352平行線的判定公開課3微課作品

1、兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（1）兩直線平行， 同位角相等（2）兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等（3）兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)條 件結(jié) 論平行線性質(zhì)復(fù) 習(xí)探 究（1）同位角相等，兩直線平行嗎（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行嗎 （3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行嗎？平行線的判定（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行線的判定定理（1）；2、會(huì)用判定定理（1）證明兩直線平行。重點(diǎn)、難點(diǎn)： 判定定理（1）的應(yīng)用。如圖，兩直線AB，CD被第三條直線EF所截，一對(duì)同位角1與2相等CD是否平行于AB？321MNCDABEFl過(guò)點(diǎn)N作直線 l 平行于AB，所以 3=1因?yàn)?2=1，所以 3=2

2、，從而l 與CD重合，因?yàn)閘 AB即 CD/AB探究（兩直線平行，同位角相等）（已知）（等量代換）判定方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那 么這兩條直線平行.21DAEBFC利用判定方法1可作如下推理（如圖） ：簡(jiǎn)單的說(shuō)：同位角相等，兩直線平行.判定方法1（公理）：如果1=2，那么 ABCD（同位角相等，兩直線平行）例題解答例1、如圖，已知1+2180，AB與CD平行嗎？為什么？231ABCDEF因?yàn)?1和3是鄰補(bǔ)角所以 1+3 180因?yàn)?1+2180所以 2=3 所以 ABCD解：（ 如圖 ）（鄰補(bǔ)角性質(zhì)）（ 已知）（ 同角的補(bǔ)角相等 ）（ 同位角相等，兩直線平行 ）平行理

3、由如下例題解答例2、如圖，已知1245231abcd因?yàn)?12因?yàn)?32所以 13所以 ab 所以 45 . 證明：（ 已知 ）（ 對(duì)頂角相等 ）（ 等量代換）（同位角相等 ，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等） 求證（1） ab （2） 4=5.（1）（2）課堂練習(xí)1、如圖，C=57，當(dāng)ABE=_時(shí)，就能使BECD. 57ABECD課堂練習(xí)2、如圖，1=120，2=60則直線a與b的位置關(guān)系如何？ 12ab3ca與b 平行理由如下：因?yàn)?1、3是鄰補(bǔ)角所以 1+3=180因?yàn)?1=120所以 3180-1 =180-120=60因?yàn)?2=60所以 2=3所以 ab解：(鄰補(bǔ)角性質(zhì))(同位角

4、相等, 兩直線平行)(如圖)(已知)(已知)(等量代換)作 業(yè)1、如圖3-69，木工用角尺的一邊緊靠工件邊緣，另一邊畫兩條直線。這兩條直線平行嗎？為什么？ab解：平行因?yàn)?1= 2=90所以 ab（同位角相等，兩直線平行）（已知）122、我們知道平行線有傳遞性，也可以通過(guò)平行線的判定方法1說(shuō)明它的道理。ABC123abc理由于下;因?yàn)?a b，b c所以 1= 2 3= 2所以 1= 3所以 ac（已知）（兩直線平行，同位角相等）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行， ）平行線的判定（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行線的判定定理（2）與（3）；2、會(huì)用判定定理（2）與（3）證明兩直線平行。重點(diǎn)、難點(diǎn)

5、： 判定定理（2）與 （3）的應(yīng)用。平行線性質(zhì)1 兩直線平行，同位角相等。平行線性質(zhì)2 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。平行線性質(zhì)3 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線判定方法3 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。平行線判定方法2 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。平行線判定方法1 同位角相等，兩直線平行。再探究如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，1和2是內(nèi)錯(cuò)角，并且1=2求證：ABCDABCD12EF31=2 (已知)又 1=3 (對(duì)頂角相等)2=3 (等量代換)ABCD(同位角相等，兩直線平行)證明：4解讀教材判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單的說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

6、. ABCDE12F利用這個(gè)判定方法可作如下推理：如圖，如果1=2，則ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）進(jìn)一步探究如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，1和2互補(bǔ)求證：ABCDABCD12EF3證明：因?yàn)?2、3是鄰補(bǔ)角所以 2+3=180所以 1=3所以 ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行） （鄰補(bǔ)角定義）（同角的補(bǔ)角相等）（已知）（如圖）因?yàn)?2+1=1804解讀教材判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)單的說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. ABCDE12F利用這個(gè)判定方法可作如下推理：如圖，如果1+2=180，則ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行)

7、課堂練習(xí)3、如圖，已知ac，bc. 求證：ab.（請(qǐng)根據(jù)括號(hào)中推理的根據(jù)，在橫線處填上推理 的過(guò)程）12abc證明：因?yàn)?ac （已知）所以 1=90（垂直的定義）因?yàn)?bc （已知）所以 _(垂直的定義)所以 1+2=180(同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行)2=90所以 ab課堂練習(xí)4、填空：（1） 1=2 （已知） _（ ）（2） 3=4 （已知） _（ ） ADBC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3241DACB例題解答例3、如圖，BF交AC于B，F(xiàn)D交CE于D， 且1=2，1=C. 求證：ACFD.FEBCDA21證明：1 = 2， 1 = C （已知） 2 = C （等量代換） ACFD (同位角相等, 兩直線平行) 例題解答例4、如圖，DAB被AC平分，且1=3. 求證：ABCD.231CABD證明： AC平分DAB (已知) 1=2 (角平分線定義) 1=3 (已知) 2=3 (等量代換