精選最新版單元測試指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)模擬考試含答案

1、2019年高中數(shù)學(xué)單元測試試題指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)（含答案）學(xué)校：姓名：班級：考號：題號一一三總分得分第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明、選擇題In 2 , ln 3 ln 5，則（）若2=，b =，c =A. abc B cba C cabD. ba0, a =1）的圖象可能是（）3.若loga3logb3:0,那么a,b間的關(guān)系是 （）0 ： a :二 b ：二1 B. 1 : a :二 b C.0 : b :二 a ：二 1 D.1 ： b :二 a14.設(shè)a1,函數(shù)f （x） =logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值之差為2,則 =）（07全國I ）A.2C. 2 2D. 4

2、A5.四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口 半徑相等的圓口酒杯，如圖所示.盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半.設(shè)剩余酒A.第II卷(非選擇題)請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題6.設(shè)函數(shù)y = f(x)對一切實數(shù)x都有f(2+x)= f(2 -x),如果方程f(x)=0恰好有4個不同的實根，那么這些根之和為 827,已知f (x2 -3) =lg x一，則f(x)的定義域為 x2 -6I -x, x 三 08,設(shè)函數(shù)f(x) =o，若f(a)=4,則實數(shù)a=x2, x 0a2 -a 169.若M = log1a-a一-, ay4,17,則M的取值

3、范圍是 3 a -1.已知f (x) =logcosx2 ax+3a)(中為銳角且為常數(shù))在2,十8)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為.某旅店有客床100張，各床每天收費10元時可全部客滿，若收費每提高2元便減少10張客床租出，則為多獲利每床每天應(yīng)提高收費 元.在x克濃度a %的鹽水中加入y克濃度b%的鹽水，濃度變?yōu)?c%,則x與y的函數(shù)關(guān)系式為.已知函數(shù)f(x)=立三x(a =1). a -1(1)若a0,則f(x)的定義域是；, 1 a-二,0 一 1,31(2)若f(x)在區(qū)間(0,1上是減函數(shù)，則實數(shù) a的取值范圍是(湖南卷14)3二.函數(shù)y =sin x(Ex W)的值域是44x x

4、o 1 .任取 x1,x2Ca,b且 x1wx2,右 f () A f (x1)十 f (x2),則 f(x)在a,b上是上22凸函數(shù)，在以下圖像中，是上凸函數(shù)的圖像是 .方程x3+lgx=18的根x= .(結(jié)果精確到0.1).某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠的單價定為 60元，該廠為鼓勵銷售訂購，決定當(dāng)一次訂購超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰好降為51元；設(shè)一次訂購量為 x個時，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù) P=f(x)的表達(dá)(3)當(dāng)銷售商一次訂購 500個零件

5、時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000 個,利潤又是多少呢?18.比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:(1) 3.10.5 3.12.3；(2嚴(yán)(2嚴(yán)； 332.3*0.2 旦1X X.已知函數(shù)f(x)=產(chǎn)(X0)x - x?成立，則a的取值范圍是2x TOC o 1-5 h z 一一 一 3-1 一 2一 100.已知函數(shù) 電）=37臚，則f（而）+f（而+.+f（而尸.1421 .已知 a = （a0）,則 10g 2 a =.（重慶卷 13）9322.函數(shù)y = J2 -X + JX的定義域是2 c c.函數(shù)f （x） = X 立（常數(shù) W Z ）為偶函數(shù)，且在（0, +b）上是單調(diào)遞減

6、函數(shù), 則a的值為.已知函數(shù)f (x) =ln x+2x6的零點在區(qū)間(n, n+1)(n w Z)內(nèi)，則n =x_2.不等式21的解集為 1.設(shè)a =log32,b = In2,c =5 2 ,則 a,b, c的大小關(guān)系是 ca 0),已知第一、二季度平均單價如右表所示：則此樓群在第三季度的平均單價大約是一元.xa40,設(shè)函數(shù)f(x)=x(a a0 ,且a=1), m表布不超過實數(shù) m的最大整數(shù), 1 a一一 .1.1則函數(shù)f (x) J + f (x)-2的值域是.三、解答題.（本小題滿分16分）如圖,有一塊四邊形 ABCD綠化區(qū)域淇中/A=/C=90、BA=BC=J3,AD =CD =1

7、,現(xiàn)準(zhǔn)備經(jīng)過 BC上一點P和AD上一點Q鋪設(shè)水管PQ，且PQ將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，設(shè)CP = x, DQ = y .求x、y的關(guān)系式；求水管PQ的長的最小值. 2014年青奧會水上運動項目將在 J地舉行，截止2010年底，投資集團(tuán) B在J地共投 資100萬元用于地產(chǎn)和水上運動項目的開發(fā)。經(jīng)調(diào)研，從 2011年初到2014年底的四年 間，B集團(tuán)預(yù)期可從三個方面獲得利潤：一是房地產(chǎn)項目，四年獲得的利潤的值為該項目 投資額（單位：百萬元）的 20%;二是水上運動項目，四年獲得的利潤的值為該項目投資 額（單位：百萬元）的算術(shù)平方根；三是旅游業(yè)，四年可獲得利潤10百萬元。（1） B集團(tuán)的

8、投資應(yīng)如何分配，才能使這四年總的預(yù)期利潤最大？（2）假設(shè)2012年起，J地政府每年都要向 B集團(tuán)征收資源占用費，2012年征收2百萬元 后，以后每年征收的金額比上一年增加10%,若B集團(tuán)投資成功的標(biāo)準(zhǔn)是：從 2011年初到2014年底，這四年總的預(yù)期利潤中值（預(yù)期最大利潤與最小利潤的平均數(shù)）不低于投資額 的18%,問B集團(tuán)投資是否成功？.某工廠利用輻射對食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費用k(萬元)和宿舍與工廠的距離 x(km)的關(guān)系為：p =(0WxE8),若距離為1km3x 5時，測算宿舍建造

9、費用為 100萬元.為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購置修路設(shè)備需 5萬元，鋪設(shè)路面每公里成本為6萬元，設(shè)f (x)為建造宿舍與修路費用之和.(I)求f(x)的表達(dá)式；(II)宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費用 f(x)最小，并求最小值.解下列關(guān)于x的方程.v 1V(1) 4 =(2)2 =9(3) log2x = 364(4) log*8=3 log 5 x2 = 210gx(x22)=1.已知函數(shù)f(x) =x2+ax且對任意的實數(shù) x都有f(1 + x) = f(1x)成立.(1)求實數(shù)a的值；(2)當(dāng)xW0,5時，求f(x)的最大值和最小值. f (x) =lg(4 -

10、a 2x)的定義域為R,求a的范圍。.已知函數(shù)f(x) =lg(ax2+2x+1)。( 1)若函數(shù)f(x)的定義域為 R ,求實數(shù)a的取 值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的值域為R,求實數(shù)a的取值范圍。1 - mx48.已知函數(shù)f(x)=loga(a 0, a =1)的圖象關(guān)于原點對稱.x -1求m的值；(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,收)上的單調(diào)性并加以證明； 當(dāng)a 1,x w (t,a)時，f(x)的值域是(1,)，求a與t的值.1,x 149.設(shè) k WR ,函數(shù) f(x)= 1F(x)的單調(diào)性.(廣東卷 19)50.請先閱讀：在等式 cos2x = 2cos2x1 ( x三R )的兩邊求導(dǎo)，得： 2(cos 2x) =(2cos x -1),由求導(dǎo)法則，得(-sin 2x)|_2 =4cos xL! - sin x) ,化簡得等式：sin 2x 2cosx_