【中考備考金鑰匙】2015中考數(shù)學(xué)壓軸題精編 專題17 靜態(tài)幾何之四邊形問題

1、專題17 靜態(tài)幾何之四邊形問題一、選擇題1.2021年廣東廣州3分如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O，設(shè)AB=a，CG=bab以下結(jié)論：BCGDCE；BGDE；ab2SEFO=b2SDGO其中結(jié)論正確的個數(shù)是【 】A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個2.2021年廣東深圳3分如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD=，E為CD中點，連接AE，且AE=2，DAE=30，作AEAF交BC于F，那么BF=【 】A. B. C. D. 3.2021年貴州銅仁4分如下圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，AE平分B

2、AF交BC于點E，且DEAF，垂足為點M，BE=3，AE=，那么MF的長是【 】A. B. C. D. 4.2021年黑龍江牡丹江3分如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO假設(shè)COB=60，F(xiàn)O=FC，那么以下結(jié)論：FBOC，OM=CM；EOBCMB；四邊形EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正確結(jié)論的個數(shù)是【 】A1 B2 C3 D45.2021年黑龍江綏化3分如圖，在矩形ABCD中， AD=AB，BAD的平分線交BC于點E，DHAE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，以下結(jié)論：AED=CED

3、；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正確的有【 】A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個6.2021年湖南衡陽3分以下命題是真命題的是【 】A. 四條邊都相等的四邊形是矩形B. 菱形的對角線相等C. 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D. 對角線相等的梯形是等腰梯形7.2021年山東東營3分如圖，四邊形ABCD為菱形，AB=BD，點B、C、D、G四個點在同一個圓O上，連接BG并延長交AD于點F，連接DG并延長交AB于點E，BD與CG交于點H，連接FH，以下結(jié)論：AE=DF；FHAB；DGHBGE；當(dāng)CG為O的直徑時，DF=AF其中正確結(jié)論的個數(shù)是【 】A. B

4、. C. D. 8. 2021年四川攀枝花3分如圖，正方形ABCD的邊CD與正方形CGEF的邊CE重合，O是EG的中點，EGC的評分項GH過點D，交BE于H，連接OH、FH、EG與FH交于M，對于下面四個結(jié)論：GHBE；HOBG；點H不在正方形CGFE的外接圓上；GBEGMF其中正確的結(jié)論有【 】A1個 B2個 C3個 D4個92021年四川雅安3分如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點，DCE為Rt，CED=90，DCE=30，假設(shè)OE=，那么正方形的面積為【 】A B C D102021年安徽省4分如圖，正方形ABCD的對角線BD長為，假設(shè)直線l滿足：1點D到直線l的距離為，2A、C

5、兩點到直線l的距離相等，那么符合題意的直線l的條數(shù)為【 】A、1 B、2 C、3 D、4112021年山西省3分如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N假設(shè)正方形ABCD的變長為a，那么重疊局部四邊形EMCN的面積為【 】A. B. C. D. 122021年上海市4分如圖，AC、BD是菱形ABCD的對角線，那么以下結(jié)論一定正確的選項是【 】(A)ABD與ABC的周長相等；(B)ABD與ABC的面積相等；(C)菱形的周長等于兩條對角線之和的兩倍； (D)菱形的面積等于兩條對角線之積的兩倍13. 2021年上海市4分

6、在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC和BD交于點O，以下條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是【 】ABDC =BCD BABC =DAB CADB =DAC DAOB =BOC 14.2021年湖南懷化3分如圖，等腰梯形ABCD的底角B=45，高AE=1，上底AD=1，那么其面積為【 】 A4 B C1 D215.2021年湖南邵陽3分如下圖，點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點，且AD=DE，連結(jié)BE交CD于點O，連結(jié)AO，以下結(jié)論不正確的選項是【 】AAOBBOC BBOCEOD CAODEOD DAODBOC16.2021年湖南湘西3分如圖，在ABCD中，E是AD邊上的中點，連

7、接BE，并延長BE交CD延長線于點F，那么EDF與BCF的周長之比是【 】A1：2 B1：3 C1：4 D1：517.2021年山東東營3分如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，以下結(jié)論：1AE=BF；2AEBF；3AO=OE；4中正確的有【 】A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個18.2021年山東棗莊3分如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，那么DG 的長為【 】A. B. C. D. 19.2021年江蘇連云港3分如圖，正方形ABCD的邊長為4

8、，點E在對角線BD上，且，EFAB，垂足為F，那么EF的長為【 】A1 B C D20.2021年廣東廣州3分如圖，四邊形ABCD是梯形，ADBC，CA是BCD的平分線，且ABAC，AB=4，AD=6 ，那么=【 】 A B C D 21.2021年黑龍江大慶3分四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，那么以下結(jié)論正確的選項是【 】A當(dāng)AC=BD時，四邊形ABCD是矩形 B當(dāng)AB=AD，CB=CD時，四邊形ABCD是菱形 C當(dāng)AB=AD=BC時，四邊形ABCD是菱形 D當(dāng)AC=BD，AD=AB時，四邊形ABCD是正方形22.2021年黑龍江牡丹江市區(qū)3分如圖，四邊形ABCD中，AB=CD

9、，對角線AC，BD相交于點O，AEBD于點E，CFBD于點F，連接AF，CE，假設(shè)DE=BF，那么以下結(jié)論：CF=AE；OE=OF；四邊形ABCD是平行四邊形；圖中共有四對全等三角形其中正確結(jié)論的個數(shù)是【 】A4 B3 C2 D123. 2021江蘇徐州3分如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，點F在BC上，且FC=BC。圖中相似三角形共有【 】A1對 B2對 C3對 D4對24. 2021湖北恩施3分如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，A=120，那么圖中陰影局部的面積是【 】A B2 C3 D25. 2021湖北孝感3分如圖，在菱形ABCD中，A60，E、F分別是AB、

10、AD的中點，DE、BF相交于點G，連接BD、CG給出以下結(jié)論，其中正確的有【 】BGD120；BGDGCG；BDFCGB；A1個 B2個 C3個 D4個 26. 2021四川達州3分如圖，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分別是AB、CD的中點，那么以下結(jié)論：EFAD； SABO=SDCO；OGH是等腰三角形；BG=DG；EG=HF。其中正確的個數(shù)是【 】A、1個 B、2個 C、3個 D、4個27. 2021遼寧丹東3分如圖,正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.以下結(jié)論：DOC=90 , OC=OE， tanOCD = ， 中，正確的有

11、【 】A.1個 B.2個 C.3個 28. 2021遼寧阜新3分如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC，CF平分BCD，BE、CF交于點G假設(shè)使，那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是【 】AABC=60 BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：2 DAB：BC=5：829. 2021遼寧沈陽3分如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，那么圖中的等腰直角三角形有【 】A4個 B6個 C8個 D10個30. 2021山東萊蕪3分如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BCD90，BC2AD，F(xiàn)、E分別是BA、BC的中點，那么以下結(jié)論不正確的選項是【 】AABC是等腰三角形 B四邊形

12、EFAM是菱形CSBEFSACD DDE平分CDF31. 2021廣西貴港3分如圖，在菱形ABCD中，ABBD，點E、F分別在BC、CD上，且BECF，連接BF、DE交于點M，延長DE到H使DEBM，連接AM、AH。那么以下四個結(jié)論：BDFDCE；BMD120；AMH是等邊三角形；S四邊形ABMDEQ F(R(,3),4)AM2。其中正確結(jié)論的個數(shù)是【】A1 B2 C3 D432. 2021黑龍江綏化3分如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上的一點，DE：EC=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，那么SDEF：SEBF：SABF=【 】A2：5：25 B4：9：25 C2：

13、3：5 D4：10：2533. 2021黑龍江龍東地區(qū)3分如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC=2AD，點E、F分別是AB、BC邊的中點，連接AF、CE交于點M，連接BM并延長交CD于點N，連接DE交AF于點P，那么結(jié)論：ABN=CBN； DEBN； CDE是等腰三角形； ； ，正確的個數(shù)有【 】 A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個 34. 2021黑龍江牡丹江3分如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O那么以下結(jié)論ABFCAE，AHC=1200，AH+CH=DH，AD 2

14、=ODDH中，正確的選項是【 】A. B. C. D. 二、填空題1.2021年黑龍江牡丹江3分矩形ABCD中，AB=2，BC=1，點P是直線BD上一點，且DP=DA，直線AP與直線BC交于點E，那么CE= 2.2021年湖北襄陽3分在ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=，那么ABCD的周長等于 3.2021年湖南婁底3分如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是AD的中點，BCD的周長為18，那么DEO的周長是 4.2021年江蘇淮安3分如圖，順次連接邊長為1的正方形ABCD四邊的中點，得到四邊形A1B1C1D1，然后順次連接四邊形A1B1C1D1的中點，得到四邊形A2B2C

15、2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點，得到四邊形A3B3C3D3，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長為 5.2021年江蘇泰州3分如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，E為CD邊上一點，DAE=30，M為AE的中點，過點M作直線分別與AD、BC相交于點P、Q假設(shè)PQ=AE，那么AP等于 cm6. 2021年遼寧沈陽4分如圖，ABCD中，ABAD，AE，BE，CM，DM分別為DAB，ABC，BCD，CDA的平分線，AE與DM相交于點F，BE與CM相交于點H，連接EM假設(shè)ABCD的周長為42cm，F(xiàn)M=3cm，EF=4cm，那么EM= cm，AB= cm72021年內(nèi)蒙古包頭、

16、烏蘭察布3分如圖，在矩形ABCD中，點E為AB的中點，EFEC交AD于點F，連接CFADAE，以下結(jié)論：AEF=BCE；AF+BCCF；SCEF=SEAF+SCBE；假設(shè)，那么CEFCDF其中正確的結(jié)論是 填寫所有正確結(jié)論的序號8.2021年青海西寧2分如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點H假設(shè)AB=，AG=1，那么EB=9. 2021年四川德陽3分在四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E為AB邊上一點，BCE=15，且AE=AD連接DE交對角線AC于H，連接BH以下結(jié)論正確的選項是 填番號ACDE

17、；CD=2DH；102021年四川甘孜4分如圖，我國古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，假設(shè)小正方形與大正方形的面積之比為1：13，那么直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比值為 112021年四川眉山3分如圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，過點E作EGAD于G，連接GF假設(shè)A=80，那么DGF的度數(shù)為 122021年四川攀枝花4分如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1如果BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是 132021年安徽省4分如圖，在ABCD中，AD=2AB

18、，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，那么以下結(jié)論中一定成立的是 .把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上= 1 * GB3DCF=BCD，= 2 * GB3EF=CF；= 3 * GB3SBEC=2SCEF；= 4 * GB3DFE=3AEF142021年重慶市A4分BE，垂足是F，連接OF，那么OF的長為 .152021年重慶市B4分如圖，在邊長為的正方形ABCD中，E是AB邊上一點，G是AD延長線上一點，BEDG，連接EG，CFEG于點H，交AD于點F，連接CE、BH. 假設(shè)BH8，那么FG 16.2021年湖南長沙3分如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=50，C

19、=80，AECD交BC于點E，假設(shè)AD=2，BC=5，那么邊CD的長是 17.2021年山東德州4分如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，以下結(jié)論：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=其中正確的序號是 把你認(rèn)為正確的都填上18.2021年海南省4分如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=5，B=60，那么BC= 19.2021年江蘇鎮(zhèn)江2分如圖，五邊形ABCDE中，ABBC，AECD，A=E=120，AB=CD=1，AE=2，那么五邊形ABCDE的面積等于 20.2021年云南曲靖3分如圖，在直角梯形ABCD中

20、，ADBC，B=90，C=45，AD=1，BC=4，那么CD= 21. 2021安徽省5分如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 假設(shè)S3=2 S1，那么S4=2 S2 假設(shè)S1= S2，那么P點在矩形的對角線上其中正確的結(jié)論的序號是 把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上.22. 2021廣東深圳3分如圖，RtABC中，C= 90o，以斜邊AB為邊向外作正方形 ABDE，且正方形對角線交于點D，連接OC，AC=5，OC=6，那么另

21、一直角邊BC的長為 23. 2021浙江麗水、金華4分如圖，在直角梯形ABCD中，A90，B120，AD，AB6在底邊AB上取點E，在射線DC上取點F，使得DEF120(1)當(dāng)點E是AB的中點時，線段DF的長度是 ；(2)假設(shè)射線EF經(jīng)過點C，那么AE的長是 24. 2021江蘇泰州3分如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點P，那么tanAPD的值是 25. 2021湖南長沙3分如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，B=60，那么BC的長為 26. 2021四川南充3分如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=900,A

22、B=AD,假設(shè)四邊形ABCD的面積是24cm2.那么AC長是 cm. 27. 2021遼寧沈陽4分如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，A=60，DEAB于點E，DFBC于點F，那么四邊形BEDF的面積為 _cm2.28. 2021黑龍江牡丹江3分矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E為AB邊的中點，P為CD邊上的點，且AEP是腰長為5的等腰三角形，那么DP= 29. 2021黑龍江哈爾濱3分如圖。四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，AED=2CED，點G是DF的中點，假設(shè)BE=1，AG=4，那么AB的長為 三、解答題1.2021年廣東佛山10分1證明三角形中位

23、線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；要求根據(jù)圖1寫出、求證、證明；在證明過程中，至少有兩處寫出推理依據(jù)“除外2如圖2，在ABCD中，對角線焦點為O，A1、B1、C1、D1分別是OA、OB、OC、OD的中點，A2、B2、C2、D2分別是OA1、OB1、OC1、OD1的中點，以此類推假設(shè)ABCD的周長為1，直接用算式表示各四邊形的周長之和l；3借助圖形3反映的規(guī)律，猜猜l可能是多少？2.2021年廣東珠海9分如圖，在正方形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC的延長線上，連結(jié)EF與邊CD相交于點G，連結(jié)BE與對角線AC相交于點H，AE=CF，BE=EG.1求證：EF/AC；2

24、求BEF大??；3求證：.3.2021年廣西百色10分如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于點M，點N為DE的中點1假設(shè)AB=4，求DNF的周長及sinDAF的值；2求證：2ADNF=DEDM4.2021年廣西北海10分如圖1，E是正方形ABCD的邊BC上的一個點E與B、C兩點不重合，過點E作射線EPAE，在射線EP上截取線段EF，使得EF=AE；過點F作FGBC交BC的延長線于點G1求證：FG=BE；2連接CF，如圖2，求證：CF平分DCG；3當(dāng)時，求sinCFE的值5.2021年廣西南寧10分如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一點，點F在射線CM上

25、,AEF=90，AE=EF，過點F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC.1試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；2求證：ACF=90；3連接AF，過A，E，F(xiàn)三點作圓，如圖2. 假設(shè)EC=4，CEF=15，求的長.6.2021年黑龍江大慶9分如圖，等腰梯形ABCD的周長為48，面積為S，ABCD，ADC=60，設(shè)AB=3x1用x表示AD和CD；2用x表示S，并求S的最大值；3如圖，當(dāng)S取最大值時，等腰梯形ABCD的四個頂點都在O上，點E和點F分別是AB和CD的中點，求O的半徑R的值7.2021年黑龍江綏化9分在菱形ABCD和正三角形BGF中，ABC=60，P是DF的中點，連接PG、PC1如圖

26、1，當(dāng)點G在BC邊上時，易證：PG=PC不必證明2如圖2，當(dāng)點F在AB的延長線上時，線段PC、PG有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜測，并給與證明；3如圖3，當(dāng)點F在CB的延長線上時，線段PC、PG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜測不必證明8.2021年山東菏澤10分：如圖，正方形ABCD，BM，DN分別平分正方形的兩個外角，且滿足MAN =450，連結(jié)MN.1假設(shè)正方形的邊長為a，求BMDN的值；2假設(shè)以BM，DN，MN為三邊圍成三角形，試猜測三角形的形狀，并證明你的結(jié)論9.2021年山東臨沂11分【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分DAM【探究

27、展示】1證明：AM=AD+MC；2AM=DE+BM是否成立？假設(shè)成立，請給出證明；假設(shè)不成立，請說明理由【拓展延伸】3假設(shè)四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示1、2中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明10.2021年山東泰安11分如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點E，ADB=ACB1求證：；2假設(shè)ABAC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點，求證：四邊形ABFD是菱形11.2021年山東威海11分猜測與證明：如圖1擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點在一條直線上，CE在邊CD上，連接AF，假設(shè)M為AF的中點，連接DM、

28、ME，試猜測DM與ME的關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展與延伸：1假設(shè)將猜測與證明“中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，那么DM和ME的關(guān)系為2如圖2擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明1中的結(jié)論仍然成立12. 2021年北京市7分在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點B關(guān)于直線AP的對稱點為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點F1依題意補全圖1；2假設(shè)，求ADF的度數(shù)；3如圖2，假設(shè)，用等式表示線段AB，F(xiàn)E，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明132021年海南省13分如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，CAB的平分線分

29、別交BD、BC于E、F，作BHAF于點H，分別交AC、CD于點G、P，連結(jié)GE、GF1求證：OAE OBG；2試問：四邊形BFGE是否為菱形?假設(shè)是，請證明；假設(shè)不是，請說明理由；3試求：的值結(jié)果保存根號142021年云南省7分如圖，在平行四邊形ABCD中，C=60，M、N分別是AD、BC的中點，BC=2CD1求證：四邊形MNCD是平行四邊形；2求證：BD=MN152021年浙江嘉興12分類比梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形1：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形，AC，A70，B80求C，D的度數(shù)2在探究“等對角四邊形性質(zhì)時：小紅畫了一個“

30、等對角四邊形ABCD(如圖2)，其中ABCADC，ABAD，此時她發(fā)現(xiàn)CBCD成立請你證明此結(jié)論；由此小紅猜測：“對于任意等對角四邊形，當(dāng)一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等你認(rèn)為她的猜測正確嗎?假設(shè)正確，請證明；假設(shè)不正確，請舉出反例3：在“等對角四邊形ABCD中，DAB60，ABC=90，AB5，AD4求對角線AC的長162021年浙江麗水、衢州10分提出問題：1如圖1，在正方形ABCD中，點E，H分別在BC，AB上，假設(shè)AEDH于點O，求證：AE=DH；類比探究：2如圖2，在正方形ABCD中，點H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，假設(shè)EFHG于點O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并

31、說明理由；綜合運用：3在2問條件下，HFGE，如圖3所示，BE=EC=2，EO=2FO，求圖中陰影局部的面積。172021年浙江紹興12分1如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，EAF=45，延長CD到點G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG求證：EF=FG2如圖，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，點M，N在邊BC上，且MAN=45，假設(shè)BM=1，CN=3，求MN的長182021年浙江舟山10分類比梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形1：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形，AC，A70，B80求C，D的度數(shù)2在探究“等

32、對角四邊形性質(zhì)時：小紅畫了一個“等對角四邊形ABCD(如圖2)，其中ABCADC，ABAD，此時她發(fā)現(xiàn)CBCD成立請你證明此結(jié)論；由此小紅猜測：“對于任意等對角四邊形，當(dāng)一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等你認(rèn)為她的猜測正確嗎?假設(shè)正確，請證明；假設(shè)不正確，請舉出反例3：在“等對角四邊形ABCD中，DAB60，ABC=90，AB5，AD4求對角線AC的長19. 2021年山東濱州10分某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生板凳的正面視圖如下圖，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長？材

33、質(zhì)及其厚度等暫忽略不計20. 2021年山東泰安11分如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF1證明：BAC=DAC，AFD=CFE；2假設(shè)ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；3在2的條件下，試確定E點的位置，EFD=BCD，并說明理由21. 2021年海南省13分1如圖1點P是正方形ABCD的邊CD上一點點P與點C，D不重合，點E在BC的延長線上，且CE=CP，連接BP，DE求證：BCPDCE；2直線EP交AD于F，連接BF，F(xiàn)C點G是FC與BP的交點假設(shè)CD=2PC時，求證：BPCF；假設(shè)CD=nPCn是大于1的實數(shù)時，記BPF的面積為S1，DPE的面積為S2求證：S1=n+1S222. 2021年云南昭通7分如圖，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點不與點A重合，延長ME交CD的延長線于點N，連接MD，AN1求證：四邊形AMDN是平行四邊形2當(dāng)AM的值為何值時，四邊形AMDN是矩形？請說明理由23. 2021年云南紅河7分如圖，過正方形ABCD的頂點D作DEAC交BC的延長線于點E1判斷四邊形ACED的形狀，并