等腰三角形(第1課時)

1、等腰三角形(第1課時)課件說明學(xué)習(xí)目的：1探究并證明等腰三角形的兩個性質(zhì) 2能利用性質(zhì)證明兩個角相等或兩條線段相等3結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探究與證明過程，體會軸 對稱在研究幾何問題中的作用 學(xué)習(xí)重點： 探究并證明等腰三角形性質(zhì) 如下圖，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點？探究并證明等腰三角形的性質(zhì) ABCD探究并證明等腰三角形的性質(zhì) 仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這 個等腰三角形有什么特征嗎？ 等腰三角形的特征:1等腰三角形的兩個底角相等；2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊上的高互相重合探究并證明等腰三角形的性質(zhì) 同學(xué)們剪

2、下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？探究并證明等腰三角形的性質(zhì) 在練習(xí)本上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，折一折，上面得出的結(jié)論仍然成立嗎？由此你能概括出 等腰三角形的性質(zhì)嗎？探究并證明等腰三角形的性質(zhì) 探究并證明等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì):1等腰三角形的兩個底角相等；2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊上的高互相重合利用實驗操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1和性質(zhì)2對于性質(zhì)1，你能通過嚴(yán)格的邏輯 推理證明這個結(jié)論嗎？1你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出、求證嗎？2結(jié)合所畫的圖形，你認(rèn)為證明兩個底角相等的思 路是什么？3如何在一個等腰三角形

3、中構(gòu)造出兩個全等三角形 呢？從剪圖、折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？ 探究并證明等腰三角形的性質(zhì) ：如圖，ABC 中，AB =AC求證：B = C探究并證明等腰三角形的性質(zhì) ACD證明：作底邊的中線ADAB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACDSSSB =C你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？探究并證明等腰三角形的性質(zhì) 可以作底邊的高線或頂角的角平分線. ACD性質(zhì)2可以分解為三個命題，本節(jié)課證明“等腰三 角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線探究并證明等腰三角形的性質(zhì) ：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBC探究并證明等腰三角形

4、的性質(zhì) ACD證明：AD 是底邊BC 的中線，BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACDSSS探究并證明等腰三角形的性質(zhì) ：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBCACD證明：BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC探究并證明等腰三角形的性質(zhì) 在等腰三角形性質(zhì)的探究過程和證明過程中，“折 痕“輔助線發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā) 現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線頂角平分線、底邊上的高所在直線就是它的對稱軸課堂練習(xí) 練習(xí)1填空：1如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 那么B = ；ABC課堂練習(xí) 練習(xí)1填空：2如圖，ABC 中, AB =AC, B =36, 那么A = ； ABC課堂練習(xí) 練習(xí)1填空：3等腰三角形的一個內(nèi)角為70,那么它的另外兩 個內(nèi)角的度數(shù)分別是 .課堂練習(xí) 練習(xí)2如圖，ABC 是等腰直角三角形AB =AC，BAC =90，AD 是底邊BC 上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC 的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的 線段.ABCD課堂練習(xí) 練習(xí)3如圖，ABC 中，AB =AC，點D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度數(shù)ABCD1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要