調(diào)入數(shù)據(jù)編輯器。2）將試驗所得數(shù)據(jù)結(jié)果按列輸入正交表右邊。3）將正交表和試驗結(jié)果（一個或幾個）一起定義成數(shù)據(jù)矩陣。4）點試驗統(tǒng)計正交試驗方差分析彈出輸入處理和空閑因子總數(shù)對話框（系統(tǒng)一般能自動識別出來）點OK輸入空列列號OK選多重比較方法確定可得結(jié)果（軟件） Pr%6.254.954.547.535.545.511.410.98.95三）正交回歸組合設(shè)計DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，進行二次正交回歸組合試驗設(shè)計時只需要確定試驗因素和因素的上、下界水平，然后確定處理的零水平，并計算好各因素的變化區(qū)間。系統(tǒng)將自動對處理水平編碼，計算星號臂的值。正交回歸組合設(shè)計包括：二次正交（回歸）旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計；二次通用

39、旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計；二次回歸正交設(shè)計。二次回歸旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計和二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計，除兩種試驗方案的零水平（即中心點試驗次數(shù)）不同外，其它均相同。正交回歸設(shè)計的試驗設(shè)計方法1因素及水平確定設(shè)某項試驗需考察P個因素，分別以z1,z2, ,zp表示，每個因素分上、下兩個水平。上水平以z2j表示，下水平以z1j表示（j=1,2, ,p），那么各個處理的零水平z0j為當(dāng)確定好各因素及各因素的上、下水平范圍后，再計算各因素的變化區(qū)間 j 2因素編碼由于自然因素是有量綱的，經(jīng)過編碼，對各個因素的實際水平進行線性變換，即可把有量綱的自然變量 z1,z2, ,zp 的回歸問題轉(zhuǎn)化成了無量綱的規(guī)范變量1,2, ,p的回

40、歸問題。經(jīng)過這種量綱的編碼變換，所有變量的取值都是+1和 -1。對因素編碼的目的是為了消除自然因素單位和取值對所求的回歸系數(shù)的影響，使求得的回歸系數(shù)的大小直接反映該因素作用的大小。自然因素zj與規(guī)范變量j變換公式為：zj是問題中的各變量j是DPS中的變量，求出回歸方程后，要將此式代入方程，用zj將j換掉。對每個因素zj的各水平按j變換式進行線性代換，可列出因素水平編碼表如下 :由表可知，經(jīng)過線性變換編碼后，可將自然因素上、下界(z2j 、z1j)水平轉(zhuǎn)換成規(guī)范因素j 。附表:關(guān)于組合設(shè)計中試驗點在因子空間中的分布：兩因素（x1、x2）時試驗點分布有9個；三因素（x1、x2、x3）時試驗點分布有

41、15個。3列出試驗方案根據(jù)因素水平編碼，查合適的設(shè)計表，再將因素水平值填入設(shè)計表中的1,2,3等列，即得試驗方案。步驟為：試驗設(shè)計正交回歸組合設(shè)計 確定因素數(shù)確定得設(shè)計表再將上、下水平、零水平、 、-值對號入座就成為試驗方案。如下表形式：4統(tǒng)計分析按試驗方案完成試驗，將所得結(jié)果值在數(shù)據(jù)編輯器中輸入方案表右邊一列，進行統(tǒng)計分析。對二次正交（回歸）旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計；二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計步驟如下：調(diào)出相應(yīng)試驗設(shè)計表在表頭輸入規(guī)范變量1p在表右側(cè)列輸入Y值將Y指標(biāo)值定義成數(shù)據(jù) 塊選試驗統(tǒng)計 在彈出的“選 擇對應(yīng)的試驗方案”對話框中選對應(yīng)因素個數(shù)確定彈出“請輸入指標(biāo)臨界值”對話框（可不改系統(tǒng)自認值）OK得分

42、析結(jié)果5.二次回歸正交設(shè)計統(tǒng)計分析步驟 確定因素水平，完成因素水平編碼表后，用“試驗統(tǒng)計”命令調(diào)出試驗方案表，再將各因素的水平具體編碼值填入表格，形成試驗方案。按試驗方案完成試驗，獲得指標(biāo)值，重新調(diào)出方案表，將指標(biāo)值填入右邊一列。 根據(jù)試驗次數(shù)大于或小于二次多項式中參數(shù)的個數(shù)，統(tǒng)計步驟分兩種情況：二次多項式模型基本形式：1）當(dāng)試驗次數(shù)大于二次回歸模型方程中的參數(shù)個數(shù)時，步驟：試驗統(tǒng)計二次多項式回歸分析 極大值 極小值2）若試驗次數(shù)小于二次回歸模型方程中的參數(shù)個數(shù)時，直接用如下步驟：多元分析回歸分析 二次多項式逐步回歸 多因子及互作項逐步回歸 多因子及平方項逐步回歸 三項中選用哪一個，依據(jù)專業(yè)問

43、題希望建立什么模型而定，較靈活。 6實例1：為了考察鎵溶液的電導(dǎo)率Y與溫度 Z1（），鎵的濃度Z2(g/L)，NaOH濃度Z3(g/L)的關(guān)系，用二次通用旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計進行試驗。 5）列試驗方案及結(jié)果 0.4850.2420.720.4350.3220.1590.4530.3040.2840.5360.5680.2910.1430.5210.4330.4220.4350.4360.4230.446)統(tǒng)計分析(軟件)實例2杏仁蛋白的最佳堿溶提取工藝的確定。二次回歸旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計及試驗結(jié)果為了對堿溶提取工藝進行深入研究,結(jié)合單因素試驗,選擇pH、料液比、提取溫度3因素進行二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計,試驗

44、因素、水平及編碼見表。試驗因素水平編碼表No. x1 x2 x3 y111189.2211-182.6131-1170.1941-1-160.615-11163.486-11-151.567-1-1165.58-1-1-144.869-1.681790057.93101.681790074.48110-1.68179066.891201.68179064.291300-1.6817967.514001.6817983.831500071.641600074.917000721800069.781900064.982000078.312100070.072200076.292300075.59統(tǒng)

45、計分析(軟件)四）線性回歸分析回歸分析是處理變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計方法?；貧w分析主要解決以下三方面的問題。從一組數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量間是否存在相關(guān)關(guān)系，如果存在相關(guān)關(guān)系，則確定它們之間合適的數(shù)學(xué)表達式，并對它（表達式）的可信度作統(tǒng)計檢驗。從共同影響一個變量(y)的許多變量(x)中，判斷哪些變量的影響是顯著的，哪些變量的影響是不顯著的。利用所找到的數(shù)學(xué)表達式對變量進行預(yù)測或控制。1一元線性回歸分析回歸方程的形式：稱為 y 關(guān)于x 的一元線性回歸方程，此方程就是我們要求的 y 與 x 之間的定量關(guān)系表達式。一元線性回歸分析的任務(wù)就是根據(jù)試驗所獲得的 x , y 的數(shù)據(jù)求得方程中的未知參數(shù)的

46、估計 b0 和 bb0和 b 稱為回歸系數(shù)，b 是回歸直線的斜率，b0 是回歸直線的截距。2多元線性回歸分析回歸方程形式：同一元回歸一樣，各回歸系數(shù)們采用最小二乘法。3回歸方程的顯著性檢驗回歸方程的顯著性檢驗用方差分析法（即F檢查），DPS系統(tǒng)除給出方程的顯著性檢驗結(jié)果外，還同時給出回歸系數(shù)的顯著性。4DPS線性回歸分析例題線性回歸DPS分析步驟：在數(shù)據(jù)編輯器里輸入上表數(shù)據(jù)將x , y 兩列數(shù)據(jù)定義為數(shù)據(jù)塊多元分析回歸分析線性回歸系統(tǒng)給出線性回歸操作界面在線性回歸操作界面操作完成后點擊“返回編輯”會給出分析全部結(jié)果。1）一元回歸例1用銀鹽法測定食品中的砷時，吸光度y與砷的含量之間有一定的相關(guān)關(guān)

47、系，數(shù)據(jù)如右表，確定回歸方程并作檢驗?；貧w分析結(jié)果 （軟件）Y=0.00063+0.04393X1 序號 x y100210.041330.145450.211570.306690.3992)多元回歸例2在麥芽酶試驗中，發(fā)現(xiàn)指標(biāo)吸氨量與x1（底水）及x2（吸氨時間）都有關(guān)系，其試驗數(shù)據(jù)及結(jié)果如表，確定回歸方程并作檢驗?；貧w分析結(jié)果 （軟件）Y=95.71-0.692X1+0.022X2 序號 x1 x2 x31136.52156.22136.52507.53136.51804.84138.52505.15138.51804.66138.52154.67140.51802.88140.52153

48、.19140.52504.310138.52154.911138.52154.1五）非線性回歸分析在實際問題中，所遇到的因變量y與自變量x之間的統(tǒng)計關(guān)系不一定都是線性關(guān)系，兩個變量之間的關(guān)系大多是非線性的。所以根據(jù)實驗數(shù)據(jù)擬合出y與x之間的數(shù)學(xué)模型表達式，通過擬合曲線方程，可以定量地研究因素和指標(biāo)之間的定量關(guān)系。當(dāng)通過實驗數(shù)據(jù)完成了模型的定義之后，就要根據(jù)試驗數(shù)據(jù)求出那些已知形式的非線性回歸模型的參數(shù)（即回歸參數(shù)）。1一元非線性回歸模型非線性回歸分析模型中，最常見的是建立兩個變量之間函數(shù)關(guān)系的一元非線性回歸模型。DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)為使用戶快速地掌握非線性回歸建模技術(shù)，對一元非線性回歸模型進行參數(shù)估計。軟件提供了非常方便、直觀的用戶界面。在用戶界面中提供了26種常用且較典型的一元非線性回歸方程，供用戶選用（見下表）。用該系統(tǒng)提供的這些非線性回歸方程建立模型時，系統(tǒng)可自動進行參數(shù)估計。如果認為這些回歸方程式還不能完整地表達你所構(gòu)思的模型，你也可在這些方程基礎(chǔ)上，進行擴充、修改，衍生出適合要求的新的回歸方程。 用DPS進行一元非線性回歸的方法。1）建立一元非線性回歸模型前，先按系統(tǒng)要求輸入數(shù)據(jù)，即以行為樣本，列為變量的方式輸入數(shù)據(jù)。 定義數(shù)據(jù)塊時要注意，一元非線性回歸只允許定義2列數(shù)據(jù)；第一列為自變量，第2列為因變量。2）定義數(shù)據(jù)塊數(shù)學(xué)模型一元非線性回歸模型出現(xiàn)初始界面。3）在初始界