2022年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考二模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖，在菱形ABCD中，A=60，E是AB邊上一動點（不與A、B重合），且EDF=A，則下列結論錯誤的是（）AAE=BFBADE=BEFCDEF是等邊三角形DBEF是等腰三角形2已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5，假設k0且k10，則這兩個一次函數(shù)的圖像的交點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列計算正確的是（）Aa2a3a6B（a2）3a6Ca6a2a4Da5+a5a104如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（1，0）下列結論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當x1時，y0，其中正確結論的個數(shù)是A5個

3、B4個C3個D2個5關于x的一元二次方程（m2）x2+（2m1）x+m20有兩個不相等的正實數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBm且m2Cm2Dm26在3，1，0，1四個數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C0D17a的倒數(shù)是3，則a的值是（）ABC3D38將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（ ）A140B160C170D1509如圖是一個正方體的表面展開圖，如果對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的值是（ ）ABCD10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖,圖象過點（-1,0），對稱軸為直線x=2,下列結論:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;當x-

4、1時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結論有（ ）A1個B2個C3個D4個11如圖，若數(shù)軸上的點A，B分別與實數(shù)1，1對應，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點C，則與點C對應的實數(shù)是（）A2B3C4D512有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，6二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC=35，則對角線AC的長為_.14如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是_.15如圖，六邊形ABCDEF的六個內角都相

5、等若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個六邊形的周長等于_16請你算一算：如果每人每天節(jié)約1粒大米，全國13億人口一天就能節(jié)約_千克大米?。ńY果用科學記數(shù)法表示，已知1克大米約52粒）17無錫大劇院演出歌劇時，信號經電波轉送，收音機前的北京觀眾經過0.005秒以聽到，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可以表示為_秒18若關于的一元二次方程無實數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經過第_象限.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某學校要印刷一批藝術節(jié)的宣傳資料，在需要支付制版費100元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件甲

6、印刷廠提出：所有資料的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過200份的，超過部分的印刷費可按8折收費（1）設該學校需要印刷藝術節(jié)的宣傳資料x份，支付甲印刷廠的費用為y元，寫出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；（2）如果該學校需要印刷藝術節(jié)的宣傳資料600份，那么應該選擇哪家印刷廠比較優(yōu)惠？20（6分） “低碳生活，綠色出行”是我們倡導的一種生活方式，有關部門抽樣調查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了兩幅統(tǒng)計圖：（1）樣本中的總人數(shù)為人；扇形統(tǒng)計十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該單位共有1000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開

7、私家車改為騎自行車若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？21（6分）為了解某校落實新課改精神的情況,現(xiàn)以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本,對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.(1)參加音樂類活動的學生人數(shù)為 人,參加球類活動的人數(shù)的百分比為 (2)請把圖2(條形統(tǒng)計圖)補充完整;(3)該校學生共600人,則參加棋類活動的人數(shù)約為 .(4)該班參加舞蹈類活動的4位同學中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H表

8、示),先準備從中選取兩名同學組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.22（8分）如圖，AB是O的直徑，弦DE交AB于點F，O的切線BC與AD的延長線交于點C，連接AE（1）試判斷AED與C的數(shù)量關系，并說明理由；（2）若AD=3，C=60，點E是半圓AB的中點，則線段AE的長為 23（8分）如圖，一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下，未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關系，而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測得米，塔高米在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿落在地面的影子長為米，且點、在同一條直線上，點、也在同一條直線上求這棵大樹沒有折斷前的高度（結果精確到，參

9、考數(shù)據(jù)：，）24（10分）如圖，己知AB是C的直徑，C為圓上一點，D是BC的中點，CHAB于H，垂足為H，連OD交弦BC于E，交CH于F，聯(lián)結EH.(1)求證：BHEBCO.(2)若OC=4，BH=1，求EH的長.25（10分）由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m）與干旱持續(xù)時間x（天）的關系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m）與時間（天）的關系如圖中線段l2所示（不考慮其他因素）.（1）求原有蓄水量y1（萬m）與時間（天）的函數(shù)關系式，并求當x=20時的水庫總蓄水量（2）求當0 x60時，水庫的總蓄水

10、量y萬（萬m）與時間x（天）的函數(shù)關系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m為嚴重干旱，直接寫出發(fā)生嚴重干旱時x的范圍26（12分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關系式登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？27（12分）反比例函數(shù)y=（k0）與一次函數(shù)y=mx+b（m0）交于點A（1，2k1）求

11、反比例函數(shù)的解析式；若一次函數(shù)與x軸交于點B，且AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】連接BD，可得ADEBDF，然后可證得DE=DF，AE=BF，即可得DEF是等邊三角形，然后可證得ADE=BEF【詳解】連接BD，四邊形ABCD是菱形，AD=AB，ADB=ADC，ABCD，A=60，ADC=120，ADB=60，同理：DBF=60，即A=DBF，ABD是等邊三角形，AD=BD，ADE+BDE=60，BDE+BDF=EDF=60，ADE=BDF，在ADE和BDF中，ADE

12、BDF（ASA），DE=DF，AE=BF，故A正確；EDF=60，EDF是等邊三角形，C正確；DEF=60，AED+BEF=120，AED+ADE=180-A=120，ADE=BEF；故B正確ADEBDF，AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF故D錯誤故選D【點睛】本題考查了菱形的性質、等邊三角形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題2、B【解析】依題意在同一坐標系內畫出圖像即可判斷.【詳解】根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點在第二象限，故選B.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關鍵是根據(jù)題意作出相應的圖像.3、B【解析】根據(jù)同底數(shù)

13、冪乘法、冪的乘方的運算性質計算后利用排除法求解【詳解】A、a2a3=a5，錯誤；B、（a2）3=a6，正確；C、不是同類項，不能合并，錯誤；D、a5+a5=2a5，錯誤；故選B【點睛】本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯4、B【解析】解：二次函數(shù)y=ax3+bx+c（a3）過點（3，3）和（3，3），c=3，ab+c=3拋物線的對稱軸在y軸右側，,x3a與b異號ab3，正確拋物線與x軸有兩個不同的交點，b34ac3c=3，b34a3，即b34a正確拋物線開口向下，a3ab3，b3ab+c=3，c=3，a=b3b33，即b

14、33b3，正確ab+c=3，a+c=ba+b+c=3b3b3，c=3，a3，a+b+c=a+b+3a+3+3=a+33+3=33a+b+c3，正確拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個交點為（3，3），設另一個交點為（x3，3），則x33，由圖可知，當3xx3時，y3；當xx3時，y3當x3時，y3的結論錯誤綜上所述，正確的結論有故選B5、D【解析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式的意義得到m20且(2m1)24(m2)(m2) 0,解得m且m2，再利用根與系數(shù)的關系得到， m20，解得m2，即可求出答案【詳解】解：由題意可知：m20且（2m1）24（m2）212m150，m且m2，（m2）x2+

15、（2m1）x+m20有兩個不相等的正實數(shù)根，0，m20，m2，m，m2，故選：D【點睛】本題主要考查對根的判別式和根與系數(shù)的關系的理解能力及計算能力，掌握根據(jù)方程根的情況確定方程中字母系數(shù)的取值范圍是解題的關鍵6、A【解析】因為正數(shù)是比0大的數(shù),負數(shù)是比0小的數(shù),正數(shù)比負數(shù)大;負數(shù)的絕對值越大,本身就越小,根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則即可選出答案【詳解】因為正數(shù)是比0大的數(shù),負數(shù)是比0小的數(shù),正數(shù)比負數(shù)大;負數(shù)的絕對值越大,本身就越小,所以在-3,-1,0,1這四個數(shù)中比-2小的數(shù)是-3,故選A【點睛】本題主要考查有理數(shù)比較大小,解決本題的關鍵是要熟練掌握比較有理數(shù)大小的方法.7、A【解析】根據(jù)倒

16、數(shù)的定義進行解答即可【詳解】a的倒數(shù)是3，3a=1，解得：a=故選A【點睛】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)8、B【解析】試題分析：根據(jù)AOD=20可得：AOC=70，根據(jù)題意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考點：角度的計算9、D【解析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征得出每個相對面,再由相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值【詳解】解：“3”與“-3”相對,“y”與“-2”相對,“x”與“-8”相對, 故x=8,故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對面上的文字,解決本題的關鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.10、B【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸即可判定；觀察圖象可

17、得，當x=-3時，y0，由此即可判定；觀察圖象可得，當x=1時，y0，由此即可判定；觀察圖象可得，當x2時，y的值隨x值的增大而增大，即可判定.【詳解】由拋物線的對稱軸為x=2可得-b2a=2，即4a+b=0，正確；觀察圖象可得，當x=-3時，y0，即9a-3b+c0，所以a+c3b，錯誤；觀察圖象可得，當x=1時，y0，即a+b+c0，正確；觀察圖象可得，當x2時，y的值隨x值的增大而增大，錯誤綜上，正確的結論有2個.故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下

18、開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點11、B【解析】由數(shù)軸上的點A、B 分別與實數(shù)1，1對應，即可求得AB=2，再根據(jù)半徑相等得到BC=2，由此即求得點C對應的實數(shù)【詳解】數(shù)軸上的點 A，B 分別與實數(shù)1，1 對應，AB=|1（1）|=2，BC=AB=2，與點 C 對應的實數(shù)

19、是：1+2=3. 故選B【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，熟記實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的關系是解決本題的關鍵12、C【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）5=4.8，故選C【點睛】本題考查眾數(shù)；算術平均數(shù)；中位數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、24【解析】試題分析：因為四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質可知，BD與AC互相垂直且平分，因為sinBAC=35，AB=10,所以12BD=6，根據(jù)勾股定理可求的12AC=8，即AC=16；考點：三角函

20、數(shù)、菱形的性質及勾股定理；14、【解析】試題解析：兩個同心圓被等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，其中白色區(qū)域的面積占了其中的四等份，P（飛鏢落在白色區(qū)域）=.15、2【解析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是110，所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解【詳解】解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P六邊形ABCDEF的六個角都是110，六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60AHF、BGC、DPE、GHP都是等邊三角形GC=BC=3，DP=DE=1GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8，F(xiàn)A=

21、HA=GH-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-HF-EP=8-4-1=1六邊形的周長為1+3+3+1+4+1=2故答案為2【點睛】本題考查了等邊三角形的性質及判定定理；解題中巧妙地構造了等邊三角形，從而求得周長是非常完美的解題方法，注意學習并掌握16、2.51【解析】先根據(jù)有理數(shù)的除法求出節(jié)約大米的千克數(shù)，再用科學計數(shù)法表示，對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【詳解】1 300 000 000521 000（千克）=25 000（千克）=2.51（千克）故答案為2.51【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法和正整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,根據(jù)科學計算法的要

22、求，正確確定出a和n的值是解答本題的關鍵.17、5 【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.005=510-1，故答案為：510-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、一【解析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m0且=（-2）2-4m（-1）0，所以m-1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷一次函數(shù)y=mx+m的圖象所在的象限即可【詳解】關于

23、x的一元二次方程mx2-2x-1=0無實數(shù)根，m0且=（-2）2-4m（-1）0，m-1，一次函數(shù)y=mx+m的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限故答案為一【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根也考查了一次函數(shù)的性質三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2）選擇乙印刷廠比較優(yōu)惠【解析】（1）根據(jù)題意直接寫出兩廠印刷廠的收費y甲（元）關于印刷數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關系式；（2）分別將

24、兩廠的印刷費用等于2000元，分別解得兩廠印刷的份數(shù)即可【詳解】（1）根據(jù)題意可知：甲印刷廠的收費y甲=0.3x0.9+100=0.27x+100，y關于x的函數(shù)關系式是y甲=0.27x+100（x0）；（2）由題意可得：該學校需要印刷藝術節(jié)的宣傳資料600份，在甲印刷廠需要花費：0.27600+100=262（元），在乙印刷廠需要花費：100+2000.3+0.30.8（600200）=256（元）256262，如果該學校需要印刷藝術節(jié)的宣傳資料600份，那么應該選擇乙印刷廠比較優(yōu)惠【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應用，解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義，

25、屬于中檔題20、 (1) 80、72；(2) 16人;(3) 50人【解析】(1) 用步行人數(shù)除以其所占的百分比即可得到樣本總人數(shù):810%=80(人);用總人數(shù)乘以開私家車的所占百分比即可求出，即 m=8025%=20;用3600乘以騎自行車所占的百分比即可求出其所在扇形的圓心角:360(1-10%-25%-45%)=.(2) 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖算出騎自行車的所占百分比, 再用總人數(shù)乘以該百分比即可求出騎自行車的人數(shù), 補全條形圖即可(3) 依題意設原來開私家車的人中有x人改為騎自行車, 用x分別表示改變出行方式后的騎自行車和開私家車的人數(shù), 根據(jù)題意列出一元一次不等式, 解不等式即可【詳解】解

26、：（1）樣本中的總人數(shù)為810%=80人，騎自行車的百分比為1（10%+25%+45%）=20%，扇形統(tǒng)計十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為36020%=72（2）騎自行車的人數(shù)為8020%=16人，補全圖形如下：（3）設原來開私家車的人中有x人改騎自行車，由題意，得：1000（110%25%45%）+x100025%x，解得：x50，原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖表和一元一次不等式的應用。21、（1）7、30%;（2）補圖見解析；（3）105人；（3）【解析】試題分析：（1）先根據(jù)繪畫類人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)

27、，繼而可得答案；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補全條形圖；（3）總人數(shù)乘以棋類活動的百分比可得；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解試題解析：解：（1）本次調查的總人數(shù)為1025%=40（人），參加音樂類活動的學生人數(shù)為4017.5%=7人，參加球類活動的人數(shù)的百分比為100%=30%，故答案為7，30%；（2）補全條形圖如下：（3）該校學生共600人，則參加棋類活動的人數(shù)約為600=105，故答案為105；（4）畫樹狀圖如下：共有12種情況，選中一男一女的有6種，則P（選中一男一女）=點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中

28、得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）AED=C，理由見解析；（2） 【解析】（1）根據(jù)切線的性質和圓周角定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)進行解答即可【詳解】（1）AED=C，證明如下：連接BD，可得ADB=90，C+DBC=90，CB是O的切線，CBA=90，ABD+DBC=90，ABD=C，AEB=ABD，AED=C，（2）連接BE，AEB=90，C=60，CAB=30，在RtDAB中，AD=3，ADB=90，cosDAB=，解得：AB=2，E是半圓AB的中點，AE=BE，AEB=90，BAE=4

29、5，在RtAEB中，AB=2，ADB=90，cosEAB=，解得：AE=故答案為【點睛】此題考查了切線的性質、直角三角形的性質以及圓周角定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用，注意掌握輔助線的作法23、米【解析】試題分析：要求這棵大樹沒有折斷前的高度，只要求出AB和AC的長度即可，根據(jù)題目中的條件可以求得AB和AC的長度，即可得到結論試題解析：解：ABEF，DEEF，ABC=90，ABDE，F(xiàn)ABFDE， ，F(xiàn)B=4米，BE=6米，DE=9米，得AB=3.6米，ABC=90，BAC=53，cosBAC=，AC= =6米，AB+AC=3.6+6=9.6米，即這棵大樹沒有折斷前的高度是9.6

30、米點睛：本題考查直角三角形的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數(shù)進行解答24、（1）證明見解析；（2）EH=2【解析】（1）由題意推出EHB=OCB，再結合B=B，可得BHEBCO.（2）結合BHEBCO ，推出BHBC=BEOB帶入數(shù)值即可.【詳解】（1）證明：OD為圓的半徑，D是的中點，ODBC,BE=CE=12BC,CHAB,CHB=90，HE=12BC=BE, B=EHB,OB=OC,B=OCB, EHB=OCB, 又B=B,BHEBCO（2）BHEBCO，BHBC=BEOB, OC=4，BH=1,OB=4得12BE=BE4，解得BE=2， EH=BE=

31、2.【點睛】本題考查的知識點是圓與相似三角形，解題的關鍵是熟練的掌握圓與相似三角形.25、（1）y1=-20 x+1200， 800；（2）15x40.【解析】（1）根據(jù)圖中的已知點用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式（2）設y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范圍內求出解即可.【詳解】解：（1）設y1=kx+b，把（0,1200）和（60,0）代入得解得，所以y1=-20 x+1200，當x=20時，y1=-2020+1200=800，（2）設y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入得則，所以y2=25x-500，當0 x20時，y=-20 x+1200，當20 x60時，y=y1+y2=-20 x+1200+25x-500=5x+700，由題意解得該不等式組的解集為15x40所以發(fā)生嚴重干旱時x的范圍為15x40.【點睛】此題重點考察學生