北師版七年級上冊數(shù)學(xué) 第5章 【學(xué)案】 一元一次方程

1、511 一元一次方程【學(xué)習(xí)目標】1、了解一元一次方程的定義；2、會列簡單方程解決實際問題?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點】重點：一元一次方程的概念.難點：列一元一次方程.【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋學(xué)習(xí)準備 1、等式的概念：含有 的式子，叫做等式.2、代數(shù)式的概念：用 把 或 連接而成的式子叫做 代數(shù)式，單獨的 也是代數(shù)式.3、方程的概念：含有 的等式叫做方程.4、使方程左右兩邊的值相等的 ，叫做方程的解.5、一元一次方程的概念：在一個方程中，只含有 ，并且 這樣的方程叫一元一次方程.閱讀教材:第1節(jié) 認識一元一次方程二、教材精讀7、理解一元一次方程和方程的解的概念 （1）情

2、景?。盒∶髟诠珗@里認識了新朋友小彬小明：小彬，我能猜出你的年齡。 小彬：不信。小明：你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？ 小彬：21小明：你今年13歲。小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年齡是13歲的呢？ 如果設(shè)小彬的年齡為X歲，那么“乘2再減5”就是 ，所以得到等式 .歸納：在小學(xué)我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做 .在一個方程中，只含有 ，并且 這樣的方程叫一元一次方程.使方程左右兩邊的值相等的 ，叫做方程的解.補充：方程分類（2）x=1是（ ）（A）方程的解 （B）方程 （C）解方程 （4）代數(shù)式分析：我們知道，表示相等關(guān)系的式子叫做等式，所以首先可以肯定“x=1”是一個等式，所以它不是代數(shù)式.

3、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，即方程的解是指一個具體的數(shù). 求方程的解的過程叫做解方程。實踐練習(xí)：練習(xí)1：已知關(guān)于X的方程2X+a=0的解是X=2，則a的值為 （ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個注意哦?。?）方程的判斷必須看兩點：一是它是否是等式，二是否含有未知數(shù)，二者缺一不可；（2）判斷一個方程是不是一元一次方程，要看是否含有一個未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)是1.并且一定不是分式方程！注意：理解定義時一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代數(shù)式，也不是不等式，也不是分式.（2）這個等式含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為1.三、教材拓展8、例1 解：根據(jù)一元一次

4、方程的定義，可得m-2= ,所以m= 再把m= 代入原方程，可得 ，解出x= 實踐練習(xí)： 模塊二 合作探究9、思考下列情境中的問題，列出方程。情境1：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周長高約5厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？如果設(shè)x周后樹苗長高到1米，那么可以得到方程： 情境 2：某長方形足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？如果設(shè)這個足球場的寬為X米，那么長為(X+25)米。由此可以得到方程： 情境 3：第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)（2001年3月28日新華社公布） 截至2000年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3

5、611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%.1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？如果設(shè)1990年6月每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：_ 議一議：上面情境中的三個方程有什么共同點？在一個方程中，只含有一個未知數(shù)X(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，這樣的方程叫做 。實踐練習(xí)：（1） 只列方程不求解 從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一個長方形，余下的面積是80cm,那么原來的正 方形鐵皮的邊長是多少？分析：因為兩個單項式是同類項，根據(jù)同類項定義可知,相同字母的指數(shù)也相同這一關(guān)系即可列出方程.模塊三 形成提升填空題：（1）在下列方程中：2+1=

6、3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;22+5=6; 屬于一元一次方程有_ _。（2）方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，則代數(shù)式 4m-5=_。（3）方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a= _。2、根據(jù)題意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問題。其中 一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19?！?你能求出問 題中的“它”嗎？（2）甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0 分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22 分，甲隊勝了多少場？平了多少場？模塊四 小結(jié)評價本課知識點：1、一元一次方程的概念：在一個方程中，只含有 ， 并且 這樣的方程叫一元一次方程.使方程左右兩邊的值相等的 ，叫做方程的解.2、理解定義時一定要注意：（1）一元一次