第03屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽團(tuán)體決賽口試

1、第03屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽團(tuán)體決賽口試. 一條白色的正方形手帕，它的邊長(zhǎng)是 18厘米，手帕上橫豎各有二道紅條，如右圖陰影所示部分，紅條寬都是2厘米.問(wèn)：這條手帕白色部分的面積是多少？.伸出你的左手，從大拇指開(kāi)始如圖所示的那樣數(shù)數(shù)字，1, 2, 3,，問(wèn)：數(shù)到1991時(shí),你數(shù)在那個(gè)手指上？.有3個(gè)工廠共訂300份吉林日?qǐng)?bào)，每個(gè)工廠訂了至少 99份，至多101份.問(wèn)：一共有多少種不同的訂法？.圖上有兩條垂直相交的直線段 AB CD交點(diǎn)為E （如下圖）.已知：DE=2CE BE=3AE在AB和CD上取3個(gè)點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形.問(wèn)：怎樣取這3個(gè)點(diǎn)，畫(huà)出的三角形面積最大？D& EBC.如下圖中有兩個(gè)紅色

2、的圓，兩個(gè)藍(lán)色的圓，紅色圓的直徑分別是1992厘米和1949厘米，藍(lán)色圓的直徑分別是1990厘米和1951厘米.問(wèn)：紅色二圓面積大還是藍(lán)色二圓面積大?.在一張9行9列的方格紙上，把每個(gè)方格所在的行數(shù)和列數(shù)加起來(lái)（如下圖），填在這個(gè)方格中，例如a=5+ 3=8.問(wèn)：填入的81個(gè)數(shù)字中，奇數(shù)多還是偶數(shù)多？.能不能在下式：1 口2口3口4口5口6口7口8口9=10的每個(gè)方框中，分別填入加號(hào)或減號(hào)，使等式成立？.把一個(gè)時(shí)鐘改裝成一個(gè)玩具鐘（如右圖），使得時(shí)針每轉(zhuǎn)一圈，分針轉(zhuǎn)16圈，秒針轉(zhuǎn)36圈.開(kāi)始時(shí)3針重合.問(wèn)：在時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，3針重合了幾次？（不計(jì)起始和終止的位置）.將1, 2, 3, 4

3、, 5, 6, 7, 8這8個(gè)數(shù)分成3組，分別計(jì)算各組數(shù)的和.已知這 3個(gè)和互不相等，且最大的和是最小的和的 2倍.問(wèn)：最小的和是多少？.這是一個(gè)棋盤(pán)，將一個(gè)白子和一個(gè)黑子放在棋盤(pán)線交叉點(diǎn)上，但不能在同一條棋盤(pán)線上.問(wèn):共有多少種不同的放法（如下圖）？.這是兩個(gè)圓，它們的面積之和為1991平方厘米，小圓的周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的90%（如右圖）.問(wèn):大圓的面積是多少？.有一根1米長(zhǎng)的木條，第一次去掉它的5 ,第二次去掉余下木條的6 ;第三次又去掉第二次余下木條的7,等等；這樣一直下去，最后一次去掉上次余下木條的石.問(wèn)：這根木條最后還剩下多長(zhǎng)？.這是一個(gè)樓梯的截面圖（如下圖），高 2.8米，每級(jí)臺(tái)階的寬和高都是 20厘米.問(wèn)：此樓梯截面的面積是多少？1 1 1 1 1 1 _請(qǐng)找出6個(gè)不同的自然數(shù)，分別填入 6個(gè).（ （）（）（）（）括號(hào)中，使這個(gè)等式成立.參考答案1.196平方厘米2.1991這個(gè)數(shù)數(shù)在中指上.總共有7種不同的訂法.取C, D, B 3個(gè)點(diǎn)畫(huà)出的三角形面積最大.紅色的面積比藍(lán)色的面積大.偶數(shù)的個(gè)數(shù)多.不可能.4次.最小的和為8.共有72種11.1100平